試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁浙江省杭州市文理中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．﹣7的相反數(shù)是（）A．﹣7 B．﹣ C．7 D．12．下面兩個(gè)量中，不具有相反意義的是（

）A．進(jìn)三個(gè)球和輸三場(chǎng)比賽 B．浪費(fèi)水和節(jié)約水C．盈利400元和虧損400元 D．上升和下降3．2025年1月，中國人工智能企業(yè)深度求索宣布，其研發(fā)的智能助手的用戶數(shù)量突破120000000，成為全球用戶量最大的智能助手之一、數(shù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．將寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A． B． C． D．5．以下各數(shù)：，，0，，，，，中，結(jié)果為非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)6．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的數(shù)是（

）A．與 B．與C．與 D．與7．如圖，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，對(duì)于結(jié)論：①，②，③，其中說法正確的是（

）A．①② B．①③ C．② D．①②③8．下列語句：①符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③沒有絕對(duì)值為的數(shù)；④若，則是一個(gè)正數(shù)；⑤數(shù)軸左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越?。_的有（

）A．②③ B．③⑤ C．③④⑤ D．①③④9．若a，b，c是有理數(shù)且，則的值是（

）A． B．C．或 D．或110．操作探究：已知紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，那么表示的點(diǎn)一定與表示的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是，且兩點(diǎn)經(jīng)過折疊后重合，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B． C．或 D．或二、填空題11．的倒數(shù)是，．12．用四舍五入法把精確到百分位是，近似數(shù)精確到位．13．絕對(duì)值不大于3.5的所有負(fù)整數(shù)的積是．14．已知一個(gè)數(shù)與3的積為，則這個(gè)數(shù)是．15．若則的值是．16．計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，只需把該數(shù)寫出若干個(gè)數(shù)的和，依次寫出或即可．如為二進(jìn)制下的五位數(shù)，則十進(jìn)制是二進(jìn)制下的位數(shù)．三、解答題17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，，并用“”號(hào)連接．18．把下列各數(shù)相應(yīng)的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線內(nèi)：；；；；；；；；；．整數(shù)集合：__________；分?jǐn)?shù)集合：__________；非負(fù)數(shù)集合：__________；負(fù)有理數(shù)集合：__________．19．計(jì)算：(1)(2)(3)20．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)(2)21．（1）已知和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，求：的值．（2）若，，若，求的值．22．閱讀材料：觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式＝__________．(2)求的值．(3)依照上述方法，試計(jì)算23．一天下午出租車以家為出發(fā)地在東西方向榮運(yùn)，向東為正方向，向西為負(fù)方向，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）.依先后載客次序記錄如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+12.(1)該出租車最后一名乘客目的地在出租車師傅家什么方向，距離有多遠(yuǎn)？(2)若汽車耗油量為0.2升/千米，這天下午接送乘客，出租車共耗油多少升？(3)若出租車起步價(jià)為10元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.2元，問這天下午該出租車師傅的營業(yè)額是多少元？24．已知：數(shù)軸上點(diǎn)、、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、、，且滿足，(1)求數(shù)________，________；(2)若動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，兩點(diǎn)的距離為；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處立刻以原速返回，折返至點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)也以原速返回，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩點(diǎn)，相遇時(shí)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《浙江省杭州市文理中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CABBBDDBCD1．C【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，的相反數(shù)是，即7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義，兩個(gè)數(shù)的和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2．A【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：A．進(jìn)三個(gè)球和輸三場(chǎng)比賽,不是具有相反意義的量，故選項(xiàng)符合題意．B．浪費(fèi)水和節(jié)約水，是互為相反意義的量，故選項(xiàng)不符合題意；C．盈利400元和虧損400元，是具有相反意義的量，故選項(xiàng)不符合題意；D．上升和下降，不是具有相反意義的量，故選項(xiàng)符合題意．故選：A．3．B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．4．B【詳解】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算中去括號(hào)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握括號(hào)前面是正號(hào)則括號(hào)可以直接去掉，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)則括號(hào)里面的各項(xiàng)要變號(hào)．【解答】解：，故選：B．5．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)非負(fù)數(shù)即為正有理數(shù)和0判斷即可．【詳解】非負(fù)數(shù)有，一共有6個(gè)．故選：B．6．D【分析】本題考查了絕對(duì)值和乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值和乘方的運(yùn)算分別計(jì)算各選項(xiàng)，即可得解．【詳解】解：A、，，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，，則，選項(xiàng)正確，符合題意，故選：D．7．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法和乘法計(jì)算，根據(jù)數(shù)軸可知，據(jù)此根據(jù)乘法和加法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，∴，，，∴正確的有①②③，故選：D．8．B【分析】本題考查有理數(shù)相關(guān)知識(shí)，熟記相反數(shù)、絕對(duì)值及數(shù)軸等相關(guān)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．由相反數(shù)定義、負(fù)數(shù)定義、絕對(duì)值定義及數(shù)軸性質(zhì)逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案．【詳解】解：①只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，原說法錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，是非負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤；③絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，原說法正確；④若，則是非負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤；⑤數(shù)軸左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，原說法正確；綜上所述，正確的有③⑤，故選：B．9．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．根據(jù)乘法計(jì)算法則可得a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，再分當(dāng)a、b、c三個(gè)都為正時(shí)，有兩個(gè)為負(fù)一個(gè)為正時(shí)，兩種情況化簡(jiǎn)絕對(duì)值進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，當(dāng)a、b、c三個(gè)都為正時(shí)，則，當(dāng)a、b、c中，有兩個(gè)為負(fù)一個(gè)為正時(shí)，則；綜上所述，的值為3或，故選：C．10．D【分析】本題考查了數(shù)軸和折疊，先找出數(shù)軸上的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求出點(diǎn)到對(duì)稱點(diǎn)的距離，進(jìn)而求得點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，對(duì)稱點(diǎn)為，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是，由對(duì)稱性可知，兩點(diǎn)離對(duì)稱點(diǎn)的距離為，表示的數(shù)為：或，故選：D．11．【分析】】本題考查倒數(shù)的意義，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，，故答案為：，．12．；十萬【分析】本題主要考查了小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看精確到的數(shù)位的下一位；以及由近似數(shù)判斷精確度．運(yùn)用“四舍五入”法取近似值，要看精確到哪一位，就從它的下一位運(yùn)用“四舍五入”法取值，同理由近似數(shù)判斷其精確度，則看近似數(shù)的最后一位數(shù)字是在原數(shù)的哪一位上就是精確到了哪一位．【詳解】解：的千分位是，應(yīng)舍去，；∵近似數(shù)有兩個(gè)有效數(shù)字3和0，最后一個(gè)有效數(shù)字0在十萬位上，精確到十萬位．故答案為：；十萬．13．【分析】根據(jù)題意得絕對(duì)值不大于的所有負(fù)整數(shù)有，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法和有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：絕對(duì)值不大于的所有負(fù)整數(shù)有，它們的積為：．故答案為：．14．/-1.5【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，列算式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意這個(gè)數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法和除法運(yùn)算．掌握積與因數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15．16【分析】根據(jù)完全平方和絕對(duì)值的非負(fù)性列式求出的值，然后代入中即可求解.【詳解】由題可知，解得：，∴故填：16.【點(diǎn)睛】本題考查據(jù)完全平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.16．【分析】本題考查了乘方的應(yīng)用，先確定十進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的最高位是的幾次方，再根據(jù)二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)與最高次冪的關(guān)系得出結(jié)果．【詳解】解：，最高位應(yīng)是，故共有：（位），故答案為：．17．畫圖見解析，【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)大??；在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)，按從左至右的順序?qū)⒏鲾?shù)用“”號(hào)連接即可.【詳解】解：如圖所示：18．見解析【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，解決本題的關(guān)鍵是有理數(shù)的分類情況，按照整數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)、負(fù)有理數(shù)分類即可．【詳解】解：整數(shù)有：；；；；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)有：；；；；；；分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)數(shù)有：；；；；；；非負(fù)數(shù)集合：；負(fù)有理數(shù)有：；；；；負(fù)有理數(shù)集合：．19．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)乘法分配律求解即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．20．(1)(2)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算和有理數(shù)的乘法，解決此題的關(guān)鍵是要注重計(jì)算的正確性．（1）根據(jù)加減混合運(yùn)算簡(jiǎn)便算法，把同分母先加減，即可得到答案，（2）根據(jù)乘法分配率的逆應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：（2）21．（1）；（2）或【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，絕對(duì)值，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，據(jù)此可得，再代值計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義得到，，再由，得到，據(jù)此代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，∴，∴；（2）∵，，∴，，∵，∴，∴或∴的值為或．22．(1)(2)(3)【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是由所給的等式總結(jié)出存在的規(guī)律．（1）根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律裂項(xiàng)后前后項(xiàng)抵消，最后剩下沒有抵消的項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（3）觀察算式總結(jié)出規(guī)律：，，……，然后裂項(xiàng)后前后抵消，最后剩下沒有抵消的項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：．（2）解：由題意得：，，，……，，∴．（3）解：∵，，……，，∴．23．(1)在家的西方，離家有2km(2)12.8升(3)128元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案；（3）根據(jù)起步價(jià)加超過部分的價(jià)格，可得答案．【詳解】（1）解：，答：該出租車師傅將最后一名乘客送達(dá)到目的地，出租車在家的西方，離家有2km；（2）km，（升），答：這天下午出租車共耗油12.8升；（3）（元），答：這天下午該出租車師傅的營業(yè)額是128元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．24．(1)(2)當(dāng)或時(shí)，，兩點(diǎn)的距離為(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩點(diǎn)，相遇時(shí)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為或【分析】本題主要考查數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系，兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算，一元一次方程的綜合，（1）根據(jù)絕對(duì)值、偶次冪的非負(fù)性即可求解；（2）根據(jù)題意，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，分別用含的式子表示出點(diǎn)P，Q表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)，兩點(diǎn)的距離為列方程求解即可；（3）分類討論：點(diǎn)與點(diǎn)在向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的第一次相遇，點(diǎn)的路程等于點(diǎn)的路程加上，由此列式求解；點(diǎn)到達(dá)后返回時(shí)與點(diǎn)相遇；點(diǎn)都在返回的過程中相遇；根據(jù)行程問題中的數(shù)量關(guān)系列式求解即可．【詳解】（1）解：已知，，∴，∴，故答案為：；（2）解：點(diǎn)表示的有理數(shù)是，點(diǎn)表示的有理數(shù)的是，點(diǎn)從向右運(yùn)動(dòng)的速度為個(gè)單位每秒，點(diǎn)從向右的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位每