2025年CFA三級投資組合管理專項試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、某投資者擁有一個包含兩種資產(chǎn)A和B的投資組合。資產(chǎn)A的預期收益率為12%，標準差為15%，權重為60%。資產(chǎn)B的預期收益率為8%，標準差為10%。假設兩種資產(chǎn)之間的相關系數(shù)為0.25。計算該投資組合的預期收益率和標準差。二、根據(jù)以下信息，計算投資組合P的貝塔系數(shù)（βP）：*投資組合P由三種股票構成，投資比例分別為：股票X（40%）、股票Y（35%）、股票Z（25%）。*股票X的貝塔系數(shù)（βX）為1.2。*股票Y的貝塔系數(shù)（βY）為0.8。*股票Z的貝塔系數(shù)（βZ）為1.5。*市場組合的貝塔系數(shù)為1.0。三、某基金經(jīng)理管理著一個價值為1億美元的股票投資組合。在過去的一年中，該投資組合的收益率為15%，而同期市場指數(shù)的收益率為10%。該基金經(jīng)理使用的基準指數(shù)為市場指數(shù)。計算該投資組合的夏普比率（假設無風險利率為2%）。該基金經(jīng)理認為，通過積極管理，他能夠?qū)⑼顿Y組合的年化標準差降低到12%。如果其他條件不變，他預計新的夏普比率將是多少？四、解釋什么是投資政策聲明（IPS）。IPS通常包含哪些關鍵要素？五、描述壓力測試和情景分析在投資組合風險管理中的區(qū)別和聯(lián)系。為什么這兩種方法對投資組合經(jīng)理來說都是重要的？六、一家養(yǎng)老基金正在考慮增加其投資組合中的衍生品頭寸以管理風險。討論使用期權進行投資組合保險（PortfolioInsurance）的基本原理。這種策略的主要優(yōu)點和潛在缺點是什么？七、根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），解釋市場風險溢價（MarketRiskPremium）的含義。它如何影響不同風險水平的資產(chǎn)的預期收益率？八、描述有效市場假說（EMH）的三種形式。你認為現(xiàn)實世界中的市場更接近哪種形式？請解釋你的理由。九、解釋什么是行為金融學？舉例說明認知偏差或情緒如何在投資決策過程中導致非理性行為，并影響投資組合的表現(xiàn)。十、某投資者正在考慮投資一只新發(fā)行的共同基金。該基金的目標是提供與某個特定行業(yè)指數(shù)（如科技行業(yè)指數(shù)）相匹配的回報。該基金的管理費用比率（ExpenseRatio）為1.5%。科技行業(yè)指數(shù)在過去一年的收益率為25%。假設該基金能夠精確地復刻指數(shù)的表現(xiàn)。計算該投資者在扣除管理費用后實際獲得的收益率。十一、比較并對比時間加權收益率（Time-WeightedRateofReturn,TWRR）和錢加權收益率（Money-WeightedRateofReturn,MWRR）。在什么情況下，這兩種收益率會顯著不同？對于管理多個客戶的投資組合的基金經(jīng)理來說，哪種收益率通常被認為是更合適的績效衡量指標？請解釋原因。十二、解釋什么是投資組合管理中的風險預算（RiskBudgeting）。風險預算的目標是什么？它與傳統(tǒng)的基于收益的資產(chǎn)配置方法有何不同？十三、討論主權財富基金（SovereignWealthFunds,SWFs）在進行投資組合管理時可能面臨的主要挑戰(zhàn)和獨特的考慮因素。試卷答案一、*預期收益率(E(Rp))=wA*E(RA)+wB*E(RB)=0.60*12%+0.40*8%=7.2%+3.2%=10.4%*協(xié)方差(Cov(A,B))=ρAB*σA*σB=0.25*15%*10%=0.25*0.15*0.10=0.00375*投資組合方差(σp2)=wA2*σA2+wB2*σB2+2*wA*wB*Cov(A,B)=(0.60)2*(0.15)2+(0.40)2*(0.10)2+2*0.60*0.40*0.00375=0.36*0.0225+0.16*0.01+0.48*0.00375=0.0081+0.0016+0.0018=0.0115*投資組合標準差(σp)=√σp2=√0.0115=0.1073或10.73%二、*βP=wX*βX+wY*βY+wZ*βZ=0.40*1.2+0.35*0.8+0.25*1.5=0.48+0.28+0.375=1.135三、*信息比率(IR)=(Rp-Rf)/σp夏普比率(SharpeRatio)=(Rp-Rf)/σp*Rp=15%,Rf=2%,σp(initial)=√[(0.15-0.10)2]=√(0.052)=0.05或5%*SharpeRatio(initial)=(0.15-0.02)/0.05=0.13/0.05=2.6*Newσp=12%,Rp=15%,Rf=2%*SharpeRatio(new)=(0.15-0.02)/0.12=0.13/0.12=1.0833四、*投資政策聲明（IPS）是一份書面文件，詳細規(guī)定了投資管理人（如基金經(jīng)理）管理客戶資產(chǎn)時所應遵循的投資原則、限制和程序。它為投資決策提供了一個框架，確保投資活動與投資者的目標、風險承受能力和投資周期保持一致。*IPS通常包含的關鍵要素：*投資者概況：投資者的風險承受能力、投資目標、投資期限、流動性需求等。*投資目標與策略：明確的回報目標和為實現(xiàn)目標而采用的投資策略（如資產(chǎn)類別配置、主動/被動管理）。*資產(chǎn)配置：規(guī)定不同資產(chǎn)類別（股票、債券、現(xiàn)金等）的投資比例范圍或具體比例。*投資限制：對特定股票、行業(yè)、國家或投資工具的市值限制、投資組合最小/最大濃度限制、杠桿使用限制等。*風險管理政策：風險度量方法、風險限額、壓力測試要求等。*業(yè)績監(jiān)控與評估：績效衡量標準、評估頻率、業(yè)績比較基準等。*合規(guī)與倫理要求：遵守相關法律法規(guī)和道德準則的要求。*溝通與報告：投資管理人向投資者報告的頻率和內(nèi)容。五、*壓力測試是指在設定極端但可能的市場情景下（如市場崩盤、高利率、貨幣急劇貶值等），評估投資組合可能遭受的損失或表現(xiàn)的變化。它通常關注投資組合在極端情況下的脆弱性。*情景分析是指評估一系列特定的、假設的但基于合理推測的市場情景（如經(jīng)濟增長放緩、特定行業(yè)衰退、特定政策變化等）對投資組合的影響。它旨在理解不同情景下投資組合的潛在表現(xiàn)。*區(qū)別：*數(shù)據(jù)輸入：壓力測試通常使用歷史數(shù)據(jù)的極值或理論上的極端值；情景分析使用基于邏輯推測的具體情景參數(shù)。*目的：壓力測試主要識別和量化工資組合在極端市場沖擊下的風險暴露；情景分析旨在評估特定事件對投資組合的潛在影響。*聯(lián)系：兩者都是重要的風險管理工具，用于評估投資組合在不同市場條件下的潛在表現(xiàn)和風險。情景分析的結(jié)果可以為壓力測試提供輸入或驗證壓力測試的假設。*重要性：*風險管理：幫助投資組合經(jīng)理識別潛在的風險來源和損失規(guī)模，制定相應的風險緩釋措施。*資本配置：為確定合理的風險緩沖和資本充足率提供依據(jù)。*戰(zhàn)略規(guī)劃：幫助制定應對不利市場環(huán)境的備用計劃（如資產(chǎn)配置調(diào)整、流動性管理）。*合規(guī)要求：滿足監(jiān)管機構對風險管理的最低要求。六、*使用期權進行投資組合保險的基本原理：投資組合保險策略通常涉及購買看跌期權（PutOptions），特別是以投資組合當前價值為標的的看跌期權。當市場下跌時，如果投資組合價值低于期權行權價，看跌期權的價值會上升，其收益可以彌補投資組合的部分或全部損失，從而保護投資組合的價值不下跌到某個特定水平以下。當市場上漲時，投資組合價值增加，但購買看跌期權會產(chǎn)生成本（期權費），這部分成本可以視為保護成本。*主要優(yōu)點：*下行保護：在市場下跌時提供有效的價值保護，平滑收益曲線。*設定最小目標回報：投資者可以設定一個心理底線或最小可接受回報。*行為偏誤緩解：有助于避免在市場恐慌時非理性地拋售資產(chǎn)。*潛在缺點：*成本：購買期權的成本（期權費）會降低投資組合在市場上漲時的潛在回報。*機會成本：限制了投資組合在牛市中獲得更高回報的可能性。*執(zhí)行價格限制：投資組合價值被限制在執(zhí)行價格以下，可能無法完全捕捉到市場的全部上漲潛力。*期權本身的風險：期權的價值受多種因素影響，存在到期時價值可能無法完全覆蓋損失的風險（如深度虛值期權）。七、*市場風險溢價（MarketRiskPremium）是指投資者因承擔市場整體風險（系統(tǒng)性風險）而要求的、超過無風險利率的額外回報。它是市場組合預期收益率與無風險收益率之間的差額。市場風險溢價=E(RM)-Rf其中，E(RM)是市場組合的預期收益率，Rf是無風險收益率。*它如何影響不同風險水平的資產(chǎn)的預期收益率：根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），任何資產(chǎn)的預期收益率都由以下公式?jīng)Q定：E(Ri)=Rf+βi*[E(RM)-Rf]其中，E(Ri)是資產(chǎn)i的預期收益率，βi是資產(chǎn)i的貝塔系數(shù)（衡量其相對于市場風險的敏感度）。由此可見，市場風險溢價[E(RM)-Rf]是決定所有承擔市場風險的資產(chǎn)（βi>0）預期收益率的關鍵因素。貝塔系數(shù)越高的資產(chǎn)，其預期收益率對市場風險溢價的敏感度越高，要求的額外回報也越高。如果市場風險溢價上升，所有承擔市場風險的資產(chǎn)預期收益率都會相應提高；反之亦然。八、*有效市場假說（EMH）的三種形式：1.弱式有效市場假說（Weak-formEfficiency）：市場價格已經(jīng)反映了所有歷史價格和交易量信息。因此，通過技術分析（分析歷史價格模式）無法持續(xù)獲得超額回報。所有的歷史信息都已反映在當前價格中。2.半強式有效市場假說（Semi-strong-formEfficiency）：市場價格已經(jīng)反映了所有公開可用的信息，包括歷史價格、公司財務報告、經(jīng)濟數(shù)據(jù)、新聞等。因此，僅僅通過公開信息（如基本面分析）也無法持續(xù)獲得超額回報。內(nèi)幕信息者不能保證獲得超額利潤。3.強式有效市場假說（Strong-formEfficiency）：市場價格已經(jīng)反映了所有公開和未公開的信息。因此，沒有任何信息來源（包括內(nèi)幕信息）能夠幫助投資者持續(xù)獲得超額回報。*現(xiàn)實世界中的市場更接近哪種形式？理由：現(xiàn)實世界中的市場通常被認為更接近弱式有效市場，但可能并非完全有效。證據(jù)表明，技術分析和基本面分析在特定條件下和短期內(nèi)可能產(chǎn)生超額回報，但長期來看，持續(xù)超越市場平均水平的主動管理策略非常困難。市場在信息傳播速度、投資者行為偏差等方面并非完全理性或信息對稱，使得弱式有效難以完全實現(xiàn)。半強式有效市場假說也得到了較多爭議，因為內(nèi)幕交易的存在表明信息并非完全對稱。強式有效則幾乎不被接受，因為內(nèi)幕交易和明顯的市場操縱行為都證明了存在信息優(yōu)勢。*結(jié)論：真實市場可能在弱式有效和半強式有效之間徘徊，但距離強式有效還有距離。市場有效性是一個程度問題，而非簡單的“是”或“否”問題，并且會隨時間、市場結(jié)構、監(jiān)管環(huán)境等因素變化。九、*行為金融學（BehavioralFinance）是一個交叉學科領域，它結(jié)合了心理學和金融學的研究成果，研究投資者心理因素如何影響其投資決策以及這些決策如何反過來影響市場結(jié)果。它挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)金融學（特別是有效市場假說）中關于投資者完全理性、風險厭惡等假設，認為認知偏差、情緒和心理因素在投資決策中扮演著重要角色。*認知偏差如何導致非理性行為并影響投資組合：*過度自信（Overconfidence）：投資者可能高估自己的判斷能力，導致承擔過多風險、頻繁交易或?qū)ν顿Y組合表現(xiàn)過于樂觀，從而影響資產(chǎn)配置和風險管理決策。*損失厭惡（LossAversion）：投資者對等量損失的痛苦感大于等量收益的愉悅感，可能導致其在市場下跌時過早賣出以避免損失，而在上漲時持有過久，從而錯失收益或鎖定較小利潤，影響投資組合的長期表現(xiàn)。*錨定效應（AnchoringBias）：投資者可能過度依賴獲取的第一個信息（錨點），如買入成本價，在做決策時難以擺脫其影響，例如在價格遠高于錨點時仍不愿賣出，影響資產(chǎn)評估和再平衡。*羊群效應（HerdBehavior）：投資者傾向于模仿他人的行為，尤其是在信息不確定或市場波動時，可能導致資產(chǎn)價格泡沫或崩盤，迫使投資組合偏離既定策略以追逐群體。*情緒如何影響投資組合：*恐懼與貪婪：市場恐慌（恐懼）可能導致非理性拋售，將價值資產(chǎn)低價賣出；市場狂熱（貪婪）可能導致過度投資于熱門資產(chǎn)，承擔過高風險。*處置效應（DispositionEffect）：與損失厭惡相關，投資者傾向于持有虧損頭寸過久，希望扭虧為盈，而急于賣出盈利頭寸鎖定收益，影響投資組合的盈利能力和風險調(diào)整后收益。十、*管理費用比率（ExpenseRatio）=1.5%*指數(shù)收益率=25%*基金收益率=指數(shù)收益率=25%（因為假設精確復刻指數(shù)）*投資者實際收益率=基金收益率-管理費用=25%-(1.5%*基金價值)=25%-1.5%=23.5%*(注：這里假設管理費用是基于基金總價值計算的。如果費用是基于投資金額，則需更復雜的現(xiàn)金流計算，但題目未提供足夠信息)*十一、*時間加權收益率（TWRR）衡量的是投資期間內(nèi)每單位時間（通常是一年）的平均回報率，它排除了投資金額變化的影響，反映了管理人的投資操作能力。計算方法通常采用幾何鏈接收益率，將每個子期間（如月度或季度）的收益率連乘后減一。*錢加權收益率（MWRR）衡量的是考慮了所有現(xiàn)金流（包括投入和取出）對投資組合整體回報影響的實際收益率。它實際上等于投資組合的內(nèi)部收益率（IRR），反映了投資者的實際投資回報率。MWRR受大規(guī)?，F(xiàn)金流入或流出的時間點和規(guī)模影響很大。*兩種收益率顯著不同的情況：*當投資組合在某個時間點有大量的現(xiàn)金流入或流出時，流入和流出的時間點會顯著影響MWRR。例如，在收益率較高時大量現(xiàn)金流入，會推高MWRR；在收益率較低時大量現(xiàn)金流入，會拉低MWRR。TWRR則不受此影響，只反映投資期內(nèi)的平均操作表現(xiàn)。*對于只進行少量、定期投資的投資者（如定期定額投資），MWRR通常更接近TWRR。*對于管理多個客戶的投資組合的基金經(jīng)理來說，哪種更合適：*時間加權收益率（TWRR）通常被認為是更合適的績效衡量指標。原因如下：*它剔除了基金經(jīng)理無法控制的現(xiàn)金流（即客戶投資和贖回）的影響，更公平地反映了基金經(jīng)理的投資管理能力和風險控制水平。*它使得不同規(guī)模、不同現(xiàn)金流特征的客戶賬戶或不同時期的業(yè)績具有可比性。*它是許多基準指數(shù)和基金評級機構用來衡量基金業(yè)績的標準。*雖然MWRR反映了投資者的實際體驗，但在評估基金經(jīng)理能力時，TWRR提供了更一致和客觀的基準。十二、*投資組合管理中的風險預算（RiskBudgeting）是一種資產(chǎn)配置方法，其核心思想是將投資組合的總風險（通常用標準差或波動率衡量）在不同資產(chǎn)類別或風險因子之間進行分配，而不是像傳統(tǒng)方法那樣只關注回報的分配。它旨在根據(jù)投資者對不同類型風險的偏好，將風險暴露控制在可接受的范圍內(nèi)，并確保風險來源的多樣化。*風險預算的目標：1.實現(xiàn)風險目標：確保投資組合的總風險水平符合投資者的風險承受能力和IPS中的規(guī)定。2.優(yōu)化風險來源：在總風險限定的情況下，通過合理分配風險到不同的資產(chǎn)類別或風險因子（如市場風險、信用風險、流動性風險），追求風險效益最大化或滿足特定的風險偏好（如降低特定類型風險的暴露）。3.提高風險透明度：清晰地識別和量化工資組合中主要的風險來源及其貢獻度。4.增強組合穩(wěn)健性：通過分散風險來源，降低組合對單一市場或風險因素的過度依賴。*與傳統(tǒng)的基于收益的資產(chǎn)配置方法的區(qū)別：*傳統(tǒng)方法：通?；陬A期回報最大化或風險最小化來設定各類資產(chǎn)的權重。例如，馬科維茨均值-方差優(yōu)化。它主要關注如何通過不同資產(chǎn)組合來優(yōu)