第頁(yè)，共頁(yè)德強(qiáng)高中2024-2025學(xué)年度下學(xué)期四月月考高一學(xué)年數(shù)學(xué)試題（Ⅰ）卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上，且⊥，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.2已知向量，滿足，，且，則（）A.1 B. C. D.23.已知點(diǎn)，向量，向量，且，則（）A. B. C. D.4.在中，為邊的中點(diǎn).若，則（）A. B.C. D.5.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則（）A.1 B.-1 C.-2 D.26.在中，已知，且滿足，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形7.一扇中式實(shí)木仿古正方形花窗如圖所示，該窗有兩個(gè)正方形，將這兩個(gè)正方形（它們有共同的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸）單獨(dú)拿出來(lái)放置于同一平面，如圖所示．已知分米，分米，點(diǎn)在正方形的四條邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)取得最大值時(shí)，與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.8.在中，角所對(duì)的邊分別是，已知，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，的最大內(nèi)角的余弦值是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.已知向量，則下列選項(xiàng)正確是（）A. B.C.已知，若，則 D.與夾角的余弦值為10.下列命題中，正確的是（）A.在中，，則B.若，則鈍角三角形C.若是等邊三角形，則，的夾角為D.在中，若，則必是等腰直角三角形11.設(shè)分別是的內(nèi)角的對(duì)邊，則下列條件中能確定為銳角的是（）A. B.C. D.12.在銳角中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.則下列結(jié)論正確的有（）A. B.C.的取值范圍為 D.的取值范圍為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在平行四邊形OACB中，已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________.14.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則______．15.已知為等腰三角形，且，則_________.16.平面向量?jī)蓛刹还簿€，滿足，且．若，則的最大值為_(kāi)_____．四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟.17.已知向量滿足．（1）若，求與的夾角；（2）若與共線，求的坐標(biāo)．18.已知向量，．（1）求；（2）若向量滿足，求向量；（3）在（2）的條件下，若，求實(shí)數(shù)的值.19.在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.（1）求角的大??；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng).20.在中，，，邊，上的點(diǎn)，滿足，，為中點(diǎn)．（1）設(shè)，求實(shí)數(shù)，的值；（2）若，求邊長(zhǎng)．21.如圖，在凸四邊形中，已知．（1）若，，求值；（2）若，四邊形的面積為4，求的值．22.在