2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——量子信息科學(xué)與量子計(jì)算考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題均有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)字母填寫在題干后的括號(hào)內(nèi)。多選、錯(cuò)選、漏選均不得分。）1.下列關(guān)于量子比特（qubit）的說(shuō)法中，正確的是（）。a)一個(gè)量子比特可以同時(shí)處于|0?和|1?的狀態(tài)。b)疊加態(tài)是量子系統(tǒng)區(qū)別于經(jīng)典系統(tǒng)的重要特征之一。c)對(duì)處于疊加態(tài)的量子比特進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果一定是|0?或|1?，概率由其幅值的平方?jīng)Q定。d)量子比特的相干性是進(jìn)行量子計(jì)算的基礎(chǔ)。e)量子比特只能存儲(chǔ)0或1兩種信息。2.Hadamard門H的矩陣表示為()。a)H=(1/√2)*[(1,1);(1,-1)]b)H=(1/√2)*[(1,-1);(1,1)]c)H=[(1,0);(0,1)]d)H=[(0,1);(1,0)]e)H=[(1,0);(0,-1)]3.量子糾纏的特性包括（）。a)兩個(gè)糾纏態(tài)的量子比特?zé)o法被獨(dú)立描述，必須作為一個(gè)整體看待。b)對(duì)其中一個(gè)量子比特的測(cè)量會(huì)立即影響到另一個(gè)未測(cè)量的量子比特的狀態(tài)。c)糾纏態(tài)可以被經(jīng)典信息模擬。d)EPR悖論揭示了量子糾纏的奇特性質(zhì)。e)量子隱形傳態(tài)利用了量子糾纏的特性。4.Grover算法的主要優(yōu)勢(shì)在于（）。a)能夠分解大整數(shù)。b)能夠快速找到無(wú)序數(shù)據(jù)庫(kù)中的特定元素。c)算法復(fù)雜度與搜索空間大小呈線性關(guān)系。d)基于量子疊加和量子干涉原理。e)只能在退火量子計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。5.以下哪些是量子計(jì)算相比經(jīng)典計(jì)算潛在的巨大優(yōu)勢(shì)？（）a)可并行處理大量可能性。b)能夠破解RSA加密算法。c)計(jì)算速度極限更高。d)理論上可以解決某些經(jīng)典算法無(wú)法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決的問(wèn)題（如NPC類問(wèn)題）。e)必須依賴量子糾纏才能實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)。6.量子比特的退相干是指（）。a)量子比特從疊加態(tài)向確定態(tài)（|0?或|1?）演化的過(guò)程。b)量子比特與環(huán)境中其他粒子發(fā)生相互作用，導(dǎo)致其量子相信息丟失的現(xiàn)象。c)量子比特在布洛赫球上運(yùn)動(dòng)速度減慢。d)量子比特丟失存儲(chǔ)信息的能量。e)退相干是量子計(jì)算實(shí)現(xiàn)的主要障礙之一。7.量子密鑰分發(fā)（QKD）協(xié)議利用了量子力學(xué)哪個(gè)基本原理？（）a)量子不可克隆定理。b)量子疊加原理。c)量子測(cè)量塌縮。d)量子糾纏。e)光速有限原理。8.以下關(guān)于量子算法的說(shuō)法，正確的是（）。a)量子算法必須使用特殊的量子硬件才能運(yùn)行。b)Shor算法可以高效地分解大整數(shù)。c)任何經(jīng)典算法都可以通過(guò)量子算法實(shí)現(xiàn)加速。d)量子算法的運(yùn)行時(shí)間總是比經(jīng)典算法短。e)量子算法的設(shè)計(jì)需要借助線性代數(shù)和概率論知識(shí)。9.量子糾錯(cuò)需要使用到（）。a)多個(gè)物理量子比特來(lái)表示一個(gè)邏輯量子比特。b)量子門操作來(lái)實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤檢測(cè)和糾正。c)理想的無(wú)噪聲量子信道。d)量子測(cè)量。e)量子糾纏作為信息傳遞的載體。10.下列哪些技術(shù)屬于量子信息科學(xué)的潛在應(yīng)用領(lǐng)域？（）a)高精度量子傳感器。b)完全安全的量子通信網(wǎng)絡(luò)。c)基于量子計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)庫(kù)搜索引擎。d)量子模擬復(fù)雜化學(xué)分子。e)替代傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的通用計(jì)算平臺(tái)。二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上。）1.一個(gè)量子比特可以處于狀態(tài)α|0?+β|1?，其中|α|2和|β|2分別代表測(cè)量得到結(jié)果0和1的______。2.Hadamard門H作用在|+?=(1/√2)(|0?+|1?)狀態(tài)上，結(jié)果為|0?。3.量子計(jì)算的理論基礎(chǔ)包括量子力學(xué)中的______、______和量子糾纏。4.Grover算法是一種用于在無(wú)序數(shù)據(jù)庫(kù)中______的量子算法。5.量子退火是一種旨在將量子系統(tǒng)從______狀態(tài)演化到能量最低的______狀態(tài)的算法。6.量子密鑰分發(fā)（QKD）能夠保證密鑰分發(fā)的______性。7.量子傳感器利用量子系統(tǒng)的______對(duì)微弱的物理量（如磁場(chǎng)、溫度）進(jìn)行探測(cè)。8.一個(gè)量子電路由一系列作用于量子比特的______和量子比特的______組成。9.量子隱形傳態(tài)是一種利用______將一個(gè)未知量子態(tài)在兩個(gè)地點(diǎn)之間傳輸?shù)倪^(guò)程。10.拓?fù)淞孔佑?jì)算試圖利用具有特殊拓?fù)湫再|(zhì)的______來(lái)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)的量子計(jì)算。三、計(jì)算題（每題10分，共30分。請(qǐng)寫出詳細(xì)的計(jì)算步驟。）1.一個(gè)量子比特初始處于狀態(tài)|ψ?=(1/2)|0?+(i/2)|1?。假設(shè)對(duì)它施加了Hadamard門H。請(qǐng)計(jì)算作用后該量子比特的狀態(tài)。2.考慮一個(gè)由兩個(gè)量子比特組成的系統(tǒng)，初始狀態(tài)為|00??，F(xiàn)對(duì)其應(yīng)用一個(gè)受控非門（CNOT），其中控制比特是第一個(gè)比特，目標(biāo)比特是第二個(gè)比特。請(qǐng)計(jì)算系統(tǒng)作用后的狀態(tài)。3.簡(jiǎn)單描述Grover算法查找無(wú)序數(shù)據(jù)庫(kù)中目標(biāo)項(xiàng)的基本步驟（不需要公式推導(dǎo)，只需說(shuō)明流程）。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分。請(qǐng)清晰、簡(jiǎn)潔地回答問(wèn)題。）1.請(qǐng)解釋什么是量子疊加，并說(shuō)明它與經(jīng)典比特的“0”或“1”狀態(tài)有何不同。2.量子糾纏被認(rèn)為是量子世界的“幽靈般的超距作用”，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你對(duì)這個(gè)說(shuō)法的理解。3.量子計(jì)算相比經(jīng)典計(jì)算有哪些潛在的優(yōu)勢(shì)？請(qǐng)列舉至少三點(diǎn)。五、論述題（15分。請(qǐng)結(jié)合具體實(shí)例或原理進(jìn)行深入闡述。）請(qǐng)論述量子退相干對(duì)實(shí)現(xiàn)可靠量子計(jì)算的主要挑戰(zhàn)，以及科研人員為克服這些挑戰(zhàn)所采用的一些基本思路或方法。試卷答案一、選擇題1.a,b,c,d2.a3.a,b,d,e4.b,d5.a,b,d6.b,e7.a,c8.b,e9.a,b,d10.a,b,d二、填空題1.概率2.線性組合3.疊加原理，測(cè)量4.最優(yōu)解5.任意，基態(tài)6.安全7.靈敏度8.量子門，測(cè)量9.量子糾纏10.約束拓?fù)潴w三、計(jì)算題1.解析思路：應(yīng)用Hadamard門矩陣H=(1/√2)*[(1,1);(1,-1)]與狀態(tài)|ψ?=(1/2)|0?+(i/2)|1?進(jìn)行矩陣乘法。答案：H|ψ?=(1/√2)*[(1,1);(1,-1)]*[(1/2);(i/2)]=(1/2√2)*[(1+i);(1-i)]=(1/2)|+?+(i/2)|-?(其中|+?=(1/√2)(|0?+|1?),|-?=(1/√2)(|0?-|1?))2.解析思路：應(yīng)用CNOT門，當(dāng)控制比特為0時(shí)，目標(biāo)比特不變；當(dāng)控制比特為1時(shí)，目標(biāo)比特翻轉(zhuǎn)。初始狀態(tài)|00?的控制比特為0，目標(biāo)比特為0，故狀態(tài)保持|00?。答案：CNOT|00?=|00?3.解析思路：Grover算法步驟。第一部分：初始化狀態(tài)為均勻疊加態(tài)|+??=(1/√(2?))*Σ?|i?。第二部分：應(yīng)用Oracle函數(shù)，將目標(biāo)狀態(tài)|s?的幅度反轉(zhuǎn)，其他狀態(tài)的幅度也反轉(zhuǎn)（但幅度不變），得到(1/√(2?))*Σ?(α?|i?-β?|s?)。第三部分：應(yīng)用擴(kuò)散操作（通常是一個(gè)反射操作），將均勻疊加態(tài)|+??的幅度加到目標(biāo)狀態(tài)上，得到新的疊加態(tài)。第四部分：重復(fù)應(yīng)用Oracle和擴(kuò)散操作若干次。最后對(duì)狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量。四、簡(jiǎn)答題1.解析思路：解釋量子疊加是量子比特可以同時(shí)處于多個(gè)狀態(tài)的線性組合。與經(jīng)典比特只能是確定的0或1不同，量子比特的測(cè)量結(jié)果是基于其線性組合中各分量的概率幅的平方（即模長(zhǎng)的平方）。2.解析思路：解釋量子糾纏是指兩個(gè)或多個(gè)粒子之間存在某種關(guān)聯(lián)，即使相隔遙遠(yuǎn)，測(cè)量一個(gè)粒子的狀態(tài)會(huì)瞬間影響到另一個(gè)粒子的狀態(tài)。這種關(guān)聯(lián)無(wú)法用經(jīng)典物理學(xué)解釋，愛(ài)因斯坦稱之為“幽靈般的超距作用”，用以強(qiáng)調(diào)其非定域性和奇特性質(zhì)。3.解析思路：列舉量子計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。第一，利用疊加可以并行處理大量可能性，遠(yuǎn)超經(jīng)典計(jì)算機(jī)。第二，通過(guò)量子算法（如Shor算法）可以高效解決某些經(jīng)典難題（如大數(shù)分解），在特定問(wèn)題上實(shí)現(xiàn)指數(shù)級(jí)加速。第三，理論上可以模擬量子系統(tǒng)，對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)研究有重大意義。五、論述題解析思路：首先指出量子退相干是環(huán)境與量子系統(tǒng)相互作用導(dǎo)致量