試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁北京市豐臺區(qū)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期11月期中練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．集合用列舉法可表示為（

）A． B． C． D．2．已知集合，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．3．命題的否定是（

）A． B．C． D．4．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．若，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．6．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．8．若不等式的解集為，則對于函數(shù)有（

）A． B．C． D．9．若關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．10．設(shè)函數(shù).若當(dāng)時(shí)，對于任意，，都有，則實(shí)數(shù)的最大值為（

）A． B． C．1 D．2二、填空題11．函數(shù)的定義域是.12．設(shè)，則當(dāng)=時(shí)，取得最小值，最小值為．13．．14．已知函數(shù)在上的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是．15．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一.函數(shù)，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于，給出下列四個(gè)結(jié)論：①的值域?yàn)?；②；③；④任意一個(gè)非零有理數(shù)，對任意恒成立.其中所有正確結(jié)論的序號是.三、解答題16．已知集合，.(1)求，；(2)求，.17．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)求，的值；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；(3)寫出一組m，n，a的值，使得不等式在區(qū)間上恒成立.18．已知二次函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)解關(guān)于的不等式．19．某企業(yè)生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，根據(jù)市場需求進(jìn)行生產(chǎn)安排（生產(chǎn)量等于銷售量）.經(jīng)市場調(diào)研，該電子產(chǎn)品每年的銷售量（單位：萬件）與售價(jià)（單位：元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系.已知企業(yè)的生產(chǎn)成本等于直接成本與制造成本的和，第一年的直接成本為70萬元，制造成本為12元/件，且要求每件的售價(jià)不低于每件的制造成本.（利潤=銷售量×售價(jià)-生產(chǎn)成本）(1)求該電子產(chǎn)品第一年的利潤W（單位：萬元）與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知第一年利潤不低于30萬元，求該電子產(chǎn)品第一年的售價(jià)；(3)在（2）基礎(chǔ)上，由于技術(shù)的進(jìn)步，該電子產(chǎn)品第二年的制造成本相比第一年下降3元/件，直接成本是第一年的利潤全部投入.若第二年售價(jià)不低于第一年售價(jià)，且不高于25元/件，求第二年利潤的最大值.20．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求和的值；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；(3)設(shè)集合，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋羰堑某浞植槐匾獥l件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．設(shè)，，集合.若集合S的任意兩個(gè)子集A，B滿足以下條件：①；②“存在，使得”與“存在，使得”至少有一