2025-2026學年北師大版三年級上冊數(shù)學第五單元《認識圖形》測試卷考試時間：90分鐘滿分：100分填空題（每空1分，共25分）1.角是由（）個頂點和（）條直直的邊組成的，角的大小與邊的（）無關，與兩條邊張開的（）有關。2.我們學過的角有（）角、（）角和（）角，其中比直角小的角是（）角，比直角大的角是（）角。3.長方形有（）條邊，（）個角，且所有角都是（）角，長方形的對邊（）；正方形有（）條邊，（）個角，所有角都是（）角，正方形的四條邊都（）。4.要判斷一個角是不是直角，可以用三角板上的（）角去比一比，如果完全重合，這個角就是（）角。5.一個長方形的一條長是8厘米，那么與它相對的另一條長是（）厘米；如果這個長方形的一條寬是5厘米，那么它的周長計算中，兩條寬一共是（）厘米（注：此處結合長方形特征考查對邊關系，不涉及周長公式復雜計算）。6.把一張長方形紙先上下對折，再左右對折，打開后折痕相交形成的角都是（）角，一共形成了（）個這樣的角。7.一個正方形的邊長是6厘米，它的四條邊長度總和是（）厘米（注：結合正方形四條邊相等特征考查，不涉及周長公式復雜計算）。8.黑板的表面是（）形，它有（）個直角；紅領巾有（）個角，其中有（）個鈍角，（）個銳角。判斷題（每題2分，共10分，對的打“√”，錯的打“×”）只要有兩條邊和一個頂點，就能組成一個角。（）正方形是特殊的長方形，因為它具備長方形對邊相等、四個角都是直角的特征。（）角的兩條邊越長，角就越大。（）長方形的四個角中，只有相對的兩個角是直角。（）用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形，圍成的正方形四條邊長度相等，圍成長方形的對邊長度相等。（）選擇題（每題2分，共10分，將正確答案的序號填在括號里）下列關于角的描述，錯誤的是（）A.直角是90度的角B.銳角比直角小C.鈍角比直角大，但比平角小（注：平角概念結合生活認知簡單提及，不深入考查）D.角的大小只和邊的長短有關下面物體的表面中，沒有直角的是（）A.課桌面B.作業(yè)本封面C.圓形鐘面D.數(shù)學課本封面一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，關于這個長方形，說法正確的是（）四條邊長度都相等只有兩條邊長度相等對邊長度相等，四個角都是直角有兩個鈍角和兩個銳角用三角板比角時，發(fā)現(xiàn)一個角與三角板上最大的角完全重合，這個角是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.無法確定把一個正方形對折一次，不可能得到的圖形是（）長方形三角形正方形以上都有可能操作題（共20分）1.按要求畫角（每題3分，共9分）畫一個銳角，并標出頂點和兩條邊；畫一個直角，用直角符號標出；畫一個鈍角，并與三角板上的直角比一比，說明它比直角大多少（用文字描述）。2.按要求畫圖形（每題3分，共6分）畫一個長7厘米、寬4厘米的長方形（注：可借助直尺繪制，文字描述繪制步驟：先畫一條長7厘米的線段，再從線段兩端分別畫兩條與該線段垂直的長4厘米的線段，最后連接兩條垂直線段的另一端）；畫一個邊長5厘米的正方形（文字描述繪制步驟：先畫一條長5厘米的線段，從線段兩端畫兩條與該線段垂直且長度為5厘米的線段，最后連接兩條垂直線段的另一端）。3.數(shù)角（每題2.5分，共5分）請數(shù)出下面圖形中角的總數(shù)（文字描述圖形：一個由三條線段圍成的三角形，其中一個角是直角），并分別指出銳角、直角和鈍角的個數(shù)；請數(shù)出下面圖形中角的總數(shù)（文字描述圖形：一個長方形，連接長方形的一條對角線，將長方形分成兩個三角形），并分別指出銳角、直角和鈍角的個數(shù)。應用題（每題7分，共35分）一張長方形的餐桌，長是12分米，寬是8分米。媽媽想給餐桌的四周貼一圈防撞條，請問防撞條至少需要多長才能剛好繞餐桌一周（注：結合長方形對邊相等特征，計算四條邊長度總和，即長+長+寬+寬）？一個正方形的手帕，邊長是20厘米。媽媽要在手帕的四周縫上一圈花邊，買了1米長的花邊，請問花邊的長度夠嗎？（先計算手帕四條邊的總長度，再與1米進行比較，注意單位換算：1米=100厘米）教室的后墻是一個長方形，長是8米，寬是3米?，F(xiàn)在要給后墻刷油漆，已知每平方米需要用油漆2千克，但后墻上有一個邊長為1米的正方形黑板，黑板不需要刷油漆。請問需要刷油漆的面積對應的長方形（扣除黑板后），它的長和寬是否發(fā)生變化？并計算扣除黑板后，需要刷油漆的部分四條邊長度總和是多少（注：不涉及面積計算，僅考查長方形和正方形特征，分析扣除正方形后圖形的邊長關系，計算外圍邊長總和）？一根鐵絲正好可以圍成一個長9厘米、寬5厘米的長方形。如果用這根鐵絲重新圍成一個正方形，這個正方形的四條邊長度各是多少厘米（注：先計算長方形四條邊總長度，即鐵絲長度，再根據(jù)正方形四條邊相等特征，用總長度除以4得到正方形邊長）？小區(qū)里有一個長方形的健身區(qū)域，長是15米，寬是10米?，F(xiàn)在要在健身區(qū)域的四周安裝路燈，每2米安裝一盞路燈（四個角都要安裝）。請問安裝路燈時，長方形健身區(qū)域的對邊長度相等這一特征，對計算路燈數(shù)量是否有幫助？并嘗試計算每條邊上需要安裝多少盞路燈（注：不涉及復雜植樹問題計算，僅結合長方形對邊相等特征，分析每條邊長度與路燈間隔的關系，如長邊15米，每2米一盞，可先計算15米里有幾個2米間隔，再加1得到路燈數(shù)量）？參考答案一、填空題1.1；2；長短；大小2.銳；直；鈍；銳；鈍3.4；4；直；相等；4；4；直；相等4.直；直5.8；106.直；47.248.長方；4；3；1；2判斷題1.×（解析：角的兩條邊必須是直直的，且頂點和邊要連接正確，不是只要有兩條邊和一個頂點就能組成角）2.√（解析：正方形具備長方形對邊相等、四個角都是直角的所有特征，所以是特殊的長方形）3.×（解析：角的大小與邊的長短無關，只與兩條邊張開的大小有關）4.×（解析：長方形的四個角都是直角，不是只有相對的兩個角）5.√（解析：長方形對邊相等，正方形四條邊相等，用同樣長的鐵絲圍成這兩種圖形，符合它們的邊長特征）選擇題D（解析：角的大小與邊的長短無關，所以D選項錯誤）C（解析：圓形鐘面沒有直直的邊，所以沒有直角）C（解析：長方形對邊相等，四個角都是直角，符合長方形特征）B（解析：三角板上最大的角是直角，所以與它重合的角是直角）C（解析：正方形對折一次，可能得到長方形或三角形，無法得到正方形）操作題1.（1）畫圖提示：先確定一個頂點，從頂點出發(fā)畫兩條張開程度較小的直直的邊，標注頂點“O”，邊“OA”“OB”。（2）畫圖提示：借助三角板上的直角，先畫一條邊，將三角板直角頂點與這條邊的一個端點重合，直角一條邊與這條邊重合，從端點出發(fā)沿三角板另一條直角邊畫另一條邊，標注直角符號。（3）畫圖提示：畫一個張開程度比直角大的角，用三角板直角比對，文字描述：將三角板直角頂點與所畫角頂點重合，直角一條邊與所畫角一條邊重合，發(fā)現(xiàn)所畫角的另一條邊在三角板另一條直角邊的外側，說明這個鈍角比直角大。2.（1）畫圖步驟：①用直尺畫一條長7厘米的線段AB；②將直尺與AB垂直，從A點出發(fā)畫一條長4厘米的線段AD；③從B點出發(fā)畫一條與AD平行且長4厘米的線段BC；④連接C、D兩點，長方形ABCD即為所求。（2）畫圖步驟：①用直尺畫一條長5厘米的線段EF；②將直尺與EF垂直，從E點出發(fā)畫一條長5厘米的線段EH；③從F點出發(fā)畫一條與EH平行且長5厘米的線段FG；④連接G、H兩點，正方形EFGH即為所求。3.（1）角的總數(shù)：3個；銳角個數(shù)：2個；直角個數(shù)：1個；鈍角個數(shù)：0個（解析：直角三角形有1個直角，另外兩個角是銳角）。（2）角的總數(shù)：8個（解析：長方形本身4個角，對角線分成兩個三角形，每個三角形3個角，其中對角線與長方形邊形成的角有4個，總共4+3+3-2=8個，減去重復計算的2個對角線頂點處的角）；銳角個數(shù)：6個；直角個數(shù)：2個；鈍角個數(shù)：0個（解析：長方形原來的4個直角，被對角線分成兩個銳角，所以原來的直角處變成2個銳角，兩個三角形各有3個銳角，總共6個銳角，無鈍角）。應用題解：長方形餐桌對邊相等，所以防撞條長度=長+長+寬+寬=12+12+8+8=40（分米）答：防撞條至少需要40分米。解：正方形手帕四條邊相等，四條邊總長度=20+20+20+20=80（厘米）1米=100厘米，80厘米＜100厘米答：花邊的長度夠。解：扣除黑板后，需要刷油漆的部分是一個大長方形減去一個小正方形，長和寬沒有發(fā)生變化（長還是8米，寬還是3米），但圖形形狀改變。需要刷油漆部分四條邊長度總和與原長方形四條邊長度總和相等，即8+8+3+3=22（米）（注：扣除正方形后，外圍邊長總和不變，因為正方形的邊在長方形內部，不影響外圍邊長）答：長和寬沒有發(fā)生變化，需要刷油漆部分四條邊長度總和是22米。解：先計算長方形四條邊總長度（鐵絲長度）=9+9+5+5=28（厘米）正方形四條邊相等，所以正方形邊長=28÷4=7（厘米）答：這個正方形的四條