2025年廣東省陽江市高二數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

2.若a，b是方程x2(2a+1)x+a2+3=0的兩實(shí)根，則a+b的取值范圍是（）

A.a+b≤4

B.a+b≥4

C.a+b≤5

D.a+b≥5

3.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.4

4.若函數(shù)g(x)=x2+kx+1在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤2

B.k≤0

C.k≥0

D.k≥2

5.已知函數(shù)h(x)=2x+3x2，則h(x)的對稱軸方程為（）

A.x=1

B.x=1

C.x=2

D.x=3

6.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤3

B.a≥3

C.a≤2

D.a≥2

7.已知函數(shù)g(x)=x2+2x+1，則g(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,0)

B.(1,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

8.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤3

D.a≥3

9.已知函數(shù)h(x)=3x4，則h(x)的反函數(shù)為（）

A.y=(4+x)/3

B.y=(x+4)/3

C.y=(3+x)/4

D.y=(x+3)/4

10.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，則f(x)的極值點(diǎn)為（）

A.x=1/2

B.x=3/4

C.x=1

D.x=2

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

12.已知函數(shù)g(x)=x2+2x+1，則g(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

13.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

14.已知函數(shù)h(x)=3x4，則h(x)的反函數(shù)為______。

15.若函數(shù)f(x)=2x23x+1，則f(x)的極值點(diǎn)為______。

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22ax+3a，求a的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)。

17.（10分）已知函數(shù)g(x)=x24x+3，求g(x)在區(qū)間（∞，1）上的最大值和最小值。

參考答案：

一、選擇題

1.A

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

二、填空題

11.a≤1

12.(1,0)

13.a≤3

14.y=(4+