初一分班數(shù)學真題模擬題目解析一、選擇題1．如圖是一個裝滿1立方厘米大小立方體的盒子，這個盒子的體積是（）立方厘米。A．30 B．24 C．120 D．150答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，每個小正方體的體積都是1立方厘米，則每個小正方體的棱長都是1厘米，所以這個盒子的長是6×1＝6厘米，寬是4×1＝4厘米，高是5×1＝5厘米，長方體的體積＝長×寬×高，把具體數(shù)據(jù)代入計算即可求出這個盒子的體積?！驹斀狻?×1＝6（厘米），4×1＝4（厘米），5×1＝5（厘米）6×4×5＝120（立方厘米）。故答案為：C。【點睛】確定盒子的長、寬、高是解題的關鍵，掌握長方體的體積公式。2．一個三角形三個內角度數(shù)的比是1∶1∶3，這個三角形是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形答案：B解析：B【分析】三角形的內角和是180°，已知三個內角的度數(shù)之比，按比例分配求出最大的一個角即可判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（1＋1＋3）×3＝180÷5×3＝108（度）這個三角形是鈍角三角形。故選擇：B【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意三角形的內角和180°的隱含條件。3．某班有女生24人，比男生人數(shù)的多4人，男生有多少人？設男生有x人，下列方程正確的是（）A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4答案：B解析：B【分析】女生比男生人數(shù)的多4人，是把男生的人數(shù)看成單位“1”，設男生有x人，它的就是x人，可以根據(jù)：男生的人數(shù)+4=女生的人數(shù)，或者男生的人數(shù)=女生的人數(shù)-4，列出方程求解．【詳解】解：設男生有x人，它的就是x人；x+4=24x=24-4x=20x=25或：x=24-4x=20x=25答：男生有25人．選項A和C方程是錯誤的；選項B正確．故選B．4．一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．無法確定答案：B解析：B【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；有一組相對的面是正方形的長方體，它的長和寬相等，其余四個面的面積相等；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積一定相等。故答案為：B【點睛】此題主要考查長方體的特征，要牢記并靈活運用它的他正解決問題。5．公雞與母雞的只數(shù)比是3∶2，下列說法錯誤的是（）。A．母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的 B．母雞只數(shù)比公雞只數(shù)少50%C．公雞只數(shù)比母雞只數(shù)多50% D．公雞只數(shù)占總數(shù)的60%答案：B解析：B【分析】公雞只數(shù)有3份、母雞只數(shù)有2份。A．用母雞的份數(shù)除以公雞的份數(shù)，即可得解。B．用公雞份數(shù)減母雞份數(shù)再除以公雞份數(shù)即可解答。C．用公雞份數(shù)減母雞份數(shù)再除以母雞份數(shù)即可解答。D．用公雞份數(shù)除以公雞和母雞的份數(shù)之和即可求解?！驹斀狻緼．公雞只數(shù)有3份、母雞只數(shù)有2份，母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的，說法正確。B．以公雞只數(shù)為單位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原題說法錯誤。C．以母雞只數(shù)為單位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，說法正確。D．3÷（3＋2）＝＝60%，說法正確。綜合以上解答，得本題的答案為：B【點睛】本題主要考查了比的意義，解答的關鍵是找準單位“1”。6．一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉一周，能夠形成一個（）。A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱答案：D解析：D【分析】一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉一周，能夠形成一個圓柱，其中圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個長方形以它的長為軸旋轉一周，能夠形成一個圓柱。故選擇：D【點睛】此題考查了圓柱的認識，屬于基礎類題目。7．某地出租車行S千米收費3S元。甲、乙、丙三人約定：由甲在A地租一輛出租車，途中乙在B地上車，丙在其后的C地上車，三人同時在D地下車。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租車按規(guī)定收費90元，那么這筆車費由甲、乙、丙三人按乘車的路程合理分攤，順次應付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意，甲坐車的路程為：（10＋10＋10）千米，乙坐車的路程為：（10＋10）千米，丙坐車的路程為：10千米，然后出10千米收費多少元，再根據(jù)每人坐車的路程，求得每人應攤的車費?！驹斀狻考鬃嚨穆烦虨椋?0＋10＋10千米乙坐車的路程為：10＋10千米丙坐車的路程為：10千米也就是6個10，一共收費90元。則90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案為：C【點睛】求出每10千米收費多少元，是解答此題的關鍵。8．小亮13歲，身高170厘米，體重84千克。根據(jù)下邊的體重分類標準，他的體重符合（）。少年兒童（7～16歲）體重（千克）分類標準標準體重＝（身高－100）×0.9輕度肥胖：超過標準體重中度肥胖：超過標準體重重度肥胖；超過標準體重以上A．輕度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖答案：B解析：B【分析】先根據(jù)標準體重的計算方法求出標準的體重，再根據(jù)一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾求出超過標準體重的分率，然后比較在哪一段?！驹斀狻繕藴鼠w重：（170－100）×0.9＝70×0.9＝63（千克）（84－63）÷63＝21÷63＝因為＜＜，所以是中度肥胖。故選：B【點睛】此題屬于求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，關鍵是找準單位“1”，和誰比誰就是單位“1”。9．下圖是按一定規(guī)律連續(xù)拼擺制作的圖案，按此規(guī)律處的圖案應是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】規(guī)律不唯一，可以橫著觀察，豎著觀察，或斜著觀察，斜著觀察所有圖案是相同的，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D，斜線上小正方形上的圖案是相同的，按此規(guī)律處的圖案應是。故答案為：B【點睛】發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答這類題的關鍵。要善于分析問題，仔細觀察數(shù)列或圖形的特征。10．拼一個三角形用3根小棒，想一想，第8個圖形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20答案：B解析：B【分析】擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形需要5根小棒，擺三個三角形需要7根小棒，每增加一個三角形就增加2根小棒，則知擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍旱?個圖形需要的小棒數(shù)：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故選：B【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)。對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。11．某貿易公司去年出口總量達到一億零五百零九萬七千噸，寫作（______）噸，以“萬噸”為單位并保留整數(shù)，約是（______）萬噸。解析：10510【分析】按照整數(shù)的寫法，從高位到低位依次寫出各位上的數(shù)即可；四舍五入到萬位就是省略“萬”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬位的下一位千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬”字?！驹斀狻恳粌|零五百零九萬七千寫作：105097000105097000≈10510萬【點睛】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．的分數(shù)單位是（______），0.82里面有（______）個0.01。解析：【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)為分數(shù)單位，所以的分數(shù)單位是；根據(jù)小數(shù)的意義可知，把單位“1”平均分成100份，1份是0.01，0.82里面有82個0.01。【詳解】的分數(shù)單位是（），0.82里面有（82）個0.01?！军c睛】考查了分數(shù)單位和小數(shù)的意義，學生應理解。二、填空題13．學校合唱隊的人數(shù)在40—50之間，這個數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，學校合唱隊有（________）人。解析：45【分析】這個數(shù)既是3的的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，則這個數(shù)是3和5的公倍數(shù)，可先求出3和5的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)范圍靈活擴倍即可。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是15，15×3＝45（在40到50的范圍內），所以學校合唱隊有45人?！军c睛】本題考查求兩個數(shù)的公倍數(shù)，結合給定范圍是解題的關鍵。14．剪一個面積15.7cm2的圓形紙片，至少需要面積是（________）cm2的正方形紙片。解析：20【分析】要剪一個面積是15.7平方厘米的圓形紙片，需要的正方形紙片的邊長是圓的直徑，知道圓的面積可以求半徑的平方，把正方形用互相垂直的圓的兩個直徑分成4個小正方形，則每個小正方形的面積都為圓的半徑的平方，進而可求大正方形的面積?！驹斀狻啃≌叫蔚拿娣e（半徑的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面積：5×4＝20（平方厘米）【點睛】這是一道外方內圓的題，關鍵是把過程進行逆推后把正方形分成4個小正方形計算即可，不要陷入求半徑或直徑的誤區(qū)。15．食品店用巧克力糖和奶糖按質量比3∶2配制一種禮品糖。如果要配制這種禮品糖20千克，則需要巧克力糖（________）千克。答案：12【分析】已知糖的總質量以及兩種糖的質量比，按比例分配，先求出一份的質量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！窘馕觯?2【分析】已知糖的總質量以及兩種糖的質量比，按比例分配，先求出一份的質量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！军c睛】此題考查了按比例分配問題，比較簡單，掌握方法認真解答即可。16．合州灣大橋全長4千米。在比例尺為的地圖上，應畫（________）厘米。答案：8【分析】先將4千米單位化成厘米，再將其乘比例尺得到圖上距離即可?！驹斀狻?千米＝400000厘米400000×＝0.8（厘米）【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。解析：8【分析】先將4千米單位化成厘米，再將其乘比例尺得到圖上距離即可?！驹斀狻?千米＝400000厘米400000×＝0.8（厘米）【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．把一個圓柱體切削成一個最大的圓錐后，體積減少了1.8立方分米，削成的圓錐的體積是（________________）．答案：9立方分米【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1，找出題中1.8立方分米所對應的份數(shù)，根據(jù)比的應用求解．【詳解】把一個圓柱體切削成一個最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，于是它們的體積關解析：9立方分米【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1，找出題中1.8立方分米所對應的份數(shù)，根據(jù)比的應用求解．【詳解】把一個圓柱體切削成一個最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，于是它們的體積關系是：圓錐體積：圓柱體積＝1：3．即將圓錐的體積看作是1份的話，體積減少的部分是這樣的（3－1）份，故圓錐的體積是：1.8÷（3－1）＝0.9（立方分米）．18．有三位好朋友都參加了繪畫比賽，第一位與第二位的平均成績是17分，第二位與第三位的平均成績是20分，第三位和第一位的成績相差______分．答案：6【解析】【分析】此題考查平均數(shù)的意義和求法，解決此題關鍵是先求出第一位與第二位的總成績和第二位與第三位的總成績，進而兩數(shù)相減即得第三位與第一位的成績相差的分數(shù)．根據(jù)“第一位與第二位的平均成解析：6【解析】【分析】此題考查平均數(shù)的意義和求法，解決此題關鍵是先求出第一位與第二位的總成績和第二位與第三位的總成績，進而兩數(shù)相減即得第三位與第一位的成績相差的分數(shù)．根據(jù)“第一位與第二位的平均成績是17分”，可求出第一位與第二位的總成績；根據(jù)“第二位與第三位的平均成績是20分”，可求出第二位與第三位的總成績；再用第二位與第三位的總成績減去第一位與第二位的總成績，即可求得第三位與第一位的成績相差的分數(shù)；列式計算即可．【詳解】第一位與第二位的總成績：17×2=34（分），①第二位與第三位的總成績：20×2=40（分），②②﹣①，可得第三位與第一位的成績相差：40﹣34=6（分）；答：第三位和第一位的成績相差6分．故答案為：6．19．一輛貨車從A鎮(zhèn)運貨到B鎮(zhèn)，去的時候滿載貨物，平均速度為千米/時，一共行駛了小時。沿同一條路線返回時空車行駛了小時就到達A鎮(zhèn)，返回時的平均速度比去的時候的平均速度提高了（______）。答案：20【分析】根據(jù)速度×時間＝路程，先求出路程，路程÷時間＝速度，求出返回時速度，速度差÷去時速度即可?！驹斀狻?5×2.4÷2＝66（千米/時）（66－55）÷55＝11÷55＝20%解析：20【分析】根據(jù)速度×時間＝路程，先求出路程，路程÷時間＝速度，求出返回時速度，速度差÷去時速度即可?！驹斀狻?5×2.4÷2＝66（千米/時）（66－55）÷55＝11÷55＝20%【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，差÷較小數(shù)＝多/提高百分之幾。20．甲、乙、丙三入進行百米賽跑，甲到終點時，乙離終點5米，丙離終點10米，乙到終點時，丙離終點還有（________）米。答案：【分析】根據(jù)速度×時間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速解析：【分析】根據(jù)速度×時間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速度比是不變的，所以可以設乙到終點時，丙離終點還有x米，則乙跑了5米的時間內，丙跑了10－x米，進而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，據(jù)此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依據(jù)比例的基本性質求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O乙到終點時，丙離終點還有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到終點時，丙離終點還有米?！军c睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律，找準等量關系式并依據(jù)等量關系式列出方程是解題的關鍵，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。21．口算。答案：143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數(shù)乘小數(shù)按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；一個數(shù)除以小數(shù)，根據(jù)商不變規(guī)律把小數(shù)寫成解析：143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數(shù)乘小數(shù)按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；一個數(shù)除以小數(shù)，根據(jù)商不變規(guī)律把小數(shù)寫成整數(shù)形式再計算；一個數(shù)乘以分數(shù)整數(shù)和分子相乘做分子，分母做分母，注意能約分的要先約分；一個數(shù)除以分數(shù)鄧毅乘這個數(shù)的倒數(shù)；分數(shù)四則運算順序和整數(shù)是一樣的?！驹斀狻?43，0.096，10，5.2；，10，，；故答案為：143；0.096；10；5.2；10；；【點睛】計算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。22．計算下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。答案：21；；；【分析】先計算乘法，再根據(jù)減法的性質進行簡算；先算小括號里面的加法，再計算乘法，最后算除法；原式轉化為，根據(jù)小括號內應用乘法分配律計算，再算小括號外面的除法；先算小括號里面的減解析：21；；；【分析】先計算乘法，再根據(jù)減法的性質進行簡算；先算小括號里面的加法，再計算乘法，最后算除法；原式轉化為，根據(jù)小括號內應用乘法分配律計算，再算小括號外面的除法；先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法?！驹斀狻浚?.21－0.56－1.44＝3.21－（0.56＋1.44）＝3.21－2＝1.21＝＝×＝＝＝×（－）×＝×1×＝＝＝÷＝【點睛】本題主要考查分數(shù)及小數(shù)四則運算，解題時注意數(shù)據(jù)及符號特點認真計算即可。三、解答題23．解方程．+x=x-x=：=答案：x=7;x=;x=【詳解】略解析：x=7;x=;x=【詳解】略24．六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？答案：540元【詳解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.解析：540元【詳解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.25．王叔叔今年存入銀行10萬元錢，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以買一臺5000元的電腦嗎？答案：可以【分析】此題應先求出利息，再與5000元作比較。由題意，本金是10萬元，時間是2年，年利率是3.75%。根據(jù)關系式“利息＝本金×利率×時間”即可求出利息?！驹斀狻?0萬元＝100000元解析：可以【分析】此題應先求出利息，再與5000元作比較。由題意，本金是10萬元，時間是2年，年利率是3.75%。根據(jù)關系式“利息＝本金×利率×時間”即可求出利息?！驹斀狻?0萬元＝100000元，100000×3.75%×2＝100000×0.0375×2＝7500（元）7500＞5000答：到期后，取得的利息可以買一臺5000元的電腦。26．光明小學原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學達標，這時達標人數(shù)是沒達標的，光明小學共有學生多少人？答案：800人【分析】由題意知道總人數(shù)不變，根據(jù)原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，得出原來體育達標人數(shù)是總人數(shù)的，再由后來達標人數(shù)是沒達標的，得出達標人數(shù)是總人數(shù)的，由此即可得出答案．【詳解析：800人【分析】由題意知道總人數(shù)不變，根據(jù)原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，得出原來體育達標人數(shù)是總人數(shù)的，再由后來達標人數(shù)是沒達標的，得出達標人數(shù)是總人數(shù)的，由此即可得出答案．【詳解】60÷（﹣），=60÷（﹣），=60，=60×，=800（人）；答：光明小學共有學生800人．27．甲乙兩車同時從A地出發(fā)，向B地勻速行駛，與此同時，丙車從B地出發(fā)向A地勻速行駛，當丙行了30千米時與甲相遇，相遇后甲立即掉頭，并且將速度提高到原來的2倍，當甲乙兩車相遇時，丙行駛了40千米。當乙丙兩車相遇時，甲恰好回到A地，那么AB兩地的距離是多少千米？答案：54千米【分析】此行程問題比較復雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，可以假設甲走了3份時間，因為往返兩地總路程不變，速度和時間成反比解析：54千米【分析】此行程問題比較復雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，可以假設甲走了3份時間，因為往返兩地總路程不變，速度和時間成反比，返回是去時速度的2倍說明去時用了2份時間，返回用了1份時間；乙的速度沒有發(fā)生變化，我們可以假設一份時間內乙走的路程是a，可以得出整個行程過程中乙走的路程是3a；再回頭考慮丙。根據(jù)題意，找出甲乙丙三人的行程與總路程的關系，列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O甲一共走了3份時間，那么從A地到某地用了2份時間，從某地回到A地一共用1份時間；根據(jù)第一次相遇丙行了30千米，可以計算出丙1份時間的路程：30÷2=15千米，丙與乙相遇時丙一共行了30+15=45千米；乙一份時間路程是a，那么3份時間內，乙走的路程是3a，故AB兩地的距離是（3a+45）千米；甲3份時間內走了從A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙兩車相遇時，丙又走了40-30=10千米，說明時間用了：10÷15=份；那么第二次相遇時，乙一共走的路程是：2a+a，甲從某地返回走的路程是×（3a+15），兩項加起來正好是A地到某地的距離，據(jù)此等量關系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化簡得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB兩地的距離是54米?！军c睛】考查了復雜行程問題及列方程解決實際問題的能力。解答行程問題時，最好畫出線段圖，幫助理解。28．人們都習慣了口渴才喝水。其實，當大家感到“口干”時已經(jīng)是身體缺水的信號。這種“口干”了才喝水的習慣不利于身體健康，所以平時要注意主動喝水，補充水分。營養(yǎng)學家建議：每日喝水應不少于1500ml。明明每天用底面直徑6cm、杯子內高10cm的圓柱形水杯喝6滿杯水。明明每天的飲水量達到要求了嗎？（通過計算回答）答案：6ml>1500ml能達到【解析】【詳解】略解析：6ml>1500ml能達到【解析】【詳解】略29．某商場一天內銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？答案：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價就是成本的1－10%＝9解析：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1