基于多學(xué)科融合的軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)建模與先進(jìn)算法研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，軋機(jī)作為金屬加工的關(guān)鍵設(shè)備，廣泛應(yīng)用于鋼鐵、有色金屬等行業(yè)。隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)軋制產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率提出了越來越高的要求。軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)作為軋機(jī)的核心組成部分，其性能直接影響到軋制產(chǎn)品的厚度精度、板形質(zhì)量以及生產(chǎn)效率，在工業(yè)生產(chǎn)中占據(jù)著舉足輕重的地位。板厚精度是板帶材最重要的質(zhì)量指標(biāo)之一，直接關(guān)系到產(chǎn)品的性能和應(yīng)用領(lǐng)域。例如，在汽車制造行業(yè)，高質(zhì)量的板帶材能夠確保汽車零部件的尺寸精度和性能穩(wěn)定性，提高汽車的安全性和可靠性；在電子設(shè)備制造領(lǐng)域，高精度的板帶材是制造芯片、電路板等關(guān)鍵部件的基礎(chǔ)，對(duì)于電子產(chǎn)品的小型化、高性能化起著至關(guān)重要的作用。而軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)通過精確控制軋制過程中的輥縫、軋制力等參數(shù)，能夠有效保證板帶材的厚度精度，滿足不同行業(yè)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的嚴(yán)格要求。從生產(chǎn)效率的角度來看，高效穩(wěn)定的軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)可以減少軋制過程中的廢品率和停機(jī)時(shí)間，提高生產(chǎn)效率。在實(shí)際生產(chǎn)中，厚度控制精度的提高意味著可以減少因厚度偏差而導(dǎo)致的產(chǎn)品報(bào)廢，降低生產(chǎn)成本。同時(shí)，快速響應(yīng)的厚控系統(tǒng)能夠及時(shí)調(diào)整軋制參數(shù)，適應(yīng)不同的軋制工況，保證軋制過程的連續(xù)性和穩(wěn)定性，從而提高軋機(jī)的生產(chǎn)能力。隨著科技的不斷進(jìn)步，工業(yè)領(lǐng)域?qū)堉飘a(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率提出了更高的要求。傳統(tǒng)的軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)在面對(duì)復(fù)雜的軋制工況和高精度的厚度控制要求時(shí)，逐漸暴露出一些局限性，如控制精度不足、響應(yīng)速度慢、抗干擾能力弱等。因此，對(duì)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)進(jìn)行深入研究，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，開發(fā)先進(jìn)的控制算法，對(duì)于提高軋機(jī)的性能和產(chǎn)品質(zhì)量，推動(dòng)行業(yè)技術(shù)進(jìn)步具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本研究通過對(duì)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的建模及算法進(jìn)行深入研究，旨在揭示系統(tǒng)的內(nèi)在控制機(jī)理和影響因素，提出有效的控制方案和優(yōu)化策略。這不僅可以為軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、調(diào)試和優(yōu)化提供理論指導(dǎo)，還能夠促進(jìn)相關(guān)控制技術(shù)的發(fā)展，推動(dòng)軋機(jī)裝備水平的提升，為我國(guó)制造業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展提供有力支撐。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的研究在國(guó)內(nèi)外都受到了廣泛關(guān)注，隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，眾多學(xué)者和研究人員在建模方法和控制算法等方面展開了深入研究，取得了一系列成果。在建模方面，國(guó)外起步較早，對(duì)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性研究較為深入。早在20世紀(jì)70年代，一些國(guó)外學(xué)者就開始運(yùn)用經(jīng)典控制理論對(duì)液壓厚控系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，考慮了系統(tǒng)中液壓元件的動(dòng)態(tài)特性以及負(fù)載特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，有限元分析、多體動(dòng)力學(xué)等方法被引入到軋機(jī)建模中，能夠更加精確地模擬軋機(jī)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和力學(xué)行為。例如，[國(guó)外文獻(xiàn)1]通過建立軋機(jī)的多體動(dòng)力學(xué)模型，詳細(xì)分析了軋輥的彈性變形、軸承的動(dòng)態(tài)特性等因素對(duì)軋制過程的影響，為厚控系統(tǒng)的優(yōu)化提供了更準(zhǔn)確的依據(jù)。國(guó)內(nèi)在軋機(jī)建模領(lǐng)域也取得了顯著進(jìn)展。學(xué)者們結(jié)合國(guó)內(nèi)軋機(jī)的實(shí)際工況和特點(diǎn)，開展了大量研究工作。[國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)1]運(yùn)用機(jī)理建模的方法，綜合考慮液壓系統(tǒng)的流量連續(xù)性方程、力平衡方程以及軋機(jī)的彈跳方程等，建立了軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)辨識(shí)和優(yōu)化，提高了模型的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，國(guó)內(nèi)也積極借鑒國(guó)外先進(jìn)的建模技術(shù)，將其與國(guó)內(nèi)實(shí)際情況相結(jié)合，推動(dòng)了軋機(jī)建模技術(shù)的不斷發(fā)展。在控制算法方面，國(guó)外不斷探索新的智能算法和先進(jìn)控制策略。早期主要采用PID控制算法，通過對(duì)輥縫、軋制力等參數(shù)的比例、積分、微分調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對(duì)板厚的基本控制。但隨著對(duì)板厚精度要求的不斷提高，傳統(tǒng)PID控制在處理復(fù)雜非線性、時(shí)變的軋機(jī)系統(tǒng)時(shí)逐漸顯露出局限性。為此，模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能算法應(yīng)運(yùn)而生。[國(guó)外文獻(xiàn)2]將模糊控制算法應(yīng)用于軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)，根據(jù)軋制過程中的各種參數(shù)變化，通過模糊規(guī)則實(shí)時(shí)調(diào)整控制量，有效提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和控制精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制則利用其強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)的復(fù)雜非線性關(guān)系進(jìn)行逼近和預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的厚度控制，如[國(guó)外文獻(xiàn)3]提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制算法，能夠根據(jù)軋機(jī)工況的變化自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，取得了良好的控制效果。國(guó)內(nèi)在控制算法研究方面也緊跟國(guó)際步伐，在傳統(tǒng)控制算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，同時(shí)積極開展智能控制算法的應(yīng)用研究。[國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)2]針對(duì)傳統(tǒng)PID控制在軋機(jī)厚控系統(tǒng)中的不足，提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化的PID控制算法，通過遺傳算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和控制精度。此外，國(guó)內(nèi)還將多種智能算法融合應(yīng)用于軋機(jī)厚控系統(tǒng)，如[國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)3]提出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法，結(jié)合了模糊控制的靈活性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步提升了系統(tǒng)的控制性能。然而，當(dāng)前軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的研究仍存在一些不足之處。在建模方面，雖然現(xiàn)有的模型能夠在一定程度上反映系統(tǒng)的特性，但對(duì)于一些復(fù)雜的軋制工況，如高速軋制、超薄帶材軋制等，模型的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性還有待提高。同時(shí)，模型中對(duì)一些難以測(cè)量的參數(shù)，如軋輥與軋件之間的摩擦系數(shù)、軋機(jī)部件的磨損等考慮不夠全面，影響了模型的精度和可靠性。在控制算法方面，雖然智能算法在理論上取得了較好的效果，但在實(shí)際應(yīng)用中仍面臨一些挑戰(zhàn)。例如，模糊控制的模糊規(guī)則制定依賴于經(jīng)驗(yàn)，缺乏系統(tǒng)性和自適應(yīng)性；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且訓(xùn)練過程復(fù)雜、計(jì)算量大，在實(shí)時(shí)性要求較高的軋機(jī)控制系統(tǒng)中應(yīng)用受到一定限制。此外，不同控制算法之間的融合還不夠完善，如何充分發(fā)揮各種算法的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)更加高效、精準(zhǔn)的厚度控制，仍是需要深入研究的問題。未來，軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的研究將朝著多學(xué)科交叉融合、模型精細(xì)化和智能化控制的方向發(fā)展。一方面，結(jié)合材料科學(xué)、力學(xué)、控制科學(xué)等多學(xué)科知識(shí)，建立更加全面、準(zhǔn)確的軋機(jī)模型，考慮更多復(fù)雜因素對(duì)軋制過程的影響；另一方面，進(jìn)一步完善和創(chuàng)新控制算法，提高算法的自適應(yīng)性、實(shí)時(shí)性和魯棒性，同時(shí)加強(qiáng)算法與硬件系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的高性能、智能化運(yùn)行。1.3研究目標(biāo)與創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在深入剖析軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)，通過建立精確的數(shù)學(xué)模型并開發(fā)先進(jìn)的控制算法，提升系統(tǒng)的整體性能，以滿足現(xiàn)代工業(yè)對(duì)軋制產(chǎn)品高質(zhì)量、高精度的需求。具體研究目標(biāo)如下：建立高精度數(shù)學(xué)模型：綜合考慮軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中液壓元件的動(dòng)態(tài)特性、軋機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性以及軋制過程中各種復(fù)雜的干擾因素，運(yùn)用先進(jìn)的建模方法，如機(jī)理建模與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模相結(jié)合的方式，建立能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)模型參數(shù)的精確辨識(shí)和優(yōu)化，提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)的控制算法設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。開發(fā)高性能控制算法：針對(duì)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的非線性、時(shí)變和強(qiáng)耦合等特性，研究并開發(fā)新型的控制算法。將智能控制理論，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯等，與傳統(tǒng)控制方法相結(jié)合，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度、控制精度和抗干擾能力。例如，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)，以適應(yīng)軋制工況的變化；運(yùn)用模糊邏輯處理不確定性和不精確性問題，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。提高系統(tǒng)控制精度：通過優(yōu)化系統(tǒng)模型和控制算法，有效減小軋制過程中板帶材的厚度偏差，將厚度控制精度提高到更高水平。在實(shí)際應(yīng)用中，使軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)能夠穩(wěn)定地將板帶材厚度控制在目標(biāo)公差范圍內(nèi)，滿足不同行業(yè)對(duì)產(chǎn)品厚度精度的嚴(yán)格要求，提高產(chǎn)品質(zhì)量和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性：面對(duì)軋制過程中可能出現(xiàn)的各種干擾，如軋制力波動(dòng)、軋輥磨損、油溫變化等，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)應(yīng)具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠保持穩(wěn)定的控制性能。通過魯棒控制算法的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)在不同工況下都能正常運(yùn)行，減少因干擾導(dǎo)致的產(chǎn)品質(zhì)量問題和生產(chǎn)中斷，提高生產(chǎn)效率和設(shè)備的可靠性。為實(shí)現(xiàn)上述研究目標(biāo)，本研究擬采用以下創(chuàng)新方法和思路：多學(xué)科融合建模：打破傳統(tǒng)單一學(xué)科建模的局限，融合機(jī)械工程、液壓傳動(dòng)、自動(dòng)控制、材料科學(xué)等多學(xué)科知識(shí)，全面考慮軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中各種物理現(xiàn)象和相互作用。例如，在建模過程中，不僅考慮液壓系統(tǒng)的流量、壓力等參數(shù)，還結(jié)合軋機(jī)結(jié)構(gòu)的彈性變形、材料的力學(xué)性能以及軋制工藝參數(shù)等因素，建立更加全面、準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型，更真實(shí)地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型優(yōu)化：利用現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集和處理技術(shù)，獲取大量的軋制過程數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)分析和挖掘方法，對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化。例如，采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)不斷更新模型，使其能夠更好地適應(yīng)不同的軋制工況和設(shè)備狀態(tài)，提高模型的泛化能力和準(zhǔn)確性。智能復(fù)合控制策略：提出一種將多種智能控制算法有機(jī)融合的復(fù)合控制策略。例如，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于系統(tǒng)的預(yù)測(cè)和自適應(yīng)控制，模糊控制用于處理系統(tǒng)中的不確定性和非線性問題，再結(jié)合傳統(tǒng)的PID控制算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的多模態(tài)、高精度控制。通過合理設(shè)計(jì)控制算法之間的切換和協(xié)同機(jī)制，充分發(fā)揮各種算法的優(yōu)勢(shì)，提高系統(tǒng)的整體控制性能。實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合：搭建軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)際的軋制實(shí)驗(yàn)，獲取真實(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)。同時(shí)，利用MATLAB/Simulink等仿真軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)與仿真的相互驗(yàn)證和補(bǔ)充，深入研究系統(tǒng)的性能和控制效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并對(duì)模型和算法進(jìn)行優(yōu)化，提高研究的可靠性和有效性。二、軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)工作原理與結(jié)構(gòu)分析2.1系統(tǒng)基本工作原理軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的核心任務(wù)是實(shí)現(xiàn)對(duì)軋制板材厚度的精確控制，其基本原理基于厚度自動(dòng)控制（AGC）技術(shù)。在軋制過程中，多種因素會(huì)導(dǎo)致板材厚度出現(xiàn)波動(dòng)，而AGC系統(tǒng)通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和調(diào)整軋制參數(shù)，使板材厚度始終保持在目標(biāo)范圍內(nèi)。AGC系統(tǒng)主要通過調(diào)節(jié)輥縫和軋制力來實(shí)現(xiàn)厚度控制。輥縫是指上下軋輥之間的間隙，它直接決定了板材在軋制后的厚度。當(dāng)需要減小板材厚度時(shí)，AGC系統(tǒng)會(huì)控制液壓缸推動(dòng)軋輥，減小輥縫；反之，若要增大板材厚度，則增大輥縫。軋制力也是影響板材厚度的關(guān)鍵因素之一，軋制力的變化會(huì)導(dǎo)致軋機(jī)的彈性變形，進(jìn)而影響輥縫和板材厚度。根據(jù)彈跳方程，板材的實(shí)際軋出厚度h與空載輥縫S_0、軋制力P以及軋機(jī)剛度K_m之間存在如下關(guān)系：h=S_0+\frac{P}{K_m}。這表明，在空載輥縫和軋機(jī)剛度一定的情況下，軋制力的增加會(huì)使板材軋出厚度增大；而在軋制力和軋機(jī)剛度不變時(shí)，減小空載輥縫則可減小板材軋出厚度。從塑性曲線的角度來看，金屬在軋制過程中的塑性變形與軋制力和板材厚度密切相關(guān)。隨著軋制力的增加，金屬的塑性變形程度增大，板材厚度相應(yīng)減小。同時(shí)，來料的材質(zhì)、溫度等因素也會(huì)影響金屬的塑性曲線，進(jìn)而影響軋制過程中的厚度控制。例如，當(dāng)來料材質(zhì)較硬時(shí)，其塑性變形難度較大，需要更大的軋制力才能達(dá)到相同的壓下量，這可能導(dǎo)致軋制力波動(dòng)和厚度控制難度增加。在實(shí)際軋制過程中，影響板材厚度的因素眾多。張力的變化會(huì)通過影響應(yīng)力狀態(tài)，改變金屬變形抗力，從而引起厚度發(fā)生變化。當(dāng)張力增大時(shí)，金屬的變形抗力減小，在相同的軋制力和輥縫條件下，板材厚度會(huì)變?。环粗?，張力減小時(shí)，板材厚度會(huì)變厚。速度變化主要通過摩擦系數(shù)、變形抗力和軸承油膜厚度來改變軋制壓力和壓下量，進(jìn)而影響板材厚度。當(dāng)軋制速度提高時(shí)，摩擦系數(shù)減小，變形抗力降低，軋制壓力也會(huì)相應(yīng)減小，可能導(dǎo)致板材厚度增加；同時(shí)，軋制速度的變化還會(huì)引起軸承油膜厚度的改變，進(jìn)一步影響軋制過程的穩(wěn)定性和板材厚度控制。軋機(jī)部件的熱膨脹、軋輥的磨損和軋輥偏心等也會(huì)使輥縫發(fā)生變化，直接影響實(shí)際軋出厚度。在長(zhǎng)時(shí)間的軋制過程中，軋輥因與板材摩擦產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致熱膨脹，使輥縫減小，板材厚度變薄；軋輥的磨損則會(huì)使輥縫不均勻，導(dǎo)致板材厚度出現(xiàn)橫向偏差；軋輥偏心會(huì)使輥縫周期性變化，在高速軋制情況下，會(huì)引起高頻的周期性厚度波動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)精確的厚度控制，AGC系統(tǒng)通常采用多種控制方式相結(jié)合。常見的控制方式包括反饋AGC、前饋AGC和厚度計(jì)AGC等。反饋AGC是通過測(cè)厚儀實(shí)時(shí)檢測(cè)板材的實(shí)際軋出厚度，并將其與設(shè)定厚度進(jìn)行比較，根據(jù)厚度偏差調(diào)整輥縫或軋制力，形成閉環(huán)控制。這種控制方式能夠有效消除軋制過程中的各種干擾對(duì)厚度的影響，但由于存在檢測(cè)和控制的時(shí)間滯后，對(duì)于快速變化的干擾響應(yīng)能力有限。前饋AGC則是在板材進(jìn)入軋機(jī)之前，通過檢測(cè)來料厚度、速度等參數(shù)，提前預(yù)測(cè)厚度偏差，并在軋制前對(duì)輥縫或軋制力進(jìn)行調(diào)整，屬于開環(huán)控制。它能夠?qū)σ阎母蓴_進(jìn)行提前補(bǔ)償，提高厚度控制的及時(shí)性，但對(duì)檢測(cè)精度和模型準(zhǔn)確性要求較高。厚度計(jì)AGC是根據(jù)彈跳方程，通過測(cè)量軋制力和輥縫來計(jì)算板材厚度，并以此為依據(jù)進(jìn)行控制。它不需要直接測(cè)量板材厚度，適用于一些無法安裝測(cè)厚儀的場(chǎng)合，但由于軋機(jī)剛度等參數(shù)的不確定性，會(huì)影響厚度計(jì)算的準(zhǔn)確性。2.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)是一個(gè)集機(jī)械、液壓、電氣和自動(dòng)控制于一體的復(fù)雜系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)組成可分為硬件部分和軟件部分。硬件部分主要包括液壓泵站、伺服閥、液壓缸、傳感器以及軋機(jī)本體等，這些部件相互協(xié)作，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋制過程的物理控制；軟件部分則涵蓋了控制系統(tǒng)的架構(gòu)和多個(gè)功能模塊，負(fù)責(zé)系統(tǒng)的邏輯控制、數(shù)據(jù)處理和參數(shù)調(diào)節(jié)等任務(wù)。液壓泵站是整個(gè)液壓系統(tǒng)的動(dòng)力源，其主要作用是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓能，為系統(tǒng)提供穩(wěn)定且足夠壓力的液壓油。它通常由電機(jī)、油泵、油箱、過濾器以及各種控制閥等部件組成。電機(jī)帶動(dòng)油泵運(yùn)轉(zhuǎn)，油泵從油箱中吸入液壓油，并將其加壓輸出。過濾器用于去除液壓油中的雜質(zhì)，保證油液的清潔度，防止雜質(zhì)對(duì)系統(tǒng)中的精密元件造成損壞。各種控制閥，如溢流閥、減壓閥等，用于調(diào)節(jié)液壓油的壓力和流量，以滿足不同工況下系統(tǒng)的需求。伺服閥作為液壓厚控系統(tǒng)中的關(guān)鍵控制元件，其性能直接影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。它能夠根據(jù)輸入的電信號(hào)，精確地控制液壓油的流量和方向，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸的精確控制。常見的伺服閥有電液伺服閥和比例伺服閥，電液伺服閥具有響應(yīng)速度快、控制精度高的優(yōu)點(diǎn)，適用于對(duì)控制性能要求較高的場(chǎng)合；比例伺服閥則相對(duì)成本較低，且具有較好的性價(jià)比，在一些對(duì)精度要求不是特別苛刻的系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。伺服閥內(nèi)部通常包含電磁轉(zhuǎn)換元件、液壓放大元件和反饋元件等，電磁轉(zhuǎn)換元件將輸入的電信號(hào)轉(zhuǎn)換為機(jī)械位移信號(hào)，液壓放大元件則根據(jù)機(jī)械位移信號(hào)控制液壓油的流量和方向，反饋元件用于檢測(cè)伺服閥的輸出狀態(tài)，并將其反饋給控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。液壓缸是實(shí)現(xiàn)軋機(jī)輥縫調(diào)節(jié)的執(zhí)行元件，它通過液壓油的壓力作用，將液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，推動(dòng)軋輥上下移動(dòng)，從而改變輥縫的大小。液壓缸一般采用活塞式結(jié)構(gòu)，主要由缸筒、活塞、活塞桿、密封件等部件組成。活塞在缸筒內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，活塞桿與軋輥相連，將活塞的運(yùn)動(dòng)傳遞給軋輥。密封件用于防止液壓油泄漏，保證液壓缸的工作效率和穩(wěn)定性。在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度，通常會(huì)采用高精度的液壓缸，并對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的加工和裝配。傳感器在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，它能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的各種物理參數(shù)，如軋制力、輥縫、板材厚度、油溫、油壓等，并將這些參數(shù)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)反饋給控制系統(tǒng)。常見的傳感器有壓力傳感器、位移傳感器、厚度傳感器、溫度傳感器等。壓力傳感器用于測(cè)量液壓系統(tǒng)中的油壓和軋制力，通過檢測(cè)油壓的變化，可以間接了解軋制力的大小；位移傳感器用于測(cè)量液壓缸的位移，即輥縫的變化；厚度傳感器則直接測(cè)量板材的實(shí)際軋出厚度，為厚度控制提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)；溫度傳感器用于監(jiān)測(cè)液壓油的溫度，油溫的變化會(huì)影響液壓油的粘度和系統(tǒng)的性能，因此需要對(duì)油溫進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和控制。軟件控制系統(tǒng)是軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的核心，它負(fù)責(zé)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行邏輯控制、數(shù)據(jù)處理和參數(shù)調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)板材厚度的精確控制。軟件控制系統(tǒng)通常采用分層分布式架構(gòu)，一般可分為設(shè)備層、控制層和管理層。設(shè)備層主要包括各種現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備，如傳感器、執(zhí)行器等，它們負(fù)責(zé)采集現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和執(zhí)行控制命令；控制層是軟件控制系統(tǒng)的核心部分，它接收設(shè)備層傳來的數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)時(shí)處理和分析，并根據(jù)預(yù)設(shè)的控制策略和算法，生成控制指令，發(fā)送給設(shè)備層的執(zhí)行器；管理層則主要負(fù)責(zé)系統(tǒng)的管理和監(jiān)控，包括生產(chǎn)計(jì)劃的制定、設(shè)備狀態(tài)的監(jiān)測(cè)、故障診斷和報(bào)警等功能。軟件控制系統(tǒng)的功能模塊豐富多樣，主要包括數(shù)據(jù)采集與處理模塊、控制算法模塊、人機(jī)交互模塊、通信模塊和故障診斷模塊等。數(shù)據(jù)采集與處理模塊負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)采集傳感器傳來的各種數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行濾波、放大、轉(zhuǎn)換等處理，以提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性；控制算法模塊是軟件控制系統(tǒng)的關(guān)鍵，它根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和控制目標(biāo)，采用相應(yīng)的控制算法，如PID控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等，計(jì)算出控制量，發(fā)送給執(zhí)行器；人機(jī)交互模塊為操作人員提供了一個(gè)直觀、便捷的操作界面，操作人員可以通過該界面設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)、監(jiān)控系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)、查看歷史數(shù)據(jù)等；通信模塊負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)軟件控制系統(tǒng)與其他設(shè)備或系統(tǒng)之間的通信，如與上位機(jī)、其他軋機(jī)控制系統(tǒng)等進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸和交互；故障診斷模塊則通過對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的分析和監(jiān)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中出現(xiàn)的故障，并給出相應(yīng)的故障診斷信息和處理建議，以保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行。2.3常見干擾因素分析在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行過程中，存在多種干擾因素，這些因素會(huì)對(duì)系統(tǒng)的控制精度產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而影響軋制產(chǎn)品的質(zhì)量。以下將對(duì)來料厚度波動(dòng)、軋輥偏心、軋制力變化等常見干擾因素的影響機(jī)制進(jìn)行深入分析。來料厚度波動(dòng)是影響軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)控制精度的重要因素之一。在軋制過程中，由于原料生產(chǎn)工藝的差異、卷取和開卷過程中的變形等原因，來料厚度往往難以保持完全一致。根據(jù)彈跳方程h=S_0+\frac{P}{K_m}，來料厚度的變化會(huì)導(dǎo)致軋制力發(fā)生相應(yīng)改變。當(dāng)來料厚度增加時(shí)，在相同的輥縫和軋制工藝條件下，軋制力會(huì)增大，從而使板材的實(shí)際軋出厚度增加；反之，來料厚度減小時(shí)，軋制力減小，軋出厚度也會(huì)相應(yīng)減小。這種由于來料厚度波動(dòng)引起的軋制力變化，會(huì)使軋機(jī)的彈性變形發(fā)生改變，進(jìn)而影響輥縫的實(shí)際大小，最終導(dǎo)致板材厚度出現(xiàn)偏差。為了更直觀地理解來料厚度波動(dòng)的影響，以某冷軋帶鋼生產(chǎn)為例，當(dāng)來料厚度偏差為\pm0.1mm時(shí)，經(jīng)過軋制后，成品帶鋼的厚度偏差可能達(dá)到\pm0.05mm，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品的厚度精度。在實(shí)際生產(chǎn)中，來料厚度波動(dòng)具有隨機(jī)性和不確定性，這給軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的控制帶來了很大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的控制方法難以對(duì)這種隨機(jī)干擾進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和補(bǔ)償，導(dǎo)致厚度控制精度難以滿足高質(zhì)量產(chǎn)品的要求。軋輥偏心也是一個(gè)不容忽視的干擾因素。軋輥在制造、安裝過程中可能存在一定的偏心，以及在長(zhǎng)期使用過程中由于磨損不均勻等原因，會(huì)導(dǎo)致軋輥的回轉(zhuǎn)中心與幾何中心不重合，從而產(chǎn)生軋輥偏心現(xiàn)象。軋輥偏心會(huì)使輥縫在軋制過程中產(chǎn)生周期性變化，進(jìn)而導(dǎo)致板材厚度出現(xiàn)周期性波動(dòng)。當(dāng)軋輥偏心時(shí)，在每一轉(zhuǎn)的過程中，輥縫會(huì)隨著軋輥的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化。在偏心位置，輥縫變小，軋制力增大，板材被壓得更??；而在遠(yuǎn)離偏心位置時(shí)，輥縫變大，軋制力減小，板材厚度增加。這種周期性的厚度波動(dòng)在高速軋制時(shí)尤為明顯，會(huì)嚴(yán)重影響板材的表面質(zhì)量和平整度。以某熱軋生產(chǎn)線為例，軋輥偏心引起的厚度波動(dòng)頻率與軋輥的轉(zhuǎn)速相關(guān)，當(dāng)軋輥轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)，厚度波動(dòng)頻率可達(dá)16.7Hz。這種高頻的厚度波動(dòng)很難通過常規(guī)的控制方法進(jìn)行有效抑制，因?yàn)槌Ｒ?guī)控制方法的響應(yīng)速度往往難以跟上厚度波動(dòng)的頻率。此外，軋輥偏心還會(huì)導(dǎo)致軋制力的周期性變化，對(duì)軋機(jī)設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生交變應(yīng)力，加速設(shè)備的磨損，降低設(shè)備的使用壽命。軋制力變化是另一個(gè)對(duì)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)控制精度有重要影響的干擾因素。軋制力的變化受到多種因素的綜合作用，如軋制速度的變化、摩擦系數(shù)的改變、軋件材質(zhì)的不均勻以及張力的波動(dòng)等。軋制速度的提高會(huì)使摩擦系數(shù)減小，從而導(dǎo)致軋制力降低；而軋件材質(zhì)的不均勻會(huì)使變形抗力發(fā)生變化，進(jìn)而引起軋制力的波動(dòng)。根據(jù)軋機(jī)的彈跳方程，軋制力的變化會(huì)直接導(dǎo)致板材軋出厚度的改變。當(dāng)軋制力增大時(shí)，軋機(jī)的彈性變形增加，輥縫增大，板材軋出厚度相應(yīng)增大；反之，軋制力減小時(shí)，軋出厚度減小。在實(shí)際生產(chǎn)中，軋制力的變化往往是動(dòng)態(tài)且復(fù)雜的。在軋制不同規(guī)格的板材時(shí)，由于壓下量、軋制速度等工藝參數(shù)的調(diào)整，軋制力會(huì)發(fā)生較大變化。在從厚規(guī)格板材軋制轉(zhuǎn)換到薄規(guī)格板材軋制時(shí)，軋制力可能會(huì)從幾百噸急劇增加到上千噸。這種大幅度的軋制力變化對(duì)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度提出了很高的要求。如果系統(tǒng)不能及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)軋制力變化做出響應(yīng)并調(diào)整輥縫，就會(huì)導(dǎo)致板材厚度偏差超出允許范圍，影響產(chǎn)品質(zhì)量。三、軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)建模方法研究3.1基于機(jī)理分析的建模方法3.1.1液壓元件建模在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，伺服閥和液壓缸是最為關(guān)鍵的液壓元件，它們的性能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有著決定性影響。因此，對(duì)這兩個(gè)元件進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)建模是建立系統(tǒng)整體模型的基礎(chǔ)。伺服閥作為控制液壓油流量和方向的關(guān)鍵元件，其數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度。在實(shí)際應(yīng)用中，電液伺服閥因其高精度和快速響應(yīng)特性而被廣泛采用。根據(jù)流體力學(xué)和電磁學(xué)原理，可推導(dǎo)其傳遞函數(shù)。假設(shè)伺服閥的輸入為控制信號(hào)u(t)，輸出為流量q(t)，考慮到伺服閥的動(dòng)態(tài)特性，其傳遞函數(shù)可表示為：G_{sv}(s)=\frac{q(s)}{u(s)}=\frac{K_{sv}}{\frac{s^{2}}{\omega_{n}^{2}}+\frac{2\zeta_{n}s}{\omega_{n}}+1}其中，K_{sv}為伺服閥的流量增益，它反映了伺服閥對(duì)輸入信號(hào)的放大能力，即單位輸入信號(hào)變化所引起的流量變化量；\omega_{n}為固有頻率，是伺服閥的重要參數(shù)，決定了伺服閥的響應(yīng)速度，固有頻率越高，伺服閥對(duì)高頻信號(hào)的響應(yīng)能力越強(qiáng)；\zeta_{n}為阻尼比，用于描述伺服閥在動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中的能量耗散情況，合適的阻尼比可使伺服閥的響應(yīng)更加平穩(wěn)，避免出現(xiàn)過度振蕩。以某型號(hào)的電液伺服閥為例，其流量增益K_{sv}=10L/(min\cdotV)，固有頻率\omega_{n}=100rad/s，阻尼比\zeta_{n}=0.7。在實(shí)際應(yīng)用中，這些參數(shù)會(huì)受到油溫、油液污染等因素的影響而發(fā)生變化，從而對(duì)伺服閥的性能產(chǎn)生影響。油溫升高會(huì)導(dǎo)致油液粘度下降，進(jìn)而影響伺服閥的流量增益和響應(yīng)速度；油液污染則可能造成閥芯卡滯，使伺服閥的性能惡化。液壓缸作為將液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的執(zhí)行元件，其數(shù)學(xué)模型的建立基于力平衡方程和流量連續(xù)性方程。設(shè)液壓缸的活塞面積為A，負(fù)載力為F_{L}，活塞位移為x_{p}，輸入流量為q，則根據(jù)力平衡方程可得：F_{L}=Ap_{1}-Ap_{2}=m\ddot{x}_{p}+B\dot{x}_{p}+Kx_{p}其中，p_{1}和p_{2}分別為液壓缸兩腔的壓力，m為活塞及負(fù)載的總質(zhì)量，B為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，K為負(fù)載剛度。同時(shí)，根據(jù)流量連續(xù)性方程有：q=A\dot{x}_{p}+C_{tp}(p_{1}-p_{2})+\frac{V_{t}}{4\beta_{e}}\dot{p}_{1}-\frac{V_{t}}{4\beta_{e}}\dot{p}_{2}其中，C_{tp}為液壓缸的泄漏系數(shù)，V_{t}為液壓缸兩腔的總?cè)莘e，\beta_{e}為油液的有效體積彈性模量。對(duì)上述方程進(jìn)行拉普拉斯變換，并整理可得液壓缸的傳遞函數(shù)為：G_{c}(s)=\frac{x_{p}(s)}{q(s)}=\frac{1}{As+\frac{V_{t}s^{2}}{4\beta_{e}}+(C_{tp}+\frac{K_{ce}}{A})s+\frac{K}{A}}其中，K_{ce}=C_{tp}+K_{c}，K_{c}為伺服閥的流量-壓力系數(shù)。在實(shí)際的軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，液壓缸的參數(shù)會(huì)隨著工作條件的變化而改變。在長(zhǎng)時(shí)間的軋制過程中，液壓缸的密封件會(huì)逐漸磨損，導(dǎo)致泄漏系數(shù)C_{tp}增大，從而影響液壓缸的工作效率和控制精度；油液的溫度變化也會(huì)使油液的有效體積彈性模量\beta_{e}發(fā)生改變，進(jìn)而影響液壓缸的動(dòng)態(tài)特性。3.1.2系統(tǒng)整體建模將伺服閥和液壓缸等液壓元件的模型整合起來，是建立軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)整體數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵步驟。在這個(gè)過程中，需要充分考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和耦合關(guān)系，以確保模型能夠準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況。根據(jù)系統(tǒng)的工作原理和各元件之間的連接關(guān)系，系統(tǒng)的輸入為控制器輸出的電信號(hào)u(t)，經(jīng)過伺服閥后轉(zhuǎn)化為液壓油流量q(t)，流量作用于液壓缸，推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，從而改變軋機(jī)的輥縫，實(shí)現(xiàn)對(duì)板材厚度的控制。系統(tǒng)的輸出則為板材的實(shí)際軋出厚度h(t)。從動(dòng)態(tài)特性方面來看，系統(tǒng)中存在多個(gè)時(shí)間常數(shù)不同的環(huán)節(jié)，如伺服閥的響應(yīng)時(shí)間、液壓缸的運(yùn)動(dòng)慣性等。這些環(huán)節(jié)相互作用，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變得復(fù)雜。在系統(tǒng)受到階躍輸入信號(hào)時(shí)，伺服閥需要一定的時(shí)間來響應(yīng)并調(diào)整流量，而液壓缸在推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于活塞及負(fù)載的慣性，其運(yùn)動(dòng)速度不能瞬間達(dá)到設(shè)定值，會(huì)存在一個(gè)加速過程。這種動(dòng)態(tài)特性導(dǎo)致系統(tǒng)在調(diào)整輥縫時(shí)，存在一定的延遲和超調(diào)現(xiàn)象，影響板材厚度的控制精度。系統(tǒng)中還存在多種耦合關(guān)系，其中壓力與流量的耦合以及機(jī)械與液壓的耦合尤為顯著。在液壓系統(tǒng)中，壓力的變化會(huì)影響油液的流量，而流量的改變又會(huì)反過來影響壓力的分布。當(dāng)伺服閥開度變化時(shí)，流量發(fā)生改變，從而導(dǎo)致液壓缸兩腔的壓力差變化，進(jìn)而影響活塞的運(yùn)動(dòng)速度和負(fù)載力。在機(jī)械與液壓的耦合方面，軋機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)特性，如軋輥的彈性變形、軸承的摩擦等，會(huì)對(duì)液壓系統(tǒng)的工作狀態(tài)產(chǎn)生影響；而液壓系統(tǒng)的輸出力和位移又會(huì)作用于軋機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，引起機(jī)械結(jié)構(gòu)的變形和運(yùn)動(dòng)。為了建立準(zhǔn)確的系統(tǒng)整體模型，需要將各元件的傳遞函數(shù)按照系統(tǒng)的信號(hào)傳遞路徑進(jìn)行組合。假設(shè)控制器的傳遞函數(shù)為G_{controller}(s)，則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G_{open}(s)為：G_{open}(s)=G_{controller}(s)G_{sv}(s)G_{c}(s)G_{load}(s)其中，G_{load}(s)為負(fù)載的傳遞函數(shù)，它反映了軋機(jī)負(fù)載對(duì)系統(tǒng)輸出的影響。在實(shí)際建模過程中，還需要考慮系統(tǒng)中的各種干擾因素，如軋制力的波動(dòng)、油溫的變化等。這些干擾因素會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生不利影響，導(dǎo)致板材厚度出現(xiàn)偏差。軋制力的波動(dòng)會(huì)使液壓缸的負(fù)載力發(fā)生變化，從而影響活塞的運(yùn)動(dòng)和輥縫的調(diào)整；油溫的變化會(huì)改變油液的粘度和體積彈性模量，進(jìn)而影響伺服閥和液壓缸的性能。為了更直觀地分析系統(tǒng)的性能，可利用MATLAB/Simulink軟件對(duì)建立的系統(tǒng)整體模型進(jìn)行仿真。在仿真模型中，設(shè)置不同的輸入信號(hào)和干擾條件，觀察系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。通過改變控制器的參數(shù)，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和控制精度等性能指標(biāo)的變化情況。在仿真中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)控制器的比例系數(shù)過大時(shí)，系統(tǒng)容易出現(xiàn)振蕩；而積分時(shí)間常數(shù)過大，則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)。通過對(duì)仿真結(jié)果的分析和優(yōu)化，可以進(jìn)一步完善系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)的控制算法設(shè)計(jì)提供更加準(zhǔn)確的依據(jù)。3.2系統(tǒng)辨識(shí)建模方法3.2.1辨識(shí)原理與算法系統(tǒng)辨識(shí)是利用對(duì)未知系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)或在線運(yùn)行數(shù)據(jù)（輸入/輸出數(shù)據(jù)）以及原理和原則建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。其基本原理是通過對(duì)系統(tǒng)施加特定的輸入信號(hào)，采集系統(tǒng)的輸出響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)來確定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使得建立的模型能夠盡可能準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，基于最小二乘法的遞推最小二乘（RLS）算法是一種常用的系統(tǒng)辨識(shí)算法。該算法的核心思想是在最小方差意義下，通過不斷更新估計(jì)值，使得模型輸出與實(shí)際輸出之間的誤差平方和最小。設(shè)單輸入—單輸出線性定常系統(tǒng)的差分方程為：y(k)+a_1y(k-1)+\cdots+a_ny(k-n)=b_0u(k)+b_1u(k-1)+\cdots+b_mu(k-m)+e(k)其中，y(k)為系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸出，u(k)為系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸入，a_i和b_j為系統(tǒng)參數(shù)，e(k)為零均值的白噪聲序列，代表模型的不確定性和測(cè)量噪聲等。將上述方程改寫為向量形式：y(k)=\varphi^T(k)\theta+e(k)其中，\varphi(k)=[-y(k-1),\cdots,-y(k-n),u(k),\cdots,u(k-m)]^T為數(shù)據(jù)向量，\theta=[a_1,\cdots,a_n,b_0,\cdots,b_m]^T為參數(shù)向量。RLS算法的遞推公式如下：\theta(k)=\theta(k-1)+K(k)[y(k)-\varphi^T(k)\theta(k-1)]K(k)=\frac{P(k-1)\varphi(k)}{1+\varphi^T(k)P(k-1)\varphi(k)}P(k)=\frac{1}{\lambda}\left[P(k-1)-\frac{P(k-1)\varphi(k)\varphi^T(k)P(k-1)}{1+\varphi^T(k)P(k-1)\varphi(k)}\right]其中，K(k)為增益矩陣，P(k)為協(xié)方差矩陣，\lambda為遺忘因子，取值范圍通常在(0,1]之間。遺忘因子的作用是對(duì)舊數(shù)據(jù)加上遺忘因子，按指數(shù)加權(quán)來使得舊數(shù)據(jù)的作用衰減，從而使算法能夠跟蹤系統(tǒng)參數(shù)的時(shí)變特性。當(dāng)\lambda=1時(shí)，算法對(duì)所有數(shù)據(jù)同等對(duì)待；當(dāng)\lambda\lt1時(shí)，算法更重視新數(shù)據(jù)，能夠更快地適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的變化，但同時(shí)也可能會(huì)增加噪聲對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響。以某軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的辨識(shí)為例，假設(shè)系統(tǒng)的輸入為控制器輸出的電信號(hào)，輸出為板材的實(shí)際軋出厚度。通過在實(shí)際軋制過程中采集一定時(shí)間內(nèi)的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用RLS算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。在辨識(shí)過程中，設(shè)置遺忘因子\lambda=0.98，初始協(xié)方差矩陣P(0)=1000I（I為單位矩陣），初始參數(shù)估計(jì)值\theta(0)設(shè)為零向量。經(jīng)過多次迭代計(jì)算后，得到系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)值，從而建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其強(qiáng)大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，在系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)算法是一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱藏層和輸出層組成，各層之間通過權(quán)值連接。其辨識(shí)原理是通過對(duì)大量輸入輸出數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠盡可能準(zhǔn)確地逼近系統(tǒng)的實(shí)際輸出。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)算法中，首先需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，包括輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)通常根據(jù)系統(tǒng)的輸入變量個(gè)數(shù)來確定，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)則根據(jù)系統(tǒng)的輸出變量個(gè)數(shù)來確定。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇較為復(fù)雜，一般需要通過試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)來確定，過多或過少的隱藏層節(jié)點(diǎn)都可能影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。以軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)為例，假設(shè)系統(tǒng)的輸入變量為軋制力、輥縫、軋制速度等，輸出變量為板材的實(shí)際軋出厚度。則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為輸入變量的個(gè)數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)可以先通過經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行初步估算，如n_h=\sqrt{n_i+n_o}+a，其中n_h為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n_i為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n_o為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為1到10之間的常數(shù)。然后通過試驗(yàn)，觀察不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)效果，選擇辨識(shí)精度最高的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。在訓(xùn)練過程中，將采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過反向傳播算法不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與訓(xùn)練集的實(shí)際輸出之間的誤差最小。測(cè)試集則用于驗(yàn)證訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，通過計(jì)算測(cè)試集上的均方誤差等指標(biāo)來評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。在訓(xùn)練過程中，設(shè)置學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)等參數(shù)，學(xué)習(xí)率控制著權(quán)值更新的步長(zhǎng)，過大的學(xué)習(xí)率可能導(dǎo)致訓(xùn)練過程不穩(wěn)定，過小的學(xué)習(xí)率則會(huì)使訓(xùn)練速度過慢；迭代次數(shù)決定了訓(xùn)練的終止條件，一般根據(jù)訓(xùn)練誤差的收斂情況來確定。3.2.2模型驗(yàn)證與優(yōu)化利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)辨識(shí)模型進(jìn)行驗(yàn)證是確保模型準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵步驟。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，通過將辨識(shí)模型的輸出與實(shí)際系統(tǒng)在相同輸入條件下的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，能夠有效評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。具體來說，在實(shí)際軋制過程中，采集不同工況下的輸入數(shù)據(jù)，如軋制力設(shè)定值、輥縫調(diào)節(jié)信號(hào)等，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的板材實(shí)際軋出厚度作為實(shí)際輸出數(shù)據(jù)。將這些輸入數(shù)據(jù)輸入到辨識(shí)模型中，得到模型的輸出結(jié)果。然后，計(jì)算模型輸出與實(shí)際輸出之間的誤差指標(biāo)，常用的誤差指標(biāo)有均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等。均方誤差的計(jì)算公式為：MSE=\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}(y_{actual}(k)-y_{model}(k))^2其中，N為數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，y_{actual}(k)為第k個(gè)樣本的實(shí)際輸出值，y_{model}(k)為第k個(gè)樣本的模型輸出值。均方誤差能夠反映模型輸出與實(shí)際輸出之間的平均誤差平方大小，值越小表示模型的準(zhǔn)確性越高。平均絕對(duì)誤差的計(jì)算公式為：MAE=\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}|y_{actual}(k)-y_{model}(k)|平均絕對(duì)誤差則衡量了模型輸出與實(shí)際輸出之間的平均絕對(duì)誤差大小，它對(duì)誤差的絕對(duì)值進(jìn)行求和平均，更直觀地反映了模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差程度。以某軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)為例，在驗(yàn)證過程中，選取了100組不同工況下的輸入輸出數(shù)據(jù)。經(jīng)過計(jì)算，模型的均方誤差為0.005mm^2，平均絕對(duì)誤差為0.05mm。通過與預(yù)先設(shè)定的誤差閾值進(jìn)行比較，判斷模型是否滿足精度要求。若誤差指標(biāo)超過閾值，則說明模型存在一定的偏差，需要對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)模型驗(yàn)證結(jié)果顯示誤差較大時(shí)，需要對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化以提高其準(zhǔn)確性。對(duì)于基于最小二乘法的辨識(shí)模型，優(yōu)化方法主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型結(jié)構(gòu)調(diào)整和參數(shù)重新估計(jì)等。在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面，對(duì)采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，去除噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。采用低通濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，能夠有效去除高頻噪聲，使數(shù)據(jù)更加平滑，為后續(xù)的辨識(shí)和優(yōu)化提供更可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在模型結(jié)構(gòu)調(diào)整方面，根據(jù)系統(tǒng)的特性和辨識(shí)結(jié)果，合理調(diào)整模型的階次。如果模型階次過高，可能會(huì)導(dǎo)致過擬合，使模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合效果很好，但對(duì)新數(shù)據(jù)的泛化能力較差；如果模型階次過低，則可能無法準(zhǔn)確描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，導(dǎo)致辨識(shí)誤差較大。通過試驗(yàn)和分析，選擇合適的模型階次，使模型在擬合精度和泛化能力之間達(dá)到較好的平衡。對(duì)于基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)模型，優(yōu)化方法主要有調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、改進(jìn)訓(xùn)練算法和增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)等。在調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，嘗試改變隱藏層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，觀察模型性能的變化。增加隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，但也可能增加計(jì)算量和訓(xùn)練時(shí)間，甚至導(dǎo)致過擬合。通過多次試驗(yàn)，找到能夠使模型性能最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。改進(jìn)訓(xùn)練算法也是優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的重要手段。傳統(tǒng)的BP算法在訓(xùn)練過程中可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果不理想。采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的訓(xùn)練算法，如Adagrad、Adadelta、Adam等，能夠根據(jù)訓(xùn)練過程中的梯度信息自動(dòng)調(diào)整學(xué)習(xí)率，加快訓(xùn)練速度，提高模型的收斂性和準(zhǔn)確性。以Adam算法為例，它結(jié)合了Adagrad和Adadelta的優(yōu)點(diǎn)，不僅能夠自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率，還能對(duì)梯度進(jìn)行修正，有效避免了訓(xùn)練過程中的振蕩和收斂速度慢的問題。增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)也是提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確性的有效方法。更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到更豐富的系統(tǒng)特性和規(guī)律，增強(qiáng)模型的泛化能力。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過采集更多不同工況下的軋制數(shù)據(jù)，或者采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)，如對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等變換，生成更多的訓(xùn)練樣本，從而提高模型的性能。3.3不同建模方法的比較與選擇基于機(jī)理分析和系統(tǒng)辨識(shí)的建模方法在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)建模中各有特點(diǎn)，從模型精度、計(jì)算復(fù)雜度、適應(yīng)性等方面對(duì)這兩種建模方法進(jìn)行比較，有助于根據(jù)實(shí)際需求選擇最合適的建模方法，從而建立更準(zhǔn)確、有效的系統(tǒng)模型。在模型精度方面，基于機(jī)理分析的建模方法具有明確的物理意義，它依據(jù)系統(tǒng)的工作原理和基本物理定律，如流體力學(xué)、力學(xué)等知識(shí)來建立數(shù)學(xué)模型。在建立伺服閥模型時(shí)，根據(jù)流體力學(xué)原理推導(dǎo)其流量與輸入信號(hào)之間的關(guān)系，這種方法能夠準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)內(nèi)部各物理量之間的本質(zhì)聯(lián)系。如果對(duì)系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和工作過程有深入的了解，并且能夠準(zhǔn)確獲取模型中的參數(shù)，那么基于機(jī)理分析建立的模型可以達(dá)到較高的精度，能夠很好地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。然而，在實(shí)際的軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，一些參數(shù)難以精確測(cè)量，如軋輥與軋件之間的摩擦系數(shù)、油液的泄漏量等，這些參數(shù)的不確定性會(huì)影響模型的精度。系統(tǒng)辨識(shí)建模方法主要依賴于系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，通過對(duì)大量數(shù)據(jù)的分析和處理來確定模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。基于最小二乘法的遞推最小二乘算法，通過不斷迭代計(jì)算，使模型輸出與實(shí)際輸出之間的誤差平方和最小，從而得到最優(yōu)的模型參數(shù)估計(jì)。這種方法在數(shù)據(jù)充足且具有代表性的情況下，能夠較好地?cái)M合系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，模型精度也能滿足一定的要求。但是，如果數(shù)據(jù)存在噪聲干擾、數(shù)據(jù)量不足或者數(shù)據(jù)分布不均勻等問題，會(huì)導(dǎo)致模型的精度下降，甚至出現(xiàn)過擬合或欠擬合的情況。計(jì)算復(fù)雜度是選擇建模方法時(shí)需要考慮的另一個(gè)重要因素?；跈C(jī)理分析的建模過程相對(duì)復(fù)雜，需要深入了解系統(tǒng)的物理原理和結(jié)構(gòu)，對(duì)每個(gè)元件和環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的分析和建模。在建立軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的整體模型時(shí)，需要分別對(duì)伺服閥、液壓缸、軋機(jī)負(fù)載等進(jìn)行建模，然后再將它們整合起來，這個(gè)過程涉及到大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和公式運(yùn)算，計(jì)算量較大。此外，由于模型中包含多個(gè)參數(shù)，對(duì)這些參數(shù)的準(zhǔn)確獲取和調(diào)整也增加了建模的難度。系統(tǒng)辨識(shí)建模方法的計(jì)算復(fù)雜度則主要取決于所采用的算法和數(shù)據(jù)處理量。基于最小二乘法的遞推最小二乘算法，雖然在每次迭代計(jì)算時(shí)的計(jì)算量相對(duì)較小，但是當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，迭代次數(shù)增多，總的計(jì)算時(shí)間會(huì)增加。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)算法，其計(jì)算復(fù)雜度更高，因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程涉及到大量的矩陣運(yùn)算和非線性變換，需要消耗較多的計(jì)算資源和時(shí)間。特別是在處理復(fù)雜的軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)時(shí)，由于系統(tǒng)的輸入輸出變量較多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)也相對(duì)復(fù)雜，進(jìn)一步增加了計(jì)算的難度和時(shí)間。從適應(yīng)性角度來看，基于機(jī)理分析的建模方法對(duì)系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)要求較高，一旦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或工作條件發(fā)生較大變化，如更換了不同型號(hào)的伺服閥或軋機(jī)進(jìn)行了改造升級(jí)，就需要重新對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和建模，模型的適應(yīng)性較差。但是，這種方法對(duì)于理解系統(tǒng)的工作原理和內(nèi)在機(jī)制具有重要的意義，能夠?yàn)橄到y(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和故障診斷提供理論依據(jù)。系統(tǒng)辨識(shí)建模方法則具有較好的適應(yīng)性，它不需要對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和物理原理有深入的了解，只需要根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)就可以建立模型。當(dāng)系統(tǒng)的工作條件發(fā)生變化時(shí)，只需要采集新的數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行模型辨識(shí)和參數(shù)更新，就可以使模型適應(yīng)新的工況。在軋機(jī)生產(chǎn)不同規(guī)格的板材時(shí)，系統(tǒng)的軋制力、輥縫等參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，通過系統(tǒng)辨識(shí)方法可以及時(shí)調(diào)整模型參數(shù)，使模型能夠準(zhǔn)確地描述新工況下系統(tǒng)的特性。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的具體情況和需求來選擇合適的建模方法。如果對(duì)系統(tǒng)的物理原理有深入的了解，且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，參數(shù)易于測(cè)量和確定，基于機(jī)理分析的建模方法能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，建立高精度的模型。在對(duì)系統(tǒng)的基本原理和參數(shù)有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，利用機(jī)理分析方法建立模型框架，再結(jié)合系統(tǒng)辨識(shí)方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和修正，可以綜合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提高模型的精度和適應(yīng)性。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)建模過程中，應(yīng)充分考慮各種因素，靈活選擇建模方法，以建立能夠準(zhǔn)確描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)的控制算法設(shè)計(jì)和系統(tǒng)性能優(yōu)化提供可靠的基礎(chǔ)。四、軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)常用控制算法分析4.1PID控制算法4.1.1基本PID控制原理PID控制算法作為經(jīng)典的控制策略，在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其基本原理基于比例（Proportional）、積分（Integral）和微分（Derivative）三個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，通過綜合調(diào)節(jié)這三個(gè)環(huán)節(jié)的參數(shù)，使系統(tǒng)輸出能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤設(shè)定值。比例控制環(huán)節(jié)是PID控制器的基礎(chǔ)，其輸出與系統(tǒng)的偏差（設(shè)定值與實(shí)際輸出值之差）成正比。設(shè)系統(tǒng)的偏差為e(t)，比例系數(shù)為K_p，則比例環(huán)節(jié)的輸出u_P(t)為：u_P(t)=K_pe(t)。比例控制的作用是對(duì)偏差做出快速響應(yīng)，偏差越大，控制作用越強(qiáng)。當(dāng)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)檢測(cè)到板材厚度偏差時(shí)，比例環(huán)節(jié)會(huì)根據(jù)偏差的大小立即調(diào)整控制量，使輥縫或軋制力朝著減小偏差的方向變化。然而，比例控制存在局限性，它無法完全消除穩(wěn)態(tài)誤差，因?yàn)榧词乖诜€(wěn)態(tài)下，只要存在偏差，比例控制就會(huì)持續(xù)作用，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出無法精確達(dá)到設(shè)定值。積分控制環(huán)節(jié)的引入旨在消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。積分環(huán)節(jié)對(duì)偏差進(jìn)行積分運(yùn)算，其輸出u_I(t)為：u_I(t)=K_i\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau，其中K_i為積分系數(shù)。積分控制的原理是，只要系統(tǒng)存在偏差，積分項(xiàng)就會(huì)不斷累積，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)的作用逐漸增強(qiáng)，直到偏差為零，從而使系統(tǒng)輸出能夠準(zhǔn)確達(dá)到設(shè)定值。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，積分控制可以有效補(bǔ)償由于軋機(jī)的彈性變形、油液泄漏等因素導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)誤差，提高板材厚度的控制精度。但積分控制也有缺點(diǎn)，它可能會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)變慢，因?yàn)榉e分項(xiàng)的累積需要時(shí)間，在系統(tǒng)響應(yīng)初期，積分作用可能會(huì)使控制量過大，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，甚至引起振蕩。微分控制環(huán)節(jié)則根據(jù)偏差的變化率來調(diào)整控制輸出，其輸出u_D(t)為：u_D(t)=K_d\frac{de(t)}{dt}，其中K_d為微分系數(shù)。微分控制的作用是提前預(yù)判偏差的變化趨勢(shì)，當(dāng)偏差變化率較大時(shí)，微分環(huán)節(jié)會(huì)輸出較大的控制量，以抑制偏差的進(jìn)一步增大，從而減少系統(tǒng)的超調(diào)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，當(dāng)板材厚度出現(xiàn)快速變化時(shí)，微分控制能夠迅速做出反應(yīng)，通過調(diào)整輥縫或軋制力，使系統(tǒng)盡快恢復(fù)穩(wěn)定。然而，微分控制對(duì)噪聲敏感，因?yàn)樵肼曂ǔ０哳l成分，而微分運(yùn)算會(huì)放大高頻信號(hào)，導(dǎo)致控制信號(hào)中混入大量噪聲，影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。PID控制器的總輸出u(t)是比例、積分和微分三部分輸出之和，即：u(t)=u_P(t)+u_I(t)+u_D(t)=K_pe(t)+K_i\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau+K_d\frac{de(t)}{dt}。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)系統(tǒng)的特性和控制要求，合理調(diào)整K_p、K_i和K_d這三個(gè)參數(shù)，以達(dá)到最佳的控制效果。通?？梢圆捎迷嚋惙āiegler-Nichols方法或更先進(jìn)的優(yōu)化算法來調(diào)整PID參數(shù)。試湊法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)逐步調(diào)整參數(shù)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)，直到滿足控制要求；Ziegler-Nichols方法則通過實(shí)驗(yàn)確定臨界增益和臨界振蕩周期，進(jìn)而計(jì)算出PID參數(shù)；優(yōu)化算法如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，可以在更廣泛的參數(shù)空間內(nèi)搜索最優(yōu)解，提高參數(shù)調(diào)整的效率和精度。4.1.2在液壓厚控系統(tǒng)中的應(yīng)用與局限性在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，PID控制算法憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于理解和實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)，成為一種常用的控制策略，在一定程度上能夠滿足板材厚度控制的基本需求。在實(shí)際應(yīng)用中，PID控制器根據(jù)板材的設(shè)定厚度與實(shí)際軋出厚度之間的偏差，通過比例、積分和微分運(yùn)算，輸出相應(yīng)的控制信號(hào)，調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)中伺服閥的開度，進(jìn)而控制液壓缸的位移，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋機(jī)輥縫的精確調(diào)整，以保證板材厚度符合要求。在某中厚板軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，通過合理設(shè)置PID參數(shù)，能夠有效地控制板材厚度。在軋制過程中，當(dāng)檢測(cè)到板材厚度偏差時(shí)，比例環(huán)節(jié)迅速做出響應(yīng)，根據(jù)偏差大小調(diào)整控制量，使輥縫朝著減小偏差的方向變化；積分環(huán)節(jié)則對(duì)偏差進(jìn)行累積，隨著時(shí)間的推移，逐漸消除穩(wěn)態(tài)誤差，確保板材厚度最終達(dá)到設(shè)定值；微分環(huán)節(jié)根據(jù)偏差變化率，提前預(yù)判厚度變化趨勢(shì)，對(duì)控制量進(jìn)行微調(diào)，減少超調(diào)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過這種方式，該軋機(jī)在一定工況下能夠?qū)宀暮穸瓤刂圃谳^小的偏差范圍內(nèi)，滿足了生產(chǎn)需求。然而，隨著軋機(jī)軋制工藝的日益復(fù)雜以及對(duì)板材厚度精度要求的不斷提高，傳統(tǒng)PID控制算法在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中的局限性逐漸凸顯。軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性、時(shí)變和強(qiáng)耦合系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性會(huì)隨著軋制速度、軋制力、軋輥磨損等因素的變化而發(fā)生顯著改變。傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)通常是基于系統(tǒng)的線性化模型在特定工況下整定的，一旦系統(tǒng)工況發(fā)生變化，這些固定的參數(shù)就難以適應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變化，導(dǎo)致控制性能下降，厚度控制精度難以保證。在軋制不同材質(zhì)的板材時(shí)，由于材料的變形抗力不同，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性會(huì)發(fā)生較大變化，此時(shí)傳統(tǒng)PID控制器可能無法及時(shí)調(diào)整控制參數(shù)，從而使板材厚度偏差增大。軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中會(huì)受到多種干擾因素的影響，如來料厚度波動(dòng)、軋輥偏心、軋制力波動(dòng)等。這些干擾具有隨機(jī)性和不確定性，傳統(tǒng)PID控制算法對(duì)干擾的適應(yīng)性較差，難以有效抑制干擾對(duì)厚度控制精度的影響。當(dāng)遇到來料厚度波動(dòng)較大的情況時(shí)，PID控制器可能無法快速響應(yīng)，導(dǎo)致板材厚度出現(xiàn)較大偏差；對(duì)于軋輥偏心引起的周期性厚度波動(dòng)，傳統(tǒng)PID控制算法也很難通過調(diào)整參數(shù)來完全消除。PID控制算法的參數(shù)整定是一個(gè)復(fù)雜且耗時(shí)的過程，需要操作人員具備豐富的經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)。在實(shí)際生產(chǎn)中，由于軋機(jī)工況的多樣性和復(fù)雜性，很難找到一組通用的PID參數(shù)來適應(yīng)所有工況。而且，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化或出現(xiàn)故障時(shí)，需要重新對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定，這增加了系統(tǒng)維護(hù)的難度和成本。在軋機(jī)設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性發(fā)生了改變，原有的PID參數(shù)不再適用，操作人員需要花費(fèi)大量時(shí)間和精力來重新調(diào)試參數(shù)，以確保系統(tǒng)的正常運(yùn)行。4.2模糊控制算法4.2.1模糊控制基本理論模糊控制作為智能控制領(lǐng)域的重要分支，是基于模糊集合論、模糊語(yǔ)言形式的知識(shí)表示和模糊邏輯推理的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，其核心在于模仿人類的模糊推理和決策過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的有效控制。模糊控制的基礎(chǔ)是模糊集合，它突破了傳統(tǒng)集合論中元素“非此即彼”的界限，允許元素以一定程度隸屬于某個(gè)集合。對(duì)于“溫度高”這個(gè)模糊概念，在模糊集合中，某個(gè)具體溫度值可能具有0.8的隸屬度屬于“溫度高”集合，而不是像傳統(tǒng)集合那樣要么完全屬于，要么完全不屬于。這種隸屬度的概念用隸屬度函數(shù)來描述，常見的隸屬度函數(shù)有吊鐘形、三角形和梯形等。吊鐘形隸屬度函數(shù)可表示為\mu(x)=\frac{1}{1+(\frac{x-a})^2}，其中a為隸屬度函數(shù)中隸屬度為1時(shí)的x值，b決定了函數(shù)的形狀和寬度；三角形隸屬度函數(shù)表示為\mu(x)=\begin{cases}0,&x\lta-w\\\frac{x-(a-w)}{w},&a-w\leqx\lta\\\frac{(a+w)-x}{w},&a\leqx\lta+w\\0,&x\geqa+w\end{cases}，參數(shù)a為隸屬度為1時(shí)的x值，w為隸屬度函數(shù)涵蓋論域?qū)捳某潭?。模糊化是將精確的輸入量轉(zhuǎn)換為模糊量的過程。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，將檢測(cè)到的板材厚度偏差和厚度偏差變化率等精確值，根據(jù)設(shè)定的隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模糊語(yǔ)言變量，如“負(fù)大”“負(fù)小”“零”“正小”“正大”等。假設(shè)厚度偏差的實(shí)際范圍是[-0.5mm,0.5mm]，將其模糊化到論域[-3,3]，當(dāng)實(shí)際厚度偏差為0.2mm時(shí)，通過隸屬度函數(shù)計(jì)算，可能得到其在“正小”模糊集合中的隸屬度為0.7，在“零”模糊集合中的隸屬度為0.3。模糊推理是模糊控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它依據(jù)事先制定的模糊控制規(guī)則和輸入的模糊量，通過模糊邏輯運(yùn)算得出模糊控制量。模糊控制規(guī)則通常以“if-then”的形式表達(dá)，如“if厚度偏差為正大and厚度偏差變化率為正小，then輥縫調(diào)節(jié)量為負(fù)大”。這些規(guī)則是基于專家經(jīng)驗(yàn)和對(duì)系統(tǒng)的深入理解制定的，它們反映了輸入變量與輸出變量之間的模糊關(guān)系。在模糊推理過程中，常用的方法有Mamdani推理法和Larsen推理法等。Mamdani推理法采用最小運(yùn)算規(guī)則來確定模糊關(guān)系，通過對(duì)輸入模糊集合與模糊關(guān)系進(jìn)行合成運(yùn)算，得到輸出模糊集合。去模糊化則是將模糊推理得到的模糊控制量轉(zhuǎn)換為精確的控制輸出，以便驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。常見的去模糊化方法有重心法、最大隸屬度法等。重心法是計(jì)算模糊集合隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心，將重心對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值作為精確輸出；最大隸屬度法是選取隸屬度最大的元素作為精確輸出。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，如果通過模糊推理得到的輥縫調(diào)節(jié)量模糊集合經(jīng)過重心法去模糊化后，得到精確的調(diào)節(jié)量為-0.1mm，則控制系統(tǒng)會(huì)根據(jù)這個(gè)精確值來調(diào)整輥縫。4.2.2模糊控制器設(shè)計(jì)與仿真設(shè)計(jì)適用于軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的模糊控制器時(shí)，需綜合考慮系統(tǒng)特性和控制目標(biāo)，合理確定輸入輸出變量、模糊規(guī)則以及隸屬度函數(shù)。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，選擇板材厚度偏差e和厚度偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量，輥縫調(diào)節(jié)量u作為輸出變量。對(duì)于輸入輸出變量的模糊化，需定義相應(yīng)的模糊語(yǔ)言變量和隸屬度函數(shù)。將厚度偏差e的模糊語(yǔ)言變量定義為{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)?。∟S），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}，厚度偏差變化率ec和輥縫調(diào)節(jié)量u也采用類似的模糊語(yǔ)言變量定義。隸屬度函數(shù)可選用三角形函數(shù)，以厚度偏差e為例，其隸屬度函數(shù)的定義如下：設(shè)厚度偏差的實(shí)際范圍為[-e_{max},e_{max}]，將其映射到論域[-3,3]，當(dāng)e在[-e_{max},-\frac{2}{3}e_{max}]范圍內(nèi)時(shí)，\mu_{NB}(e)=\frac{-e-\frac{2}{3}e_{max}}{\frac{1}{3}e_{max}}；當(dāng)e在[-\frac{2}{3}e_{max},-\frac{1}{3}e_{max}]范圍內(nèi)時(shí)，\mu_{NM}(e)=\frac{e+\frac{2}{3}e_{max}}{\frac{1}{3}e_{max}}，以此類推定義其他模糊集合的隸屬度函數(shù)。模糊控制規(guī)則的制定是模糊控制器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，它直接影響控制器的性能?；趯?duì)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的深入理解和專家經(jīng)驗(yàn)，制定如下模糊控制規(guī)則：當(dāng)厚度偏差為正大且厚度偏差變化率為正小，說明板材厚度持續(xù)增加且變化速度較快，此時(shí)應(yīng)大幅度減小輥縫，即輥縫調(diào)節(jié)量為負(fù)大；當(dāng)厚度偏差為零且厚度偏差變化率為零，表明板材厚度基本穩(wěn)定，輥縫無需調(diào)整，輥縫調(diào)節(jié)量為零。將這些規(guī)則整理成模糊控制規(guī)則表，以便在模糊推理過程中使用。利用MATLAB/Simulink軟件搭建仿真模型，對(duì)設(shè)計(jì)的模糊控制器進(jìn)行性能分析。在仿真模型中，模擬軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，包括液壓元件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、軋機(jī)的彈性變形等。設(shè)置不同的輸入條件，如不同的來料厚度、軋制速度等，觀察模糊控制器對(duì)板材厚度的控制效果。在某組仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定板材的目標(biāo)厚度為2mm，初始厚度偏差為0.3mm，厚度偏差變化率為0.05mm/s。通過仿真得到板材厚度隨時(shí)間的變化曲線，與傳統(tǒng)PID控制相比，模糊控制能夠更快地使板材厚度趨近目標(biāo)值，且超調(diào)量明顯減小。在響應(yīng)初期，模糊控制器根據(jù)輸入的厚度偏差和偏差變化率，迅速調(diào)整輥縫，使厚度偏差快速減?。辉诮咏繕?biāo)厚度時(shí)，模糊控制器能夠根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，精細(xì)調(diào)整輥縫，有效抑制超調(diào)，使板材厚度穩(wěn)定在目標(biāo)值附近。從仿真結(jié)果可以看出，模糊控制器在處理軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的非線性、時(shí)變特性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠有效提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度，減少板材厚度偏差，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了有力的理論支持和技術(shù)參考。4.3自適應(yīng)控制算法4.3.1自適應(yīng)控制原理與分類自適應(yīng)控制是一種能夠根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行過程中不斷變化的環(huán)境條件和自身狀態(tài)，自動(dòng)調(diào)整控制策略和參數(shù)，以保持系統(tǒng)性能在最優(yōu)或接近最優(yōu)狀態(tài)的控制方法。其核心思想是通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行在線辨識(shí)，并根據(jù)辨識(shí)結(jié)果調(diào)整控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)能夠適應(yīng)各種不確定性和干擾，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、高效的運(yùn)行。自適應(yīng)控制的基本原理基于反饋控制理論，它主要由參考模型、自適應(yīng)機(jī)構(gòu)和控制器三部分組成。參考模型用于設(shè)定系統(tǒng)的期望性能指標(biāo)，它代表了系統(tǒng)在理想情況下應(yīng)達(dá)到的輸出響應(yīng)。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，參考模型可以設(shè)定板材的目標(biāo)厚度以及期望的厚度控制精度等性能指標(biāo)。自適應(yīng)機(jī)構(gòu)則是自適應(yīng)控制的關(guān)鍵部分，它通過比較實(shí)際系統(tǒng)的輸出與參考模型的輸出，計(jì)算出兩者之間的誤差，然后根據(jù)這個(gè)誤差信號(hào)來調(diào)整控制器的參數(shù)。例如，在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)會(huì)根據(jù)板材實(shí)際軋出厚度與目標(biāo)厚度的偏差，以及厚度偏差的變化率等信息，調(diào)整控制器的參數(shù)，如比例系數(shù)、積分時(shí)間等，以減小厚度偏差，提高控制精度?？刂破鲃t根據(jù)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)調(diào)整后的參數(shù)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，使系統(tǒng)的輸出盡可能接近參考模型的輸出。常見的自適應(yīng)控制算法主要包括模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）和自校正控制（STC）等。模型參考自適應(yīng)控制是將參考模型的輸出與實(shí)際系統(tǒng)的輸出進(jìn)行比較，通過自適應(yīng)機(jī)構(gòu)調(diào)整控制器的參數(shù)，使得實(shí)際系統(tǒng)的輸出能夠跟蹤參考模型的輸出。其原理是基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和波波夫超穩(wěn)定性理論，通過設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)律，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤性能。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，采用模型參考自適應(yīng)控制時(shí)，參考模型可以根據(jù)軋制工藝要求和板材質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)定，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)則根據(jù)實(shí)際軋出厚度與參考模型輸出的厚度偏差，實(shí)時(shí)調(diào)整控制器的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)板材厚度的精確控制。自校正控制則是通過在線辨識(shí)系統(tǒng)的參數(shù)，根據(jù)辨識(shí)結(jié)果自動(dòng)調(diào)整控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)。它主要基于系統(tǒng)辨識(shí)和隨機(jī)控制理論，首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行在線辨識(shí)，得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)這個(gè)模型設(shè)計(jì)控制器，并根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行情況不斷更新模型和調(diào)整控制器參數(shù)。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，自校正控制可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軋制力、輥縫、板材厚度等參數(shù)的變化，通過系統(tǒng)辨識(shí)算法估計(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，如軋機(jī)剛度、液壓系統(tǒng)的流量增益等，然后根據(jù)這些參數(shù)調(diào)整控制器的參數(shù)，以適應(yīng)不同的軋制工況，提高厚度控制的精度和穩(wěn)定性。除了上述兩種常見的自適應(yīng)控制算法外，還有增益自適應(yīng)控制、直接優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)自適應(yīng)控制、模糊自適應(yīng)控制、多模型自適應(yīng)控制、自適應(yīng)逆控制等。增益自適應(yīng)控制主要通過調(diào)整控制器的增益來適應(yīng)系統(tǒng)特性的變化；直接優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)自適應(yīng)控制則是直接根據(jù)系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)整控制器參數(shù)；模糊自適應(yīng)控制將模糊控制與自適應(yīng)控制相結(jié)合，利用模糊邏輯處理系統(tǒng)中的不確定性和不精確性；多模型自適應(yīng)控制采用多個(gè)模型來描述系統(tǒng)的不同工況，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)選擇合適的模型進(jìn)行控制；自適應(yīng)逆控制則是通過構(gòu)建被控對(duì)象的逆模型來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。這些自適應(yīng)控制算法在不同的應(yīng)用場(chǎng)景中都具有各自的優(yōu)勢(shì)和適用范圍，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)和控制要求選擇合適的算法。4.3.2自適應(yīng)控制在厚控系統(tǒng)中的應(yīng)用實(shí)例以某大型冷軋軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)采用了模型參考自適應(yīng)控制算法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)板材厚度的高精度控制。在該系統(tǒng)中，參考模型的構(gòu)建是基于對(duì)軋制工藝的深入理解和大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。參考模型設(shè)定了板材的目標(biāo)厚度為1.5mm，并根據(jù)軋制速度、板材材質(zhì)等因素，確定了期望的厚度控制精度為\pm0.03mm。參考模型還考慮了軋機(jī)在不同工況下的動(dòng)態(tài)特性，如軋機(jī)剛度、液壓系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間等，以確保模型能夠準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的理想運(yùn)行狀態(tài)。自適應(yīng)機(jī)構(gòu)在系統(tǒng)中起著核心作用，它實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)板材的實(shí)際軋出厚度和參考模型輸出的厚度。當(dāng)實(shí)際軋出厚度與目標(biāo)厚度出現(xiàn)偏差時(shí)，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)會(huì)根據(jù)偏差的大小和變化趨勢(shì)，通過自適應(yīng)律調(diào)整控制器的參數(shù)。在軋制過程中，由于來料厚度波動(dòng)、軋制力變化等因素的影響，板材的實(shí)際軋出厚度可能會(huì)偏離目標(biāo)厚度。當(dāng)檢測(cè)到厚度偏差為0.05mm，且偏差變化率為0.01mm/s時(shí)，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)根據(jù)預(yù)設(shè)的自適應(yīng)律，增大控制器的比例系數(shù)，以加快對(duì)厚度偏差的調(diào)整速度；同時(shí)，適當(dāng)調(diào)整積分時(shí)間，以消除穩(wěn)態(tài)誤差?？刂破鞲鶕?jù)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)調(diào)整后的參數(shù)，對(duì)液壓系統(tǒng)中的伺服閥進(jìn)行精確控制。通過改變伺服閥的開度，調(diào)節(jié)液壓缸的進(jìn)油量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)軋機(jī)輥縫的精確調(diào)整，最終使板材的實(shí)際軋出厚度能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)厚度。在調(diào)整過程中，控制器會(huì)根據(jù)實(shí)時(shí)的厚度偏差和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的指令，不斷優(yōu)化對(duì)伺服閥的控制信號(hào)，確保輥縫的調(diào)整量能夠精確匹配厚度偏差的變化。實(shí)際應(yīng)用效果表明，采用模型參考自適應(yīng)控制算法后，該軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的厚度控制精度得到了顯著提高。在相同的軋制工況下，與傳統(tǒng)的PID控制相比，板材厚度的偏差范圍從原來的\pm0.08mm縮小到了\pm0.03mm，有效提高了產(chǎn)品質(zhì)量，降低了廢品率。該系統(tǒng)的響應(yīng)速度也得到了明顯提升，在面對(duì)來料厚度波動(dòng)等干擾時(shí)，能夠更快地調(diào)整輥縫，使板材厚度恢復(fù)到目標(biāo)值，大大提高了生產(chǎn)效率。通過對(duì)該實(shí)例的分析可以看出，自適應(yīng)控制算法在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中具有良好的應(yīng)用效果。它能夠有效克服系統(tǒng)中的非線性、時(shí)變和不確定性因素，提高系統(tǒng)的控制精度和魯棒性，為軋機(jī)的高效、穩(wěn)定運(yùn)行提供了有力保障。在實(shí)際應(yīng)用中，自適應(yīng)控制算法的成功實(shí)施還離不開對(duì)系統(tǒng)的精確建模、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和參數(shù)優(yōu)化等關(guān)鍵技術(shù)的支持，這些技術(shù)的協(xié)同作用是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制的關(guān)鍵。五、改進(jìn)算法研究與仿真驗(yàn)證5.1智能算法優(yōu)化策略5.1.1遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳學(xué)機(jī)理上的迭代自適應(yīng)概率性搜索算法，其基本原理基于達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說，通過模擬生物進(jìn)化過程中的選擇、交叉和變異等操作，在解空間中搜索最優(yōu)解。遺傳算法的操作步驟如下：初始化種群：隨機(jī)生成一組初始解，稱為種群。種群中的每個(gè)個(gè)體代表一個(gè)可能的解，在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，個(gè)體可以表示為PID控制器的參數(shù)K_p、K_i和K_d。例如，在一個(gè)簡(jiǎn)單的遺傳算法應(yīng)用中，初始種群大小設(shè)為50，每個(gè)個(gè)體的K_p取值范圍為[0,10]，K_i取值范圍為[0,1]，K_d取值范圍為[0,0.5]，通過隨機(jī)數(shù)生成器在各自取值范圍內(nèi)生成初始個(gè)體。計(jì)算適應(yīng)度：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估每個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣程度。適應(yīng)度函數(shù)用于衡量個(gè)體對(duì)問題的解決程度，在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，適應(yīng)度函數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)來設(shè)計(jì)，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差等。一種常用的適應(yīng)度函數(shù)可以定義為J=w_1\sigma+w_2t_s+w_3e_{ss}，其中\(zhòng)sigma為超調(diào)量，t_s為調(diào)節(jié)時(shí)間，e_{ss}為穩(wěn)態(tài)誤差，w_1、w_2和w_3為權(quán)重系數(shù)，根據(jù)實(shí)際需求調(diào)整權(quán)重系數(shù)以平衡不同性能指標(biāo)的重要性。選擇操作：根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值，選擇優(yōu)秀的個(gè)體進(jìn)入下一代。常用的選擇方法包括輪盤賭選擇、錦標(biāo)賽選擇等。輪盤賭選擇方法是根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值占種群總適應(yīng)度值的比例來確定每個(gè)個(gè)體被選中的概率，適應(yīng)度值越高的個(gè)體被選中的概率越大。假設(shè)種群中有5個(gè)個(gè)體，它們的適應(yīng)度值分別為0.2、0.3、0.1、0.25、0.15，則總適應(yīng)度值為1，每個(gè)個(gè)體被選中的概率分別為0.2、0.3、0.1、0.25、0.15，通過隨機(jī)數(shù)與這些概率進(jìn)行比較來確定每個(gè)個(gè)體是否被選中進(jìn)入下一代。交叉操作：將選中的個(gè)體進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生新的個(gè)體。交叉操作模擬了生物的基因重組過程，有助于產(chǎn)生更優(yōu)秀的后代。常見的交叉方法有單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉等。單點(diǎn)交叉是在個(gè)體編碼串中隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，然后將兩個(gè)父代個(gè)體在交叉點(diǎn)后的部分進(jìn)行交換，生成兩個(gè)新的子代個(gè)體。例如，有兩個(gè)父代個(gè)體A=[1,2,3]和B=[4,5,6]，隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)為2，則交叉后生成的子代個(gè)體A'=[1,2,6]和B'=[4,5,3]。變異操作：對(duì)新個(gè)體進(jìn)行變異操作，引入新的基因。變異操作模擬了生物的基因突變過程，有助于保持種群的多樣性，防止算法陷入局部最優(yōu)解。變異操作通常是對(duì)個(gè)體的某些基因進(jìn)行隨機(jī)改變。在實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法中，變異操作可以是對(duì)個(gè)體的某個(gè)參數(shù)加上一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如個(gè)體[K_p,K_i,K_d]=[2,0.5,0.1]，對(duì)K_p進(jìn)行變異，隨機(jī)數(shù)為0.1，則變異后的個(gè)體為[2.1,0.5,0.1]。迭代：重復(fù)上述計(jì)算適應(yīng)度、選擇、交叉和變異操作，直到滿足終止條件為止。終止條件可以是達(dá)到最大迭代次數(shù)，或者找到滿足要求的解。將遺傳算法應(yīng)用于PID參數(shù)優(yōu)化時(shí)，通過不斷迭代優(yōu)化，遺傳算法能夠在更廣泛的參數(shù)空間內(nèi)搜索到更優(yōu)的PID參數(shù)組合，從而提高軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的控制性能。在某軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的仿真中，使用遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)，設(shè)置最大迭代次數(shù)為100，經(jīng)過多次迭代后，得到了一組較優(yōu)的PID參數(shù)。與優(yōu)化前相比，系統(tǒng)的超調(diào)量從15%降低到了5%，調(diào)節(jié)時(shí)間從5s縮短到了3s，穩(wěn)態(tài)誤差從0.05mm減小到了0.01mm，有效提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。為了更直觀地對(duì)比優(yōu)化前后的控制效果，利用MATLAB/Simulink軟件搭建仿真模型。在仿真模型中，模擬軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的實(shí)際工況，設(shè)置相同的輸入信號(hào)和干擾條件，分別運(yùn)行優(yōu)化前和優(yōu)化后的PID控制系統(tǒng)，得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線。從仿真結(jié)果可以明顯看出，優(yōu)化后的系統(tǒng)響應(yīng)速度更快，能夠更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且超調(diào)量更小，穩(wěn)態(tài)誤差也更小，表明遺傳算法優(yōu)化后的PID控制能夠更好地適應(yīng)軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的復(fù)雜特性，提高系統(tǒng)的控制性能。5.1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制融合是一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和模糊控制的靈活推理能力相結(jié)合的智能控制方法，旨在充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，提高對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制效果。其融合原理主要基于兩者在處理信息和控制過程中的互補(bǔ)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算模型，通過大量的神經(jīng)元之間的連接和權(quán)重調(diào)整來學(xué)習(xí)和逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)。它具有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力，能夠通過對(duì)大量樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動(dòng)提取數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律，從而對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和分類。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過學(xué)習(xí)不同軋制工況下的輸入輸出數(shù)據(jù)，建立起系統(tǒng)的非線性模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的精確控制。例如，通過學(xué)習(xí)軋制力、輥縫、板材厚度等參數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)當(dāng)前的輸入?yún)?shù)預(yù)測(cè)板材的實(shí)際軋出厚度，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果調(diào)整控制策略。模糊控制則是基于模糊集合論和模糊邏輯推理的控制方法，它能夠有效地處理不確定性和模糊性問題。模糊控制通過將精確的輸入量模糊化，轉(zhuǎn)化為模糊語(yǔ)言變量，然后根據(jù)預(yù)先制定的模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理，最后將模糊輸出解模糊化為精確的控制量。在軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)中，模糊控制可以根據(jù)操作人員的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)系統(tǒng)的理解，制定出合理的模糊控制規(guī)則。當(dāng)檢測(cè)到板材厚度偏差較大且偏差變化率也較大時(shí)，模糊控制器可以根據(jù)規(guī)則迅速調(diào)整輥縫，以減小厚度偏差。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制融合，可以通過多種方法實(shí)現(xiàn)。一種常見的融合方式是將模糊控制的輸出作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為模糊控制的輸入，通過迭代訓(xùn)練來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯的參數(shù)。在這種融合方式中，模糊控制首先根據(jù)系統(tǒng)的輸入信息，利用模糊規(guī)則進(jìn)行初步的控制決策，得到一個(gè)模糊輸出。然后，將這個(gè)模糊輸出作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，對(duì)模糊輸出進(jìn)行進(jìn)一步的處理和優(yōu)化，得到更精確的控制信號(hào)。接著，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為模糊控制的輸入，模糊控制根據(jù)新的輸入信息，再次調(diào)整控制策略，形成一個(gè)閉環(huán)的迭代優(yōu)化過程。另一種融合方法是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力來優(yōu)化模糊邏輯的模糊集合和模糊規(guī)則，提高模糊邏輯的推理和決策能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過對(duì)大量的輸入輸出數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動(dòng)調(diào)整模糊集合的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則，使其更符合系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況。通過學(xué)習(xí)不同軋制工況下的板材厚度偏差和偏差變化率等數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動(dòng)優(yōu)化模糊集合的劃分和隸屬度函數(shù)的形狀，使模糊控制在不同工況下都能更準(zhǔn)確地進(jìn)行控制。設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器時(shí)，首先需要確定控制器的結(jié)構(gòu)。一般來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器可以由模糊化層、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和去模糊化層組成。在模糊化層，將輸入的精確量，如板材厚度偏差和厚度偏差變化率，轉(zhuǎn)化為模糊語(yǔ)言變量，通過隸屬度函數(shù)將精確值映射到模糊集合上。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，采用合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)模糊化后的輸入進(jìn)行處理和學(xué)習(xí)，通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的控制需求。在去模糊化層，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出解模糊化為精確的控制量，如輥縫調(diào)節(jié)量，用于驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。以某軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)為例，利用MATLAB/Simulink軟件搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器的仿真模型。在仿真過程中，設(shè)置不同的軋制工況，如不同的來料厚度、軋制速度等，觀察控制器的控制效果。與傳統(tǒng)的PID控制和單純的模糊控制相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制能夠更快地響應(yīng)系統(tǒng)的變化，更準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)厚度，有效減小板材厚度偏差。在面對(duì)來料厚度波動(dòng)較大的情況時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器能夠迅速調(diào)整控制策略，使板材厚度盡快恢復(fù)到目標(biāo)值，且波動(dòng)范圍明顯小于傳統(tǒng)控制方法。通過仿真驗(yàn)證，充分證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制融合的有效性和優(yōu)越性，為軋機(jī)液壓厚控系統(tǒng)的控制提供了一種更先進(jìn)、更有效的方法。5.2基于魯棒控制的算法改