階段性檢測：《機械能守恒定律》（考試時間：75分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共8個小題，共48分，下列各題的四個選項中，第1-5題只有一項是符合題意，第6-8題有多個答案符合要求，全部選對得5分，選不全得3分，有錯選得0分。）1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動距離為x的過程中（）

A．摩擦力做功大小與F方向無關 B．合力做功大小與F方向有關C．F為水平方向時，F(xiàn)做功為 D．F做功的最小值為【答案】D【詳解】A．設力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為摩擦力的功即摩擦力的功與F的方向有關，選項A錯誤；B．合力功可知合力功與力F方向無關，選項B錯誤；C．當力F水平時，則力F做功為選項C錯誤；D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當時，摩擦力f=0，則此時摩擦力做功為零，此時力F做功最小，最小值為max，選項D正確。故選D。2．（2023·浙江·高考真題）一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點過程中（）A．彈性勢能減小 B．重力勢能減小C．機械能保持不變 D．繩一繃緊動能就開始減小【答案】B【詳解】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運動，下落到一定高度時橡皮繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，速度先增大后減小，到最低點時速度減小到零，彈力達到最大值。A．橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯誤；B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；C．下落階段橡皮繩對游客做負功，游客機械能減少，轉(zhuǎn)化為彈性勢能，C錯誤；D．繩剛繃緊開始一段時間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動能在增加；當彈力大于重力后，合力向上對游客做負功，游客動能逐漸減小，D錯誤。故選B。3．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）質(zhì)量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運動。當小車拖動物體行駛的位移為時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為。物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計空氣阻力。小車的額定功率P0為（

）

A． B．C． D．【答案】A【詳解】設物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，當小車拖動物體行駛的位移為S1的過程中有F－f－μmg=(m＋M)a

v2=2aS1P0=Fv輕繩從物體上脫落后a2=μgv2=2a2(S2－S1)聯(lián)立有故選A。4．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預測）如圖所示，質(zhì)量為m物塊P放置于水平面上，P和墻間水平拴接著勁度系數(shù)為k的輕彈簧，且彈簧處于原長狀態(tài)。已知P與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。今用水平力F向左緩慢壓P，使P向左移動到某一位置后，突然撤去F，P先向右再向左往復運動一次后停止。F做的功為，物體運動過程中的產(chǎn)生的熱量為Q，下列判斷正確的是（）

A．物體停止時彈性勢能一定為零 B．力F的最大值為C．的最大值為 D．熱量Q的最小值為【答案】C【詳解】①為保證物塊向右運動又向左運動一次，力F的最大值對應向左運動到停下時，彈力大小剛好等于最大靜摩擦力，設停下來時彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧的壓縮量為。有解得運動到最右端時彈簧的伸長量為，第一次運動到最左端時彈簧的壓縮量為。從最右端到停下來，由能量守恒得解得從最左端運動到最右端，由能量守恒定律得解得②力F的最小值對應向左運動到停下時，彈力大小剛好等于最大靜摩擦力，設停下來時彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧的伸長量為。有解得運動到最右端時彈簧的伸長量為，第一次運動到最左端時彈簧的壓縮量為。從最右端到停下來，由能量守恒得解得即滑到最右端直接停下來，這是從最左端運動到最右端，力F的最小值對應的臨界情況，由能量守恒定律得解得A．因地面和物塊之間存在摩擦，物體停止時彈簧不一定處在原長，彈性勢能不一定為零，故A錯誤；B．力F的最大值故B錯誤；C．由功能關系得的最大值等于。故C正確；D．熱量Q的最小值故D錯誤。故選C。5．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）兩節(jié)動車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動車組，設每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由題意可知兩節(jié)動車分別有當將它們編組后有聯(lián)立可得故選D。6．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點與O點的距離均為l，P點到O點的距離為，OP與桿垂直。當小球置于桿上P點時恰好能保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點向下運動到N點，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（

）

A．彈簧的勁度系數(shù)為B．小球在P點下方處的加速度大小為C．從M點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D．從M點到P點和從P點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【詳解】A．小球在P點受力平衡，則有，，聯(lián)立解得A正確；C．在PM之間任取一點A，令AO與MN之間的夾角為，則此時彈簧的彈力為小球受到的摩擦力為化簡得在MP之間增大在PN減變小，即摩擦力先變大后變小，C錯誤；D．根據(jù)對稱性可知在任意關于P點對稱的點摩擦力大小相等，因此由對稱性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正確；B．小球運動到P點下方時，此時摩擦力大小為由牛頓第二定律聯(lián)立解得B錯誤。故選AD。7．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（

）

A．在x=1m時，拉力的功率為6WB．在x=4m時，物體的動能為2JC．從x=0運動到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x=0運動到x=4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s【答案】BC【詳解】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。AB．在物體運動的過程中根據(jù)動能定理有則x=1m時物體的速度為v1=2m/sx=1m時，拉力為則此時拉力的功率P=Fv1=12Wx=4m時物體的動能為Ek=2JA錯誤、B正確；C．從x=0運動到x=2m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8JC正確；D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1=6N，2—4m的過程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項AB分析可知此時的速度則從x=0運動到x=4的過程中，物體的動量最大為D錯誤。故選BC。8．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時（

）

A．木板的動能一定等于fl B．木板的動能一定小于flC．物塊的動能一定大于 D．物塊的動能一定小于【答案】BD【詳解】設物塊離開木板時的速度為，此時木板的速度為，由題意可知設物塊的對地位移為，木板的對地位移為CD．根據(jù)能量守恒定律可得整理可得D正確，C錯誤；AB．因摩擦產(chǎn)生的摩擦熱根據(jù)運動學公式因為可得則所以B正確，A錯誤。故選BD。二、非選擇題（本題共5個小題，共52分，）9．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，某同學把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時指針所指刻度、的數(shù)據(jù)如表。鉤碼個數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量cm，彈簧B的伸長量cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量（選填“=”、“<”或“>”）。【答案】0.781.29<【詳解】[1]鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量[2]彈簧B的伸長量[3]根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律可知兩根彈簧的重力勢能減少量等于彈簧增加的彈性勢能和空氣阻力的熱能10．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）在研究平拋運動規(guī)律時，讓小鋼球多次從斜槽上的擋板處由靜止釋放，從軌道末端拋出，落在水平地面上。某學習小組為了測量小球在軌道上損失的機械能，他們準備了一塊木板，設計了如圖所示的實驗方案。已知木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板與水平地面的夾角為45°。（1）請完善下列實驗步驟：①調(diào)整軌道末端沿方向；②軌道末端重垂線的延長線與水平地面的交點記為O點；③讓小球多次從軌道上滾下，平移木板使小球與木板剛好不相碰，此時木板與地面接觸點記為C點；（2）用刻度尺測量小球在軌道上初位置A時到地面的高度H、小球在軌道末端B時到地面的高度h、C點到O點距離s，用天平測出小球質(zhì)量m，已知當?shù)刂亓铀俣葹間。若小球可視為質(zhì)點，則小球離開B點時的速度為，小球在軌道上損失的機械能為；（用題中所給的物理量表示）（3）實際操作中，木板與水平地面的夾角大于，實驗者未察覺，那么根據(jù)（2）中的實驗結(jié)論得到的機械能損失量真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）?！敬鸢浮克酱笥凇驹斀狻浚?）①[1]調(diào)整軌道末端沿水平方向；（2）[2][3]設從B點拋出的小球，經(jīng)過時間t與板相切，可知此時小球的水平速度和豎直速度均為v0，由幾何關系解得小球在軌道上損失的機械能為（3）[4]實際操作中，木板與水平地面的夾角為θ，且，則表達式變?yōu)榭傻卯攖anθ變大時?E減小，即根據(jù)（2）中的實驗結(jié)論得到的機械能損失量大于真實值。11．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度向右做勻速直線運動。當B的左端經(jīng)過軌道末端時，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達最低點，并以水平速度v滑上B的上表面，同時撤掉外力，此時B右端與P板的距離為s。已知，，，，A與地面間無摩擦，B與地面間動摩擦因數(shù)，C與B間動摩擦因數(shù)，B足夠長，使得C不會從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計碰撞時間，取重力加速度大小。（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（3）若，求B與P碰撞前，摩擦力對C做的功W；（4）若，自C滑上B開始至A、B、C三個物體都達到平衡狀態(tài)，求這三個物體總動量的變化量的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）由題意可知滑塊C靜止滑下過程根據(jù)動能定理有代入數(shù)據(jù)解得（2）滑塊C剛滑上B時可知C受到水平向左的摩擦力，為木板B受到C的摩擦力水平向右，為B受到地面的摩擦力水平向左，為所以滑塊C的加速度為木板B的加速度為設經(jīng)過時間t1，B和C共速，有代入數(shù)據(jù)解得木板B的位移共同的速度此后B和C共同減速，加速度大小為設再經(jīng)過t2時間，物塊A恰好祖上模板B，有整理得解得，（舍去）此時B的位移共同的速度綜上可知滿足條件的s范圍為（3）由于所以可知滑塊C與木板B沒有共速，對于木板B，根據(jù)運動學公式有整理后有解得，（舍去）滑塊C在這段時間的位移所以摩擦力對C做的功（4）因為木板B足夠長，最后的狀態(tài)一定會是C與B靜止，物塊A向左勻速運動。木板B向右運動0.48m時，有此時A、B之間的距離為由于B與擋板發(fā)生碰撞不損失能量，故將原速率反彈。接著B向左做勻減速運動，可得加速度大小物塊A和木板B相向運動，設經(jīng)過t3時間恰好相遇，則有整理得解得，（舍去）此時有方向向左；方向向右。接著A、B發(fā)生彈性碰撞，碰前A的速度為v0=1m/s，方向向右，以水平向右為正方向，則有代入數(shù)據(jù)解得而此時物塊A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C靜止，A向左勻速運動，系統(tǒng)的初動量末動量則整個過程動量的變化量即大小為9.02kg?m/s。12．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，有一固定的光滑圓弧軌道，半徑，一質(zhì)量為的小滑塊B從軌道頂端滑下，在其沖上長木板C左端時，給木板一個與小滑塊相同的初速度，已知，B、C間動摩擦因數(shù)，C與地面間的動摩擦因數(shù)，C右端有一個擋板，C長為。求：（1）滑到的底端時對的壓力是多大？（2）若未與右端擋板碰撞，當與地面保持相對靜止時，間因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？（3）在時，B與C右端擋板發(fā)生碰撞，且碰后粘在一起，求從滑上到最終停止所用的時間。

【答案】（1）30N；（2）1.6J；（3）【詳解】（1）滑塊下滑到軌道底部，有解得在底部，根據(jù)牛頓第二定律解得由牛頓第三定律可知B對A的壓力是。（2）當B滑上C后，對B分析，受摩擦力力向左，根據(jù)牛頓第二定律得解得加速度向左為對C分析，受B向右的摩擦力和地面向左的摩擦力根據(jù)牛頓第二定律解得其加速度向左為由運動學位移與速度關系公式，得B向右運動的距離C向右運動距離由功能關系可知，B、C間摩擦產(chǎn)生的熱量可得（3）由上問可知，若B還末與C上擋板碰撞，C先停下，用時為，有解得B的位移為則此刻的相對位移為此時由，一定是C停下之后，B才與C上擋板碰撞。設再經(jīng)時間B與C擋板碰撞，有解得碰撞時B速度為碰撞時由動量守恒可得解得碰撞后B、C速度為之后