2025年越南十年級數(shù)學(xué)考試題目及答案

一、單項選擇題1.函數(shù)\(y=2x^2-4x+3\)的對稱軸是A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=2\)D.\(x=-2\)2.若\(a,b\inR\)，且\(a+2i=3+bi\)，則\(a-b\)等于A.1B.-1C.5D.-53.不等式\(x^2-3x-4\lt0\)的解集是A.\((-1,4)\)B.\((-4,1)\)C.\((-\infty,-1)\cup(4,+\infty)\)D.\((-\infty,-4)\cup(1,+\infty)\)4.一個三角形的三條邊長分別為\(3,4,5\)，則這個三角形的面積是A.6B.10C.12D.155.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，則\(\cos\alpha\)等于A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)6.圓\(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)的圓心坐標是A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((2,-4)\)D.\((-2,4)\)7.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_3=6\)，則公差\(d\)等于A.1B.2C.3D.48.函數(shù)\(y=\log_2(x-1)\)的定義域是A.\((1,+\infty)\)B.\([1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\([0,+\infty)\)9.若向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(3,-1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)等于A.1B.-1C.5D.-510.雙曲線\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1\)的漸近線方程是A.\(y=\frac{3}{2}x\)B.\(y=\pm\frac{3}{2}x\)C.\(y=\frac{2}{3}x\)D.\(y=\pm\frac{2}{3}x\)答案：1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.B8.A9.C10.B二、多項選擇題1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)2.直線\(y=2x+1\)與圓\(x^2+y^2=1\)的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.有兩個交點3.下列哪些是等比數(shù)列A.\(1,2,4,8,\cdots\)B.\(1,-1,1,-1,\cdots\)C.\(2,2,2,2,\cdots\)D.\(0,1,2,3,\cdots\)4.若\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，且\(x+y=4\)，則A.\(xy\)有最大值4B.\(xy\)有最小值4C.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)有最小值1D.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)有最大值15.下列說法正確的是A.一個角的終邊在第二象限，則這個角是鈍角B.終邊相同的角一定相等C.小于\(90^{\circ}\)的角是銳角D.若\(\alpha\)是第一象限角，則\(2\alpha\)是第一或第二象限角6.已知\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)，若\(f(1)=0\)，\(f(2)=0\)，則A.\(a+b+c=-1\)B.\(4a+2b+c=-8\)C.可求出\(a,b,c\)的值D.無法確定\(a,b,c\)的值7.向量\(\vec{a}=(m,1)\)，\(\vec=(1,n)\)，若\(\vec{a}\perp\vec\)，則A.\(m=0\)B.\(n=0\)C.\(mn=-1\)D.\(m+n=0\)8.不等式\(x^2-5x+6\gt0\)的解集是A.\((2,3)\)B.\((-\infty,2)\cup(3,+\infty)\)C.\(x\lt2\)或\(x\gt3\)D.\((3,+\infty)\)9.已知\(\tan\alpha=2\)，則A.\(\sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)B.\(\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}\)C.\(\sin2\alpha=\frac{4}{5}\)D.\(\cos2\alpha=-\frac{3}{5}\)10.橢圓\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的焦點坐標是A.\((\sqrt{5},0)\)B.\((-\sqrt{5},0)\)C.\((0,\sqrt{5})\)D.\((0,-\sqrt{5})\)答案：1.ABD2.AD3.ABC4.AC5.無正確選項6.AB7.C8.BC9.CD10.AB三、判斷題1.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）3.兩個向量平行，則它們的對應(yīng)坐標成比例。（）4.圓的標準方程為\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，其中\(zhòng)((a,b)\)是圓心坐標，\(r\)是半徑。（）5.等比數(shù)列的公比不能為0。（）6.若\(\sin\alpha=0\)，則\(\alpha=0^{\circ}\)。（）7.直線\(Ax+By+C=0\)的斜率為\(-\frac{A}{B}\)。（）8.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的圖象是一條直線。（）9.橢圓的離心率\(e\in(0,1)\)。（）10.若\(a\)是實數(shù)，則\(a^0=1\)。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、簡答題1.已知函數(shù)\(y=2x^2-4x+1\)，求其頂點坐標。先將函數(shù)化為頂點式\(y=2(x-1)^2-1\)，所以頂點坐標為\((1,-1)\)。2.求過點\((1,2)\)且斜率為3的直線方程。根據(jù)點斜式\(y-y_1=k(x-x_1)\)，可得直線方程為\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(y=3x-1\)。3.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，求\(\cos\alpha\)和\(\tan\alpha\)。因為\(\alpha\)是第二象限角，所以\(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}\)，\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}=-\frac{3}{4}\)。4.求等差數(shù)列\(zhòng)(1,3,5,\cdots\)的前10項和。首項\(a_1=1\)，公差\(d=2\)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)d}{2}\)，可得\(S_{10}=10\times1+\frac{10\times9\times2}{2}=10+90=100\)。五、討論題1.討論函數(shù)\(y=x^2\)與\(y=2^x\)的圖象交點情況。當\(x\lt0\)時，\(2^x\gt0\)，\(x^2\gt0\)，且\(2^x\)增長速度快于\(x^2\)，所以有一個交點。當\(x=2\)時，\(x^2=4\)，\(2^x=4\)，有一個交點。當\(x=4\)時，\(x^2=16\)，\(2^x=16\)，有一個交點。當\(x\gt4\)時，\(2^x\)增長速度遠快于\(x^2\)，無交點。當\(0\ltx\lt2\)時，通過計算具體值可發(fā)現(xiàn)有一個交點。所以共有3個交點。2.討論在三角形中，已知兩邊及其夾角，如何求第三邊?？筛鶕?jù)余弦定理，設(shè)已知兩邊為\(a,b\)，夾角為\(C\)，第三邊為\(c\)，則\(c^2=a^2+b^2-2ab\cosC\)，通過代入已知值，求解方程即可得到第三邊\(c\)的值。3.討論等比數(shù)列的通項公式\(a_n=a_1q^{n-1}\)中各項的變化規(guī)律。當\(a_1\gt0\)，\(q\gt1\)時，數(shù)列單調(diào)遞增；當\(a_1\gt0\)，\(0\ltq\lt1\)時，數(shù)列單調(diào)遞減；當\(a_1\lt0\)，\(q\gt1\)時，數(shù)列單調(diào)遞減；當\(a_1\lt0\)，\(0\ltq\lt1\)時，數(shù)列單調(diào)遞增；當\(q=1\)時，數(shù)列為常數(shù)列