2025年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考四模數(shù)學練習卷一、單選題(★)1.的絕對值是（）

A．2B．C．D．(★)2.2025年4月30日，神舟十九號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，標志著神舟十九號載人飛行任務取得圓滿成功．據(jù)悉，神舟十九號載人飛船在繞地球軌道飛行時的動能大約為228000000000焦耳．數(shù)據(jù)228000000000用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.某圖書館的一個裝飾品是由幾個幾何體組合成的，其中一個幾何體的三種視圖如圖所示．這個幾何體是（）

A．正方體B．長方體C．圓柱D．圓錐(★★)4.若，，則的值為（）

A．B．C．2D．(★★)5.如圖所示，某校數(shù)學興趣小組利用標桿測量建筑物的高度，已知標桿高為，測得，，則建筑物的高是（）

A．B．C．D．(★★★)6.數(shù)學小組隨機調(diào)查了本校部分學生愛心捐助數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成），以下結(jié)論不正確的是（）

A．數(shù)學小組隨機調(diào)查了本校40人B．捐助50元所對應的扇形的圓心角是36°C．愛心捐助20元的人最少D．愛心捐助30元的人數(shù)占一半(★★★)7.如圖是一把圓規(guī)的平面示意圖，是支撐臂，是旋轉(zhuǎn)臂，已知，使用時，以點A為支撐點，筆芯端點B可繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓，若支撐臂與旋轉(zhuǎn)臂的夾角，則圓規(guī)能畫出的圓的半徑長度為()

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在等腰直角中，，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．(★★)9.下表是函數(shù)的部分自變量與對應的函數(shù)值：

x2.52.62.72.82.9y0.481.282.12根據(jù)此表，可以判斷方程的一個解x可能的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，已知正方形的邊長為2，點是正方形內(nèi)部一點，連接，滿足，點是邊上一動點，連結(jié)，．則長度的最小值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.已知，則的值為_________．(★)12.在學校舉行的“讀書節(jié)”活動中，提供了四類適合學生閱讀的書籍：A．文學類，B．科幻類，C．漫畫類，D．數(shù)理類．小文同學從A，B，C，D四類書籍中隨機選擇一類，則選中A類書籍的概率為_____________．(★★)13.如圖，△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點，，若∠1＝115°，∠2＝135°，則∠A的度數(shù)為______．(★★★)14.下列命題中是真命題的是_____．（只填序號）①若，則的補角為；②底面半徑為5，高為12的圓錐的側(cè)面積為；③的算術平方根是；④一元二次方程有兩個實數(shù)根，則．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標系中，點、、……都在x軸上，點，，，……都在直線上，，，，，都是等腰直角三角形，且，則點的坐標是___________．(★★★)16.如圖，點在一直線上，，在直線同側(cè)，，，，當時，外接圓的半徑為_______．三、解答題(★★)17.計算：(★★)18.解不等式組：．(★★)19.清明節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有吃清明果的習俗．今年清明節(jié)前，某校七、八年級開展了一次“包清明果”的實踐活動，每個班級選送成品參加評比，按10分制進行評分．七年級所有班級的評分數(shù)據(jù)分別為7.5，7.5，8，8，8，8，8.5，9，9，9，9.5，10；八年級所有班級的評分數(shù)據(jù)如條形統(tǒng)計圖（圖1）所示，兩個年級的評分數(shù)據(jù)經(jīng)計算后整理成統(tǒng)計表（圖2）。

平均分（分）眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差（分2）七年級88.257八年級8.58.54(1)求出統(tǒng)計表中的值；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為哪個年級的活動效果更好？請說明理由．(★★)20.為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.9毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室?(★★★)21.如圖所示，嘉嘉在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長2米，在同時刻測量旗桿的影長時，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上的影長為10米，落在斜坡上的影長為米，，求旗桿AB的高度？(★★)22.如圖，在中，是邊上的點，已知．(1)求證：；(2)若，，求的值．(★★★)23.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求a和b的關系式；(2)當時，函數(shù)y有最小值，求a的值；(3)若時，將函數(shù)圖象向下平移個單位長度，圖象與x軸相交于點A，B（點A在y軸的左側(cè)）．當時，求m的值．(★★★★)24.如圖，已