*1Chapter2化工節(jié)能熱力學(xué)原理

2.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.1能量守恒與轉(zhuǎn)化——熱力學(xué)第一定律(1)熱力學(xué)第一定律的來歷人類共同智慧的結(jié)晶,主要貢獻(xiàn)者:

Carnot、Mayer、Joule等

(2)熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容自然界所有物質(zhì)都具有能量,能量有各種不同的形式,它既不能被創(chuàng)造,也不能被消滅,只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式,在轉(zhuǎn)化過程中數(shù)量保持不變。

(3)熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式dEsys+dEsur=0 （2-8a）

Esys+

Esur=0 （2-8b）*22.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.2能量平衡方程(1)敞開非穩(wěn)流體系的能量平衡①質(zhì)量守恒進(jìn)入體系的質(zhì)量=出體系的質(zhì)量+體系內(nèi)積累的質(zhì)量②

能量守恒體系狀態(tài)變化前后能量的變化(dEsys)=出體系的能量+體系積累的能量(dE積累)－入體系的能量

出體系的能量：dE2=d[U+Ek+Ep+(pV)]2=d(H+Ek+Ep)2入體系的能量：dE1=d[U+Ek+Ep+(pV)]1=d(H+Ek+Ep)1dEsys=dE積累+dE2

dE1=dE積累+d(H+Ek+Ep)2

d(H+Ek+Ep)1

(2-9)而

dEsur=(Q+W) (2-10)dE積累+dE2

dE1=dE積累+d(H+Ek+Ep)2

d(H+Ek+Ep)1=

Q+

Ws(2-11)e=U+gZ+0.5u2+pv=h+gZ+0.5u2,E=me代入(2-11)式得:dE積累+d(mh+0.5mu2+mgZ)2

d(mh+0.5mu2+mgZ)1=

Q+

Ws

(2-12)*32.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.2能量平衡方程(1)敞開非穩(wěn)流體系的能量平衡②

能量守恒dE積累+d(mh+0.5mu2+mgZ)2

d(mh+0.5mu2+mgZ)1=

Q+

Ws

(2-12)將(2-12)寫成積分式:式中：e=U+gZ+0.5u2+pv=h+gZ+0.5u2

Esur=－(Q+Ws)(2-14)將式(2-13),(2-14)代入(2-8b)式得:*42.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.2能量平衡方程(2)封閉體系能量平衡∵mi=0、mj=0、W=Ws

∴

Esys=

Esys積=

U=Q+W

(2-16a)對(duì)于微元過程dU=

Q+

W

(2-16b)(3)穩(wěn)流體系①穩(wěn)流體系概念體系中任一點(diǎn)的熱力學(xué)性質(zhì)都不隨時(shí)間而變,體系的各種流率都為常數(shù),體系中沒有任何物質(zhì)和能量的積累。d(Esys)積=0、mi、mj、ui、uj等均為常數(shù)

*52.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.2能量平衡方程(3)穩(wěn)流體系①穩(wěn)流體系概念②穩(wěn)流體系熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式

H+

Ep+

Ek=Q+Ws

（2-17）以1kg為基準(zhǔn)，對(duì)于微元過程，則：

dH+udu+gdZ=

Q+

W

（2-18）③計(jì)算舉例例2-1今有95℃的熱水連續(xù)地從一貯槽以3.5kg/s的流量泵送,泵的功率為2kW,熱水在途中經(jīng)一換熱器,放出698kJ/s的熱量,并輸送到比第一貯槽高25m的第二貯槽中,試求第二貯槽中水的溫度。已知水的平均恒壓熱容為4.187kJ/(kg

K)。

*62.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.2能量平衡方程(3)穩(wěn)流體系③計(jì)算舉例解:由題意作出過程示意圖(如右圖)

H=Q+Ws

mg

Z=

698+2

3.5

9.807

25

10

3=

696.86kJ以水為體系，1秒鐘為計(jì)算基準(zhǔn)。因貯槽可看成水容量無限大，故二貯槽中水的流速均為零（或很小可忽略）。故

Ek可忽略。由穩(wěn)流體系熱力學(xué)第一定律得：*72.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的特殊形式2.3.3.1對(duì)可忽略

Ep、

Ek的過程

H=Q+Ws

（2-19）2.3.3.2對(duì)絕大多數(shù)化工靜設(shè)備

H=Q

（2-20）表達(dá)式的意義:將一個(gè)難于計(jì)算的過程參數(shù)(Q)轉(zhuǎn)化為容易計(jì)算的狀態(tài)函數(shù)(

H)典型設(shè)備——換熱器*8換熱器:

共有13個(gè)參數(shù),分別是熱流體流量mh,恒壓熱容cph,進(jìn)出口溫度T1,T2,壓力p1,p2;冷流體流量mc,恒壓熱容cpc,進(jìn)出口溫度T3,T4,壓力p3,p4,以及換熱器的熱損失Q損。(1)體系類型:①熱流體:

H熱=Q傳出②冷流體:

H冷=Q吸收③整個(gè)換熱器:

H熱+

H冷=Q損或

H熱+

H冷=02.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.2對(duì)絕大多數(shù)化工靜設(shè)備

H=Q

（2-20）*92.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.2對(duì)絕大多數(shù)化工靜設(shè)備

H=Q

（2-20）典型設(shè)備——換熱器(1)體系類型:①熱流體;②冷流體;③整個(gè)換熱器(2)求解類型:①求流量②求溫度,若已知cp=f(T)形式,則需試差③效率(3)流體類型①純真實(shí)氣體（或真實(shí)氣體混合物）;②水、水蒸汽（水變?yōu)樗羝?、水蒸汽冷凝為水、過熱蒸汽降溫等）③工藝液體④理想氣體、理想氣體混合物*10補(bǔ)充計(jì)算舉例:一換熱器,熱流體為p=1.0MPa的飽和水蒸汽,換熱后冷凝為對(duì)應(yīng)飽和水。被加熱介質(zhì)為常壓air,進(jìn)出口溫度分別為100℃,160℃,流量為2400Nm3/h,換熱器效率為95%。試求(1)水蒸汽流量?(2)此換熱器的熱損失?已知空氣的恒壓熱容為:c*p=27.893+4.781

10

3T

1.330

104T

2kJ/(kmol

K)解:體系為整個(gè)換熱器,基準(zhǔn)為1小時(shí)。由穩(wěn)流系熱力學(xué)第一定律得:

H蒸汽+

Hair=0=1.9117105kJ/h

H蒸汽=m(hl－h(huán)g)由水蒸汽表查得1.0MPa時(shí)飽和水蒸汽、飽和水的焓值分別為：

hg=2778.1kJ/kg、hl=762.81kJ/kg∴0.95

m(762.81－2778.1)+1.9117

105=0

m=99.85kgQ損=(1

)

H蒸汽=0.05

99.85

(762.81

2778.1)=－1.006

104kJ/h*112.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.3絕熱、無功且可忽略

Ep、

Ek的靜設(shè)備

H=0 （2-21）(1)絕熱反應(yīng)、混合、分離、熱交換等如：絕熱反應(yīng)出口溫度的計(jì)算☆方法1——由標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱（

HR0）計(jì)算T2

H=

H1+

HR0+

H2=0請(qǐng)思考：

HR0=？*12☆方法2——由

HR=f(T)計(jì)算T2

H=

H1+

H2=0方法(1),(2)必須正確書寫出化學(xué)反應(yīng)方程式!*13☆方法2——由

HR=f(T)計(jì)算T2

H=

H1+

H2=0舉例:變換反應(yīng)的T-x圖－

HR=(10000+0.219T－2.845

10

3T2+0.9703

10

6T3)

4.184J/mol以一段為例,其絕熱操作線方程為:☆方法3——直接由各物質(zhì)的h=f(T)或h=f(T,p)數(shù)據(jù)計(jì)算反應(yīng)物,生成物在各自狀態(tài)下的焓值,然后相減即可,即:

H=(

njhj)product－(

nihi)reactant=0此法理論上最有效,且無需寫出化學(xué)反應(yīng)方程式(要進(jìn)行物料衡算除外),但問題是通常無法查全相關(guān)的物性數(shù)據(jù),故通常無法采用。*142.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.3絕熱、無功且可忽略

Ep、

Ek的靜設(shè)備

H=0 （2-21）例2-2絕熱反應(yīng)溫度計(jì)算舉例:酒精與過量25％的air燃燒,已知酒精與air起始溫度為25℃,生成的水以蒸汽的形式存在,試計(jì)算在絕熱條件下的燃燒溫度?已知各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)生成熱數(shù)據(jù)如下:組分C2H5OH(l)CO2(g)H2O(g)

h

F(kJ/mol)-277.63-393.51-241.826空氣組成按21%O2，79%N2計(jì)解：（1）物料衡算以1molC2H5OH(l)為物料計(jì)算基準(zhǔn)C2H5OH(l)+3O2==2CO2(g)+3H2O(g)將反應(yīng)物和燃燒產(chǎn)物列表如下:*15（2）熱量衡算

①計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱反應(yīng)物

生成物組分mol組分molmol%C2H5OH(l)1O20.753.777%O23.75N214.10771.043%N214.107CO2(g)210.072%

H2O(g)315.108%

18.857

19.857100②絕熱反應(yīng)溫度T的計(jì)算由

H=

HR0+

H顯=0得：

由手冊(cè)查得產(chǎn)物的cp=f(T)=a0+a1T+a2T

-2+a3T2數(shù)據(jù)列表如下：

*16絕熱反應(yīng)出口溫度計(jì)算舉例產(chǎn)物的cp=f(T)=28.350+8.404

10

3T

1.266

103T

-2

1.043

10

6T2

組分molmol%a0a1a2a3O20.753.777%29.964.184E-03-1.674E+050N214.10771.043%27.874.268E-0300CO2(g)210.072%28.663.570E-020-1.036E-05H2O(g)315.108%301.071E-023.347E+040

19.857100.000%28.3508.404E-03-1.266E+03-1.043E-06將cp=f(T)代入上式展開整理后得:

6.907

10

6T4+0.08344T3+562.956T2

1.4101

106T－50280.0=0解之得：T=2006.934K，t=1733.78℃

*172.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.3絕熱、無功且可忽略

Ep、

Ek的靜設(shè)備

H=0 （2-21）(2)節(jié)流①概念:流體流經(jīng)管路中的局部阻力裝置時(shí)發(fā)生壓力突降的現(xiàn)象。②方程h1=h2

③節(jié)流效應(yīng)(也稱焦耳——湯姆遜(Joule—Thomson)效應(yīng)④工程應(yīng)用

A.調(diào)節(jié)壓力、流量，調(diào)節(jié)汽輪機(jī)功率；

B.利用節(jié)流的冷效應(yīng)進(jìn)行制冷；

C.利用節(jié)流孔板前后的壓差測(cè)量流體的流量；

D.測(cè)量濕蒸汽的干度。*182.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.4絕熱流動(dòng)

(1)絕熱滯止例如：取cp=1000J/(kg

K)，則當(dāng)u1=1~20m/s時(shí)，T0~T1之間的誤差僅為0.0005~0.2℃,完全可忽略T0~T1之間的誤差。但當(dāng)u1

音速（340m/s）時(shí)，T0~T1之間的誤差可達(dá)57.8℃；第一宇宙速度，7.91km/s時(shí)，T0~T1之間的誤差可達(dá)31284℃

Ep

0、Q=0、Ws=0

H+

Ek=0

1/2

u2=h1/2u12+h1=1/2u22+h2=h0(滯止焓)

若以某參考態(tài)T0為基準(zhǔn),并假定cp不變且為常數(shù),則:*192.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.4絕熱流動(dòng)

(2)噴管與擴(kuò)壓管噴管——是利用其截面積的變化和流體壓力的下降而使流體流動(dòng)加速的管道。擴(kuò)壓管——是利用其截面積的變化和流體流速的下降而使其壓力升高的管道。思考:(1)你所見到的噴管、擴(kuò)壓管?(2)往復(fù)式壓縮機(jī)、泵加壓原理?(3)離心式壓縮機(jī)、泵加壓原理?*20(2)噴管與擴(kuò)壓管①穩(wěn)流系熱力學(xué)第一定律dh+udu=0結(jié)合dh=TdS+Vdp、絕熱可逆

dS=0力學(xué)條件：udu=－Vdp

①討論：Ⅰ）要使du＞0，即使流體增速，條件是dp＜0，即要使流體減壓；（噴管原理）Ⅱ）要使dp＞0，即使流體加壓，條件是du＜0，即要使流體減速；（擴(kuò)壓管原理）②連續(xù)性方程m=

VT=

u

A=u

A/V

m

V=

u

A

②

將②式微分可得:m

dV=u

dA+A

du

③

將③/②得:dV/V=dA/A+du/u

④③Laplace

Eq（ig）、Mach數(shù)*21(2)噴管與擴(kuò)壓管

udu=－Vdp

①

m=

VT=

u

A=u

A/V

m

V=

u

A

②

m

dV=u

dA+A

du

③

dV/V=dA/A+du/u

④④力學(xué)條件方程整理得：

⑤ig可逆絕熱

pVk=常數(shù)

求導(dǎo)

pkVk

1dV+Vkdp=0將④式代入⑦式得(幾何條件):

將⑥式代入⑤式得：*22

噴管與擴(kuò)壓管幾何條件討論2.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.4絕熱流動(dòng)

(2)噴管與擴(kuò)壓管*232.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.4絕熱流動(dòng)(1)絕熱滯止(2)噴管與擴(kuò)壓管(3)噴射泵(蒸汽引射器、引射式壓氣機(jī)等)特點(diǎn):靜設(shè)備作動(dòng)設(shè)備用,安裝靈活方便(如可安裝在管道上),用于物料混合,抽真空等p1＞p3＞p2*242.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.5絕熱功交換

Ws=

H (2-29)意義:過程參數(shù)WS的計(jì)算用狀態(tài)函數(shù)

H

代替!2.3.3.6機(jī)械能平衡式（BernoulliEquation）(1)可逆軸功

Ws(R)=Vdp+udu+gdZ

Vdp

思考:(1)理想氣體等溫可逆壓縮功如何計(jì)算？

(2)理想氣體可逆絕熱壓縮功如何計(jì)算？

(3)實(shí)際生產(chǎn)中為什么采用多級(jí)壓縮?多級(jí)壓縮功如何計(jì)算?

(4)液體作為不可壓縮的流體時(shí)，其可逆軸功如何計(jì)算？

*252.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.6機(jī)械能平衡式(BernoulliEquation)(1)可逆軸功①理想氣體等溫可逆壓縮功②理想氣體可逆絕熱壓縮功③理想氣體可逆多級(jí)壓縮功的計(jì)算

WS(R)=

WS(R)i思考:為什么要采用多級(jí)壓縮?可逆絕熱壓縮功的推導(dǎo)方法？*26三種可逆單級(jí)壓縮過程1-2:可逆等溫壓縮過程1-2:可逆多變壓縮過程1-2:可逆絕熱壓縮過程思考:多級(jí)可逆壓縮最小功如何計(jì)算?結(jié)論:各級(jí)壓縮比相等

④理想氣體可逆絕熱多級(jí)壓縮最小功的計(jì)算

思考:三種單級(jí)壓縮過程中氣體與外界交換的熱量計(jì)算?三種單級(jí)壓縮過程Q計(jì)算多級(jí)壓縮最小功條件*272.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.6機(jī)械能平衡式（BernoulliEquation）(1)可逆軸功⑤多級(jí)壓縮的理由:Ⅰ)降低壓縮終溫,防止終溫過高導(dǎo)致輸送物料的反應(yīng),甚至發(fā)生爆炸,防止?jié)櫥徒Y(jié)焦、設(shè)備因熱脹冷縮而使材質(zhì)無法承受、高溫高壓下材料腐蝕等;☆一般壓縮無機(jī)氣體,如合成氨原料氣時(shí),終溫不超過140℃，對(duì)應(yīng)的壓縮比為3;壓縮有機(jī)混合氣體時(shí),如烴類裂解的氣體時(shí),壓縮終溫一般要求控制在90~100℃,對(duì)應(yīng)的壓縮比只有2左右;但當(dāng)壓縮單一惰性氣體時(shí),壓縮比可達(dá)7。注意:多級(jí)壓縮并非壓縮比皆相等,通常低壓段壓縮比要比高壓段壓縮比大,因高壓段散熱困難!Ⅱ)節(jié)省壓縮功耗；理由1:多級(jí)壓縮后可使壓縮過程向等溫度壓縮靠攏;

理由2:對(duì)往復(fù)式壓縮,可以減小壓縮過程余隙造成的影響。Ⅲ)滿足不同的工藝要求。*282.3熱力學(xué)第一定律和熱效率⑥液體可逆壓縮功的計(jì)算若將液體視為不可壓縮的流體,則:WS(R)=V

p⑦對(duì)進(jìn)出口壓差很小的風(fēng)機(jī)可逆壓縮功的計(jì)算

2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.3機(jī)械能平衡式（BernoulliEquation）(1)可逆軸功⑤多級(jí)壓縮的理由節(jié)省壓縮功耗理由2容積效率=一個(gè)循環(huán)吸入的新鮮氣體積/活塞位移容積吸入的新鮮氣體積

V隨p2的減小增大思考:如何根據(jù)氣體輸送任務(wù)選擇與之匹配的原動(dòng)機(jī)的功率?*292.3熱力學(xué)第一定律和熱效率根據(jù)氣體輸送任務(wù)選擇與之匹配的原動(dòng)機(jī)的功率的一般步驟:①理論功率Nid——壓氣過程中被壓縮的氣體所需的最小功率。②指示功率Ni——活塞實(shí)際給氣體的功率,等溫指示效率為0.65~0.76;絕熱指示效率為0.85~0.97。③軸功率NF——原動(dòng)機(jī)給壓縮機(jī)軸的功率,機(jī)械效率為0.88~0.92。④原動(dòng)機(jī)的有效功率Ne——原動(dòng)機(jī)必須輸出的最小功率。⑤原動(dòng)機(jī)功率N0⑥圓整、選型*302.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.3穩(wěn)流體系能量平衡方程的具體應(yīng)用2.3.3.6機(jī)械能平衡式（BernoulliEquation）(2)機(jī)械能平衡式——BernoulliEquation

應(yīng)用：

①如飛機(jī)的飛行；②行船時(shí)吃水較深的船不可靠得太近平行行駛等!*312.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.4熱效率(1)熱效率的概念

在用能過程中有效利用的能量數(shù)與過程中消耗的總能量數(shù)之比稱此過程的熱效率?！顭嵝适菬崃W(xué)第一定律的效率,它僅僅反映了能量數(shù)量上的利用程度,熱效率也可定義為衡量過程中能量數(shù)量利用程度的參數(shù)。☆過程的熱效率高，并不意味著該過程能量利用得越完善。(2)熱效率（

Ⅰ）的計(jì)算式*322.3熱力學(xué)第一定律和熱效率2.3.4熱效率(2)熱效率（

Ⅰ）的計(jì)算式對(duì)于換熱器對(duì)于蒸汽輪機(jī)*332.4功熱的不等價(jià)性

2.4.1熱功轉(zhuǎn)換過程——簡(jiǎn)單蒸汽動(dòng)力循環(huán)的基本構(gòu)成及工作原理(1)簡(jiǎn)單蒸汽動(dòng)力循環(huán)的基本構(gòu)成(2)簡(jiǎn)單蒸汽動(dòng)力循環(huán)的工作原理①傳熱推動(dòng)力②循環(huán)熱效率

=－WN/Q≈Ws/Q*342.4功熱的不等價(jià)性

2.4.2熱轉(zhuǎn)化為功的條件、方向、極限及卡諾定理、卡諾效率(1)熱轉(zhuǎn)化為功的條件①必須有兩個(gè)溫度不同的熱源；②必須有在兩個(gè)溫度不同的熱源之間循環(huán)操作的機(jī)器(2)熱轉(zhuǎn)化為功的方向高溫?zé)嵩?/p>

低溫?zé)嵩?3)卡諾循環(huán)——傳熱無溫差即無推動(dòng)力T燃?xì)?T工質(zhì)=T1;T冷卻=T工質(zhì)=T2*352.4功熱的不等價(jià)性

2.4.2熱轉(zhuǎn)化為功的條件、方向、極限及卡諾定理、卡諾效率(3)卡諾循環(huán)①定溫可逆吸熱膨脹過程(1→2):狀態(tài)1ig(p1,V1,T1)在T1下自同溫高溫?zé)嵩碩H吸熱Q1,成狀態(tài)2(p2,V2,T1),卡諾假定在此過程無熱損失。由于工質(zhì)與熱源同溫,故此熱交換過程中熱源將其能量的數(shù)量和質(zhì)量全部傳給了工質(zhì)②絕熱可逆膨脹過程(2→3):工質(zhì)由狀態(tài)2(p2,V2,T1)可逆絕熱膨脹至狀態(tài)3(p3,V3,T2),并同時(shí)對(duì)外作功WS。③定溫可逆放熱過程（3→4）狀態(tài)3ig(p3,V3,T2)在T2下向同溫低溫?zé)嵩碩L放熱Q2成為狀態(tài)4(p4,V4,T2),4點(diǎn)應(yīng)滿足經(jīng)過第四步絕熱可逆壓縮后恰使工質(zhì)回到初始狀態(tài)1。此處低溫?zé)嵩?通常就是大自然環(huán)境,在此溫度下放出的熱量,是100%僵態(tài)能。由此可以說明,過程2→3是工質(zhì)的極限作功過程。④絕熱可逆壓縮過程（4→1）

工質(zhì)由狀態(tài)4(p4,V4,T2)經(jīng)可逆絕熱壓縮后回到初始狀態(tài)1(p1,V1,T1),此過程要由外界提供壓縮功。*362.4功熱的不等價(jià)性

2.4.2熱轉(zhuǎn)化為功的條件、方向、極限及卡諾定理、卡諾效率(4)卡諾效率（efficiency）對(duì)整個(gè)循環(huán)而言，

H=

Qi+

Wsi=0*372.4功熱的不等價(jià)性

2.4.2熱轉(zhuǎn)化為功的條件、方向、極限及卡諾定理、卡諾效率(4)卡諾效率（efficiency）對(duì)整個(gè)循環(huán)而言，

H=

Qi+

Wsi=0過程2→3為可逆絕熱過程過程4→1*382.4功熱的不等價(jià)性

2.4.2熱轉(zhuǎn)化為功的條件、方向、極限及卡諾定理、卡諾效率(4)卡諾效率（efficiency）①卡諾循環(huán)的熱效率，取決于高、低溫?zé)嵩吹臏囟?，T1越高，T2越低，循環(huán)熱效率就越高；②卡諾循環(huán)的熱效率恒小于1，決不能等于1，更不可能大于1。這是因?yàn)門1=∞或T2=0，在理論上或技術(shù)上都是無法實(shí)現(xiàn)的。同時(shí)，由

c＜1，也進(jìn)一步說明了功、熱的不等價(jià)性，功是高級(jí)能量，熱是低級(jí)能量；③當(dāng)兩個(gè)熱源溫度相等，即T1=T2時(shí)，卡諾循環(huán)的熱效率

c=0，此即說明依靠單一熱源而連續(xù)作功的熱機(jī)是不存在的，這一熱力學(xué)第二定律表述的正確性。*392.4功熱的不等價(jià)性

2.4.2熱轉(zhuǎn)化為功的條件、方向、極限及卡諾定理、卡諾效率(4)卡諾效率（efficiency）設(shè)鍋爐內(nèi)燃?xì)鉁囟葹?000K，環(huán)境溫度為300K，即T1=1000K，T2=300K，在這一溫限內(nèi)工作的卡諾循環(huán)熱效率為(5)卡諾定理:所有工作于等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的熱機(jī),以可逆效率為最大;所有工作于等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的可逆熱機(jī)其效率相等,與工作介質(zhì)無關(guān)。①它揭示了熱轉(zhuǎn)化為功的極限，定量表示了功和熱質(zhì)量上的差別，即功熱的不等價(jià)性；②它表示了同是熱能，其轉(zhuǎn)化為功的能力是因它的溫度而異的，溫度愈高，其轉(zhuǎn)化為功的能力也就愈強(qiáng)。*402.4功熱的不等價(jià)性

2.4.2熱轉(zhuǎn)化為功的條件、方向、極限及卡諾定理、卡諾效率(5)卡諾定理例2-3有1000kJ的熱能，分別從T1為1000K和T2為900K的高溫?zé)嵩磦飨騎0為300K的低溫?zé)嵩?，試比較其可作的卡諾功。解：由式（2-35）得☆結(jié)果得,因T1＞T2,故

Wc1＞

Wc2。說明熱能只能部分轉(zhuǎn)化為功,同時(shí)也說明高溫?zé)徂D(zhuǎn)化為功的能力比低溫?zé)岽?即高溫?zé)崮艿哪芗?jí)比低溫?zé)崮艿哪芗?jí)高?！罟S要對(duì)高溫的設(shè)備和管道采取保溫措施，因高溫?zé)崃康馁|(zhì)量高，總是力圖減少其散逸；☆涼水塔、水冷卻器、冷凝塔等這一類的設(shè)備，把大量熱能毫不吝惜地排至環(huán)境中，是因?yàn)榈蜏責(zé)岬馁|(zhì)量太低，用途很小。*412.5熱力學(xué)第二定律

2.5.1熱力學(xué)第一定律的局限性☆只強(qiáng)調(diào)了能量的同一性，即數(shù)量上可相互轉(zhuǎn)化，未能指出能量的差異性，即能量相互轉(zhuǎn)化的條件、方向和限度。2.5.2熱力學(xué)第二定律的目的和內(nèi)容(1)熱力學(xué)第二定律的目的為了彌補(bǔ)熱力學(xué)第一定律的局限性，解決能量在傳遞和轉(zhuǎn)換過程中有關(guān)傳遞方向、轉(zhuǎn)化的條件和限度等問題。(2)熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容①克勞修斯說法(1850年由克勞修斯(R.·Clausius))

熱不可能自動(dòng)從低溫物體傳給高溫物體。②開爾文說法(1851年由開爾文(Lord.·Kelvin)，本名威廉.湯姆遜)

不可能從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏玫墓?，而不引起其他變化?！顚?shí)質(zhì):自發(fā)過程都是不可逆的!*422.5熱力學(xué)第二定律

2.5.3熵的導(dǎo)出數(shù)學(xué)上，環(huán)積分之值為零的被積函數(shù)必是一個(gè)點(diǎn)函數(shù)，即熱力學(xué)上的狀態(tài)函數(shù)。

*432.5熱力學(xué)第二定律

2.5.4熵的定義及其物理意義(1)熵的定義(2)熵的物理意義

熵的微觀解釋:熵是體系混亂程度的標(biāo)志，熵值小的狀態(tài)對(duì)應(yīng)體系比較有序的狀態(tài)，反之則表示比較混亂的狀態(tài)。熵也可用熱力學(xué)幾率的大小進(jìn)行量度：S=kln

（1877年，Boltzmann提出）k——Boltzmann常數(shù)，為1.38

10

23J/K

——熱力學(xué)幾率。*442.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算以下只討論封閉體系、穩(wěn)流體系且無非體積功的條件下體系的熵變

Ssys的具體算法和環(huán)境的熵差

Ssur的具體算法。(1)體系熵變的計(jì)算①封閉體系熵變計(jì)算Ⅰ、若物系為理想氣體由上述方程可得到理想氣體可逆絕熱方程!*452.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算(1)體系熵變的計(jì)算①封閉體系熵變計(jì)算Ⅱ、若物系為液體、固體Ⅲ、若物系經(jīng)歷的過程為定溫過程條件?Ⅳ、定溫定壓相變過程A）可逆相變過程B）不可逆相變過程不是在兩相平衡條件下進(jìn)行的相變過程為不可逆相變過程,即p與T不對(duì)應(yīng)。該過程熵變計(jì)算可根據(jù)熵是狀態(tài)函數(shù)的特點(diǎn),設(shè)計(jì)成幾個(gè)可逆步驟分別進(jìn)行計(jì)算,詳見例2-6。*462.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算(1)體系熵變的計(jì)算②穩(wěn)流體系熵變的計(jì)算若物系為理想氣體，pv=nRT，則：若cp為常數(shù)或取1~2之間的平均定壓摩爾熱容*472.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算(1)體系熵變的計(jì)算例2-41摩爾理想氣體在298K時(shí)定溫膨脹,體積增大10倍,求物系的熵變。①設(shè)為可逆過程;②設(shè)為自由膨脹過程?解：體系為理想氣體，基準(zhǔn)為1mol理想氣體由題意可知：V2/V1=10,T2=T1①可逆過程

由式（2-43）得：②自由膨脹過程

因熵是狀態(tài)函數(shù),自由膨脹雖非可逆過程,但其始、終態(tài)與可逆過程相同,故其熵差仍然是，

Ssys=19.14J/K*482.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算(1)體系熵變的計(jì)算例2-5溫度T和壓力p都相同的幾種理想氣體在容器中以隔板分開，當(dāng)抽出隔板后互相混合，總壓仍為p，溫度仍為T。試證明此混合過程的總熵變?yōu)樽C明：假設(shè)有三種氣體，此混合過程可用如下圖表示混合氣體中每種氣體的分壓分別為：p1=y1p

、p2=y2p

、p3=y3p混合氣體中每種氣體的摩爾數(shù)分別為：n1=ny1

、n2=ny2

、n3=ny3*492.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算(1)體系熵變的計(jì)算

例2-5現(xiàn)先對(duì)氣體1進(jìn)行計(jì)算,對(duì)于氣體1而言,它的狀態(tài)變化可用下圖表示由式（2-48）可得：同理:所以，混合過程的總熵變?yōu)?502.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算(1)體系熵變的計(jì)算例2-61摩爾過冷水在

10℃、101325Pa下凝固為冰，求此過程的熵變。已知水在0℃、101325Pa下的凝固熱為6020J/mol，冰、水的熱容可視為常數(shù)，其值分別為37.6J/(mol

K)，75.3J/(mol

K)。解：水與冰在0℃、101325Pa下兩相處在正常平衡狀態(tài)，即是可逆相變過程。而水在

10℃、101325Pa下凝固為冰時(shí)是非正常狀態(tài)，即是不可逆相變過程，所以其相變過程的熵變的計(jì)算需設(shè)計(jì)成幾個(gè)可逆過程來計(jì)算，其途徑設(shè)計(jì)如圖2-17所示。*512.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算(1)體系熵變的計(jì)算

例2-6則：

Ssys=

S1+

S2+

S3①過程1的熵變的計(jì)算由式（2-47）可得：②過程2的熵變的計(jì)算因過程2為可逆相變過程，則由式（2-51c）得：③過程3的熵變的計(jì)算由式（2-47）得：過程的總熵變?yōu)?

Ssys=2.808－22.039－1.402=－20.633J/K*522.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算（2）環(huán)境熵變的計(jì)算式中的熱即與環(huán)境與物系交換的熱，不論物系的實(shí)際變化如何進(jìn)行，該熱均可設(shè)計(jì)成可逆地傳給環(huán)境，故物系實(shí)際傳給環(huán)境的熱，對(duì)環(huán)境來說即為可逆熱。當(dāng)環(huán)境溫度不變時(shí)（通常可將環(huán)境溫度視為一定值，因?qū)Νh(huán)境而言，在熱力學(xué)上，將其稱之為熱源，其熱容量極大或無限大，因此，對(duì)其傳入或傳出有限的熱，其狀態(tài)是不可能改變的）。則上式可寫成：式中

T0——環(huán)境溫度，若不特別說明，可用298.15K來計(jì)算；

Qsys——為體系實(shí)際與環(huán)境之間傳遞的熱量。*532.5熱力學(xué)第二定律

2.5.5熵變的計(jì)算（2）環(huán)境熵變的計(jì)算例2-7某一蒸汽輸送管線,輸送1.4MPa、380℃的過熱蒸汽,由于保溫不良,蒸汽至用戶時(shí)溫度降為360℃,試計(jì)算過熱蒸汽在這一輸送過程中的熵變和環(huán)境的熵變。解：以1kg水蒸氣為計(jì)算基準(zhǔn)、體系即過熱水蒸氣由題意查水蒸氣表得：因此，在上述冷卻降溫過程中，水蒸氣的熵變?yōu)椋?/p>

Ssys=S2

S1=7.184

7.255=

0.071kJ/(kg

K)因上述過程中蒸汽與外界沒有功交換,所以蒸汽對(duì)環(huán)境的散失的熱量就等于其焓變,故:qsys=

h=h2

h1=3168.3

3212.2=

43.9kJ/kg因此,環(huán)境的熵變?yōu)?壓力p（MPa）溫度t(℃)焓h(kJ

kg－1)熵s(kJ

kg－1

K－1)1.43803212.27.2551.43603168.37.184*542.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用“=0”表示可逆,“＜0”表示不可逆,“＞0”表示不可能。Clausius不等式:假設(shè)物系經(jīng)不可逆過程由A

B，然后經(jīng)可逆過程由B

A，整個(gè)循環(huán)仍是不可逆的，則上式可表示為：>不可逆過程=可逆過程*552.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用Q——體系與外界交換的熱量；T——是指與體系發(fā)生關(guān)系的另一體系的溫度，或者是指與體系發(fā)生關(guān)系的熱源的溫度。對(duì)上式的理解:(1)放熱過程,Tsys≥Tsur,如Q=－1200J,Tsys=400K,Tsur=300K,Q/Tsur=－1200/300=－4J/K,

Ssys=－1200/400=－3J/K顯然:

Ssys＞Q/Tsur(2)吸熱過程,Tsys≤Tsur,如Q=1200J,Tsys=300K,Tsur=400K,Q/Tsur=1200/400=3J/K,

Ssys=1200/300=4J/K顯然:

Ssys＞Q/Tsur*562.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用☆隔離物系總是向熵增大的方向自動(dòng)進(jìn)行變化，達(dá)平衡狀態(tài)后，熵不再改變，即熵值增到最大；☆當(dāng)體系和環(huán)境經(jīng)歷任何變化后，熵的總量只會(huì)增加，永不減少。上述結(jié)論稱之為隔離體系的熵增原理☆注意:這個(gè)結(jié)論是以有限的空間和時(shí)間內(nèi)所觀察到的現(xiàn)象為基礎(chǔ)的，而不能將它推廣到整個(gè)宇宙。對(duì)于隔離體系或絕熱過程,因物系與外界之間無熱交換,故

Q=0,所以:

dSsys≥0 (2-57a)

dS隔離≥0 (2-57b)

St=

S隔離=

Ssys+

Ssur≥0 (2-57c)*572.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用例2-8計(jì)算例2-6中環(huán)境的熵變和過程的總熵變,環(huán)境溫度為

10℃。解：由例2-6設(shè)計(jì)的過程途徑可知

H263=

H1+

H273+

H3=(T2

T1)+

H273＋(T1

T2)=75.3

(0+10)

6020+37.6

(

10)=

5643J因過程中與外界無功交換，故Qsys=

H263由式（2-54）得：所以

St=

Ssys+

Ssur=

20.63＋21.44=0.81J/K*582.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用例2-9某液體物料恒壓下從20℃加熱到220℃，所用的加熱介質(zhì)為高溫?zé)煔?可視為理想氣體)，已知物料流量為500kg/h，

為1.8kJ/(kg

K)。換熱器的熱損失為30000kJ/h，高溫氣體恒壓下從600℃降到400℃，其

為30kJ/(kmol

K)，試計(jì)算過程中物料、高溫?zé)煔獾撵刈兒瓦^程總熵變，已知環(huán)境溫度為298.15K。解：體系為換熱器,基準(zhǔn)為1小時(shí)①高溫?zé)煔獾牧髁坑?jì)算由題意及穩(wěn)流體系熱力學(xué)第一定律得：n氣

30

(400

600)+500

1.8

(220

20)=

30000n氣=35kmol/h*592.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用

例2-9②物料的熵變

Ssys1的計(jì)算

由式（2-50b）可得：③高溫?zé)煔獾撵刈?/p>

Ssys2的計(jì)算

由式（2-44）可得：④環(huán)境的熵變

Ssur的計(jì)算

由式（2-54）可得：⑤過程的總熵變

St的計(jì)算

St=

Ssys1+

Ssys2+

Ssur

=468.12+(

273.15)+100.62=295.59kJ/(h

K)*602.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用

例2-101mol理想氣體,其p=1MPa,體積為2.5

10-3m3。(1)定T可逆膨脹,V2=2V1;(2)突然減壓,V2=2V1,T恒定;(3)定溫向真空膨脹,V2=2V1。試求上述三種過程中氣體的熵變,環(huán)境的熵變及過程的總熵變。假定氣體溫度與環(huán)境溫度相同。解：因氣體為理想氣體，故氣體的溫度為（1）定溫可逆膨脹至體積增大一倍

由式（2-43）得：過程中作功wR為：=

1

8.314

300.7

ln2=

1732.88J/mol*612.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用

例2-10因理想氣體定溫，故

u=0由式（2-54）可得：因過程可逆，故：

T0=T=300.70K∴St=

Ssys+

Ssur=0*622.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用

例2-10（2）定溫突然減壓，體積增至一倍因熵是狀態(tài)函數(shù)，只需過程始、終態(tài)相同，熵變就相同。即：

Ssys=5.763J/(mol

K)過程中作功wac為：同理：因

u=0，故：qac=

wac=1250.0J/mol∴St=

Ssys+

Ssur=5.763－4.157=1.606J/(mol

K)*632.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用

例2-10（3）定溫向真空膨脹，體積增加至一倍氣體的熵變?nèi)詾椋?/p>

Ssys=5.763J/(mol

K)因體積向真空膨脹不作功，故：wac=0所以

qac=0，

Ssur=0

St=

Ssys=5.763J/(mol

K)結(jié)論:從以上的計(jì)算可以看出，熵和能量的性質(zhì)不同，能量不論過程是否可逆，它總是守恒的。即體系所得（或所失）的能量，一定和環(huán)境所失（或所得）的能量相等。但熵卻不是這樣，熵只是在可逆過程中是守恒的，即

Ssys+

Ssur=0，而在不可逆過程中總是增加的，即

Ssys+

Ssur＞0?！钜虼?，熵增原理為我們提供了判斷過程是否可逆的準(zhǔn)則。另外，我們也可利用熵增原理

St≥0的特點(diǎn)，判斷一個(gè)設(shè)計(jì)或過程是否可行。*642.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用補(bǔ)充例題:有人設(shè)計(jì)了一種熱機(jī),能從T1=400K處吸收25000J/s熱量,向T2為200K處放熱12000J/s,并提供16000W的機(jī)械功。試問你是否建議投資制造該機(jī)器？分析：先從熱力學(xué)第一定律有角度判斷是否合理，若違背熱力學(xué)第一定律，則此設(shè)計(jì)不可能存在，判斷結(jié)果；若從熱力學(xué)第一定律的角度是可行的，再?gòu)臒崃W(xué)第二定律的角度進(jìn)行判斷其是否可行。解：方法1，先采用熱力學(xué)第一定律進(jìn)行判斷對(duì)于整個(gè)循環(huán)而言，

H=

Qi+

Wsi=0，則循環(huán)可提供的凈功（WsN）為：WsN=－(Q1+Q2)=－(25000－12000)=－13000W而設(shè)計(jì)者可提供16000W的功，顯然違背了熱力學(xué)第一定律，故此設(shè)計(jì)是不可能存在的。方法2，采用卡諾定理進(jìn)行判斷對(duì)于可逆熱機(jī)：

c=1－T2/T1=1－200/400=0.5對(duì)于設(shè)計(jì)的熱機(jī)：

=－W

/Q1=16000/25000=0.64

＞

c，此設(shè)計(jì)違背了卡諾定理，故此設(shè)計(jì)是不可能存在的。方法3，采用熵增原理判斷高溫?zé)嵩吹撵刈儯?/p>

S高=－25000/400=－62.5J/(S

K)低溫?zé)嵩吹撵刈儯?/p>

S低=12000/200=60J/(S

K)過程總熵變：

St=－62.5+60=－2.5J/(S

K)＜0

違背了熵增原理，故此設(shè)計(jì)是不可能存在的。*652.5熱力學(xué)第二定律

2.5.6熵增原理及其應(yīng)用例2-11有人設(shè)想一種裝置,使每1kgt=373.15K的飽和水蒸氣經(jīng)過其中一系列步驟后能連續(xù)地向463.15K的高溫儲(chǔ)熱器輸送1900kJ的熱量。為了使蒸汽的熱量更有效地加以利用,蒸汽最后在101325Pa,273.15K下冷凝為水離開裝置。假設(shè)可無限取得273.15K的冷卻水,試從熱力學(xué)觀點(diǎn)分析該程序是否可能實(shí)現(xiàn)?分析:這是個(gè)設(shè)想的能量利用裝置,故不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何,如果理論上是合理的,則總的結(jié)果必須遵守?zé)崃W(xué)第一、二定律。

解:以1kg蒸汽為計(jì)算基準(zhǔn)，查水蒸氣表得373.15K飽和蒸汽的焓和熵為：h1=2676.1kJ/kg；s1=7.3549kJ/(kg

K)由題意蒸汽流動(dòng)是個(gè)穩(wěn)流過程,忽略動(dòng)能和位能的變化,因ws=0,故q=

h=h2

h1=0

2676.1=

2676.1kJ/kg又因?yàn)?q=q1+q0,q1=

1900kJ/kg,所以q0=q

q1=

2676.1+1900=

776.1kJ/kg在上述過程中，水蒸氣通過此裝置的熵變?yōu)椋?/p>

s1=s2

s1=0

7.3549=

7.3549kJ/(kg

K)高溫儲(chǔ)熱器的熵變?yōu)椋?/p>

s2=

q1/T1=1900/463.15=4.1023kJ/(kg

K)

*66冷卻水的熵變(冷卻水用量不限,故設(shè)其溫度保持0℃不變)為:

s3=

q0/T2=776.1/273.15=2.8413kJ/(kg

K)故過程的總熵變?yōu)椋?/p>

st=

s1+

s2+

s3=

7.3549+4.1023+2.8413=

0.4113kJ/(kg

K)＜0

st=

s1+

s2+

s3解上式得:q1=1626.2kJ/kg根據(jù)熵增原理,總熵變

st≥0,而現(xiàn)在總熵變?yōu)樨?fù)值。所以,從理論上來分析，此裝置是不可能存在的。如何改進(jìn)上述裝置,才能使其理論上可行?*672.5熱力學(xué)第二定律

2.5.7熵平衡(1)敞開體系體系熵的積累

Ssys積=熱流熵Sf(熱交換引起)+熵產(chǎn)Sg(不可逆引起)+入流熵(物料流帶入)－出流熵(物料流帶出)體系變化前后熵的變化(

Ssys)=體系熵的積累+出流熵－入流熵=熱流熵Sf+熵產(chǎn)SgQk——是指體系與外界交換的熱量；Tk——是指與體系進(jìn)行熱交換的外界的溫度。

注意：Sf、Sg都不是系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù),屬于過程參數(shù)。Sf的大小與體系同外界的傳熱量有關(guān),Sg取決于過程的不可逆程度。*68(2)封閉體系入流熵=0、出流熵=0

Ssys=

Ssys積=Sf+Sg

（2-60）(3)穩(wěn)流體系

Ssys積=0、

Ssys=

(mjsj)out－

(misi)in=Sf+Sg

（2-61）(4)孤立體系

(mjsj)out=0、

(misi)in=0

Ssys積=

Ssys=Sg=

St（2-62）2.5熱力學(xué)第二定律

2.5.7熵平衡*692.5熱力學(xué)第二定律

2.5.7熵平衡例2-12有人聲稱發(fā)明了一種絕熱操作,不需要外功的穩(wěn)定流動(dòng)裝置,能將p=0.4MPa、298K的空氣分離成質(zhì)量相等的兩股流(如下圖所示),一股pA=0.1013MPa,273K,另一股pB=0.1013MPa,323K，試問這樣的裝置可行嗎?(假設(shè)空氣可以視為理想氣體,其恒壓熱容cp=29.3kJ/(kmol

K)且為常數(shù))。

解：分析該裝置的可行性，從熱力學(xué)角度必須滿足三個(gè)原理：質(zhì)量守恒原理、能量守恒原理和熵增原理。①質(zhì)量守恒，從題意顯然滿足此原理。*702.5熱力學(xué)第二定律

2.5.7熵平衡②能量守恒，由題意可得：Q=0、Ws=0，則：

H=0而

H=mAcp(TA

T0)+mBcp(TB

T0)

mcp(T

T0)=mcp(0.5TA+0.5TB

T)=mcp(0.5

273+0.5

323

298)=0滿足能量平衡③熵增原理方法1：由式（2-61）Sg=mASA+mBSB

mS=mASA+mBSB

(mA+mB)S=mA(SA

S)+mB(SB

S)結(jié)論：裝置理論上是可行

*712.5熱力學(xué)第二定律

2.5.7熵平衡③熵增原理方法1：由式（2-61）得：

Sg=mASA+mBSB

mS

=mASA+mBSB

(mA+mB)S=mA(SA

S)+mB(SB

S)方法2:

Ssys=mASA+mBSB－mS=0.390mkJ/K、

Ssur=0、

St=

Ssys+

Ssur=0.390mkJ/K＞0

結(jié)論：裝置理論上是可行思考：兩種方法有無區(qū)別？

*722.5熱力學(xué)第二定律

2.5.7熵平衡補(bǔ)充題1mol理想氣體在400K由0.1MPa經(jīng)等溫不可逆壓縮至1MPa，壓縮過程的熱被移至300K的蓄熱器，實(shí)際壓縮過程功耗比同樣的可逆壓縮過程功耗多20%，試計(jì)算氣體的熵變，蓄熱器的熵變和總熵變。解：以氣體為體系；1mol理想氣體為計(jì)算基準(zhǔn)。因理想氣體等溫過程，∴

=0

WS=－Q

QR=T0

Ssys=400

(－19.14)=－7657.5J/mol∴WS(R)=－QR=7657.5J/mol－Qac=WS(ac)=1.2WS(R)=1.2

7657.5=9189.0J/mol

S畜=－Qac/T0=9189.0/300=30.63J/(mol

K)∴

St=

Ssys+

S畜=－19.14+30.63=11.49J/(mol

K)*732.5熱力學(xué)第二定律

2.5.7熵平衡補(bǔ)充題

設(shè)有10kg壓力為0.1MPa的水被下述熱流體加熱,從288K加熱至333K,計(jì)算熱流體與被加熱的水的熵變和過程的總熵變。①0.68MPa的飽和蒸汽;②0.34MPa、450K的過熱蒸汽③與10kg、壓力也為0.1MPa、溫度也為333K的熱水完全逆流換熱。假設(shè)①②二種情況下蒸汽冷凝但不過冷,過程中無熱損失。解：將換熱設(shè)備作為體系，10kg被加熱的水為計(jì)算基準(zhǔn)。因Q=0、WS=0，故

H=0、

Ssur=0、

St=

Ssys由水蒸汽表查得水和水蒸汽的H、S值如下表：

狀態(tài)p（MPa）T(K)h(kJ/kg)s(kJ/(kg

K))水0.128862.850.2223水0.1333251.10.8307飽和蒸汽0.68436.8927626.719飽和水0.68436.89692.11.980過熱蒸汽0.344502815.47.148飽和水0.34/580.21.717*74①用0.68MPa的飽和蒸汽加熱水時(shí)：

Ssys1=m1(s2

s1)=10

(0.8307

0.2223)=6.084kJ/K或

Ssys1=m1cpln(T2/T1)=10

4.187ln(333/288)=6.079kJ/K而：

H=

H水+

H水蒸汽1=m1(h2

h1)+m21(h41

h31)=0即：10(251.1

62.85)+m21(692.1

2762)=0，解之得：m21=0.9095kg或

H=

H水+

H水蒸汽1=m1cp(T2

T1)+m21(h41

h31)=010

4.187(333

288)+m21(692.1

2762)=0，解之得：m21=0.9103kg所以蒸汽冷凝過程中的熵變?yōu)椋?/p>

Ssys21=m21(s41

s31)=0.9095

(1.980

6.719)=

4.310kJ/K或由

Ssys21=

H水/Tb求得所以：

St1=

Ssys1+

Ssys21=6.084

4.310=1.774kJ/K②用0.34MPa、450K的過熱蒸汽加熱時(shí)：由

H=

H水+

H水蒸汽2=0得：10(251.1

62.85)+m22(580.2

2815.4)=0，解之得：m22=0.8422kg

Ssys22=m22(s42

s32)=0.8422

(1.717

7.148)=

4.574kJ/K所以：

St2=

Ssys1+

Ssys22=6.084

4.574=1.510kJ/K③與10kg、壓力也為0.1MPa、溫度也為333K的熱水完全逆流換時(shí)：則：

Ssys23=

Ssys1=

6.084kJ/K，所以：

St3=0*752.5熱力學(xué)第二定律

2.5.7熵平衡補(bǔ)充題(課堂練習(xí))t1=150℃的飽和蒸汽,經(jīng)一冷凝器后冷凝為對(duì)應(yīng)壓力的飽和水,并將其冷凝熱排放至20℃的環(huán)境,若此蒸汽的流量為5kg/s,求此冷凝過程放出的熱量和總熵的變化？解：體系飽和水蒸汽，基準(zhǔn)為1秒鐘由穩(wěn)流體系熱力學(xué)第一定律得：Qsys=m(h2－h(huán)1)由t1=150℃查附錄水蒸汽表得:h1=2746.5kJ/kg、h2=632.20kJ/kg、s1=6.8379kJ/(kg

K)、s2=1.8418kJ/(kg

K)∴Qsys=5(632.20－2746.5)=－10571.5kJ方法1:

Ssys=m(s2－s1)=5(1.8418－6.8379)=－24.9805kJ/(s

K)

Ssur=－Qsys/T0=－(－10571.5)/293.15=36.0617kJ/(s

K)

St=

Ssys+

Ssur=－24.9805+36.0617=11.08kJ/(s

K)方法2：由式(5-35)得:Sg=m(s2－s1)－Qsys/T0=11.08kJ/(s

K)*762.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）（1）理想功定義在一定的環(huán)境條件下，體系的狀態(tài)變化按可逆的過程進(jìn)行時(shí)表現(xiàn)出的功效應(yīng)，即對(duì)作功過程可作出最大功，對(duì)耗功過程只耗最小功?？赡嬗袃蓪右馑迹孩袤w系內(nèi)部可逆，即到處處于熱平衡、力平衡、化學(xué)平衡、相平衡…②體系與外界之間可逆，即內(nèi)外達(dá)力平衡，如作功過程無壓力差；內(nèi)外達(dá)熱平衡，即只能與T0的環(huán)境進(jìn)行熱交換，也就是Tsys=Tsur=T0。*772.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）（2）理想功計(jì)算式①非流動(dòng)過程∵

Usys=Q+W，對(duì)于可逆過程

WR=

Usys－QR=

Usys－T0

Ssys又∵體系與外壓為p0的環(huán)境進(jìn)行功交換時(shí)，若體系對(duì)外作功，則反抗p0所作的功是必須的，且此功無法得到利用；若體系耗功或得功，則其獲得環(huán)境p0所給的這部分功是無需額外代價(jià)的，也即此功是無償?shù)??！郬id=WR

W0=

Usys

T0

Ssys

(

p0

Vsys )（2-63）

*782.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）（2）理想功計(jì)算式②穩(wěn)流過程∵

H+

Ep+

Ek=Q+Ws，對(duì)于可逆過程

Wid=WS(R)=

H+

Ep+

Ek-T0

Ssys

（2-64）忽略

Ep、

Ek時(shí)：Wid=

Hsys－T0

Ssys

（2-65）思考：①若ig在Tsys＞T0進(jìn)行等溫可逆壓縮，則其可逆軸功是否等于此過程的理想功？②可逆絕熱下進(jìn)行的功交換是否就是理想功？*792.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）①若ig在Tsys＞T0進(jìn)行等溫可逆壓縮,則其可逆軸功是否等于此過程的理想功？②可逆絕熱下進(jìn)行的功交換是否就是理想功？WS(R)=

Hsys+

Ep+

Ek-T0

Ssys=

HsysWid=

Hsys－T0

Ssys=

Hsys*802.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）（2）理想功計(jì)算式③傳熱過程

A）恒溫?zé)嵩磦鳠徇^程Wid=Wc=

c

QH(此處的QH是對(duì)熱源而言,因其本身是“－”的,故其值為“－”)B）變溫?zé)嵩磦鳠徇^程

*812.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）（3）理想功計(jì)算舉例例2-13試計(jì)算非流動(dòng)過程中1kmolN2從813K、4.052MPa變至373K、1.013MPa時(shí)可能做的理想功。若氮?dú)膺M(jìn)行的是穩(wěn)定流動(dòng)過程，理想功又為多少？設(shè)大氣的T0=293K、p0=0.1013MPa，N2的等壓熱容為27.89+4.271

10

3TkJ/(kmol

K)，氮?dú)庖暈槔硐霘怏w。解：以1kmolN2為計(jì)算基準(zhǔn)，N2為體系①N2在非流動(dòng)過程中的理想功計(jì)算Wid=

Usys－T0

Ssys+p0

Vsys、

Usys=

Hsys－

(pV)∴Wid=

Hsys－

(pV)－T0

Ssys+p0

Vsys

(pV)=nR(T2－T1)=1

8.314(373－813)=－3658.16kJ/kmol*822.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）∴Wid=－13386－(－3658.16)－293(－12.083)+141.13=－6046.39kJ/kmol②N2在穩(wěn)定流動(dòng)過程中的理想功計(jì)算Wid=

Hsys－T0

Ssys=－13386－293(－12.083)=－9845.7kJ/kmol結(jié)論：在相同的狀態(tài)變化過程中，穩(wěn)流過程與閉封的過程相比具有更大的作功能力！*832.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）例2-14試求0.1013MPa下298K的水變?yōu)?73K的冰時(shí)的理想功，設(shè)環(huán)境的溫度分別為298K和248K，過程為穩(wěn)定流動(dòng)過程。解：查熱力學(xué)性質(zhì)圖表得水在不同狀態(tài)下的焓、熵值如下表（1）環(huán)境溫度為298K高于冰點(diǎn)時(shí)Wid=

Hsys－T0

Ssys=(－334.9－104.8)－298(－1.2265－0.3666)=35.04kJ/kg說明此情況下水變?yōu)楸柰饨鐚?duì)水作功,即必須用冰機(jī),理論上消耗的最小功為35.04kJ/kg（2）環(huán)境溫度為248K低于冰點(diǎn)時(shí)Wid=

Hsys－T0

Ssys=(－334.9－104.8)－248(－1.2265－0.3666)=－44.61kJ/kg說明此情況下水變?yōu)楸亲园l(fā)過程,理論上可對(duì)外作功44.61kJ/kg狀態(tài)溫度/K焓/kJ/kg熵/kJ/(kg

K)H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273－334.9－1.2265*842.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.1理想功（Wid）（也稱最大可用技術(shù)功）（4）學(xué)習(xí)理想功的目的和意義

☆作為實(shí)際過程的比較準(zhǔn)則，為實(shí)際生產(chǎn)過程中合理用能、改造挖潛提供理論依據(jù)。如:某一生產(chǎn)過程理想功為“－”,則說明此過程理論上不需要消耗外界的能量,相反可對(duì)外作功,若對(duì)應(yīng)的實(shí)際生產(chǎn)過程消耗了較多的能量,則說明此過程存在的不可逆因素很多,即改革挖潛的潛力很大。2.6.2損失功（WL）（也稱為損耗功）（1）損失功定義對(duì)于相同的狀態(tài)變化過程，實(shí)際功與對(duì)應(yīng)的理想功的差值稱為損失功。即對(duì)于作功過程，實(shí)際過程與對(duì)應(yīng)的理想過程相比少作出的功量；對(duì)于耗功過程，實(shí)際過程比對(duì)應(yīng)的理想過程多耗的功量。*852.6理想功、損失功及熱力學(xué)效率

2.6.2損失功（WL）（也稱為損耗功）（2）損失功計(jì)算式WL=Ws(ac)－Wid=

Hsys－Qsys－(

Hsys－T0

Ssys)=T0

Ssys－Qsys∵

Ssur=－Qsys/T0

－Qsys=T0

Ssur∴WL=T0(

Ssys+

Ssur)=T0

St=T0Sg≥0WL=T0Sg(Gouy-stodola高烏——斯托多拉公式)