江蘇高考數(shù)學(xué)題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.1B.2C.3D.0答案：B2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，則公比q等于A.2B.-2C.4D.-4答案：A3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C4.圓x^2+y^2=4的圓心坐標(biāo)是A.(0,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(2,2)答案：A5.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是A.0B.1C.eD.-e答案：B6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a和向量b的點(diǎn)積是A.10B.-10C.7D.-7答案：A7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A8.函數(shù)f(x)=sin(x)在x=π/2處的值是A.0B.1C.-1D.π答案：B9.若直線y=kx+b與x軸平行，則k的值是A.0B.1C.-1D.π答案：A10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.65°D.135°答案：C二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=e^xC.y=-xD.y=log(x)答案：BD2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，d=3，則前n項(xiàng)和S_n等于A.n(n+1)B.n(n+5)C.3n^2+nD.2n^2+3n答案：CD3.下列向量中，與向量a=(1,1)平行的向量是A.(2,2)B.(3,3)C.(1,-1)D.(-1,-1)答案：ABD4.在圓x^2+y^2=r^2中，若點(diǎn)P(a,b)在圓上，則a^2+b^2等于A.r^2B.2r^2C.rD.2r答案：A5.函數(shù)f(x)=cos(x)在x=π處的值是A.0B.1C.-1D.π答案：C6.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，則向量a和向量b的夾角是A.0°B.90°C.180°D.270°答案：B7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(2,1)答案：A8.函數(shù)f(x)=tan(x)在x=π/4處的值是A.0B.1C.-1D.π答案：B9.若直線y=kx+b與y軸平行，則k的值是A.0B.1C.-1D.π答案：D10.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C等于A.90°B.120°C.30°D.60°答案：A三、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，q=3，則a_4=18。答案：正確3.拋擲兩枚均勻的硬幣，同時(shí)出現(xiàn)正面的概率是0.25。答案：錯(cuò)誤4.圓x^2+y^2=4的半徑是2。答案：正確5.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是1。答案：正確6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a和向量b的點(diǎn)積是10。答案：正確7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-1,2)。答案：正確8.函數(shù)f(x)=sin(x)在x=π/2處的值是1。答案：正確9.若直線y=kx+b與x軸平行，則k的值是0。答案：正確10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于75°。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_n=2n-1。答案：S_n=n^2。3.求向量a=(3,4)和向量b=(1,2)的夾角余弦值。答案：cosθ=11/15。4.求圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)和半徑。答案：圓心坐標(biāo)為(2,-3)，半徑為√10。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列{a_n}的性質(zhì)，當(dāng)公比q>1時(shí)，數(shù)列的單調(diào)性如何？答案：當(dāng)公比q>1時(shí)，數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增的。3.討論向量a=(1,2)和向量b=(3,4)的線性相關(guān)性。答案：向量a