購買請認(rèn)準(zhǔn)淘寶店：真學(xué)子資源店QQ:2496342225更多新品請加微信HAIWANG103十年高考真題（2014-2023）與優(yōu)質(zhì)模擬題（上海卷）專題01集合1．【2023年上海卷13】已知P＝{1，2}，Q＝{2，3}，若M＝{x|x∈P，x?Q}，則M＝（）A．{1} B．{2} C．{3} D．{1，2，3}【答案】A【解答】解：∵P＝{1，2}，Q＝{2，3}，M＝{x|x∈P，x?Q}，∴M＝{1}．故選：A．2．【2022年上海卷13】若集合A＝[﹣1，2），B＝Z，則A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0} D．{﹣1}【答案】B【解答】解：∵A＝[﹣1，2），B＝Z，∴A∩B＝{﹣1，0，1}，故選：B．3．【2022年上海卷16】設(shè)集合Ω＝{（x，y）|（x﹣k）2+（y﹣k2）2＝4|k|，k∈Z}①存在直線l，使得集合Ω中不存在點(diǎn)在l上，而存在點(diǎn)在l兩側(cè)；②存在直線l，使得集合Ω中存在無數(shù)點(diǎn)在l上；（）A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立【答案】B【解答】解：當(dāng)k＝0時，集合Ω＝{（x，y）|（x﹣k）2+（y﹣k2）2＝4|k|，k∈Z}＝{（0，0）}，當(dāng)k＞0時，集合Ω＝{（x，y）|（x﹣k）2+（y﹣k2）2＝4|k|，k∈Z}，表示圓心為（k，k2），半徑為r＝2k的圓，圓的圓心在直線y＝x2上，半徑r＝f（k）＝2k單調(diào)遞增，相鄰兩個圓的圓心距d=(k+1-k)2+[(k+1)2-k因?yàn)閐＞l有解，故相鄰兩個圓之間的位置關(guān)系可能相離，當(dāng)k＜0時，同k＞0的情況，故存在直線l，使得集合Ω中不存在點(diǎn)在l上，而存在點(diǎn)在l兩側(cè)，故①正確，若直線l斜率不存在，顯然不成立，設(shè)直線l：y＝mx+n，若考慮直線l與圓（x﹣k）2+（y﹣k2）2＝4|k|的焦點(diǎn)個數(shù)，d=|mk+n-k2|給定m，n，當(dāng)k足夠大時，均有d＞r，故直線l只與有限個圓相交，②錯誤．故選：B．4．【2021年上海卷02】已知A＝{x|2x≤1}，B＝{﹣1，0，1}，則A∩B＝．【答案】{﹣1，0}【解答】解：因?yàn)锳＝{x|2x≤1}＝{x|x≤12}，B＝{﹣1，0，所以A∩B＝{﹣1，0}．故答案為：{﹣1，0}．5．【2020年上海卷01】已知集合A＝{1，2，4}，集合B＝{2，4，5}，則A∩B＝．【答案】解：因?yàn)锳＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，則A∩B＝{2，4}．故答案為：{2，4}．6．【2019年上海卷01】已知集合A＝（﹣∞，3），B＝（2，+∞），則A∩B＝．【答案】根據(jù)交集的概念可得A∩B＝（2，3）．故答案為：（2，3）．7．【2017年上海01】已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{3，4，5}，則A∩B＝．【答案】解：∵集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{3，4，5}，∴A∩B＝{3，4}．故答案為：{3，4}．8．【2017年上海12】如圖，用35個單位正方形拼成一個矩形，點(diǎn)P1、P2、P3、P4以及四個標(biāo)記為“▲”的點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)處，設(shè)集合Ω＝{P1，P2，P3，P4}，點(diǎn)P∈Ω，過P作直線lP，使得不在lP上的“▲”的點(diǎn)分布在lP的兩側(cè)．用D1（lP）和D2（lP）分別表示lP一側(cè)和另一側(cè)的“▲”的點(diǎn)到lP的距離之和．若過P的直線lP中有且只有一條滿足D1（lP）＝D2（lP），則Ω中所有這樣的P為．【答案】解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示；則記為“▲”的四個點(diǎn)是A（0，3），B（1，0），C（7，1），D（4，4），線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，易知EFGH為平行四邊形，如圖所示；設(shè)四邊形重心為M（x，y），則MA→由此求得M（3，2），即為平行四邊形EFGH的對角線交于點(diǎn)P2，則符合條件的直線lP一定經(jīng)過點(diǎn)P2，且過點(diǎn)P2的直線有無數(shù)條；由過點(diǎn)P1和P2的直線有且僅有1條，過點(diǎn)P3和P2的直線有且僅有1條，過點(diǎn)P4和P2的直線有且僅有1條，所以符合條件的點(diǎn)是P1、P3、P4．故答案為：P1、P3、P4．9．【2015年上海理科01】設(shè)全集U＝R．若集合Α＝{1，2，3，4}，Β＝{x|2≤x≤3}，則Α∩?UΒ＝．【答案】解：∵全集U＝R，集合?。絳1，2，3，4}，Β＝{x|2≤x≤3}，∴（?UB）＝{x|x＞3或x＜2}，∴A∩（?UB）＝{1，4}，故答案為：{1，4}．10．【2014年上海理科11】已知互異的復(fù)數(shù)a，b滿足ab≠0，集合{a，b}＝{a2，b2}，則a+b＝．【答案】解：根據(jù)集合相等的條件可知，若{a，b}＝{a2，b2}，則a=a2b=b2由①得a=0或∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a＝1，b＝1，此時集合{1，1}不滿足條件．若b＝a2，a＝b2，則兩式相減得a2﹣b2＝b﹣a，∵互異的復(fù)數(shù)a，b，∴b﹣a≠0，即a+b＝﹣1，故答案為：﹣1．1．【上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)2023屆高三三?！吭O(shè)集合A=x-1<x<3【答案】x【詳解】由題意，A=在B=xlog∴A∩B=x故答案為：x02．【上海市延安中學(xué)2023屆高三三?！恳阎螦=1,2,3,B=0,3【答案】3【詳解】集合A=1,2,3,B=故答案為：3.3．【上海市閔行區(qū)2023屆高三一模】若集合M=0,1,2，【答案】1,2【詳解】集合N=x因?yàn)镸=0,1故答案為：1,2.4．【上海市長寧區(qū)2023屆高三上學(xué)期一?！吭O(shè)全集U=1,2,3,4,A=1,3，則【答案】2,4【詳解】由題全集U=1,2,3,4,A=故答案為：2,4.5．【上海市奉賢區(qū)2023屆高三上學(xué)期一?！吭O(shè)A={x∣-1<x<【答案】0,1/1,0【詳解】依題意，集合B的元素是整數(shù)，所以A?B=0,1故答案為：0,16．【上海市2023屆高三考前適應(yīng)性練習(xí)】已知全集U=R，集合A=(-∞,1)【答案】[1,2)【詳解】根據(jù)補(bǔ)集的定義，當(dāng)全集U=R，A=(-∞故答案為：[1,2)7．【上海市七寶中學(xué)2023屆高三5月第二次模擬】已知集合A={x-2<x<0}【答案】x【詳解】因?yàn)锳={x-所以A∪B=x故答案為：x8．【上海市黃浦區(qū)2023屆高三上學(xué)期一?！恳阎螦=-2,2，B=-3,【答案】-【詳解】如圖所示，則A?B=(故答案為：(-9．【上海市楊浦區(qū)2023屆高三二?！考螦=xx2-2【答案】3【詳解】由A=xx2-2故答案為：310．【上海市浦東新區(qū)2023屆高三二模】已知集合A={x|x2+x-【答案】{0,1}【詳解】解不等式得A=x-3故答案為：{0,1}11．【上海市黃浦區(qū)2023屆高三二?！吭O(shè)集合A={1,3,5,7,9},B={x∣【答案】3,5【詳解】根據(jù)交集含義得A?B=3,5故答案為：3,5.12．【上海市閔行區(qū)2023屆高三二?！吭O(shè)全集U=-2,-1,0,1,2，集合A=【答案】-【詳解】由補(bǔ)集的含義得A=故答案為：-1,113．【上海市青浦區(qū)2023屆高三二?！恳阎螦=x|y=ln3-x,【答案】3,【詳解】由3-x>0解得x<3由于A∩B=?，所以a≥3所以a的取值范圍是3,+∞故答案為：3,14．【上海市奉賢區(qū)2023屆高三二?！恳阎螦=1,2，B=a,3，若A∩B=2【答案】2【詳解】因A=1,2，B=a,3，A∩B=2，則故答案為：215．【上海市南洋中學(xué)2023屆高三三模】設(shè)集合A=-1,0,1,2，B=x0【答案】{【詳解】由B=x0<x<3，得B=所以A?B故答案為：{16．【上海市華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2023屆高三最后一?！恳阎疷=-∞,1，集合A=-1,1【答案】-∞【詳解】由全集U=-∞,1，集合則?U故答案為：-∞17．【上海市南洋模范中學(xué)2023屆高三三?！吭O(shè)集合A=x∈Zx≤2，【答案】-【詳解】A=x∈B=yy=1故答案為：-2,18．【上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)2023屆高三三?！恳阎螦=x,x2，集合B=-∞,3【答案】2【詳解】因?yàn)榧螦=x,x2，A∩B=2，則2則x=2或x=2或當(dāng)x=2時，集合A=2,4，集合B=-∞當(dāng)x=2時，集合A=2,2，集合B=當(dāng)x=-2時，集合A=-2,2，集合所以x=2故答案為：219．【上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三三?！恳阎螦=x∣x≤1【答案】-【詳解】因?yàn)锳=x∣所以A∩B=-故答案為：-1,120．【上海市復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)2023屆高三畢業(yè)考試】已知集合A=x,x2+1,【答案】1【詳解】因?yàn)閤2+1所以x2+1=2顯然x=-1故答案為：121．【上海市楊浦區(qū)2023屆高三一?！吭O(shè)集合A=x0≤x≤2，集合B=【答案】0,1【詳解】集合B=xx-1故答案為：0,1.22．【上海市徐匯區(qū)2023屆高三一?！恳阎疷=R，集合A={x|x【答案】{0}【詳解】由x>0解得所以A={x|故答案為：{0}23．【上海市嘉定區(qū)2023屆高三二模】已知A=xx-1x≤0【答案】1【詳解】x-1x≤0等價于xx-則A?B=1故答案為：124．【上海市寶山區(qū)2023屆高三二?！恳阎螦=1,3，B=2,+∞，則【答案】2,3【詳解】因?yàn)榧螦=(1,3)，B=所以A?B=2,3故答案為：2,3．25．【上海市靜安區(qū)2023屆高三二?！咳艏螦=2,log2a，B=a,【答案】0,1,2【詳解】因?yàn)锳=2,log2a，所以0∈A且0∈B，顯然a>0，所以log2所以A=2,0，B=所以A?B=0,1,2故答案為：0,1,226．【上海市松江區(qū)2023屆高三二?！恳阎螦={1,2,3,4}，B=x∣2x【答案】1【詳解】因?yàn)锳=1,2,3,4，B=所以A∩B={1}故答案為:1.27．【上海師范大學(xué)附屬外國語中學(xué)2023屆高三?！恳阎螦={-1,1,3}，B=1,3,5【答案】-【詳解】因?yàn)榧螦={-1,1,3}則A?B=-故答案為：-28．【上海市金山區(qū)2023屆高三二模】已知集合A=-1,0，集合B=2,a，若A∩B=【答案】0【詳解】由題意，集合B=2,a，又因?yàn)锳∩B=0則a=0故答案為：0.29．【上海市徐匯區(qū)2023屆高三二模】已知集合A=xx<3，B=x【答案】xx<3【詳解】B=xy=2所以A∪B=x故答案為：x30．【上海市格致中學(xué)2023屆高三三模】若全集為R，集合A=xx-1x-3<【答案】x【詳解】因?yàn)锳=xx-1x-3<0又B=y|y=-x2所以A?B故答案為：x31．【上海市華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2023屆高三三?！恳阎螦={x∈N∣x<5}，集合【答案】3,4【詳解】A={B={x∣xx-所以A?B=3,4故答案為：3,432．【上海市七寶中學(xué)2023屆高三三?！恳阎獂|x2-mx+n=【答案】3【詳解】因?yàn)閤|x2則Δ=m2且方程的根為1，所以1-m+n=0聯(lián)立①②解得：m=所以m+n=故答案為：3.33．【上海市金山區(qū)2023屆高三上學(xué)期一?！咳艏螦=x,yx+y2+x+y-2≤0【答案】-【詳解】因?yàn)锳=x所以集合A是被兩條平行直線x+y=-2,B=x其中x-a2+y-2a-12當(dāng)a=±1時，B表示點(diǎn)(1,3)或-當(dāng)a≠±1時，B表示以Ma,2其圓心在直線y=2依題意A∩B≠?，即表示圓M應(yīng)與陰影部分相切或者相交，當(dāng)a=-1時，顯然滿足題意，當(dāng)a=當(dāng)a<-1時，因?yàn)锳∩B≠?所以d≤r，即a+2所以a+1所以-11當(dāng)a>1時，因?yàn)锳∩B≠?所以d≤r，即a+2所以7a綜上，頭數(shù)a的取值范圍足-11故答案為：-34．【上海市靜安區(qū)2023屆高三上學(xué)期一?！恳阎癁閷?shí)數(shù)集R，集合M=x|116≤22x≤【答案】-∞【詳解】不等式116≤22x≤256可整理為2-4≤2不等式log5x2-4x>1可整理為log5x2-4故答案為：-∞,35．【上海市徐匯區(qū)2023屆