高等數(shù)學(xué)第6頁(yè)（共6頁(yè)）河南省2015年普通高等學(xué)校專(zhuān)科畢業(yè)生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試高等數(shù)學(xué)題號(hào)一二三四五總分分值602050146150注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．本卷的試題答案必須答在答題卡上，答在卷上無(wú)效．一、選擇題（每小題2分，共60分）1．已知函數(shù)，則A． B． C． D．2．已知函數(shù),則是A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù) D．無(wú)法判斷3．已知函數(shù)，則的定義域是A．B．C． D．4．已知極限，則可確定的值是A．1 B．2 C． D．05．當(dāng)時(shí)，若，則可確定的值一定是A．0 B．1 C． D．6．下列極限存在的是A． B． C． D．7．已知函數(shù)，則在點(diǎn)處，下列結(jié)論正確的是A．時(shí)，必然連續(xù) B．時(shí)，必然連續(xù)C．時(shí)，不連續(xù) D．時(shí)，必然連續(xù)8．極限的值是A． B． C．0 D．9．已知函數(shù)，其中在點(diǎn)處可導(dǎo)，則A．0B．C．D．10．已知曲線與，當(dāng)它們的切線相互垂直時(shí)，自變量的值應(yīng)為A．-1 B． C． D．11．已知函數(shù)，則該函數(shù)在點(diǎn)處A．連續(xù)且可導(dǎo)B．不連續(xù)C．連續(xù)但不可導(dǎo)D．左右導(dǎo)數(shù)均不存在12．己知函數(shù)在閉區(qū)間上滿(mǎn)足羅爾定理，那么在開(kāi)區(qū)間內(nèi)使得等式成立的值是A.B.C.0D．13．已知函數(shù)在鄰域內(nèi)連續(xù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則在鄰域內(nèi)A.是極小值B.是極大值C.不是極值D.是最大值14．已知函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有：且，則在開(kāi)區(qū)間內(nèi)，是A．單調(diào)遞減且形狀為凸B．單調(diào)遞增且形狀為凸C．單調(diào)遞減且形狀為凹D．單調(diào)遞增且形狀為凹15.已知曲線，則該曲線的拐點(diǎn)A.B.C.D.16．己知函數(shù)是的一個(gè)原函數(shù)，則不定積分A.B.C.D.17．已知函數(shù),則A.B.C.D.18．已知函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，則定積分A．-1B．0C．1D．不確定19．已知定積分則有A．B．C．D．不確定20．已知函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，且，則由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是A．B．C．D．不確定21.已知下列微分方程，則可進(jìn)行分離變量的是．A．B．C．D．22．已知微分方程的一個(gè)解為，則常數(shù)A．4B．3C.5D．623．下列各組角中，可以作為向量的一組方向角的是A·B·C·D·24．己知函數(shù)，則A．2B．2C．6D．325.某公司要用鐵板做成一個(gè)容積為27m。的有蓋長(zhǎng)方體水箱，為使用料最省,則該水箱的最小表面積應(yīng)為A．B．C．D．26．已知平面閉區(qū)域,則二重積分A．B．45C．D．4827．已知，若將積分次序改變，則A．B．C．D．28．已知為連接(1，0)及(0，1)兩點(diǎn)的直線段，則曲線積分A．2B．C．1D．029．下列級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的是A.B.C.D.30．已知級(jí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．若,則級(jí)數(shù)收斂B．若的部分和數(shù)列有界，則收斂C．若收斂，則絕對(duì)收斂D．若發(fā)散，則也發(fā)散二、填空題（每小題2分，共20分）31．已知函數(shù)，則的反函數(shù)是．32．極限．33．已知函數(shù)，則點(diǎn)是的____________間斷點(diǎn)．34．已知函數(shù)為可導(dǎo)函數(shù)，則f(x)在點(diǎn)處的近似值為_(kāi)______.35．不定積分.36·定積分.37．已知函數(shù)，則全微分.38．與向量平行的單位向量是___________.39．微分方程的通解是_______________.40．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.三、計(jì)算題（每小題5分，共50分）41．求極限.42．已知函數(shù)為可導(dǎo)函數(shù)，且，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．43．計(jì)算不定積分．44．計(jì)算定積分．45．求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程．46．已知函數(shù)由方程所確定，求全微分．47．計(jì)算二重積分，其中是環(huán)形域.48．求微分方程的通解。49．求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間．50．求級(jí)數(shù)的和函數(shù)．四、應(yīng)