第1課時(shí)代數(shù)式第三章3.1代數(shù)式1.借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義；能分析具體問題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.(重點(diǎn))2.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)意識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)今年暑假，王林從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游.雖然做了充分準(zhǔn)備，但他還是遇到了許多數(shù)學(xué)難題.深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為多少攝氏度？深圳到北京的距離是s千米，高鐵的平均速度為300千米/小時(shí)，到達(dá)北京需多少小時(shí)？該團(tuán)有a個(gè)成人，b個(gè)學(xué)生，已知門票價(jià)格為成人每人60元，學(xué)生每人20元，則購買門票需付多少錢？希望大家能給予幫助！情境引入一、代數(shù)式的概念問題試著回答“情境引入”中的問題并觀察結(jié)果中的這些式子有什么特點(diǎn)？

1.定義：用

把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式.2.特殊情況：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.知識(shí)梳理運(yùn)算符號(hào)

例1解

(1)(3)(4)(6)是代數(shù)式，

(2)(5)不是.代數(shù)式中不含“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”等符號(hào).反思感悟

跟蹤訓(xùn)練1√

(2)下列各式中，不是代數(shù)式的是A.x=1 B.5C.2a2+1 D.x-2y+3√解析

A項(xiàng)，x=1是等式，不是代數(shù)式；B項(xiàng)，5是代數(shù)式；C項(xiàng)，2a2+1是代數(shù)式；D項(xiàng)，x-2y+3是代數(shù)式.二、代數(shù)式的書寫代數(shù)式在書寫時(shí)應(yīng)該注意的問題：(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略，也可寫成“·”；數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略；數(shù)字要寫在字母前面；如果數(shù)字因數(shù)是1，則要省略.(2)在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式；式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式用括號(hào)括起來.(3)帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù).知識(shí)梳理

例2√

跟蹤訓(xùn)練2√解析

D項(xiàng)代數(shù)式書寫不規(guī)范，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故此選項(xiàng)符合題意.

√三、列代數(shù)式

例3(3x+5y)

列代數(shù)式注意三點(diǎn)：(1)抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大”“小”“和”“差”

“倍”“分”等.(2)注意數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確使用表示運(yùn)算的符號(hào)及括號(hào)，如“和的積”是“先和再積”.(3)實(shí)際問題中要先找出各個(gè)量之間的關(guān)系再列代數(shù)式.反思感悟

(1)某公司今年2月份的利潤為x萬元，3月份比2月份減少8%，4月份比3月份增加了10%，則該公司4月份的利潤為(單位：萬元)A.(x-8%)(x+10%)B.(x-8%+10%)C.(1-8%+10%)xD.(1-8%)(1+10%)x跟蹤訓(xùn)練3√解析

由題意得3月份的利潤為(1-8%)x萬元，4月份的利潤為(1-8%)(1+10%)x萬元.(2)用代數(shù)式表示下列各式：①王明同學(xué)買2本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買m本練習(xí)冊(cè)要花多少元？

②正方體的棱長為a，那么它的表面積是多少？體積呢？解因?yàn)檎襟w的棱長為a，所以它的表面積是6a2，它的體積是a3.四、代數(shù)式的意義

下列代數(shù)式可以表示什么？(1)2a-b；解2a與b的差；或a的2倍與b的差；或用a表示一本作業(yè)本的價(jià)格，用b表示一只鉛筆的價(jià)格，則2a-b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù).(答案不唯一)例4(2)2(a-b).解2與a-b的積；或a與b的差的2倍.(答案不唯一)描述一個(gè)代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義.反思感悟

(1)下列說法中，不能表示代數(shù)式“6a”的意義的是A.6個(gè)a相乘 B.a的6倍C.6個(gè)a相加 D.6的a倍解析

代數(shù)式“6a”意義是6與a相乘，故選項(xiàng)B，C，D正確；選項(xiàng)A的6個(gè)a相乘表示為a6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.跟蹤訓(xùn)練4√(2)若x表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式(1+10%)x表示的意義是A.該物品打九折后的價(jià)格B.該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)C.該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià)D.該物品價(jià)格上漲10%時(shí)上漲的價(jià)格√

√

2.“a與1的差的2倍”用代數(shù)式可以表示為A.2a-1 B.a-1×2C.2(a-1) D.2