第七章：復(fù)數(shù)章末檢測(cè)試卷一、單選題：1．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A．1B．2iC．2D．i2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（）A．2B．3C．或6D．2或33．平行四邊形OABC中，頂點(diǎn)O、A、C在復(fù)平面內(nèi)分別與復(fù)數(shù)0，，對(duì)應(yīng)，則頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）A．B．C．D．4．若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．5．設(shè)為實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位，則“”是“存在唯一的實(shí)數(shù)滿足”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．已知在菱形OABC中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A．B．C．或D．或7．已知復(fù)數(shù)z滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．B．C．D．8．下列說法正確的是（）A．若復(fù)數(shù)，則為純虛數(shù)的充要條件是且.B．若，則且.C．若，則.D．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的集合是以為圓心，以2為半徑的圓.二、多項(xiàng)選擇題：9．若復(fù)數(shù)，則下列正確的是（）A．當(dāng)或時(shí)，z為實(shí)數(shù)B．若z為純虛數(shù)，則或C．若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則D．若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線上，則10．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿足.點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱.則復(fù)數(shù)為（）A．B．C．D．11．在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的可能取值有（）A．B．C．D．三、填空題：13．若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝______．13．歐拉公式：（是虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立起三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式，求的最大值為_____14．18世紀(jì)末，挪威測(cè)量學(xué)家維塞爾首次利用坐標(biāo)平面上的點(diǎn)來表示復(fù)數(shù)，使復(fù)數(shù)及其運(yùn)算具有了幾何意義，例如，也即復(fù)數(shù)z的模的幾何意義為z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z到原點(diǎn)的距離．已知復(fù)數(shù)z滿足，i為虛數(shù)單位，則的最小值為________．四、解答題：15．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為.（1）求向量及的坐標(biāo)；（2）若以為鄰邊作平行四邊形，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)及的長(zhǎng).16．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位.（1）若，且為實(shí)數(shù)，求的值；（2）若，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量分別是，存在使等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．已知復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是．（1）當(dāng)為何值時(shí)，的模取得最大值，并求此最大值；（2）若，設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線，求