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文檔簡(jiǎn)介
專題06數(shù)列
考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)
考點(diǎn)1數(shù)列基2025天津卷：絕對(duì)值數(shù)列求和
本量的計(jì)算2023天津卷：等比數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算利用等比數(shù)列
（5年2考）的通項(xiàng)公式求數(shù)列中的項(xiàng)；
1.數(shù)列在高考的考查
2025天津卷：求通項(xiàng)公式
主要包含了，數(shù)列的
2023天津卷：等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公
基本量運(yùn)算，主要包
式的基本量計(jì)算求等差數(shù)列前n項(xiàng)和寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)
考點(diǎn)2數(shù)列通含了等差、等比的通
公；
項(xiàng)項(xiàng)與求和運(yùn)算。
2022天津卷：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算等比數(shù)列通項(xiàng)
（5年4考）2.數(shù)列的通項(xiàng)公式在
公式的基本量計(jì)算錯(cuò)位相減法求和分組(并項(xiàng))法求和；
高考中的考察主要包
2021天津卷：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的基本量計(jì)算由定義判定等
含了，等差等比數(shù)列
比數(shù)列錯(cuò)位相減法求和數(shù)列不等式恒成立問(wèn)題；
的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和與
2025天津卷：錯(cuò)位相減求和
通項(xiàng)的關(guān)系，累加累
2024天津卷：由遞推數(shù)列研究數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)等比數(shù)列通項(xiàng)
成等。
公式的基本量計(jì)算求等比數(shù)列前n項(xiàng)和裂項(xiàng)相消法求；
3.數(shù)列的求和在高
2023天津卷：等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公
考點(diǎn)3數(shù)列求考中的考察主要包含
式的基本量計(jì)算求等差數(shù)列前n項(xiàng)和寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)
和了，裂項(xiàng)相消法，錯(cuò)
公；
（5年5考）位相減法，分組求和
2022天津卷：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算等比數(shù)列通項(xiàng)
法等.
公式的基本量計(jì)算錯(cuò)位相減法求和分組(并項(xiàng))法求和；
2021天津卷：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的基本量計(jì)算由定義判定等
比數(shù)列錯(cuò)位相減法求和數(shù)列不等式恒成立問(wèn)題；
考點(diǎn)01數(shù)列基本量的計(jì)算
2
1.（2025·天津·高考真題）Snn8n，則數(shù)列an的前12項(xiàng)和為（）
A．112B．48C．80D．64
【答案】C
2
【解析】因?yàn)镾n=n8n，
2
所以當(dāng)n1時(shí)，a1S1=1817，
2
當(dāng)時(shí)，aSS=n28nn18n12n9，
n2nnn1
經(jīng)檢驗(yàn)，a17滿足上式，
*
所以an2n9nN，令an2n90n4，an2n90n5，
設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Tn，
2
則數(shù)列an的前4項(xiàng)和為T4S448416
數(shù)列an的前12項(xiàng)和為
T2na1a2a12a1a2a3a4a5a6a12
2
2S4S122161281280.
故選：C
2.（2023·天津·高考真題）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若N，則
?
（）?????1=2,??+1=2??+2?∈?4=
A．16B．32C．54D．162
【答案】C
【解析】當(dāng)N時(shí)，，所以，即，
?
當(dāng)時(shí)，?≥2,?∈??=2???1+2，??+1???=2????+1=3??
所以?=數(shù)1列?是2首=項(xiàng)2?為?+2，2=公比2?為1+32的=等6比=數(shù)3列?1，
則??，故選C.
3
41
?=??=54考點(diǎn)02數(shù)列通項(xiàng)
3．（2024·天津·高考真題）已知數(shù)列是公比大于0的等比數(shù)列．其前項(xiàng)和為．若．
(1)求數(shù)列前項(xiàng)和；??????1=1,?2=?3?1
(2)設(shè)?????，．
?,?=??
??=?∈??,?≥2
（?。┊?dāng)???1+2?,??時(shí)<，?求<證??：+1；
（ⅱ）求?≥2,?．=??+1???1≥?????
??
【解】（1