第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第四章3一次函數(shù)的圖象初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊1.了解并掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).(重點)2.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題.(難點)學(xué)習(xí)目標課堂引入1.作函數(shù)圖象的幾個主要步驟：(1)確定自變量的取值范圍；(2)列表：列出若干自變量與對應(yīng)函數(shù)值；(3)描點：在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點；(4)連線：將這些點用平滑曲線依次連接.2.正比例函數(shù)圖象與性質(zhì).當k>0時，經(jīng)過第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，經(jīng)過第二、四象限，y的值隨著x值的增大而減小.一、一次函數(shù)的圖象知識梳理

一條直線直線y=kx+b

例1解作y=2x+1的圖象，取(0，1)，(-2，-3)兩點，列表如下.x0-2y=2x+11-3

(2)圖象與x軸的交點坐標是

，與y軸的交點坐標是

；

(3)當y>0時，x

.

二、一次函數(shù)的性質(zhì)知識梳理在一次函數(shù)y=kx+b中，

b>0b<0b=0k>0(過一、三象限)y隨x的增大而增大

經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限k<0(過二、四象限)y隨x的增大而減小

經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限

已知一次函數(shù)y=(2+m)x+(n-4).(1)m為何值時，y隨x的增大而減小？例2解依題意，得2+m<0，即m<-2時，y隨x的增大而減小.(2)m，n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方？

(3)m，n為何值時，函數(shù)圖象過原點？

跟蹤訓(xùn)練1√(2)若點(a，b)在第四象限，則函數(shù)y=ax+b的圖象大致是√解析因為點(a，b)在第四象限，所以a>0，b<0，所以直線y=ax+b經(jīng)過第一、三、四象限.三、直線y=kx+b與直線y=kx的關(guān)系1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看作由直線y=kx沿y軸平移|b|個單位長度得到的(當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移).一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)沿坐標軸平移a(a>0)個單位后的函數(shù)關(guān)系式知識梳理平移平移變換后的函數(shù)關(guān)系式沿y軸向上平移a個單位長度y=kx+b+a向下平移a個單位長度y=kx+b-a沿x軸向右平移a個單位長度y=k(x-a)+b向左平移a個單位長度y=k(x+a)+b2.同一平面直角坐標系內(nèi)，不重合的兩條直線l1：y1=k1x+b1與l2：y2=k2x+b2，當k1=k2時，l1∥l2；當k1≠k2時，l1與l2相交.

在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x，y=x+2，y=x-2的圖象.比較一次函數(shù)y=x，y=x+2，y=x-2的圖象：(1)這三個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

；

例3解直線相同(2)函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=x向_____平移

個單位長度而得到.函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=x向____平移

個單位長度而得到；

(3)若三個函數(shù)關(guān)系式的

相同，則它們的圖象的位置關(guān)系是平行.

(0，2)上2(0，-2)下2自變量系數(shù)k反思感悟平移規(guī)律：根據(jù)“上加下減”，“左加右減”；兩直線平行則k相同.

(1)把直線y=3x向下平移1個單位長度后，其直線的函數(shù)表達式為A.y=3(x+1) B.y=3x+1C.y=3(x-1) D.y=3x-1跟蹤訓(xùn)練2√(2)將直線y=-2x+4平移得到直線y=-2x，則移動方法為A.向左平移4個單位長度B.向右平移4個單位長度C.向上平移4個單位長度D.向下平移4個單位長度√解析因為y=-2x+4=-2(x-2)，所以將一次函數(shù)y=-2x+4的圖象向左平移2個單位長度或者向下平移4個單位長度，可得到函數(shù)y=-2x.1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，一般確定兩個點，過這兩個點作直線.2.當k>0時，y隨x的增大而增大，當k<0時，y隨x的增大而減小.3.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0，b)，可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸平移|b|個單位長度得到(當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移).1.一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限√解析因為一次函數(shù)y=2x-3的k=2>0，b=-3<0，所以一次函數(shù)y=2x-3圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即一次函數(shù)y=2x-3圖象不經(jīng)過第二象限.2.將一次函數(shù)y=-5x+3的圖象向

平移

個單位長度，使其成為正比例函數(shù)的圖象，橫線上應(yīng)填的內(nèi)容分別是

A.上5 B.上3C.下5 D.下3√3.若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(0，3)，則k=

，b=

.

-234.在一次函數(shù)y=kx+2中，y隨