20252026學(xué)年四川省德陽市六級數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x|x|

2.已知函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

3.已知函數(shù)f(x)=2x3+1/x2，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A.(∞，1)

B.(1，+∞)

C.(∞，3)

D.(3，+∞)

4.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√2

B.√9

C.√16

D.√25

5.若a，b為實數(shù)，且a^2+b^2=1，則a+b的最大值是（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

6.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^2+1

B.y=x^31

C.y=x^23x

D.y=|x^21|

7.若函數(shù)f(x)=x^2+mx+1在x=1處取得極小值，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A.m<2

B.m>2

C.m=2

D.m≠2

8.已知函數(shù)f(x)=x^33x+a（a為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a>0

D.a<0

9.若函數(shù)f(x)=x^33x+2在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a和b的關(guān)系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a=b

D.無法確定

10.下列函數(shù)中，既是增函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x^3|

D.y=|x|

二、填空題（每題4分，共40分）

11.函數(shù)y=x^36x+9的單調(diào)遞增區(qū)間是________。

12.若函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是________。

13.若a，b為實數(shù)，且a^2+b^2=1，則a+b的最小值是________。

14.函數(shù)y=x^33x+1的導(dǎo)數(shù)是________。

15.函數(shù)f(x)=x^36x+9在x=1處的切線斜率是________。

16.已知函數(shù)f(x)=x^2+mx+1在x=1處取得極小值，則實數(shù)m的值是________。

17.若函數(shù)f(x)=x^33x+a（a為常數(shù)）在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________。

18.函數(shù)y=x^33x+2在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞增，則實數(shù)1的取值范圍是________。

19.若函數(shù)f(x)=x^33x+2在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a和b的關(guān)系是________。

20.函數(shù)y=x^33x+1的拐點是________。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=3x^26，令f'(x)>0，得x^2>2，解得x>√2或x<√2。因此，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞，√2)和(√2，+∞)。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+a（a為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)≥0，得x^2≥1，解得x≥1或x≤1。因為f(x)在（∞，+∞）上單調(diào)遞增，所以a的取值范圍是a≤0。

答案：

一、選擇題

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B

二、填空題

11.(∞，√2)和(√2，+∞)

12.k≤0

13.√2

14.3x^2