全國2023年4月自考概率論與數(shù)理記錄（經(jīng)管類）試題

課程代碼:04183

一、單項選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）

在每題列出的四個備選項中只有一種是符合題目規(guī)定的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無

分。

I.設A,B為B為隨機事件，且，則等于（)

A.B.

C.AD.A

2.設A,B為隨機事件，則=（)

A.P(A)-P(8)

C.P(A)-P(B)+P(AB)D.P(A)+P(B)-P(AB)

3.設隨機變量XIT1概率密度為則（)

A.B.

C.P{3<X^5}D.P{2<XW7}

4.已知隨機變量X服從參數(shù)為H勺指數(shù)分布，則XH勺分布函數(shù)為（)

A.B.

l-e-z\x>0,l+e-At,x>0,

C.F(x)=《D.P(x)=<

0,x<0.0,x<0.

5.設隨機變量X的分布函數(shù)為F（x）,則（)

A.B.

C.F(+oo)=0D.F(4-oo)=1

6.設隨機變量X與Y互相獨立，它們的概率密度分別為，則（X,Y）口勺概率密度為（)

A.B.

D/（初。（）'）

7.設隨機變量，旦，則參數(shù)n,p的值分別為（)

A.4和0.6B.6和0.4

C.8和0.3D.3和0.8

8.設隨機變量X的方差D（X）存在，且D（X）＞0,令，則（)

A.B.0

C.1D.2

9.設總體xl,x2,…,xn為來自總體樣本，為樣本均值，則卜列記錄量中服從原則正態(tài)分布日勺是（)

x-2x-2

A.-----B.-----

39

C2x-2

10.設樣本xl,x2,…,xn來自正態(tài)總體,且未知.為樣本均值,s2為樣本方

差.假設檢查問題為，則采用的檢查記錄量為（)

x-1

0-/y/nCT/yfn

C-5—x-1

s/〃777n

二、填空題（本大題共15小題，每題2分.共30分）

請在每題的空格中填上對的答案。錯填、不填均無分。

11.在一次讀書活動中，某同學從2本科技書和4本文藝書中任選2本，則選中的書都

是科技書的概率為.

12.設隨機事件A與B互相獨立，且,則.

13.設AB為隨機事件，，貝U.

14.設袋中有2個黑球、3個白球，有放回地持續(xù)取2次球，每次取一種，則至少取到一種黑球的概率是一

15.設隨機變量X的分布律為，則P{x?l)=.

16,設二維隨機變量(X.Y)在區(qū)域D上服從均勻分布，其中.記

(X,Y)的概率密度為，則.

17.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為

則P(X=Y!=.

18.設二維隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)為則.

19.設隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則.

20.設隨機變量XH勺分布律為，a,b為常數(shù)，且E(X)=0,則=.

21.設隨機變量X~N(1,1),應用切比雪夫不等式估計概率.

22.設總體X服從二項分布B(2,0.3),為樣本均值，則=.

23.設總體X~N(0,1),為來自總體X的一種樣本，且，則n=.

24.設總體，為來自總體X的一種樣本，估計量，，則方差較小的估計量是.

25.在假設檢查中，犯第一類錯誤的概率為0.01,則在原假設H0成立的條件下.接受H0的概率為

三、計算迤(本大題共2小題,每題8分.共16分)

26.設隨機變量XH勺概率密度為

求:（1）常數(shù)c：（2）X的分布函數(shù):（3）.

27.設二維隨機變量（X,Y）口勺分布律為

求：（1）（X.Y）有關X日勺邊緣分布律；（2）X+Y的分布律.

四、綜合題（本大題共2小題，每題12分，共24分）

28.設隨機變量X與丫互相獨立，且都服從原則正態(tài)分布，令.

求:⑴⑵.

29.設總體X的概率密度其中未知參數(shù)是來自該總體的一種樣本，求參數(shù)的矩估計和極大似然估計.

五、應用題（10分）

30.某生點線上的I產(chǎn)品按質量狀況分為A,B.C三類.檢查員定期從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進行抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中

兩件全是A類產(chǎn)品或一件A類一件B類產(chǎn)品，就不需要調試設備，否則需要調試.已知該生產(chǎn)線.上生產(chǎn)口勺每件產(chǎn)品

為A類品、B類品和C類品的概率分別為090.05和0.05,且各件產(chǎn)品的質量狀況互不影響.求:（1）抽到的兩件產(chǎn)品

都為B類品H勺概率；（2）抽檢后設備不需要調試的概率.

2012年4月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試

概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題答案

.（課程代碼04183）

、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.C2.B3.B4.C5.D

6.D7.B8.A9.C10.D

、康空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）

11.2

12.0.413.0.64

15-

1A16

14.一15.0.716.0.25

25

17.0.418.(1-5)219.0

20.0.221.0.2522.0.6

23.324.A25.0.99

三、計算題（本大題共2小題，每小fig8分，共16分）

26.解（I）由匚/（x）dr==q=得c=3.

0,x<0,

⑵尸(x)=匚=?,0<x<1,

“Lx21.

(3)P(0<X<i}=F^-F(0)=1.

X01

27.解(1)(X,K)關于X的邊緣分布律為-

(2)X+Y的可能取值為-1,0,1,2.

p{%+r=-i}=p{x=o,r=-i}=o.2,

p{%+r=o}=p{x=o,r=o}+p{^=i,y=-i}=o.2?

?{%+r=i}=p{x=o,r=i}+p{x=：!,r=o}=o.5,

p{z+r=2}=p{-r=i,r=i}=o.i,

X+Y-1012

即x+y的分布律為

P0.20.20.50.1

四、綜合題（本大題共2小題，每小邈】2分；共24分）

28.解(1)E(^)=￡(X)+￡(r)=0,￡(^)=￡(X)-￡(r)=0,

z)e)=D(x)+D(r)=2,D(〃)=O(X)+D(r)=2.

(2)E(切)=E[(X+為(X-r)]=￡(x2)-E(r2)=0,

則ufj)=C(2)-E?E⑺-0，

_COVCT)

故

6+1

29.解(1)總體期望為E(X)=￡(8+l)/"dx=

6+2

令照=、,解得'的矩估計02x-l

⑵似然函數(shù)為〃。）=口（0+討=（6+1『口》，，

1nzi(6)=〃ln(6+1)+egInx,,

，二i