站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁武昌首義學院《管理統(tǒng)計》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項質(zhì)量控制中，需要對一批產(chǎn)品的次品率進行估計。抽取了300個產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有15個次品。計算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]2、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，703、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時考慮患者的年齡和性別因素。應采用哪種統(tǒng)計設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.析因設計D.拉丁方設計4、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗收益率是否具有自相關性，應采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關函數(shù)檢驗5、對一個時間序列數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法6、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以7、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.析因設計D.拉丁方設計8、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預測未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析9、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析10、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗11、某地區(qū)的人口年齡結(jié)構數(shù)據(jù)呈右偏分布，為了使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據(jù)變換方法可能有效？（）A.對數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以12、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小13、對于一個不平衡的數(shù)據(jù)集（即不同類別的樣本數(shù)量差異較大），在建模時應該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數(shù)據(jù)不敏感的算法C.評估指標的選擇D.以上都是14、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標準差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182415、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結(jié)束后進行考試。甲班50名學生的平均成績?yōu)?0分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績?yōu)?5分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗16、已知一個樣本的均值為20，標準差為4，另一個樣本的均值為30，標準差為6。哪個樣本的離散程度更大？（）A.第一個樣本B.第二個樣本C.兩個樣本離散程度相同D.無法比較17、為了比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，隨機選取了兩個班級分別采用不同的教學方法，經(jīng)過一學期的教學后進行測試。在分析數(shù)據(jù)時，以下哪種假設檢驗方法更適用？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗18、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-519、在進行時間序列預測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型20、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.隨機波動二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是抽樣誤差，分析影響抽樣誤差大小的因素，并說明如何通過合理的抽樣設計來減少抽樣誤差。2、（本題5分）在進行一項工業(yè)生產(chǎn)過程監(jiān)控時，需要使用統(tǒng)計過程控制（SPC）方法。論述如何繪制控制圖、判斷過程是否失控以及采取相應的糾正措施。3、（本題5分）論述在進行聚類分析時，如何處理高維度數(shù)據(jù)？可以采用哪些降維方法和聚類算法？4、（本題5分）論述在進行統(tǒng)計調(diào)查時，如何設計有效的調(diào)查問卷，包括問題的類型、順序、措辭等方面的考慮，并舉例說明。5、（本題5分）在進行一項生物醫(yī)學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法控制實驗誤差和提高實驗精度？請詳細說明方法和措施。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市為了評估教育資源分配的公平性，對不同區(qū)域的學校數(shù)量、師資力量和學生成績進行了分析。促進教育資源均衡分配。2、（本題5分）某教育機構想要研究學生的數(shù)學成績與學習時間、參加課外輔導班情況之間的關系。隨機抽取了500名學生，收集了相關數(shù)據(jù)。請分析影響數(shù)學成績的主要因素。3、（本題5分）某教育培訓公司記錄了不同課程的報名人數(shù)、學員成績和教師評價。怎樣分析這些數(shù)據(jù)以提升教學質(zhì)量和課程吸引力？4、（本題5分）某手機應用商店對不同類型應用的下載量和評分數(shù)據(jù)進行分析，包括應用功能、更新頻率、用戶界面等。請為開發(fā)者提供應用改進建議。5、（本題5分）某超市為了進行促銷活動策劃，對不同商品的銷售數(shù)據(jù)、促銷效果和顧客購買行為進行了研究。制定有效的促銷方案。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡之間的關系，對不同年齡段的人群進行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|年齡段|調(diào)查人數(shù)|發(fā)病人數(shù)||||||18-30歲|500|20||31-45歲|800|50||46-60歲|1000|80||60歲以上|1200|120|求發(fā)病率與年齡之間的列聯(lián)相關系數(shù)，并分析兩者之間的關系。2、（本題10分）對兩種不同品牌的電腦性能進行測試。隨機抽取品牌A的電腦49臺，平均性能得分是80分，標準差為10分；隨機抽取品牌B