專題08直線、圓與圓錐曲線

考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)

考點(diǎn)1點(diǎn)到直

2024天津卷：求點(diǎn)到直線的距離由標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑根據(jù)拋

線的距離1.直線在高

物線方程求焦點(diǎn)或準(zhǔn)線；

（5年1考）考的考查主

2025天津卷：由直線和圓相交，根據(jù)弦長(zhǎng)求半徑要包含了，直

考點(diǎn)2直線與2023天津卷：由直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)求直線與拋物線相交所線的方程，點(diǎn)

圓弦長(zhǎng)問(wèn)題得弦的弦長(zhǎng)；到直線的距

（5年4考）2022天津卷：已知圓的弦長(zhǎng)求方程或參數(shù)；離等。

2021天津卷：切線長(zhǎng)已知切線求參數(shù)；2.圓在高考

考點(diǎn)3雙曲線2024天津卷：根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；的考查主要

標(biāo)準(zhǔn)方程2023天津卷：求點(diǎn)到直線的距離根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程根包含了，圓的

（5年2考）據(jù)雙曲線的漸近線求標(biāo)準(zhǔn)方程；方程，圓的弦

考點(diǎn)4雙曲線2025天津卷：求離心率；長(zhǎng)，切線問(wèn)題

離心率2021天津卷：已知方程求雙曲線的漸近線求雙曲線的離心率或離心等。

（5年2考）率的取值范圍根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)或準(zhǔn)線雙曲線中的通徑問(wèn)題；3.圓錐曲線

考點(diǎn)5拋物線在高考的考

2022天津卷：根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程已知方程求雙曲線

標(biāo)準(zhǔn)方程查主要包含

的漸近線根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)或準(zhǔn)線；

（5年1考）了，橢圓、雙

2025天津卷：求橢圓方程，圓錐曲線中的證明問(wèn)題曲線與拋物

2024天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)離心率求橢圓的標(biāo)線的標(biāo)準(zhǔn)方

準(zhǔn)方程求橢圓中的參數(shù)及范圍；程，橢圓與雙

考點(diǎn)6橢圓綜

2023天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:求橢圓的離心率或離心曲線的離心

合

率的取值范圍橢圓中三角形(四邊形)的面積根據(jù)韋達(dá)定理求參數(shù)；率，以及圓錐

（5年5考）

2022天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的離心率或離心曲線的綜合

率的取值范圍求橢圓的切線方程橢圓中三角形(四邊形)的面積；問(wèn)題。

2021天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的切線方程；

考點(diǎn)01點(diǎn)到直線的距離

1．（2024·天津·高考真題）圓的圓心與拋物線的焦點(diǎn)重合，為兩曲線

222

的交點(diǎn)，則原點(diǎn)到直線的距(?離?為1)+?．=25?=2??(?>0)??

??考點(diǎn)02直線與圓弦長(zhǎng)問(wèn)題

222

2．（2025·天津·高考真題）l1:xy60，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與(x1)(y3)r交于

C、D兩點(diǎn)，|AB|3|CD|，則r．

3．（2022·天津·高考真題）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則

22

的值為．???+?=0?>0??1+??1=3??

4．（2021·天津·高考真題）若斜率為的直線與軸交于點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)，則

22

．3???+??1=1?

??=考點(diǎn)03雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程

．（天津高考真題）雙曲線，的左、右焦點(diǎn)分別為、是雙曲線右支上

52024··22

??

22

一點(diǎn)，且直線的斜率為2．???是=面1積(?為>80的直?>角0三)角形，則雙曲線的方程?1為（?2.?）

．??2．△??1?2．．

A22B22C22D22

????????

．（8?2天=津1高考真題）已知8雙?曲4線=12?8的=左1、右焦點(diǎn)分別為4?、8=．1過(guò)向一條漸

62023··22

??

22122

近線作垂線，垂足為．若，?直?線?=的1(斜?率>為0,?>，0則)雙曲線的方程為（?）??

2

21

．??．?=2??4

A22B22

????

．8?4=1．4?8=1

C22D22

????

．（4?2天=津1高考真題）已知雙2?曲線4=1的左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線

72022··22

??

222

的準(zhǔn)線l經(jīng)過(guò)，且l與雙曲線的一條?漸?近?線=交1于(?點(diǎn)>A0，,?若>0)，則雙曲線?的1,方?2程為（）?=45?

?

112

．?．∠???=4

A22B22

????

．16?4=1．4?16=1

C2D2

?22?

．（4??天=津1高考真題）設(shè)雙?曲?線4的=方1程為，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)和點(diǎn)

82020··22

??

222

的直線為．若的一條漸近線與平行?，另一條?漸?近?線=與1垂(?直>，0則,?雙>曲0)線的方程為?（=4）?(0,?)

．??．?．??．

A22B2C2D

??2??222

4?4=1??4=14??=1???=1

考點(diǎn)04雙曲線離心率

x2y2

9．（2025·天津·高考真題）雙曲線1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，以右焦點(diǎn)F2為焦點(diǎn)的

a2b2

2

拋物線y2px(p0)與雙曲線交于另一象限點(diǎn)為P，若PF1PF23F1F2，則雙曲線的離心率e（）

2151

A．2B．5C．D．

22

．（天津高考真題）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)

102021··22

??

222

重合，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線于A，B兩?點(diǎn)?，?交=雙1(曲?線>的0,漸?>近0線)于C、D兩點(diǎn)，若?=2??(?>0．)則雙曲

線的離心率為（）|??|=2|??|

A．B．C．2D．3

23考點(diǎn)05拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

11．（2023·天津·高考真題）已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線l與圓相切，且l與拋物線

222

交于點(diǎn)兩點(diǎn)，若，則．?:(?+2)+?=3?=

2??(?>0)?,???=8考點(diǎn)?=06橢圓綜合

x2y2

12.（2025·天津·高考真題）已知橢圓1ab0的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，P為xa上一點(diǎn)，

a2b2

131

且直線PF的斜率為，PFA的面積為，離心率為.

322

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓有唯一交點(diǎn)B（異于點(diǎn)A），求證：PF平分AFB.

．（天津高考真題）已知橢圓橢圓的離心率．左頂點(diǎn)為，下頂點(diǎn)為，

132024··22

??1

22

是線段的中點(diǎn)，其中．?+?=1(?>?>0)?=2???

33

(1)求橢?圓?方程．?△???=2

(2)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，．在軸上是否存在點(diǎn)使得．若存在求出這個(gè)

3

點(diǎn)縱坐標(biāo)0的,?取2值范圍，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由?．????