11春華學(xué)校2024-2025學(xué)年上期期中評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：100分鐘總分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.2的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.﹣2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是由倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.用平面去截下列幾何體，不能得到三角形截面的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查常見幾何體的截面的形狀，用一個(gè)平面截圓柱，所得的截面一個(gè)會(huì)有弧形，即不能是三角形，而圓錐，四棱錐，長(zhǎng)方體的截面都可以是三角形，據(jù)此可得答案，解題的關(guān)鍵是截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．【詳解】解：、長(zhǎng)方體的截面可能是三角形，或四邊形，或五邊形，或六邊形，不符合題意；、圓柱的截面可能是圓，長(zhǎng)方形，但不可能有三角形，符合題意；、三棱柱的截面可能是三角形，長(zhǎng)方形，不符合題意；、圓錐的截面可能是圓，三角形，不符合題意；故選：．3.ChatGPT是一種基于深度學(xué)習(xí)的自然語(yǔ)言處理模型，它的參數(shù)量巨大．截至2024年1月ChatGPT的參數(shù)量已經(jīng)超過(guò)200億．用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)．【詳解】200億，故選：D．4.下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是1 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是3C.不是整式 D.是四次三項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、是四次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.一個(gè)小立方塊六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如下圖所示，則C，D，F(xiàn)對(duì)面的字母分別是（）A.A、B、E B.A、E、B C.E、B、A D.F、E、B【答案】A【解析】【分析】由圖1和圖3可得：字母與字母，，，是相鄰面，從而可得字母與字母是相對(duì)面，然后再根據(jù)圖1和圖2可得：字母與字母，，，是相鄰面，從而可得字母與字母是相對(duì)面，即可解答．【詳解】解：由圖1和圖3可得：字母與字母，，，是相鄰面，字母與字母是相對(duì)面，由圖1和圖2可得：字母與字母，，，是相鄰面，字母與字母是相對(duì)面，字母與字母是相對(duì)面，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的相對(duì)面與相鄰面是解題的關(guān)鍵．6.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若，則點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)B.射線與射線是同一條射線C.已知C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，若，則D.直線的長(zhǎng)為2cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)，射線，直線，線段的和差等性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、點(diǎn)C不一定在線段上，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、射線與射線是兩條不同的射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、已知C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，若，則，說(shuō)法正確，符合題意；D、直線是沒(méi)有長(zhǎng)度的，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義、射線和直線的定義、線段的和差，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是()A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值以及整式的加減，理解數(shù)軸表示數(shù)的意義以及絕對(duì)值、合并同類項(xiàng)的法則是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)，兩數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷代數(shù)式，，的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義計(jì)算即可．【詳解】解：由，兩數(shù)在數(shù)軸上的位置，可知，，，且，，，，，故選：B．8.下列說(shuō)法：①一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么它們的絕對(duì)值也不相等；④若，則a是一個(gè)非正數(shù)；⑤兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；⑥射線延長(zhǎng)可以變成直線．其中正確的說(shuō)法有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】A【解析】【分析】本題考查直線、射線、線段，正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸，絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握射線的概念，正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，數(shù)軸的概念，絕對(duì)值的性質(zhì)．由射線的概念，正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，數(shù)軸的概念，絕對(duì)值的性質(zhì)，即可判斷．【詳解】解：①一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故①不符合題意；②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；說(shuō)法正確，故②符合題意；③如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們絕對(duì)值相等，故③不符合題意；④若，則a是一個(gè)非正數(shù)；說(shuō)法正確，故④符合題意；⑤兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)之間的距離，故⑤不符合題意；⑥反向延長(zhǎng)射線可以變成直線，故⑥不符合題意．其中正確的說(shuō)法有2個(gè)．故選：A．9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a－b＞a＋b，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜0＜b，|a|＞|b|，然后結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則和不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵由數(shù)軸可得a＜0＜b，|a|＞|b|，∴ab＜0，即①②錯(cuò)誤，③正確；∵b＞0，∴b＞－b，∴a＋b＞a－b，即④錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的運(yùn)算法則和不等式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸得到a＜0＜b，|a|＞|b|是解題的關(guān)鍵．10.苯是一種有機(jī)化合物，是組成結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的芳香烴，可以合成一系列衍生物．如圖是某小組用小木棒擺放的苯及其衍生物的結(jié)構(gòu)式，第1個(gè)圖形需要9根小木棒，第2個(gè)圖形需要16根小木棒，第3個(gè)圖形需要23根小木棒……按此規(guī)律，第n個(gè)圖形需要（）根小木棒．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是總結(jié)出圖形變化規(guī)律．通過(guò)觀察可知：每增加一個(gè)苯環(huán)，相應(yīng)的木棒增加根據(jù)此可求解．【詳解】：∵第個(gè)圖形中木棒的根數(shù)為：，第個(gè)圖形中木棒的根數(shù)為：，第個(gè)圖形中木棒的根數(shù)為：，…，∴第n圖形中木棒的根數(shù)為：，故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11.值日生小明想把教室桌椅擺放整齊，為了將一列課桌對(duì)齊，他把這列課桌的最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是__________．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出即可．【詳解】解：先把最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確將實(shí)際生活知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系是解題關(guān)鍵．12.小明從衡陽(yáng)乘高鐵到成都，發(fā)現(xiàn)這條火車路線上共有10個(gè)站(衡陽(yáng)東，長(zhǎng)沙南，武漢，漢口，宜昌東，荊州，恩施，豐都，重慶北站，成都東)，且任意兩站之間的票價(jià)都不相同，則有_______不同的票價(jià)，要準(zhǔn)備_______不同的車票．【答案】①.45種②.90種【解析】【分析】本題考查了線段數(shù)量的問(wèn)題，掌握線段的計(jì)數(shù)方法是解題的關(guān)鍵．先求出線段的條數(shù)，一條線段就是一種票價(jià)，車票是要考慮順序，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，相當(dāng)于一條直線上有10個(gè)點(diǎn)，有多少種不同的票價(jià)即有多少條線段：(種)．故答案為：45種；有多少種車票是要考慮順序的，則有(種)．故答案為：90種．13.已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的倍少歲，媽媽的年齡比小明年齡的倍多歲．則三人的年齡和為_______．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用，能根據(jù)題意分別表示出小明爸爸和媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，先表示出爸爸和媽媽的年齡，再將三個(gè)人的年齡相加即可．【詳解】解：由題知，小明爸爸的年齡為歲，小明媽媽的年齡為歲，所以三人的年齡和為：．故答案為：．14.當(dāng)時(shí)，整式的值為，則當(dāng)時(shí)，整式的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)已知條件式得到，進(jìn)而得到，再把代入整式進(jìn)行求解即可．利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，整式的值為，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，即故答案為：15.已知線段，直線上有一點(diǎn)C，且，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，則長(zhǎng)為________．【答案】或【解析】【分析】考慮到、、三點(diǎn)之間位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)在點(diǎn)與之間或點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論．【詳解】解：①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)與之間時(shí)，線段，，．是線段的中點(diǎn)，，②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，是線段的中點(diǎn)，．綜上所述，線段的長(zhǎng)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算；（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17.已知，．（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)，，求的值：（3）若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可；（2）把，整體代入（1）中的計(jì)算結(jié)果中求解即可；（3）根據(jù)與y的取值無(wú)關(guān)即含y的項(xiàng)的系數(shù)為0求出x的值即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴；小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴；【小問(wèn)3詳解】解：∵的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.如圖，超市倉(cāng)庫(kù)內(nèi)9個(gè)相同的小紙箱堆放而成下列的幾何體形狀．（1）請(qǐng)依次畫出它從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的形狀圖（不需要標(biāo)序號(hào)①），并將它們涂上陰影；（2）將小正方體①移走后，得到一個(gè)新的幾何體，與原幾何體相比，從三個(gè)方向看到的形狀圖沒(méi)有發(fā)生變化的是（）A．從正面看和從上面看B．從左面看和從上面看C．從正面看和從左面看D．從正面看、從左面看、從上面看（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______塊小立方塊．【答案】（1）詳見解析（2）C（3）2【解析】【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．（1）分別畫出組合圖形從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的形狀圖即可；（2）觀察圖形可得答案；（3）觀察圖形可得答案．【小問(wèn)1詳解】如圖，【小問(wèn)2詳解】將小正方體①移走后，得到一個(gè)新的幾何體，從正面看和從左面看，看到的形狀圖沒(méi)有發(fā)生變化，故答案為：C；【小問(wèn)3詳解】保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，可在①左側(cè)和①上面分別添加一個(gè)小正方體，∴最多可以再添加塊小立方塊；故答案為：2．19.如圖，已知線段，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，求：（1）線段長(zhǎng)；（2）線段的長(zhǎng)．【答案】（1）3（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得答案；（2）根據(jù)題意可得到、的長(zhǎng)．從圖中可見，因而即可求出．本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，解決本類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找到所求線段與給定線段間的位置及數(shù)量關(guān)系．【小問(wèn)1詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，．∵，∴．【小問(wèn)2詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，∴，，∴．20.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以為標(biāo)準(zhǔn)．超過(guò)的記為“”，不足的記為“”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為．班級(jí)一二三四五六超過(guò)（不足）（1）請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；（2）若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，以內(nèi)的1元/千克，超出的部分2元/千克，求廢紙賣出的總價(jià)格．【答案】（1）六班收集廢紙的質(zhì)量為（2）廢紙賣出的總價(jià)格為元【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）根據(jù)三班收集廢紙最少，收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為得六班收集廢紙的質(zhì)量最多，可得超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為，即可得六班收集廢紙的質(zhì)量；（2）七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，可算出賣出的廢紙的總質(zhì)量為：，即可算出廢紙賣出的總價(jià)格．【小問(wèn)1詳解】解：∵三班收集廢紙最少，收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為，∴六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為：，∴六班收集廢紙的質(zhì)量為：，答：六班收集廢紙的質(zhì)量為；【小問(wèn)2詳解】解：七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，賣出的廢紙的總質(zhì)量為：∴廢紙賣出的總價(jià)格為：（元）．答：廢紙賣出的總價(jià)格為元．21.某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，在活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（）．（1）請(qǐng)分別求出該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，各需付款多少元？（結(jié)果用含x的式子表示）（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)直接寫出你的購(gòu)買方案，并算出此時(shí)共花多少錢？【答案】（1）該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，各需付款元和元（2）按方案一買比較合算（3）先按方案一買20套西裝，贈(zèng)送了20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買15條領(lǐng)帶，此時(shí)費(fèi)用為元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）把代入求值即可；（3）根據(jù)，按方案一買20套西裝，贈(zèng)送了20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買15條領(lǐng)帶更省錢．【小問(wèn)1詳解】解：方案一費(fèi)用：元；方案二費(fèi)用元；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)時(shí)，方案一費(fèi)用：（元），方案二費(fèi)用：（元），，按方案一買比較合算；【小問(wèn)3詳解】解：先按方案一買20套西裝，贈(zèng)送了20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買15條領(lǐng)帶，此時(shí)費(fèi)用為（元）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，整式加減運(yùn)算，有理數(shù)四則混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．22.如圖，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依此類推．（1）陰影部分的面積是______；（2）以下是甲，乙兩位同學(xué)求的方法；甲同學(xué)的方法：利用已給正方形圖形求，；乙同學(xué)的方法：①②②－①即可．根據(jù)兩位同學(xué)的方法，你認(rèn)為______；（3）______；（4）計(jì)算：；（5）請(qǐng)借助甲，乙同學(xué)的方法，分別求出的值．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）【解析】【分析】本題考查了圖形規(guī)律的探究，有理數(shù)的運(yùn)算．熟練掌握?qǐng)D形規(guī)律的探究，有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，計(jì)算求解即可；（2）甲同學(xué)：；乙同學(xué)：得，，計(jì)算求解即可；（3）設(shè)，則，，計(jì)算求解即可；（4）同理（3）計(jì)算求解即可；（5）甲同學(xué)：如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形四等分，每分割一次面積為原來(lái)的，依此類推，則圖中陰影部分的面積為，可得一般性規(guī)律為，整理得，然后求解即可；乙同學(xué)：令，則，，計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意知，，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：甲同學(xué)：；乙同學(xué)：①，②得，，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：設(shè)，則，∴，故答案為：；【小問(wèn)4詳解】解：令，則，∴，∴；【小問(wèn)5詳解】解：甲同學(xué)：如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形四等分，每分割一次面積為原來(lái)的，依此類推，則圖中陰影部分的面積為，∴可得一般性規(guī)律為：，整理得，∴；乙同學(xué)：令，則，∴，解得，，∴的值為．23.【閱讀】：通過(guò)學(xué)習(xí)我們知道，的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．由于可以看作，那么的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)間的距離．這個(gè)結(jié)論還可以推廣為：點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)，那么之間的距離可表示為．【探索】：（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_______．（2）若使所表示的點(diǎn)到表示和的點(diǎn)的距離之和為，所有符合條件的整數(shù)的和為．【動(dòng)手折一折】：小博