非參數(shù)統(tǒng)計(jì)部分課后習(xí)題參考答案一、選擇題1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是（）。A.對(duì)數(shù)據(jù)分布不做假設(shè)B.對(duì)數(shù)據(jù)分布有嚴(yán)格的假設(shè)C.對(duì)數(shù)據(jù)分布不做任何假設(shè)D.對(duì)數(shù)據(jù)分布不做具體假設(shè)答案：A解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法不依賴于數(shù)據(jù)的分布形式，對(duì)數(shù)據(jù)分布不做假設(shè)，因此對(duì)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性較強(qiáng)。2.下列哪種檢驗(yàn)屬于非參數(shù)檢驗(yàn)（）。A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)答案：D解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。3.下列哪種檢驗(yàn)屬于秩和檢驗(yàn)（）。A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)答案：D解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)是一種秩和檢驗(yàn)方法，用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。4.下列哪種檢驗(yàn)屬于符號(hào)檢驗(yàn)（）。A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)答案：D解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)是一種符號(hào)檢驗(yàn)方法，用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。5.下列哪種檢驗(yàn)屬于非參數(shù)回歸（）。A.線性回歸B.Logistic回歸C.Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸D.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)答案：D解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是一種非參數(shù)回歸方法，用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。二、填空題1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。答案：對(duì)數(shù)據(jù)分布不做假設(shè)，對(duì)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性較強(qiáng)。2.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的（）。答案：中位數(shù)。3.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的（）。答案：中位數(shù)。4.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的（）。答案：中位數(shù)。5.非參數(shù)回歸方法適用于（）。答案：數(shù)據(jù)分布未知或不符合參數(shù)回歸模型的假設(shè)。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)。答案：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法具有以下特點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)據(jù)分布不做假設(shè)，對(duì)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性較強(qiáng)；（2）適用于小樣本數(shù)據(jù)；（3）計(jì)算方法簡(jiǎn)單，易于理解和應(yīng)用。2.簡(jiǎn)述Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的原理。答案：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的原理如下：（1）將兩個(gè)獨(dú)立樣本的數(shù)據(jù)分別排序，得到秩次；（2）計(jì)算秩次之差的絕對(duì)值，得到符號(hào)秩；（3）根據(jù)符號(hào)秩的分布，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（4）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定顯著性水平，判斷兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。3.簡(jiǎn)述Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的原理。答案：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的原理如下：（1）將兩個(gè)獨(dú)立樣本的數(shù)據(jù)分別排序，得到秩次；（2）計(jì)算秩次之差的絕對(duì)值，得到U統(tǒng)計(jì)量；（3）根據(jù)U統(tǒng)計(jì)量的分布，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（4）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定顯著性水平，判斷兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。4.簡(jiǎn)述Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的原理。答案：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的原理如下：（1）將多個(gè)獨(dú)立樣本的數(shù)據(jù)分別排序，得到秩次；（2）計(jì)算秩次之差的絕對(duì)值，得到H統(tǒng)計(jì)量；（3）根據(jù)H統(tǒng)計(jì)量的分布，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（4）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定顯著性水平，判斷多個(gè)樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。四、計(jì)算題1.某公司隨機(jī)抽取了10名員工，記錄了他們的年齡和年收入，如下表所示：年齡（歲）年收入（萬(wàn)元）2520302535304035454050455550605565607065假設(shè)年齡和年收入之間沒(méi)有線性關(guān)系，請(qǐng)使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較年齡為35歲和45歲的員工年收入是否有顯著差異。答案：根據(jù)Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的原理，計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量如下：U=35+40+45+50+55+60+65+70-(20+25+30+35+40+45+50+55)=20根據(jù)U統(tǒng)計(jì)量的分布，查表得到P值為0.05。結(jié)論：年齡為35歲和45歲的員工年收入沒(méi)有顯著差異。2.某公司隨機(jī)抽取了5名員工，記錄了他們的工作時(shí)間（年）和績(jī)效評(píng)分，如下表所示：工作時(shí)間（年）績(jī)效評(píng)分1802853904955100假設(shè)工作時(shí)間和績(jī)效評(píng)分之間沒(méi)有線性關(guān)系，請(qǐng)使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比較不同工作時(shí)間的員工績(jī)效評(píng)分是否有顯著差異。答案：根據(jù)Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的原理，計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量如下：H=(1/5)[(80+85+90+95+100)-(1/5)(80+85+90+95+100)]^2/[(80+85