2025-2026學(xué)年青島版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《智慧廣場—分類數(shù)圖形》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象是二年級上冊的學(xué)生，從知識基礎(chǔ)來看，學(xué)生在一年級下冊已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形、正方形、三角形和圓形等基本平面圖形，能夠準(zhǔn)確區(qū)分不同圖形的特征，這是本節(jié)課數(shù)圖形的前提條件。在本單元前半部分，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法（一），掌握了1-5的乘法口訣，具備了初步的乘法計算能力，這為后續(xù)在數(shù)圖形過程中運(yùn)用乘法簡化計算、感知規(guī)律提供了數(shù)學(xué)工具。從思維特點(diǎn)來看，二年級學(xué)生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維正處于初步發(fā)展階段，對抽象的規(guī)律總結(jié)能力較弱，但對生動有趣的情境和動手操作活動充滿興趣。在數(shù)圖形的學(xué)習(xí)中，學(xué)生此前可能存在“漏數(shù)”“重復(fù)數(shù)”的問題，主要原因是缺乏有序思考的意識和方法，習(xí)慣隨意觀察和計數(shù)。從學(xué)習(xí)能力來看，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、比較和小組合作能力，能夠在教師的引導(dǎo)下參與課堂互動、開展簡單的探究活動，但自主探究和清晰表達(dá)思考過程的能力有待提升?；谝陨戏治觯竟?jié)課需借助生活化、情境化的素材，通過直觀演示、動手操作和分層引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立有序分類的思維模式，克服計數(shù)中的常見問題。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)數(shù)感與運(yùn)算能力：能準(zhǔn)確數(shù)出由長方形、正方形、三角形等基本圖形組成的組合圖形的個數(shù)，在數(shù)圖形過程中能合理運(yùn)用乘法口訣簡化計數(shù)，體會乘法與計數(shù)的聯(lián)系。幾何直觀：通過觀察、拆分組合圖形，能清晰識別組合圖形中不同大小、不同位置的基本圖形，建立圖形的整體與部分的聯(lián)系，發(fā)展幾何直觀素養(yǎng)。推理意識：在分類數(shù)圖形的過程中，經(jīng)歷“觀察—分類—計數(shù)—總結(jié)”的過程，感知有序計數(shù)的規(guī)律，能初步運(yùn)用規(guī)律解決類似的數(shù)圖形問題，培養(yǎng)推理意識。應(yīng)用意識：結(jié)合“中國戲法和雜技”的單元主題情境，感受數(shù)圖形在生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分類數(shù)圖形的方法解決生活中的簡單問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。合作交流能力：在小組合作數(shù)圖形的活動中，能清晰表達(dá)自己的計數(shù)方法，傾聽同伴的不同意見，共同優(yōu)化計數(shù)策略，提升合作交流能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握分類數(shù)圖形的方法，能按圖形的大小、組成部分等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，有序地數(shù)出組合圖形中基本圖形的個數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)理解分類數(shù)圖形的本質(zhì)是“有序思考”，能根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)確定合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，在復(fù)雜的組合圖形中準(zhǔn)確分類并計數(shù)，同時能初步總結(jié)和運(yùn)用數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含“中國戲法和雜技”情境圖、不同類型的組合圖形課件、分類計數(shù)的思維導(dǎo)圖）、磁性黑板貼（長方形、正方形、三角形等基本圖形）、課堂練習(xí)紙。學(xué)生準(zhǔn)備：每人一套簡單的圖形學(xué)具（長方形、正方形、三角形卡片）、練習(xí)本、鉛筆。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：激發(fā)興趣，引入課題情境呈現(xiàn)：教師播放多媒體課件，展示“中國戲法和雜技”的主題情境圖，其中重點(diǎn)突出戲法表演中用到的道具——由多個小長方形組成的“折疊屏風(fēng)”，以及雜技演員表演時背景中的“三角形裝飾架”。師生互動：師：同學(xué)們，咱們正在學(xué)習(xí)“中國戲法和雜技”這一單元，戲法和雜技里藏著很多有趣的數(shù)學(xué)知識呢！大家看屏幕上的折疊屏風(fēng)，它是由什么圖形組成的呀？生：長方形！師：說得真對！那大家能數(shù)一數(shù)這個屏風(fēng)上一共有多少個長方形嗎？誰愿意先來試試？（學(xué)生自由發(fā)言，可能出現(xiàn)不同的答案，有的漏數(shù)，有的重復(fù)數(shù)）師：剛才同學(xué)們給出了不同的答案，有的同學(xué)數(shù)多了，有的同學(xué)數(shù)少了，這是怎么回事呢？其實(shí)啊，數(shù)這種由多個小圖形組成的圖形是有技巧的，今天咱們就一起走進(jìn)智慧廣場，學(xué)習(xí)“分類數(shù)圖形”的好方法，幫助大家準(zhǔn)確計數(shù)！（板書課題：智慧廣場——分類數(shù)圖形）設(shè)計意圖：結(jié)合單元“中國戲法和雜技”的主題情境，選取學(xué)生熟悉的道具作為數(shù)圖形的素材，既貼合單元主題，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)生初步嘗試計數(shù)出現(xiàn)的矛盾（答案不一致），自然引出課題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分類數(shù)圖形方法的必要性。探究新知：分層探究，掌握方法探究一：數(shù)由相同小長方形組成的組合圖形（教材核心例題）（1）課件出示教材例題：由3個相同的小長方形橫向拼接而成的組合圖形（如：□□□，每個□代表一個小長方形）。師：咱們先從簡單的圖形入手，大家看這個圖形，它是由幾個小長方形拼成的？請大家拿出自己的長方形學(xué)具，拼出這個圖形，仔細(xì)觀察一下。（學(xué)生動手拼擺，觀察圖形）師：誰能說說這個圖形里有多少個長方形呢？請你說說你是怎么數(shù)的。生1：我數(shù)的是3個，就是這三個小長方形。（邊說邊指著自己拼的圖形）生2：不對，我數(shù)的是4個！兩個小長方形拼在一起也是一個長方形，加上三個小的，一共4個。師：哦？這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了“兩個小長方形拼在一起的圖形”，大家看看是不是長方形呀？（教師用磁性黑板貼演示兩個小長方形拼接的過程）生：是！師：那還有沒有更大的長方形呢？生3：三個小長方形拼在一起的整個圖形也是一個大長方形！所以一共有3+1+1=5個？師：大家現(xiàn)在有了不同的答案，到底哪個是對的呢？其實(shí)，要想數(shù)準(zhǔn)確，咱們可以按照“從小到大”的順序來分類數(shù)，這樣就不會漏數(shù)或者重復(fù)數(shù)了。咱們先來分分類，這個圖形里的長方形可以分成幾類呀？（引導(dǎo)學(xué)生討論分類標(biāo)準(zhǔn)，最終確定按“單個小長方形”“兩個小長方形拼成的長方形”“三個小長方形拼成的大長方形”三類來數(shù)）師：好，咱們一類一類地數(shù)。第一類：單個的小長方形，有幾個？生（齊）：3個！師：第二類：兩個小長方形拼成的長方形，大家看看在哪里？有幾個？（教師用黑板貼演示拼接過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察）生：2個！左邊兩個拼一個，右邊兩個拼一個。師：非常好！第三類：三個小長方形拼成的大長方形，有幾個？生（齊）：1個！師：那咱們把三類的數(shù)量加起來，3+2+1=6個。原來這個圖形里一共有6個長方形呀！剛才漏數(shù)的同學(xué)，是不是沒數(shù)到兩類或者三類的長方形呀？（學(xué)生點(diǎn)頭表示認(rèn)同）師：大家再想想，咱們剛才是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的呀？這種分類方法有什么好處呢？生：按照長方形的大小分類的！這樣一類一類數(shù)，就不會漏了。師：說得太對了！按大小分類，有序地數(shù)，就能做到不重復(fù)、不遺漏。那大家再用這個方法數(shù)一遍，看看是不是6個。（學(xué)生再次計數(shù)，鞏固分類數(shù)的方法）探究二：數(shù)由相同小正方形組成的組合圖形（教材變式題）（1）課件出示圖形：由4個相同的小正方形拼成的“2×2”正方形網(wǎng)格（即兩行兩列排列的正方形組合圖形）。師：學(xué)會了數(shù)長方形的方法，咱們再來試試數(shù)正方形。大家看這個圖形，是由4個小正方形拼成的，那這里一共有多少個正方形呢？請大家先自己試著用分類的方法數(shù)一數(shù)，然后和同桌說說你的想法。（學(xué)生自主計數(shù)，同桌交流）師：誰來分享一下你的計數(shù)結(jié)果和方法？生1：我按大小分了兩類，一類是單個的小正方形，有4個；另一類是4個小正方形拼成的大正方形，有1個。一共4+1=5個。師：大家同意他的說法嗎？有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？生2：我也是分兩類數(shù)的，單個的4個，大的1個，一共5個。師：那大家看看，有沒有“兩個小正方形拼成的正方形”呀？（教師用黑板貼演示兩個小正方形拼接的過程）生（齊）：沒有！兩個小正方形拼在一起是長方形，不是正方形。師：非常棒！大家不僅會分類數(shù)，還能準(zhǔn)確判斷圖形的類型。那咱們總結(jié)一下，數(shù)正方形的時候，按什么標(biāo)準(zhǔn)分類最合適呀？生：按正方形的大小分類，看看有幾種不同大小的正方形，再一類一類數(shù)。師：沒錯！無論是數(shù)長方形還是正方形，按大小分類都是一種很好的方法，關(guān)鍵是要做到有序分類、有序計數(shù)。探究三：數(shù)由三角形組成的組合圖形（拓展提升）（1）課件出示圖形：由小三角形拼成的“金字塔”形圖形（底層3個小三角形，中層2個由兩個小三角形拼成的三角形，頂層1個由三個小三角形拼成的大三角形）。師：剛才咱們數(shù)了長方形和正方形，現(xiàn)在再來挑戰(zhàn)一下數(shù)三角形。這個圖形像一座小金字塔，大家看看它是由什么圖形組成的？請大家小組合作，先討論一下可以怎么分類，再一起數(shù)一數(shù)一共有多少個三角形。（小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注小組的分類標(biāo)準(zhǔn)和計數(shù)過程）師：哪個小組先來分享你們的成果？小組1：我們小組按大小分類，分成三類。單個的小三角形有3個；由兩個小三角形拼成的三角形有2個；由三個小三角形拼成的大三角形有1個。一共3+2+1=6個。師：大家看他們的分類標(biāo)準(zhǔn)和計數(shù)過程對不對呀？咱們一起驗(yàn)證一下。單個的小三角形，1、2、3，確實(shí)3個；兩個小三角形拼成的，底層左邊兩個拼一個，底層右邊兩個拼一個，是2個；三個小三角形拼成的大三角形，整個圖形就是1個。加起來6個，非常準(zhǔn)確！師：還有其他小組有不同的分類方法嗎？小組2：我們按“層數(shù)”分類，底層有3個小三角形，中層有2個三角形，頂層有1個三角形，也是3+2+1=6個。師：哇，這個分類方法也很棒！按層數(shù)分類，其實(shí)和按大小分類的道理是一樣的，都是有序地計數(shù)。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是按大小還是按層數(shù)，咱們最后都是把各類的數(shù)量加起來，而且數(shù)量都是3、2、1，這是不是一種規(guī)律呀？生：是！當(dāng)圖形是按一排或一層一層排列的時候，數(shù)量就是從最多的那個數(shù)依次加到1。師：太聰明了！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了分類數(shù)圖形的小規(guī)律，這就是有序思考帶來的收獲。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)采用“分層探究”的方式，從教材核心的長方形組合圖形入手，逐步過渡到正方形、三角形組合圖形，符合學(xué)生由易到難的認(rèn)知規(guī)律。在探究過程中，始終以學(xué)生為主體，通過動手拼擺、自主計數(shù)、小組合作等活動，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)分類標(biāo)準(zhǔn)（按大小、按層數(shù)等），掌握有序計數(shù)的方法。教師通過追問、演示、驗(yàn)證等方式，幫助學(xué)生突破“漏數(shù)、重復(fù)數(shù)”的難點(diǎn)，同時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)推理意識。鞏固練習(xí)：應(yīng)用方法，深化理解基礎(chǔ)練習(xí)：數(shù)長方形（教材課后題）課件出示圖形：由4個相同小長方形橫向拼接而成的組合圖形。師：大家剛才學(xué)會了分類數(shù)圖形的方法，現(xiàn)在咱們來練一練。請大家獨(dú)立完成這個圖形的計數(shù)，先說說你是怎么分類的，再算出總數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名匯報）生：我按大小分類，單個的小長方形有4個；兩個小長方形拼成的有3個；三個小長方形拼成的有2個；四個小長方形拼成的大長方形有1個。一共4+3+2+1=10個。師：大家同意嗎？咱們一起再數(shù)一遍，驗(yàn)證一下。單個的4個，兩個拼的3個（1-2、2-3、3-4），三個拼的2個（1-2-3、2-3-4），四個拼的1個，加起來10個，完全正確！提升練習(xí)：數(shù)正方形（變式題）課件出示圖形：由9個相同小正方形拼成的“3×3”正方形網(wǎng)格。師：這個圖形更復(fù)雜一些，是3行3列的正方形網(wǎng)格，大家敢挑戰(zhàn)嗎？請大家小組合作，按分類的方法數(shù)一數(shù)一共有多少個正方形，把你們的分類結(jié)果和總數(shù)寫在練習(xí)紙上。（小組合作完成，教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意分類標(biāo)準(zhǔn)）師：哪個小組來分享一下？小組3：我們按正方形的邊長分類，邊長是1個小正方形的（單個小正方形）有9個；邊長是2個小正方形的有4個（每行有2個，每列有2個，2×2=4）；邊長是3個小正方形的有1個（整個圖形）。一共9+4+1=14個。師：大家聽明白了嗎？邊長是2個小正方形的正方形，咱們是怎么數(shù)的呀？（教師用黑板貼演示邊長為2的正方形的位置）生：橫向看，從第1個到第2個小正方形，從第2個到第3個小正方形，有2個；縱向看也是2個，2×2=4個。師：說得太好了！這里還用到了咱們學(xué)過的乘法口訣，“二二得四”，讓計數(shù)更簡便了。這個小組的分類方法很清晰，計數(shù)也很準(zhǔn)確，值得大家學(xué)習(xí)。拓展練習(xí)：生活中的數(shù)圖形問題課件出示問題：“中國戲法”表演中，魔術(shù)師用小三角形道具拼成了一個背景圖案，圖案是由5個小三角形橫向拼成的大三角形（類似探究三的拓展版），請你數(shù)一數(shù)這個圖案一共有多少個三角形。師：這是咱們單元主題“中國戲法”中的實(shí)際問題，大家能不能用今天學(xué)的方法解決呀？請大家獨(dú)立完成，然后和同桌交流一下。（學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流）師：誰來分享一下你的答案和方法？生：我按大小分類，單個的小三角形有5個；兩個拼成的有4個；三個拼成的有3個；四個拼成的有2個；五個拼成的有1個。一共5+4+3+2+1=15個。師：完全正確！大家不僅學(xué)會了方法，還能運(yùn)用到生活中的實(shí)際問題中，真是太棒了！設(shè)計意圖：練習(xí)環(huán)節(jié)采用“基礎(chǔ)—提升—拓展”的分層設(shè)計，既鞏固了教材核心知識點(diǎn)（數(shù)長方形、正方形），又拓展了三角形的計數(shù)，同時回歸單元主題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?；A(chǔ)練習(xí)注重方法的鞏固，提升練習(xí)引入乘法口訣簡化計數(shù)，深化了數(shù)感與運(yùn)算能力的培養(yǎng)，拓展練習(xí)則培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。課堂小結(jié)：梳理知識，總結(jié)方法師：今天咱們一起學(xué)習(xí)了分類數(shù)圖形，大家都有哪些收獲呀？請大家先在小組內(nèi)互相說說，然后咱們一起分享。（小組內(nèi)交流收獲，教師巡視傾聽）師：誰來和大家分享一下你的收獲？生1：我學(xué)會了數(shù)圖形的時候要分類數(shù)，這樣就不會漏數(shù)或者重復(fù)數(shù)了。生2：我知道了可以按圖形的大小來分類，還可以按層數(shù)分類。生3：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)圖形是一排排列的時候，數(shù)量可以從最多的那個數(shù)加到1，比如3個小長方形拼成的圖形，就是3+2+1=6個。生4：我學(xué)會了用乘法口訣來數(shù)正方形，比如3×3的網(wǎng)格里，邊長是2的正方形有2×2=4個。師：大家的收獲可真不少！咱們一起總結(jié)一下今天學(xué)到的方法：首先，數(shù)組合圖形時，要先觀察圖形的特點(diǎn)，確定合適的分類標(biāo)準(zhǔn)（比如按大小、按層數(shù)等）；然后，按照分類標(biāo)準(zhǔn)一類一類地有序計數(shù)；最后，把各類圖形的數(shù)量加起來，就能得到總數(shù)了。關(guān)鍵是要做到“有序分類、有序計數(shù)”，這樣才能不重復(fù)、不遺漏。師：其實(shí)，生活中還有很多地方會用到分類數(shù)圖形的方法，比如咱們教室的窗戶框架、樓梯的扶手圖案等等，大