第18頁（共18頁）2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之一元一次方程一．選擇題（共10小題）1．已知關(guān)于x的方程（2a+b）x﹣1＝0無解，那么ab的值是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)2．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10＝43m﹣1；②n+1040=n+143；③n-1040=A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是（）A．350元 B．400元 C．450元 D．500元4．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x=-3B．若x3+x-12=1，則2x+3C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝15．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）＝87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87 C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）＝87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）＝876．方程x3+xA．20062007 B．20072006 C．20071003 7．桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積．今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5．若不計杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)槎嗌俟?？（）底面積（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.58．某商場購進(jìn)一批服裝，每件服裝銷售的標(biāo)價為400元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的進(jìn)價是（）A．160元 B．180元 C．200元 D．220元9．運用等式性質(zhì)的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果ac=bc，那么C．如果a＝b，那么acD．如果a＝3，那么a2＝3a210．一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28 C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28二．填空題（共5小題）11．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為元．12．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是．13．某種商品每件的進(jìn)價為120元，標(biāo)價為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打折．14．已知x＝2是關(guān)于x的方程a（x+1）=12a+x的解，則a的值是15．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運算：abcd=ad﹣bc，那么當(dāng)24-3x=三．解答題（共5小題）16．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5x17．為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分．已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？18．整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時．現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？19．公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？20．為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元（1）如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）在（1）的條件下，如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之一元一次方程（2025年10月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DDBDBCCCBB一．選擇題（共10小題）1．已知關(guān)于x的方程（2a+b）x﹣1＝0無解，那么ab的值是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)【考點】一元一次方程的解．【專題】計算題．【答案】D【分析】根據(jù)一元一次方程ax＝b無解，則a＝0，b≠0，依此可以得出關(guān)于x的方程（2a+b）x﹣1＝0中2a+b＝0，從而得出ab的取值范圍．【解答】解：關(guān)于x的方程（2a+b）x﹣1＝0無解，則2a+b＝0．∴有a＝b＝0或者a、b異號．∴ab的值為非正數(shù)．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解．注意形如ax＝b的方程無解，a＝0，b≠0．2．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10＝43m﹣1；②n+1040=n+143；③n-1040=A．①② B．②④ C．②③ D．③④【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題．【答案】D【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．【解答】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10＝43m+1，①錯誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為n-1040=n所以正確的是③④．故選：D．【點評】此題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程．3．某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是（）A．350元 B．400元 C．450元 D．500元【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問題．【答案】B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)售價﹣進(jìn)價＝利潤列出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，由題意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．4．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x=-3B．若x3+x-12=1，則2x+3C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝1【考點】等式的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型；運算能力；推理能力；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個選項進(jìn)行判斷即可解決．【解答】解：A、若﹣3x＝5，則x=-5B、若x3+x-12=1，則2x+3C、若5x﹣6＝2x+8，則5x﹣2x＝8+6，錯誤，故本選項不符合題意；D、若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝1，正確，故本選項符合題意；故選：D．【點評】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．5．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）＝87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87 C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）＝87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）＝87【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【答案】B【分析】設(shè)鉛筆賣出x支，根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價+（60﹣x）支圓珠筆的售價＝87，據(jù)此列出方程即可．【解答】解：設(shè)鉛筆賣出x支，由題意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．故選：B．【點評】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)描述語找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．方程x3+xA．20062007 B．20072006 C．20071003 【考點】解一元一次方程．【專題】解題方法．【答案】C【分析】這是一個比較復(fù)雜的方程，解答此題的關(guān)鍵是將方程變形為x[12（1-13）+12（13-15）+12（1【解答】解：x3提取公因式，得x（13+1將方程變形，得x[12（1-13）+12（13-15）+12提取公因式，得x2（1-13移項，合并同類項，得x2（1-12007系數(shù)化為1，得x=2007故選：C．【點評】此題主要考查學(xué)生對解一元一次方程的理解和掌握，此題有一定的拔高難度，是道難題．7．桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積．今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5．若不計杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)槎嗌俟?？（）底面積（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【答案】C【分析】根據(jù)甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5，設(shè)后來甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度為3x、4x、5x，由表格中的數(shù)據(jù)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出甲杯內(nèi)水的高度．【解答】解：設(shè)后來甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度為3x、4x、5x，根據(jù)題意得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x，解得：x＝2.4，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?×2.4＝7.2（公分）．故選：C．【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．8．某商場購進(jìn)一批服裝，每件服裝銷售的標(biāo)價為400元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的進(jìn)價是（）A．160元 B．180元 C．200元 D．220元【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】設(shè)該服裝每件的進(jìn)價為a元，根據(jù)六折銷售這件服裝仍可獲利20%，列方程求解．【解答】解：設(shè)這件服裝每件的進(jìn)價為a元，依題意有，（1+20%）a＝400×0.6，解得a＝200．答：該服裝每件的進(jìn)價為200元．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．9．運用等式性質(zhì)的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果ac=bc，那么C．如果a＝b，那么acD．如果a＝3，那么a2＝3a2【考點】等式的性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因為c必需不為0；D、因為a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故選：B．【點評】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．10．一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28 C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【專題】銷售問題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價×80%＝進(jìn)價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：標(biāo)價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%＝x+28，故選：B．【點評】考查列一元一次方程；根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為100元．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價＝150×80%﹣10，得出等量關(guān)系為150×80%﹣10﹣x＝x×10%，求出即可．【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，則150×80%﹣10﹣x＝x×10%，解得x＝100．即該商品每件的進(jìn)價為100元．故答案為：100．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系．12．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是﹣1．【考點】一元一次方程的定義．【專題】計算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特點得m-解得m＝﹣1．故填：﹣1．【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．13．某種商品每件的進(jìn)價為120元，標(biāo)價為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打八折．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)商店打x折，根據(jù)利潤＝售價﹣進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)商店打x折，依題意，得：180×x10-120解得：x＝8．故答案為：八．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．已知x＝2是關(guān)于x的方程a（x+1）=12a+x的解，則a的值是45【考點】一元一次方程的解．【專題】計算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：3a=12a解得：a=4故答案為：45【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運算：abcd=ad﹣bc，那么當(dāng)24-3x=【考點】解一元一次方程．【專題】新定義．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)：abcd=ad﹣bc得出關(guān)于【解答】解：由題意得，2x+12＝10，解得x＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查的是解一元一次方程，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5x【考點】解一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移項得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=-6（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括號得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移項得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x=4【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17．為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分．已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)勝了x場，那么負(fù)了（8﹣x）場，根據(jù)得分為13分可列方程求解．【解答】解：設(shè)勝了x場，那么負(fù)了（8﹣x）場，根據(jù)題意得：2x+1?（8﹣x）＝13，x＝5，8﹣5＝3．答：九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是5和3．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，還考查了學(xué)生的理解題意能力，關(guān)鍵設(shè)出勝的場數(shù)，以總分?jǐn)?shù)作為等量關(guān)系列方程求解．18．整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時．現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】工程問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】等量關(guān)系為：所求人數(shù)1小時的工作量+所有人2小時的工作量＝1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得：x60解得：x＝10．答：先安排整理的人員有10人．【點評】解決本題的關(guān)鍵是得到工作量1的等量關(guān)系；易錯點是得到相應(yīng)的人數(shù)及對應(yīng)的工作時間．19．公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】經(jīng)濟(jì)問題；圖表型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；第二問利用算術(shù)方法即可解答；第三問應(yīng)盡量設(shè)計的能夠享受優(yōu)惠．【解答】解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合題意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304，∴可省304元錢；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，51×11＝561，48×13＝624＞561，∴48人買51人的票可以更省錢．【點評】在優(yōu)惠類一類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心．20．為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元（1）如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）在（1）的條件下，如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】經(jīng)濟(jì)問題；方案型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，可得甲校服裝的單價為50，乙校服裝的單價為60元，等量關(guān)系為：甲校服裝的總價+乙校服裝的總價＝5000，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）比較2校合買服裝的總價錢以及按照單價40元買時的總價錢即可得到最省錢的方案．【解答】解：（1）設(shè)甲校x人，則乙校（92﹣x）人，依題意得50x+60（92﹣x）＝5000，x＝52，∴92﹣x＝40，答：甲校有52人參加演出，乙校有40人參加演出．（2）乙：92﹣52＝40人，甲：52﹣10＝42人，兩校聯(lián)合：50×（40+42）＝4100元，而此時比各自購買節(jié)約了：（42×60+40×60）﹣4100＝820元若兩校聯(lián)合購買了91套只需：40×91＝3640元，此時又比聯(lián)合購買節(jié)約：4100﹣3640＝460元因此，最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝，即比實際人數(shù)多買91﹣（40+42）＝9套．【點評】考查一元一次方程的應(yīng)用及方案選擇問題；得到總價的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；選擇相應(yīng)單價是解決本題的易錯點，選擇最便宜的單價往往是這類題的最佳方案．

考點卡片1．等式的性質(zhì)（1）等式的性質(zhì)性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．（2）利用等式的性質(zhì)解方程利用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．應(yīng)用時要注意把握兩關(guān)：①怎樣變形；②依據(jù)哪一條，變形時只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的．2．一元一次方程的定義（1）一元一次方程的定義只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．我們將ax+b＝0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式．這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1．（2）一元一次方程定義的應(yīng)用（如是否是一元一次方程，從而確定一些待定字母的值）這類題目要嚴(yán)格按照定義中的幾個關(guān)鍵詞去分析，考慮問題需準(zhǔn)確，全面．求方程中字母系數(shù)的值一般采用把方程的解代入計算的方法．3．一元一次方程的解定義：使一元一次方程左右兩邊相等