2025年遼寧省營口市蓋州市中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、單選題(★★)1.的倒數(shù)是（）

A．2015B．C．D．(★★★)2.有6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.小明做“用頻率估計概率”的試驗時，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）

A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率B．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落下后朝上的面點數(shù)是3D．一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球(★★)4.下列數(shù)學(xué)曲線（不含x軸、y軸），既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，數(shù)軸上的點，，，，分別表示數(shù)，，，，，那么表示數(shù)的點應(yīng)落在（）

A．線段上B．線段上C．線段上D．線段上(★★)6.如圖，將等腰直角三角形的直角頂點C放置在矩形的邊上，頂點A放置在邊上，其中，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，的半徑為5，弦，于點，則的長為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)8.《九章算術(shù)》中有問題大意如下：現(xiàn)多人共同買東西，若每人出8元，則盈余3元；若每人出7元，則不足4元，問人數(shù)，物價各是多少？設(shè)共有x人，物價y元，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)9.小明用兩個全等的正五邊形硬紙片和一個正邊形硬紙片拼了一個平面圖形，這三個硬紙片的拼接處無空隙，不重疊．如圖所示，是所拼的這個平面圖形的一部分，則的值為（）

A．8B．9C．10D．11(★★★)10.已知二次函數(shù)（其中是自變量）的圖象與軸沒有公共點．且當(dāng)時，隨的增大而增大，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若不等式組無解，則m的取值范圍為________．(★★)12.因式分解：___________．(★★★)13.如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，恰當(dāng)長為半徑畫弧，分別交、于點、；②分別以點、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點；③作射線交邊于點．用同樣的作圖方法得到，則的長為_____．(★★★)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點在負半軸上，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，點恰好在反比例函數(shù)圖象上，連接，線段與軸交于點，若，則的值是_____．(★★★★)15.如圖，在矩形中，，，點為對角線上一動點，連接，以為邊在其上方作等邊，連接，則的最小值為_____．三、解答題(★★★)16.（1）計算：；（2）化簡：．(★★★)17.宋代是茶文化發(fā)展的第二個高峰，宋代的飲茶主要以點茶為主，煎茶為輔，在點茶的基礎(chǔ)上升華為斗茶、分茶和茶百戲．某網(wǎng)店銷售兩種點茶器具套裝，已知甲種點茶器具套裝的單價比乙種點茶器具套裝的單價少30元，花2220元購進甲種點茶器具套裝的數(shù)量是花1780元購進乙種點茶器具套裝數(shù)量的1.5倍．(1)求甲、乙兩種點茶器具套裝的單價．(2)某學(xué)校社團開展茶文化學(xué)習(xí)活動，打算從該網(wǎng)店購進甲、乙兩種點茶器具共30套，且經(jīng)費預(yù)算不超過5000元，則學(xué)校最多可以購進乙種點茶器具套裝多少套？(★★★)18.某村為了提高廣大農(nóng)戶的生活水平，經(jīng)過市場調(diào)查，決定推廣種植某特色水果．該水果每千克成本為20元，每千克售價需超過成本，但不高于50元．某農(nóng)戶日銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示，設(shè)該水果的日銷售利潤為W元．(1)分別求出y與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；(2)若該水果的日銷售量不低于90千克，當(dāng)售價定為多少元/千克時，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？(★★★)19.為全面增強中學(xué)生的體質(zhì)健康，某學(xué)校開展“陽光體育活動”，開設(shè)了：A．跳繩；B．籃球；C．排球；D．足球，這4門選修課，要求每名學(xué)生只能選擇其中的一項參加．全校共有100名男同學(xué)選擇了A項目，為了解選擇A項目男同學(xué)的情況，從這100名男同學(xué)中隨機抽取了30人在操場進行測試，并將他們的成績（個/分鐘）繪制成頻數(shù)分布直方圖．(1)若抽取的同學(xué)的測試成績落在這一組的數(shù)據(jù)為160，162，161，163，162，164，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；(2)根據(jù)題中信息，估計選擇B項目的男生共有______人，扇形統(tǒng)計圖中D項目所占圓的圓心角為______度；(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全區(qū)的跳繩比賽，請用畫樹狀圖法或列表法計算出甲和乙同學(xué)同時被選中的概率．(★★★)20.為營造濃厚的閱讀氛圍，建設(shè)馨香書坊，提升民眾生活幸福感，某書坊要在門外安裝遮陽篷，便于讀者休憩．如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷長為4米，與水平面的夾角為，且靠墻端離地高為米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為時，求陰影的長．（結(jié)果精確到米．參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★★)21.如圖，是的直徑，點在上，點在的延長線上，且，弦交于點，且，連接．(1)求證：是的切線；(2)求證：；(3)若，，求的值．(★★★★★)22.給出如下定義：若以線段為邊長能圍成直角三角形，則稱線段為“勾股線段”．(1)若線段，且為“勾股線段”，求線段的長；(2)如圖1，點為線段上的兩點，滿足，以為斜邊在上方作等腰直角，連接，若，求證：為“勾股線段”；(3)如圖2，在（2）基礎(chǔ)上，將等腰沿直線翻折得到，將以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，點在線段上，點在線段延長線上，射線與交于點，與延長線交于點，射線與延長線交于點，若，，求的周長．(★★★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，連接其中點的坐標(biāo)為，對稱軸為直線．(1)求拋物線的解析式；(2)點是直線下方拋物線上的一個