第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025-2026學(xué)年甘肅省酒泉二中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題：本題共16小題，每小題3分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是8cm,則△ABC的周長(zhǎng)是（）A.24cm B.22cm C.20cm D.48cm2.如圖，我們可以看到跪姿射擊的動(dòng)作，由左手、左肘、左肩構(gòu)成的托槍姿勢(shì)可以使射擊者在射擊過(guò)程中保持槍的穩(wěn)定，這里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.三角形的穩(wěn)定性3.如圖，△ABC的邊BC上的高是（）A.線段AF

B.線段DB

C.線段CF

D.線段BE4.現(xiàn)有兩根長(zhǎng)分別為5分米和4分米的直鐵絲a和b,要用它們做一個(gè)三角形框架，需要將其中一根鐵絲折成兩段，則可以折成兩段的鐵絲是（）A.a,b都可以 B.只有a可以 C.只有b可以 D.a,b都不可以5.關(guān)于三角形的高，中線和角平分線，下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形的角平分線是直線

B.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外

C.三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心

D.三角形的一條角平分線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形6.如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，∠ACF是△ABC的外角，已知∠A=40°，∠ADE=60°，則∠ACF的度數(shù)為（）A.100°

B.120°

C.140°

D.160°7.如圖，已知在△ABC中，∠A=40°，將一塊直角三角板放在△ABC上，使三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)B，C，直角頂點(diǎn)D落在△ABC的內(nèi)部，則∠ABD+∠ACD=（）度．A.90

B.60

C.50

D.408.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD，AE，BF分別是△ABC的高線、中線和角平分線，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠ABF=∠CBF

B.∠ABC=∠CAD

C.S△ABE=S△ACE

D.AF=CF9.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.0.101 B. C.- D.-110.下列計(jì)算正確的是（）A.-（-3）2=9 B.=±3 C.（-3）0=1 D.=311.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不對(duì)12.如圖，一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點(diǎn)，沿圓柱表面爬到與A相對(duì)的上底面的B點(diǎn)，圓柱底面直徑為4，母線為6，則螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)為（）A.

B.

C.4π

D.6π13.若點(diǎn)P（a+2，a）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（-2，0） B.（0，-2） C.（2，0） D.（0，2）14.由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠C B.a：b：c=1：1：2

C.（b+c）（b-c）=a2 D.a=1，b=，c=215.已知點(diǎn)A（a，3）、點(diǎn)B（-3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P（-a，-b）在第（）象限.A.一 B.二 C.三 D.四16.下列說(shuō)法：

①-1的相反數(shù)是--1；

②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；

③數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無(wú)理數(shù)；

④若a，b都是無(wú)理數(shù)，則|a|+|b|一定是無(wú)理數(shù)．其中正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。17.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均為奇數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最大值為

.18.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果∠A=60°，那么∠1+∠2的大小為______．

19.如圖，∠EAC和∠DCA是△ABC的外角，若∠EAC=∠DCA=3∠B，則∠B的度數(shù)是

.

20.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和F分別是邊AC，BC上一點(diǎn)，連接EF，EF∥AB，∠BCA的平分線CD交AB于點(diǎn)D，∠MAC是△ABC的外角，若∠EFC=α，∠MAC=β，∠ADC=γ，則α，β，γ三者間的數(shù)量關(guān)系是

.

21.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為______．22.估計(jì)與的大小關(guān)系是

.（填“＞”“=”或“＜”）23.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，OB⊥OA，垂足為O，且BO＝1，以點(diǎn)A為圓心．AB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，則C點(diǎn)表示的數(shù)為____．

24.如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若CD=3，AB=10，BC=6，求AD=

.

25.已知，則x+y的平方根是

.26.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是AD、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF的最小值為______．

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。27.(本小題7分)

如圖，求出圖形中x及∠1的值.28.(本小題7分)

在△ABC中，AB=5，AC=2，若是△ABC是等腰三角形，求BC的長(zhǎng).29.(本小題7分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=36°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DF.

（1）求∠CBE的度數(shù).

（2）若∠F=27°，求證：BE∥DF.30.(本小題7分)

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng).31.(本小題7分)

如圖，AD、BE分別是△ABC的高線和角平分線，相交于點(diǎn)F，且∠AEF=∠AFE.

（1）請(qǐng)證明：AB⊥AC；

（2）若∠AEF=2∠ABC，求∠ABE的度數(shù).32.(本小題7分)

計(jì)算.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.33.(本小題7分)

已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，c是的整數(shù)部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求-2a+b-c的立方根．34.(本小題7分)

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo).

（2）計(jì)算△A1B1C1的面積.35.(本小題7分)

我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一個(gè)問(wèn)題，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何.（丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺）.意思是有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？36.(本小題9分)

臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A、B的距離分別為300km和400km,又AB=500km,以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域.

（1）海港C會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h,臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】B

14.【答案】B

15.【答案】C

16.【答案】C

17.【答案】15

18.【答案】240°

19.【答案】36°

20.【答案】β=2γ-α

21.【答案】2

22.【答案】＜

23.【答案】1-???????

24.【答案】5

25.【答案】±2

26.【答案】

27.【答案】x的值為15，∠1的值為75°．

28.【答案】5．

29.【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，∠A=36°，∠CBD是△ABC的外角，

∴∠CBD=∠ACB+∠A=126°，

∵BE平分∠CBD，

∴∠CBE=∠CBD=63°；

（2）證明：∵∠ACB=90°，∠CBE=63°，

∴∠CEB=∠ACB-∠CBE=27°，

∵∠F=27°，

∴∠CEB=∠F，

∴BE∥DF.

30.【答案】解：設(shè)AB=AC=2x,BC=y,則AD=CD=x,

∵AC上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，

∴有兩種情況：

①當(dāng)3x=15，且x+y=6，

解得x=5，y=1，

∴三邊長(zhǎng)分別為10，10，1；

②當(dāng)x+y=15且3x=6時(shí)，

解得x=2，y=13，此時(shí)腰為4，

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，而4+4=8＜13，

故這種情況不存在．

∴腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是1．

31.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線，

∴，

又∵AD是△ABC的高線，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴∠CBE+∠BFD=90°

又∵∠BFD=∠AFE=∠AEF，

∴∠ABE+∠AEF=90°，

∴∠BAE=180°-90°=90°，

即AB⊥AC；

18°

32.【答案】；

；

；

33.【答案】解：（1）∵4a-11的平方根是±3．

∴4a-11=9，

∴a=5，

∵3a+b-1的算木平方根是1，

∴3a+b-1=1，

∴b=-13；

∵c是的整數(shù)部分，4＜＜5，

∴c=4．

（2），

=，

=-3，

∴-2a+b-c的立方根是-3．

34.【答案】，B1（3，3）．

4

35.【答案】水深是12