2025年蘭州中考真題數(shù)學(xué)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B=（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2答案：A4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(3,0)D.(0,3)答案：A5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.2答案：C6.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：C7.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）A.水平直線B.垂直直線C.斜率為2的直線D.斜率為1的直線答案：C8.已知圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A9.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是（）A.-2B.2C.0D.1答案：A10.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和是（）A.25B.30C.35D.40答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，正確的有（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.一條直線截兩條平行線，所得同位角相等D.勾股定理適用于任意三角形答案：A,B,C3.下列不等式成立的有（）A.-3>-5B.2x>4C.x^2+x+1>0D.|x|>x答案：A,B,C4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形答案：A,C,D5.下列關(guān)于概率的說(shuō)法中，正確的有（）A.概率是介于0和1之間的數(shù)B.概率越大，事件發(fā)生的可能性越大C.概率是事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值D.概率為0的事件一定不會(huì)發(fā)生答案：A,B,C6.下列關(guān)于三角形的說(shuō)法中，正確的有（）A.三角形的內(nèi)角和為180度B.等邊三角形的每個(gè)角都是60度C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.三角形的兩邊之和大于第三邊答案：A,B,C,D7.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中，正確的有（）A.函數(shù)是定義域到值域的映射B.函數(shù)的圖像是一條直線C.函數(shù)的值域是其所有可能輸出的值的集合D.函數(shù)的解析式可以表示為y=f(x)答案：A,C,D8.下列關(guān)于數(shù)列的說(shuō)法中，正確的有（）A.等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之差是常數(shù)B.等比數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之比是常數(shù)C.數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為S_nD.數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為a_n答案：A,B,C,D9.下列關(guān)于圓的說(shuō)法中，正確的有（）A.圓是平面上到一個(gè)固定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合B.圓的直徑是其最長(zhǎng)的一條弦C.圓的周長(zhǎng)是其直徑的π倍D.圓的面積是其半徑的平方的π倍答案：A,B,C,D10.下列關(guān)于幾何體的說(shuō)法中，正確的有（）A.立方體的六個(gè)面都是正方形B.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形C.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形D.球的任意截面都是一個(gè)圓答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x>0}包含所有正數(shù)。（）答案：正確2.函數(shù)y=3x+2是奇函數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤3.不等式x^2-4>0的解集是x>2或x<-2。（）答案：正確4.直角三角形的斜邊是其最長(zhǎng)的一條邊。（）答案：正確5.拋擲兩個(gè)骰子，得到點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是1/6。（）答案：正確6.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n可以表示為S_n=n(a_1+a_n)/2。（）答案：正確7.圓的切線與其半徑垂直。（）答案：正確8.函數(shù)y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。（）答案：正確9.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n與其通項(xiàng)a_n之間的關(guān)系是S_n=a_n-a_1。（）答案：錯(cuò)誤10.立方體的體積是其棱長(zhǎng)的立方。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.解不等式3x-7>2。答案：3x-7>2，3x>9，x>33.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，求該三角形的面積。答案：該三角形是直角三角形，面積S=1/234=64.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。答案：S_5=51+(542)/2=5+20=25五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2的增減性。答案：函數(shù)f(x)=x^2在x>0時(shí)是增函數(shù)，在x<0時(shí)是減函數(shù)，在x=0時(shí)達(dá)到最小值0。2.討論直線y=2x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)。答案：直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)是(-1/2,0)，與y軸的交點(diǎn)是(0,1)。3.討論三