2025年大學《系統(tǒng)科學與工程》專業(yè)題庫——系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)在工業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述系統(tǒng)優(yōu)化在工業(yè)設(shè)計中的主要意義和作用。2.工業(yè)設(shè)計中常見的需要運用優(yōu)化技術(shù)解決的多目標優(yōu)化問題有哪些？請列舉至少三種，并說明各自的核心優(yōu)化目標。3.簡述拓撲優(yōu)化在工業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用原理及其主要優(yōu)勢。4.在工業(yè)設(shè)計中應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)時，如何處理設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件的確定問題？5.簡述響應(yīng)面法在工業(yè)設(shè)計參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用流程及其適用場景。二、計算與建模題（每題10分，共40分）6.某產(chǎn)品設(shè)計師希望優(yōu)化產(chǎn)品的某個關(guān)鍵參數(shù)（記為x），以平衡性能（P）與成本（C）。已知性能P與參數(shù)x成正比，成本C與參數(shù)x的平方成正比。假設(shè)產(chǎn)品的性能目標為不低于100單位，成本目標不高于200單位。請建立該問題的數(shù)學優(yōu)化模型（只需寫出目標函數(shù)和約束條件）。7.假設(shè)一個工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計涉及兩個主要參數(shù)x1和x2，其目標是在滿足一系列設(shè)計約束條件下，最大化“用戶體驗指數(shù)U=10x1*x2-x1^2-2x2^2”。請簡述你會選擇哪種優(yōu)化方法（或方法類別）來求解該問題？并說明選擇該方法的理由。8.某便攜式設(shè)備需要優(yōu)化其外殼材料的選擇和結(jié)構(gòu)布局，以在滿足強度要求（約束條件1）和散熱要求（約束條件2）的同時，實現(xiàn)最小化重量（目標函數(shù)）。請列舉至少三種可以應(yīng)用的優(yōu)化技術(shù)或方法，并簡要說明每種方法可能側(cè)重解決的問題方面。9.設(shè)想一個工業(yè)設(shè)計案例，例如優(yōu)化某辦公椅的人體工學設(shè)計。請?zhí)岢鲆粋€具體的、可以運用優(yōu)化技術(shù)來改進的設(shè)計問題，明確說明優(yōu)化目標、關(guān)鍵設(shè)計變量、以及需要考慮的主要約束條件。三、論述與案例分析題（共30分）10.結(jié)合你所了解的工業(yè)設(shè)計實例，論述系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)（如多目標優(yōu)化、形狀優(yōu)化、材料優(yōu)化等）在提升產(chǎn)品可持續(xù)性方面的應(yīng)用潛力與挑戰(zhàn)。請具體說明優(yōu)化技術(shù)可以在哪些環(huán)節(jié)發(fā)揮作用，以及可能面臨的困難。試卷答案一、簡答題（每題6分，共30分）1.系統(tǒng)優(yōu)化能夠幫助工業(yè)設(shè)計師在設(shè)計的多目標（如功能、成本、美觀、性能、可持續(xù)性等）之間尋求最佳平衡點，以有限的資源實現(xiàn)最大的設(shè)計效益；通過量化分析，為設(shè)計決策提供科學依據(jù)，提高設(shè)計的精確性和效率；識別并解決設(shè)計中的關(guān)鍵瓶頸和沖突，提升產(chǎn)品的整體系統(tǒng)性能和用戶滿意度。2.工業(yè)設(shè)計中常見的多目標優(yōu)化問題包括：產(chǎn)品性能與成本的平衡優(yōu)化（如最大化性能同時最小化成本）、產(chǎn)品輕量化與結(jié)構(gòu)強度的協(xié)同優(yōu)化、材料選擇與成本/環(huán)境影響的權(quán)衡優(yōu)化、人機交互中的效率與舒適性的兼顧優(yōu)化、產(chǎn)品生命周期內(nèi)成本與環(huán)境影響的最小化優(yōu)化等。3.拓撲優(yōu)化通過模擬材料去除過程，在給定設(shè)計空間、載荷、約束等條件下，尋找最優(yōu)的材料分布模式，以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化或特定性能目標。其主要優(yōu)勢在于能夠生成高度優(yōu)化的、傳統(tǒng)設(shè)計方法難以想象的創(chuàng)新結(jié)構(gòu)形態(tài)，有效提升結(jié)構(gòu)效率，減少材料使用，為概念設(shè)計提供全新思路。4.確定設(shè)計變量通常涉及識別影響設(shè)計目標的關(guān)鍵可調(diào)參數(shù)；確定目標函數(shù)需要明確設(shè)計的核心追求，并將其轉(zhuǎn)化為可量化的數(shù)學表達式；確定約束條件則需要考慮設(shè)計必須滿足的所有限制，包括性能指標、物理定律、人機工程學要求、成本限制、法規(guī)標準、美學規(guī)范等。5.響應(yīng)面法首先通過試驗設(shè)計（如中心復合設(shè)計）獲得一系列數(shù)據(jù)點，然后基于這些數(shù)據(jù)點擬合出目標函數(shù)和約束條件的近似數(shù)學模型（通常是二次多項式），最后利用這些近似模型進行優(yōu)化搜索，找到全局或局部最優(yōu)解。其適用于連續(xù)變量的優(yōu)化問題，當真實目標函數(shù)較復雜難以解析時，可以提供一種相對簡單高效的近似優(yōu)化方法。二、計算與建模題（每題10分，共40分）6.目標函數(shù)：Maximize(k1*x)約束條件：(k2*x)>=100(k3*x^2)<=200x>=0(假設(shè)參數(shù)x為非負)其中k1,k2,k3為比例常數(shù)，需要根據(jù)具體單位或比例關(guān)系確定。7.可選擇非線性規(guī)劃（NonlinearProgramming,NLP）方法。理由是該問題的目標函數(shù)是關(guān)于x1和x2的非線性函數(shù)（包含x1^2和x2^2項），約束條件未知，但形式上可能也是非線性的，因此屬于非線性規(guī)劃范疇。具體可選用序列二次規(guī)劃（SQP）、內(nèi)點法等數(shù)值優(yōu)化算法。8.可應(yīng)用的技術(shù)或方法包括：多目標優(yōu)化算法（如NSGA-II用于求解Pareto最優(yōu)解集）、拓撲優(yōu)化（用于優(yōu)化結(jié)構(gòu)布局和材料分布以實現(xiàn)輕量化和強度滿足）、形狀優(yōu)化（用于改變部件的幾何形狀以改善散熱或滿足約束）、材料優(yōu)化設(shè)計（用于選擇或設(shè)計最優(yōu)材料組合）、混合整數(shù)規(guī)劃（如果材料選擇或布局涉及離散選擇）。這些方法可側(cè)重解決結(jié)構(gòu)輕量化、滿足多方面性能要求、尋找最佳材料分布、實現(xiàn)復雜空間布局等問題。9.設(shè)計問題：優(yōu)化辦公椅的腰靠曲線形狀和支撐點位置，以最大化腰部支撐舒適度（優(yōu)化目標）并滿足結(jié)構(gòu)強度和安全要求（約束條件）。設(shè)計變量：腰靠曲線的控制點坐標、腰靠的支撐臂位置參數(shù)。約束條件：腰靠曲線形狀需符合人體腰部輪廓；最大彎曲應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力；支撐點反力分布合理；滿足人機工程學尺寸要求；結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性約束；成本約束（可選）。三、論述與案例分析題（共30分）10.系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)在提升產(chǎn)品可持續(xù)性方面具有巨大潛力，主要體現(xiàn)在可以通過優(yōu)化設(shè)計來減少資源消耗、降低環(huán)境影響、延長產(chǎn)品壽命等方面。例如，在材料選擇階段，可以運用優(yōu)化技術(shù)綜合考慮材料的獲取成本、加工能耗、使用性能、廢棄回收價值及環(huán)境影響（如碳足跡）等多個目標，選擇綜合最優(yōu)的材料組合；在產(chǎn)品設(shè)計階段，通過拓撲優(yōu)化和形狀優(yōu)化，可以設(shè)計出更輕量化、更緊湊的結(jié)構(gòu)，從而減少原材料使用和運輸能耗；在產(chǎn)品生命周期設(shè)計階段，可以優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計以提高可維修性、可回收性，或