注：不含主觀題第1題單選題(1分)以下集合對(duì)于所指的線性運(yùn)算構(gòu)成實(shí)數(shù)域上線性空間的有()。A次數(shù)等于3的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的全體，關(guān)于多項(xiàng)式的加法和數(shù)量乘法Bm(m≥1)

階實(shí)反對(duì)稱矩陣全體,關(guān)于矩陣的加法和數(shù)量乘法

C平面上不平行于x軸的向量全體，關(guān)于向量的加法與數(shù)量乘法D平面上的全體向量，關(guān)于向量的加法和以下定義的數(shù)量乘法：

k(x1,x2)=(kx1,x2)第2題單選題(1分)在全體正實(shí)數(shù)R+中，定義下面運(yùn)算：a⊕b=ab,k⊙a(bǔ)=ak，則R+關(guān)于上述運(yùn)算（）。A構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間，其零元是數(shù)0，a的負(fù)元是?aB構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間，其零元是數(shù)1，a的負(fù)元是1aC不構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間D構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間，其零元是數(shù)0，a的負(fù)元是1a第3題單選題(1分)關(guān)于數(shù)的加法，乘法，下面斷言正確的是().A實(shí)數(shù)域可以看做復(fù)數(shù)域上的線性空間；但不能看做實(shí)數(shù)域上的線性空間B實(shí)數(shù)域可以看做實(shí)數(shù)域上的線性空間；但不能看做復(fù)數(shù)域上的線性空間C實(shí)數(shù)域既可以看做實(shí)數(shù)域上的線性空間，又可以看做復(fù)數(shù)域上的線性空間D有理數(shù)域既可以看做實(shí)數(shù)域上的線性空間；又可以看做復(fù)數(shù)域上的線性空間6..2.2習(xí)題第1題單選題(1分)數(shù)域P上n階對(duì)稱矩陣全體，關(guān)于矩陣加法，數(shù)乘運(yùn)算構(gòu)成P上的線性空間，其維數(shù)是(

).An(n+1)2B

n(n?1)2C

n(n+1)D

n2第2題多選題(2分)復(fù)數(shù)域看做實(shí)數(shù)域上線性空間，下列不能構(gòu)成一組基的是（）。A1,iB2+i,2?iC1D

1+i正確答案：CD第3題單選題(2分)AE,A,A2B1,ω,ω2CA,A2,A3D

ω,ω2,ω36.3.2習(xí)題第1題單選題(1分)A（-2,1,4,5)B(-1,-1,-1,5)C(1,-2,1,3)D(4,-1,2,5)第2題單選題(1分)線性空間P3中，從基(0,0,2),(0,3,0),(4,0,0)到基(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的過渡矩陣是（）。ABCD第3題單選題(1分)線性空間R[x]5中，多項(xiàng)式x4+2x3?x+2在基1,(x?1),(x?1)2,(x?1)3,(x?1)4下的坐標(biāo)是（）。A(1,2,4,-1,2)B(4,9,12,6,1)C(3,-2,1,4,3)D(12,1,4,9,1)6.4.2習(xí)題第1題單選題(1分)以下不能作為線性空間Pn×n的子空間的是（）。A數(shù)域P上n階對(duì)稱矩陣全體B數(shù)域P上n階反對(duì)稱矩陣全體C數(shù)域P上n階對(duì)角矩陣全體D數(shù)域P上n階可逆矩陣全體第2題多選題(2分)下列斷言錯(cuò)誤的是（）。A等價(jià)向量組生成相同的空間B線性無關(guān)向量組可以擴(kuò)充為空間的一組基C子空間的維數(shù)一定小于整個(gè)空間維數(shù)D線性空間都是有限維的正確答案：CD第3題單選題(1分)m個(gè)向量生成的線性子空間的維數(shù)（

）。A大于mB小于mC等于mD等于這m個(gè)向量構(gòu)成的向量組的秩

6.5.2習(xí)題第1題單選題(1分)設(shè)W1和W2是Rn′n的兩個(gè)子空間，其中W1是由全體n階實(shí)反對(duì)稱矩陣構(gòu)成，W2是由全體n階實(shí)上三角矩陣構(gòu)成,則W1+W2的維數(shù),W1∩W2的維數(shù)分別是（）。An2,0Bn(n?1),nCn2,nDn(n+1),n第2題單選題(1分)給定線性空間P4中的兩組向量:α1=(1,1,0,0),α2=(0,1,1,1);β1=(0,0,1,1),β2=(2,3,1,1).令W1=L(a1,a2)，W2=L(b1,b2).則W1+W2，W1?W2的維數(shù)分別是（

）.A4,1B3,1C2,2D3,0第3題判斷題(1分)兩個(gè)子空間的并集還是子空間，且等于它們的和。

6.6.2習(xí)題第1題單選題(1分)作為Rn×n的子空間，和W1+W2是直和的有（）。AW1是n階實(shí)對(duì)稱矩陣全體，W2是n階實(shí)上三角矩陣全體BW1是n實(shí)反對(duì)稱矩陣全體，W2是n階實(shí)對(duì)稱矩陣全體CW1是n階實(shí)上三角矩陣全體，W2是n階實(shí)下三角矩陣全體DW1是n階實(shí)對(duì)稱矩陣全體，W2是n階實(shí)下三角矩陣全體第2題判斷題(1分)子空間的補(bǔ)空間是唯一的。第3題多選題(2分)

設(shè)W1是n階實(shí)反對(duì)稱矩陣全體，作為Rn×n的子空間，W1的補(bǔ)空間有（

）.An階實(shí)上三角矩陣全體Bn階實(shí)對(duì)稱矩陣全體Cn階對(duì)角矩陣全體Dn階數(shù)量矩陣全體正確答案：AB第六章習(xí)題第1題單選題(1分)以下集合不能作為線性空間P[x]的子空間的是（）。A數(shù)域P上一元多項(xiàng)式全體B僅由零多項(xiàng)式組成的集合C數(shù)域P上一次多項(xiàng)式全體D數(shù)域P上常數(shù)項(xiàng)是零的一元多項(xiàng)式全體第2題單選題(1分)以下集合對(duì)于所指的線性運(yùn)算構(gòu)成實(shí)數(shù)域上線性空間的有().A次數(shù)小于等于5的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的全體，關(guān)于多項(xiàng)式的加法和數(shù)量乘法Bm階實(shí)對(duì)角矩陣全體,關(guān)于矩陣的加法和數(shù)量乘法C有理系數(shù)多項(xiàng)式的全體，關(guān)于多項(xiàng)式的加法和數(shù)量乘法D平面上的全體向量，關(guān)于向量的加法和以下定義的數(shù)量乘法：k(x1,x2)=(kx1,0)第3題單選題(1分)A4B3C2D1第4題單選題(1分)R3中向量β在基(1,0,?1),(2,1,1),(1,1,1)下的坐標(biāo)是(1,?1,0),則β在基(0,1,1),(1,0,1),(1,1,1)下的坐標(biāo)是（）。A(1,?1,1)B(?1,?1,0)C(1,1,?1)D(?1,?1,1)第5題單選題(1分)R[x]3中多項(xiàng)式f(x)在基1,x?1,(x?1)2下的坐標(biāo)是(1,?1,1),則f(x)在基1,x,x2下的坐標(biāo)是（）。A(3,?3,1)B(1,?1,2)C(2,?1,1)D(3,2,1)第6題單選題(1分)復(fù)數(shù)域C上n階方陣全體看做實(shí)數(shù)域R上的線性空間,其維數(shù)為().An2Bn(n+1)C2n2Dn(n?1)第7題單選題(1分)P[x]4中基1,1+x,(1+x)2,(1+x)3到基1,x,x2,x3的過渡矩陣是（）。ABCD第8題單選題(1分)ABCD第9題單選題(1分)設(shè)W1和W2是Rn×n的兩個(gè)子空間，其中W1是由全體n階實(shí)反對(duì)稱矩陣構(gòu)成，W2是由全體n階實(shí)下三角矩陣構(gòu)成,則W1+W2的維數(shù)等于().

An(n+1)Bn2Cn(n?1)D(n?1)2第10題單選題(1分)A4,1B3.2C2,3D5,0第11題單選題(1分)A3B4C5D6第12題多選題(3分)設(shè)A是數(shù)域P上的n階方陣，且A2=A.若W1是方程組Ax=0的解空間，W2是方程組(A?E)x=0的解空間，則下列斷言正確的有（）。AdimW1=r(A)BdimW2=n?r(A)CW1+W2=PnDW1∩W2={0}正確答案：CD7.1.2習(xí)題第1題單選題(1分)作為線性空間R3上的變換，下列A不是線性變換的是（

）。AA(a1,a2,a3)=(2a1?a2+a3,a2?a3,2a1+a3)BA(a1,a2,a3)=(a1,0,a2);CA(a1,a2,a3)=(a1,2a2,3a3)D

A(a1,a2,a3)=(a12,a2?a3,a32)第2題判斷題(1分)線性變換把線性相關(guān)向量組變成線性相關(guān)向量組.第3題多選題(2分)下列說法正確的有（）。A線性變換保持線性組合和線性關(guān)系式不變B線性變換把零元素變?yōu)榱阍谻線性變換把線性無關(guān)向量組變成線性無關(guān)向量組D線性變換A把向量α的負(fù)元素變?yōu)锳(α)的負(fù)元素正確答案：ABD7.2.2習(xí)題第1題單選題(1分)在P[x]中，Af(x)=f′(x),Bf(x)=xf(x)，則（）。AAB是恒等變換BBA是恒等變換CAB?BA是恒等變換DBA?AB是恒等變換第2題判斷題(1分)可逆線性變換的逆變換還是線性變換.第3題判斷題(1分)可逆線性變換是雙射.7.3.2習(xí)題第1題單選題(1分)P[x]3上的線性變換A為：A(f(x))=f(x+2)。則A在基1,x,x2下的矩陣是（

）。ABCD第2題單選題(1分)ABCD第3題單選題(1分)ABCD第4題單選題(1分)設(shè)P3上的線性變換A(x1,x2,x3)=(x1,x2,x1+x2),則A在基(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)下的矩陣是（）。ABCD7.4.2習(xí)題第1題單選題(1分)已知三階矩陣A滿足∣A?E∣=∣A?2E∣=∣A?3E∣=0，則∣A∣=(

)。A4B6C12D3第2題單選題(2分)A2,1B1,0C1,1D1,?1第3題單選題(1分)設(shè)三階矩陣A的特征值是1,0,?1，f(x)=x2?2x?1,則f(A)的特征值是（

）.A2,1,-2B-2,-1,-2C-2,-1,2

D2,0,-2.7.5.2習(xí)題第1題單選題(1分)A1B2C?2D?1第2題單選題(1分)當(dāng)n階矩陣A滿足條件（）時(shí)，它必相似于對(duì)角陣。AA是上三角矩陣BA有n個(gè)不同的特征向量CA有n個(gè)不同的特征值DA是可逆矩陣第3題單選題(1分)下列斷言錯(cuò)誤的是（

）。A屬于不同特征值的特征向量必線性無關(guān)B屬于同一特征值的特征向量必線性相關(guān)C相似矩陣必有相同的特征值D特征值相同的矩陣未必相似7.6.2習(xí)題第1題判斷題(1分)n維線性空間上線性變換是單射，當(dāng)且僅當(dāng)它是滿射。第2題單選題(1分)設(shè)D是線性空間P[x]n中定義的求微商的變換，則D的值域與核的維數(shù)分別為（）。An?1,1Bn,0C1,n?1Dn,1第3題單選題(1分)若P3上的變換A：A(x1,x2,x3)=(x1,x2,x1+a)是一個(gè)線性變換，則a的值和A的核的維數(shù)分別是（）。A1,0B1,1C2,0D0,17.7.2習(xí)題第1題判斷題(1分){0}和V是V上任何一個(gè)線性變換的不變子空間.第2題判斷題(1分)線性變換A的值域和核都是A的不變子空間。第3題判斷題(1分)線性變換A的不變子空間的交、和還是A的不變子空間。第4題判斷題(1分)若AB=BA,則線性變換A的值域和核都是B的不變子空間。7.8.2習(xí)題第1題單選題(1分)下列矩陣中是Jordan塊的是（）。ABCD第2題判斷題(1分)對(duì)角矩陣不是Jordan形矩陣。第3題單選題(1分)下列矩陣中不是Jordan形矩陣的是（）。ABCD7.9.2習(xí)題第1題單選題(1分)A(x?1)3B(x?1)2Cx(x?1)2D(x?1)x2第2題單選題(1分)以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）。A

若矩陣A,B的最小多項(xiàng)式分別是f(x),g(x),則以A,B為主對(duì)角塊的分塊對(duì)角矩陣的最小多項(xiàng)式是f(x),g(x)的首一最小公倍式Bn階方陣的最小多項(xiàng)式的次數(shù)必小于nC矩陣A的最小多項(xiàng)式整除A的特征多項(xiàng)式D

任一方陣的最小多項(xiàng)式存在且唯一第3題單選題(1分)n階單位矩陣的最小多項(xiàng)式為（

）。Ax?1B(x?1)nCxnD(x?1)n?1第七章習(xí)題第1題單選題(1分)設(shè)V是數(shù)域P上n維線性空間，則V上全體線性變換組成的線性空間的維數(shù)是（）。AnBn2Cn(n+1)2D無窮大第2題單選題(1分)下列矩陣相似于對(duì)角形的是（）。ABCD第3題單選題(3分)矩陣A只與自身相似的充分必要條件是A為（）。A單位矩陣B數(shù)量矩陣C零矩陣D任意對(duì)角矩陣第4題單選題(1分)A2,3B0,1C4,6D6,?2第5題單選題(1分)A?4B2C1D0第6題判斷題(1分)因?yàn)閐imAV+dimA?1(0)=n,所以和AV+A?1(0)是直和。第7題單選題(1分)A-1B1C0D2第8題單選題(1分)

設(shè)n階方陣A滿足A2=E，則以下斷言正確的是（）。AA相似于對(duì)角陣B,B的對(duì)角線元素不是1，就是-1BA相似于單位陣ECA相似于單位陣的負(fù)矩陣?EDA不能相似于對(duì)角陣

第9題判斷題(2分)設(shè)e1,e2,e3是實(shí)數(shù)域上線性空間V的一組基,V的線性變換A滿足Ae1=-e1-e2-e3，Ae2=-e1＋e2＋e3，Ae3=-e1＋e2＋e3，則A在某組基下的矩陣是對(duì)角矩陣。第10題單選題(2分)A3,0B3,1C1,2D2,1第11題多選題(2分)在P3上定義線性變換：A(x1,x2,x3)=(x1+x3+2x2,?x2?x3,?x1?x2),則A的值域的一組基可取為（

）。A(0,1,?1),(?1,0,1)B(1,?1,0),(?1,0,1)C(1,?1,0),(0,0,1)D(?1,0,1),(0,0,1)正確答案：AB第12題單選題(1分)A(x?1)(x?2)Bx(x?2)Cx(x?1)Dx(x?2)2第13題單選題(1分)ABCD8.1.2習(xí)題第1題多選題(2分)λ-矩陣A(λ)的秩為r，則下面斷言成立的有（）。AA(λ)中有一個(gè)r階子式不是零BA(λ)中所有r+1階子式都是零CA(λ)中所有r?1階子式都不是零D

A(λ)中所有r階子式都不是零正確答案：AB第2題判斷題(1分)λ矩陣A(λ)可逆，當(dāng)且僅當(dāng)A(λ)的行列式不是零。第3題單選題(1分)ABCD8.2.2習(xí)題第1題判斷題(1分)λ矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形是唯一的。第2題單選題(1分)Aλ,λ3?λ2Bλ,λ3?2λ2Cλ,2λ3?λ2D1,λ4?λ2第3題單選題(1分)ABCD8.3.2習(xí)題第1題判斷題(1分)任意方陣A與其轉(zhuǎn)置矩陣是相似的.第2題多選題(2分)兩個(gè)同階數(shù)字矩陣A,B相似，當(dāng)且僅當(dāng)（）。AλE?A和λE?B等價(jià)BλE?A和λE?B有相同的不變因子CλE?A和λE?B有相同的行列式因子DλE?A和λE?B有相同的行列式正確答案：ABC第3題單選題(1分)ABCD8.4.2習(xí)題第1題單選題(1分)若數(shù)字矩陣A的不變因子是1,…,1,λ,λ2(λ?1),(λ?1)3(λ2+1)λ2,則A的初等因子組是（）。Aλ,λ2,λ2,λ?1,(λ?1)3,λ+i,λ?iBλ,λ2,λ2,λ?1,(λ?1)3,λ2+1Cλ,λ2,λ2,λ?1,λ?1,(λ?1)2,λ2+1Dλ,λ,λ,λ2,λ?1,λ?1,(λ?1)2,λ2+1第2題單選題(1分)若數(shù)字矩陣A的初等因子是λ,λ2,λ3,λ?2,(λ?2)2,λ+2,(λ+2)2,則A的不變因子組是（）。A1,1,1,1,1,1,1,1,1，λ,λ2(λ2?4),λ3(λ2?4)2Bλ,λ2(λ2?4),λ3(λ2?4)2C1,1,1,1,1,1,1，λ,λ2(λ2?4),λ3(λ2?4)2D1，λ,λ2(λ2?4),λ3(λ2?4)2.第3題單選題(2分)數(shù)字矩陣A有一個(gè)不變因子是λ2+λ,則下列結(jié)論正確的是（

）。AA相似于對(duì)角矩陣BA的行列式等于零CA的初等因子都是λ的方冪或λ+1的方冪DA的特征值不是0，就是-18.5.2習(xí)題第1題單選題(1分)若矩陣A全部初等因子組為λ2,(λ?1)2，則其Jordon標(biāo)準(zhǔn)形矩陣為（

）。ABCD第2題單選題(1分)下列結(jié)論正確的是（）。A矩陣A相似于對(duì)角形，當(dāng)且僅當(dāng)它的初等因子都是一次的B矩陣A相似于對(duì)角形，當(dāng)且僅當(dāng)它的所有不變因子都是一次的C矩陣A相似于對(duì)角形，當(dāng)且僅當(dāng)它的最后一個(gè)不變因子是一次的D矩陣A相似于對(duì)角形，當(dāng)且僅當(dāng)它的非常數(shù)的不變因子是一次的第3題單選題(1分)下列矩陣的Jordon標(biāo)準(zhǔn)形必不是對(duì)角矩陣的是（）。A主對(duì)角線上元素互不相同的上三角矩陣B可逆矩陣C初等矩陣D其平方等于零的非零矩陣8.6.2習(xí)題第1題判斷題(1分)單位矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形還是單位矩陣。第2題單選題(1分)已知四階方陣A的全部初等因子為λ2,(λ?1)2，則其有理標(biāo)準(zhǔn)形為（

）。ABCD第3題單選題(2分)若三階數(shù)字矩陣A的最小多項(xiàng)式是(λ?1)2,則A的有理標(biāo)準(zhǔn)形是(

)。ABCD第八章習(xí)題第1題單選題(1分)ABCD第2題單選題(1分)ABCD第3題單選題(1分)ABCD第4題單選題(1分)若八階數(shù)字矩陣A的初等因子組是λ,(λ?1)2,(λ?1)2,(λ+1)3,則A的不變因子組是(

)。A1,1,1,1,λ,(λ?1)2,(λ?1)2,(λ+1)3B1,1,1,1,1,(λ?1)2,(λ?1)2,λ(λ+1)3C1,1,1,1,1,(λ?1)2,λ(λ?1)2,(λ+1)3D1,1,1,1,1,1,(λ?1)2,λ(λ?1)2(λ+1)3第5題單選題(1分)若三階數(shù)字矩陣A的最小多項(xiàng)式是(λ?1)2,則A的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形是(

)。ABCD第6題單選題(1分)數(shù)字矩陣A可逆的充要條件是（）。AA的不變因子都不是零BA的行列式因子都不是零CA的最后一個(gè)不變因子有非零常數(shù)項(xiàng)DA至少有一個(gè)不變因子有非零常數(shù)項(xiàng)第7題單選題(1分)已知數(shù)字矩陣A的非常數(shù)不變因子為λ?1,(λ?1)(λ+1),(λ?1)(λ+1)2,則A的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形是（）。ABCD第8題單選題(1分)若三階數(shù)字矩陣A的最小多項(xiàng)式是(λ+2)2,則A的有理標(biāo)準(zhǔn)形是()。ABCD第9題單選題(1分)已知同階數(shù)字矩陣A,B的秩相同。若A=A2,B=B2,則結(jié)論不正確的是（）。AA與B一定相似BA和B有相同的初等因子CλE?A與λE?B的秩相同DA=B第10題單選題(1分)ABCD第11題單選題(1分)ABCD第12題單選題(1分)ABCD第13題單選題(1分)若矩陣A的全部初等因子為(l-1)2，(l+１)2，則其有理標(biāo)準(zhǔn)形矩陣為（

）。ABCD9.1.2習(xí)題第1題單選題(1分)ABCD第2題單選題(1分)歐氏空間V中兩個(gè)向量α,β滿足∣α+β∣=∣α?β∣，則α與β的夾角是（）。A0Bπ2Cπ3Dπ4第3題單選題(1分)A2B2C3D19.2.2習(xí)題第1題判斷題(1分)設(shè)α1,α2,…,αn是列向量空間Rn的標(biāo)準(zhǔn)正交基，若A是n階可逆矩陣，則Aα1,Aα2,…,Aαn還是Rn的標(biāo)準(zhǔn)正交基。第2題單選題(1分)若α1,α2,α3是歐氏空間V的標(biāo)準(zhǔn)正交基，則下列向量組還是標(biāo)準(zhǔn)正交基的是（

）。A13(2α1+2α2?α3),13(2α1?α2+2α3),13(α1?2α2?2α3)B2α1+2α2?α3,2α1?α2+2α3,α1?2α2?2α3C13(2α1?2α2?α3),13(2α1+α2+2α3),13(α1?2α2?2α3)D2α1?2α2?α3,2α1+α2+2α3,α1?2α2?2α3第3題單選題(1分)設(shè)A是正交矩陣，下列矩陣中不一定是正交矩陣的是（）。AA′BA?C?ADP?1AP,P是與A同階的可逆矩陣9.3.2習(xí)題第1題判斷題(1分)保持夾角不變的線性變換是正交變換。第2題單選題(1分)下列說法錯(cuò)誤的是（

）。A正交變換的乘積是正交變換B兩個(gè)正交變換的線性組合還是正交變換C正交變換把標(biāo)準(zhǔn)正交基變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正交基D正交變換在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣是正交矩陣第3題判斷題(1分)正交變換的特征值不是1就是-1。9.4.2習(xí)題第1題單選題(1分)3維歐氏空間R3(取標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積)中的向量(2,3,－1),(1,1,0),(0,1,－1)生成的子空間的正交補(bǔ)空間的維數(shù)是（）。A0B1C2D3第2題判斷題(1分)歐氏空間中每個(gè)子空間的正交補(bǔ)都是唯一的.第3題判斷題(1分)若A是有限維歐氏空間V的一個(gè)正交變換，則A的不變子空間的正交補(bǔ)還是A的不變子空間。9.5.2習(xí)題第1題單選題(1分)已知三階實(shí)對(duì)稱方陣A有特征值2,2,3,且(1,1,1)T是屬于3的特征向量。則A的屬于2的線性無關(guān)的特征向量是（)。A(1,?1,0)T,(1,0,?1)TB(?1,?1,2)T,(1,1,?1)TC(1,1,0)T,(1,0,?1)TD(1,?1,0)T,(2,1,?1)T第2題單選題(1分)已知三階實(shí)對(duì)稱矩陣A有特征值-1，且滿足

(1,1,0)A=(1,1,0),(0,0,1)A=(0,0,1),則A=()。ABCD第3題單選題(1分)ABCD第九章習(xí)題第1題單選題(1分)ABCD第2題多選題(2分)設(shè)A是有限維歐氏空間V的一個(gè)對(duì)稱變換，則下列結(jié)論正確的有（）。AA的屬于不同特征值的特征向量是正交的BA的不變子空間的正交補(bǔ)還是A的不變子空間CA在任何一組基下的矩陣是對(duì)稱矩陣DA在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣是對(duì)稱矩陣正確答案：ABD第3題單選題(1分)若A是3階實(shí)對(duì)稱矩陣，且A2?E=0。則A不能相似于（

）。ABCD第4題單選題(1分)A3B2C3D2第5題單選題(1分)Aα1+α3Bα1+α2C16(α1+α3)Dα2+α3第6題單選題(1分)A12(1,0,?1)B(1,?1,0)C(1,0,?1)D12(1,?1,0)第7題單選題(1分)ABCD第8題判斷題(1分)設(shè)V1,V2是n維歐氏空間V的子空間且dimV1<dimV2。則V2中有非零向量與V1正交。第9題單選題(1分)設(shè)A是3階實(shí)對(duì)稱矩陣，r(A)=2,A2=A,則|E+A+…+A5|=（）。A36B18C12D0第10題單選題(1分)下列實(shí)矩陣中沒有實(shí)特征值的是（）。A實(shí)對(duì)稱矩陣B奇數(shù)階的反對(duì)稱矩陣C實(shí)上三角矩陣

D二階非零反對(duì)稱矩陣第11題單選題(1分)兩個(gè)n階實(shí)對(duì)稱矩陣相似的充分必要條件是（）。A

它們合同B它們的特征值都是實(shí)數(shù)λ1,λ2,…,λn,且兩兩不等C它們的特征值都是實(shí)數(shù)λ1,λ2,…,λnD它們都是正交矩陣第