第8講電場(chǎng)命題規(guī)律1.命題角度：(1)電場(chǎng)的性質(zhì)；(2)電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題；(3)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).2.常用方法：對(duì)稱法、等效法、微元法、類比法.3.?？碱}型：選擇題、計(jì)算題．考點(diǎn)一電場(chǎng)的性質(zhì)1．電場(chǎng)強(qiáng)度的分析與計(jì)算(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向，電場(chǎng)的強(qiáng)弱可根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度來(lái)進(jìn)行比較．(2)計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度常用的方法：公式法、平衡條件求解、疊加合成法、對(duì)稱法、補(bǔ)償法、等效法．2．電勢(shì)高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低電勢(shì)能的大小正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低靜電力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低3．電勢(shì)能大小的判斷(1)做功判斷法：由WAB＝EpA－EpB可知，靜電力做正功，電勢(shì)能減??；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．(2)電荷電勢(shì)法：由Ep＝qφ知正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大．(3)能量守恒法：若只有靜電力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大．例1(2022·浙江1月選考·10)某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場(chǎng)線和等勢(shì)線的分布如圖所示．下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)所在的線是等勢(shì)線B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)大C．b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D．將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功為零學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(多選)(2022·全國(guó)乙卷·19)如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上．L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)．則()A．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)二電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題電場(chǎng)中幾種常見(jiàn)的圖像v－t圖像當(dāng)帶電粒子只受靜電力時(shí)，從v－t圖像上能確定粒子運(yùn)動(dòng)的加速度方向、大小變化情況，進(jìn)而可判定粒子運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小、電勢(shì)高低及電勢(shì)能的變化情況φ－x圖像(1)從φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及試探電荷電勢(shì)能的變化(2)φ－x圖線切線的斜率大小表示沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小E－x圖像以電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向?yàn)槔?1)E>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向(2)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低需根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep－x圖像(1)圖像的切線斜率大小表示靜電力大小(2)可用于判斷電場(chǎng)強(qiáng)度、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況例3(2022·廣東省模擬)兩個(gè)等量同種正電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)帶電荷量為2C、質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)．則下列說(shuō)法正確的是()A．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1V/mB．由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后增大C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝5V學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例4(多選)(2022·廣東省模擬)靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布如圖．一個(gè)帶正電的粒子在x軸上從O點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)．已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，圖中φ0、d0、d均為已知量，不計(jì)粒子重力．下列說(shuō)法正確的是()A．帶電粒子從O點(diǎn)到達(dá)x＝d點(diǎn)的過(guò)程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．帶電粒子從O點(diǎn)到達(dá)x＝d點(diǎn)的過(guò)程中，靜電力對(duì)粒子做功為φ0qC．帶電粒子到達(dá)x＝d點(diǎn)的速度大小為eq\r(v02＋\f(2φ0q,m))D．帶電粒子從O點(diǎn)到達(dá)x＝d點(diǎn)所用時(shí)間為eq\r(\f(2m,φ0q))(d－d0)學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理基本粒子一般不考慮重力，帶電體(如液滴、油滴、塵埃等)一般不能忽略重力，除有說(shuō)明或明確的暗示外．2．帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)及分析方法常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)分析方法靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)合外力F合＝0共點(diǎn)力平衡變速直線運(yùn)動(dòng)合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上1.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad，適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)2．用功能觀點(diǎn)分析W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，勻強(qiáng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)都適用帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)v0⊥E運(yùn)動(dòng)的分解偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU2l,mdv02)＝eq\f(U2l,2U1d)＝eq\f(2y0,l)側(cè)移距離：y0＝eq\f(qU2l2,2mdv02)＝eq\f(U2l2,4dU1)，y＝y(tǒng)0＋Ltanθ＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ3．帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)對(duì)帶電體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問(wèn)題．(2)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)，分析帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往涉及重力勢(shì)能、電勢(shì)能以及動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，總的能量保持不變．例5(2022·天津市南開(kāi)區(qū)三模)質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場(chǎng)的方向射入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不計(jì)帶電粒子的重力，M從兩板正中央射入，N從下板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)，如圖所示．則從開(kāi)始射入至打到上板的過(guò)程中()A．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系為tN>tMB．它們的電勢(shì)能減少量之比ΔEpM∶ΔEpN＝1∶2C．它們的動(dòng)能增量之比ΔEkM∶ΔEkN＝1∶4D．它們的動(dòng)量增量之比ΔpM∶ΔpN＝1∶1學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例6(多選)(2022·遼寧卷·10)如圖所示，帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30°光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為－Q的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．此時(shí)彈簧的壓縮量為eq\f(L,2)，球2、3間的靜電力大小為eq\f(mg,2).迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．g為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說(shuō)法正確的是()A．帶負(fù)電B．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為eq\r(gL)C．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2gD．運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為eq\f(3\r(3)－4,6)mg學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例7(2022·遼寧省高三學(xué)業(yè)考試)如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接，在過(guò)圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開(kāi)半圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)．已知P點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程小球的電荷量保持不變，A、B間的距離為2R，重力加速度為g.求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)的最大速率及小球?qū)Π雸A軌道的壓力的最大值；(3)小球在水平軌道上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)(1)等效重力法將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合為等效重力場(chǎng)中的“重力”，g′＝eq\f(F合,m)為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的豎直向下方向．(2)等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)：在“等效重力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，過(guò)圓心作合力的平行線，交于圓周上的兩點(diǎn)即為等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．1.(多選)(2022·江西南昌市一模)如圖所示，豎直平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為沿豎直方向的等勢(shì)線，且a等勢(shì)線的電勢(shì)高于d等勢(shì)線的電勢(shì)．一帶負(fù)電的微粒從b等勢(shì)線O點(diǎn)以某一初速度沿豎直平面向右上方發(fā)射，初速度方向與水平方向的夾角θ＝37°.帶電微粒運(yùn)動(dòng)到其軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，速度大小與O點(diǎn)速度大小相等，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，則可判斷在此過(guò)程中()A．靜電力對(duì)帶電微粒一定做正功B．微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)可能在b等勢(shì)面上C．微粒受到的靜電力與它的重力之比為3∶1D．靜電力對(duì)微粒做的功與微粒的重力勢(shì)能增量之比為3∶12.(多選)(2022·河北邢臺(tái)市高三期末)如圖所示，空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)，A