2025年廣東省韶關(guān)市九年級中考數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練卷（四）（部分學(xué)校聯(lián)考）一、單選題(★★)1.在實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．2B．0C．D．(★★)2.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.2025年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計達到1222萬人，數(shù)12220000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，則∠DAE的度數(shù)為（）

A．α﹣βB．2（α﹣β）C．α﹣2βD．（α﹣β）(★)5.袋子中裝有個紅球和個黑球，這些球除了顏色外都相同．從袋子中隨機地摸出1個球，則它是紅球的概率為（）

A．B．C．D．(★★)6.下列運算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.估計的值在（）

A．1和2之間B．和0之間C．2和3之間D．和之間(★★)8.方程的解是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知點，，均在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O(shè)為圓心，，長分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.因式分解：______．(★★)12.若一個邊形的外角和是它內(nèi)角和的倍，則_______．(★★★)13.在銳角三角形中，若，滿足，則________．(★★)14.一組數(shù)據(jù)：1，7，7，3，5，3的中位數(shù)________．(★★★★)15.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，BD＝，BC＝3，則的最小值為_________．三、解答題(★★)16.計算：．(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★★)18.如圖，長方形中，．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）①在邊上取一點，使；②在上作一點，使點到點和點的距離相等；(2)在（1）的條件下，連接．若，，求的面積．(★★★)19.為了迎接體育中考，某校對600名畢業(yè)班學(xué)生進行了一次體能摸底測試（滿分30分），并隨機抽取部分學(xué)生的測試成績（單位：分），制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知成績在15.5~18.5這一組的頻率為0.05．請回答下列問題：（1）在這個調(diào)查中，樣本容量為______，學(xué)生體育測試的平均成績是______（提示：取各組的組中值進行計算）；（2）補全成績在21.5~24.5這組的頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校準備從測試成績在27.5~30.5這一組同學(xué)中，選2名同學(xué)當(dāng)體育集訓(xùn)的督導(dǎo)員，但只有5名同學(xué)自愿報名，且5名同學(xué)中男生比女生多1名，若學(xué)校采取隨機抽簽的方式確定兩名同學(xué)，求選中的同學(xué)恰好是一男一女的概率．(★★★)20.自2022年新課程標準頒布以來，南陽油田教育中心高度重視新課標的學(xué)習(xí)和落實，開展了信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的“精準化教學(xué)”，教育中心計劃購買A，B兩種型號的教學(xué)設(shè)備，已知A型設(shè)備價格比B型設(shè)備價格每臺高，用30000元購買A型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購買B型設(shè)備的數(shù)量多4臺．(1)求A，B型設(shè)備的單價分別是多少元；(2)教育中心計劃購買兩種設(shè)備共50臺，要求A型設(shè)備數(shù)量不少于B型設(shè)備數(shù)量的．設(shè)購買臺A型設(shè)備，購買總費用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計出費用最低時的購買方案．(★★★)21.如圖，直線，與反比例函數(shù)的圖象交于點A與點．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求不等式的解集(★★★★★)22.已知中，點和點是平面內(nèi)兩點，連接，和，．(1)如圖1，若，，，求的長度；(2)如圖2，連接和，點為中點，點為中點，連接和，若，求證：；(3)若，，當(dāng)取得最小值，且取得最大值時，直接寫出的面積．(★★★★)23.已知拋物線與x軸交于點、，與y軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點，請連接，求出的面積最大值及此時點P的坐標．(3)如