專題30電學(xué)計算（二）

目錄

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一．電學(xué)綜合...............................................................................................................................3

二．電熱綜合................................................................................................................................8

三．力電綜合................................................................................................................................9

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一、歐姆定律..............................................................................................................................10

二、電學(xué)綜合..............................................................................................................................12

三、電熱綜合..............................................................................................................................19

四、力電綜合..............................................................................................................................24

1．（2025·重慶廣益·二模）【智能電路】近期流行性感冒高發(fā)，容易傳染，為了實現(xiàn)零接觸測溫，瘋狂物理

小組為醫(yī)務(wù)室設(shè)計了一個測溫報警裝置，其內(nèi)部簡化電路圖如圖甲所示。若門外來人，用手按壓測溫區(qū)域，

力感電路中壓敏電阻R壓阻值隨壓力的變大而變小，當(dāng)定值電阻R1兩端電壓表示數(shù)U≥1V時，觸發(fā)熱感電

路開關(guān)S2閉合；若熱感電路電流I≥0.2A，則會觸發(fā)報警器發(fā)出警報，醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生即可通過報警提示決定

是否將該同學(xué)帶入隔離室檢查，調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的阻值可設(shè)置報警臨界溫度。已知電源電壓均為9V，電

壓表量程0-3V，電流表量程0-0.6A，R1=5Ω，R2的規(guī)格是“100Ω，1A”，熱敏電阻R熱隨溫度的變化圖像如

圖乙所示。求

（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時，力感電路中的電流；

（2）若設(shè)置的臨界溫度為36.5℃，求此時滑動變阻器接入電路的阻值；

（3）若移動滑片完成某次設(shè)置后，報警器發(fā)出警報時，R1的最小功率和R2的功率之比為1∶2，求此次設(shè)

置的報警臨界溫度。

一．電學(xué)綜合

1．（2024·重慶·中考真題）圖甲是同學(xué)們自制的調(diào)光小臺燈，圖乙是臺燈的電路原理圖。電源電壓為3V，R

是調(diào)節(jié)亮度的變阻器，最大阻值為10Ω。燈L標(biāo)有“2.5V；0.5W”字樣。忽略溫度對電阻的影響。求：

（1）燈L正常發(fā)光時的電阻；

（2）燈L正常發(fā)光時，變阻器R工作10min產(chǎn)生的熱量；

（3）電源電壓降為2.7V后，燈L的最小實際電功率。

2．（2023·重慶·中考真題）寒假期間，小麗在外婆家發(fā)現(xiàn)一閑置的舊電爐（如圖甲），銘牌上標(biāo)有“220V484W”

字樣，電爐只有一根電阻絲。為檢測電爐能否工作，將其單獨接入家庭電路中，觀察到表盤如圖乙的電能

表的指示燈在120s內(nèi)閃爍了16次，忽略溫度對電阻的影響。

（1）求電爐電阻絲的阻值；

（2）求檢測時電爐的實際功率；

（3）小麗想為外婆制作一個可調(diào)溫的發(fā)熱坐墊。在父母的陪同下，她拆下整根電阻絲并分成兩段，將其中

一段制作為阻值可調(diào)的電阻絲；將兩段均可發(fā)熱的電阻絲接入電源電壓恒為10V的電路中，在通過電阻絲

的電流不超過其額定電流的情況下，坐墊的最大功率為27W，求發(fā)熱坐墊在最小功率狀態(tài)下工作10s產(chǎn)生

的熱量。

3．（2022·重慶·中考真題）如圖所示，是小鈞為寵物小屋設(shè)計的既可發(fā)熱供暖、也可照明的電路，電源電壓

恒定。R1為電熱絲，白熾燈泡L標(biāo)有“12V18W”字樣（R1和L電阻均恒定不變），滑動變阻器R的最大阻值

為40Ω。當(dāng)只閉合開關(guān)S和S2，將滑片P移到最右端時，燈泡正常發(fā)光。當(dāng)所有開關(guān)都閉合，P位于最右

端時，電路中的總電流為2.1A。求：

（1）電源電壓；

（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S和S2，滑片P位于最左端時，通過燈泡的電流；

（3）當(dāng)只閉合開關(guān)S和S1，移動滑片P，電熱絲R1工作1min產(chǎn)生的最大熱量。

4．（2021·重慶·中考真題）如圖甲所示，是小喬同學(xué)從廢棄的電熱器上拆下的加熱部件，該部件由阻值不變

的兩根電阻絲R1、R2構(gòu)成，小喬設(shè)計了圖乙的電路對該部件進(jìn)行檢測，其中R0=22Ω，M、N為接線柱。

（1）用導(dǎo)線把M和N連接，只閉合開關(guān)S1，電流表示數(shù)為1A，求電源電壓；

（2）把M接A，N接B，只閉合開關(guān)S1，電流表示數(shù)為0.5A，求R1的阻值；

（3）用導(dǎo)線把B和C連接，然后將M接A，N接B，閉合開關(guān)S1和S2，電流表示數(shù)為1.5A；檢測結(jié)束后，

小喬利用該部件重新組裝一個加熱器，求新加熱器接入220V電路中能達(dá)到的最大電功率。

5．（2021·重慶·中考真題）中國茶文化源遠(yuǎn)流長，如圖甲是某款工夫茶保溫碟。電路原理如圖乙所示，電阻

R1為發(fā)熱體，它的額定電功率為22W且電阻不變。電流通過發(fā)熱體加熱底板使茶湯保溫；L為電功率忽略

不計的電源指示燈。求：

（1）發(fā)熱體正常工作時的電流；

（2）當(dāng)實際電壓為198V時，發(fā)熱體工作100s消耗的電能；

（3）為了適應(yīng)不同品種茶湯的保溫需求，小楊對電路進(jìn)行重新設(shè)計（如圖丙），移動滑片可以連續(xù)調(diào)節(jié)發(fā)

熱體的電功率，最低可調(diào)至額定功率的四分之一，若發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量全部被茶湯吸收，該電路電能利用

W

率的范圍是多少？（電能利用率發(fā)熱體）

W總

二．電熱綜合

6．（2023·重慶·中考真題）李老師桌上有一張老式加熱鼠標(biāo)墊（內(nèi)有一根加熱電阻絲），如圖所示，鼠標(biāo)墊

質(zhì)量為200g，規(guī)格為“5V5W”。忽略溫度對電阻的影響。

（1）求鼠標(biāo)墊的電阻；

（2）鼠標(biāo)墊正常工作10min，溫度升高7℃，若此過程中熱損失為30%，估算鼠標(biāo)墊的比熱容；

（3）月月想幫老師擴(kuò)大鼠標(biāo)墊溫度調(diào)節(jié)范圍，現(xiàn)有12V的電源、規(guī)格為“5Ω2A”“20Ω1A”的兩個滑動變阻

器。她準(zhǔn)備通過滑動變阻器來保護(hù)電路并調(diào)節(jié)鼠標(biāo)墊加熱功率，請你幫她選擇合適的滑動變阻器接入電路，

并計算改裝后電路消耗的最大功率與最小功率的差值。

三．力電綜合

7．（2021·重慶·中考真題）如圖甲所示，小勇同學(xué)設(shè)計了一個汽車落水安全裝置并進(jìn)行了試驗，在汽車的四

個門板外側(cè)分別安裝一個氣囊，氣囊的觸發(fā)由圖乙所示電路中a、b間的電壓來控制，壓敏電阻R1水平安裝

在汽車底部A處，R1的阻值隨其表面水的壓力的變化如圖丙所示。某次試驗時：汽車入水前把R2的滑片調(diào)

到合適位置不動，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為3V，再把汽車吊入足夠高的長方體水池中緩慢下沉，直到

a、b間的電壓等于或大于3V時，氣囊就充氣打開，使汽車漂浮在水中，試驗裝置相關(guān)參數(shù)如表二所示。

表二：試驗裝置參數(shù)

電源電壓4.5V

R接觸水的面積15cm2

長方體水池底面積20m2

（1）求汽車入水前電路中的電流；

（2）當(dāng)汽車漂浮時，測得水池的水位比汽車入水前上升了8cm（水未進(jìn)入車內(nèi)），求汽車受到的重力；

（3）求氣囊充氣打開時汽車A處浸入水中的深度。

一、歐姆定律

1．（2025·重慶九龍坡·一模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，電流表A的示數(shù)為0.7A，

A1的示數(shù)為0.4A，電阻R1的阻值為12Ω。求：

(1)電源電壓；

(2)電阻R2的阻值大小。

2．（2025·重慶大渡口·一模）如圖所示，電源電壓不變，只閉合開關(guān)S1，電流表示數(shù)為0.4A，S1、S2都閉

合，電流表的示數(shù)為0.6A，已知R1=15Ω。求：

(1)電源電壓；

(2)電阻R2的阻值。

3．（2025·重慶潼南·一模）將阻值為10Ω的電阻R1與另一電阻R2接入電源電壓恒定的電路，如圖所示。閉

合開關(guān)后，電流表A1的示數(shù)為0.5A，電流表A2的示數(shù)為0.3A，求：

(1)電源電壓；

(2)電阻R2為多少？

4．（2016·重慶·中考真題）如圖所示電路中，電源電壓恒為30V，電阻R1為15Ω．同時閉合開關(guān)S1、S2時，

電流表的示數(shù)為2.5A．求：

（1）通過電阻R1的電流；

（2）電阻R2的阻值．

二、電學(xué)綜合

5．（2025·重慶·一模）最近，重慶交通的各種新線路、新進(jìn)展讓人目不暇接。在寒冷的冬天，科技小組的同

學(xué)設(shè)計了一個加熱與車速提醒一體的裝置，其簡化電路如圖甲所示，只閉合開關(guān)S1為測速電路，當(dāng)車速到

達(dá)80km/h時，電流表指針滿偏，提醒車速過快，此時燈泡電阻為10；若車站暫時無地鐵通過時，感應(yīng)開

關(guān)S2，S3再自動閉合，為供暖電路，電路提供的熱量可以為值班人員供暖。已知電流表量程為0~0.6A；Rv

為可變電阻，阻值與車速關(guān)系的圖像如圖乙所示；R1為阻值15的定值電阻。求：

(1)該電路的電源電壓；

(2)某次離下一班地鐵到達(dá)的時間還有2.5min，此過程中，供暖電路消耗的總電能；

(3)若將電源電壓調(diào)為12V，把原燈泡更換為標(biāo)有“8V，3.2W”字樣的小燈泡，在保證該電路安全的前提下，

該測速電路允許測試的最大車速。

6．（2025·重慶渝北·二模）小開為自己的臥室設(shè)計了一款用太陽能供電的加熱器，其內(nèi)部電路如圖所示，可

實現(xiàn)保溫?fù)?、加熱擋的轉(zhuǎn)換。已知保溫?fù)豕β蕿?00W，加熱擋功率為2000W。太陽能電池板白天對儲能電

池充電10h，晚上用儲能電池為加熱器供電。已知1m2太陽能電池板的發(fā)電功率為100W，求：

(1)保溫?fù)豕ぷ?h消耗多少kWh的電能；

(2)R1的電阻值；

(3)若要確保夜間加熱器在額定電壓下加熱工作1h，保溫工作8h，至少需要多大面積的太陽能電池板。

7．（2025·重慶·二模）南南利用實驗室中的器材，制作了一個可調(diào)節(jié)功率的簡易電加熱器，如圖所示，電源

電壓恒為20V，R1、R2均為加熱電阻絲，R15Ω，R210Ω，滑動變阻器R上標(biāo)有“15Ω2A”。在杯中倒

入100g水，閉合開關(guān)S，開關(guān)S1接通觸點b，加熱100s。求：

(1)R2的功率；

若該過程加熱效率為，求水升高的溫度；3

(2)84%c水4.210J/kgC

(3)斷開S，開關(guān)S1接通觸點a，在安全范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動變阻器，求電路總功率最大值與R1功率最小值之差。

8．（2025·重慶·二模）小語設(shè)計了一款家用電烤盤。如圖甲所示是電路原理圖，R1和旋鈕式變阻器R2均為

發(fā)熱電阻，已知R1的阻值和R2的最大阻值均為440，導(dǎo)線安全載流量（可以通過的最大電流）均為6A。

烤盤最小功率對應(yīng)烤盤的保溫功能；向右轉(zhuǎn)動旋鈕P，可以調(diào)節(jié)電烤盤功率，方便烤制不同食材。求：

(1)閉合開關(guān)S后，電阻R1在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；

(2)小語發(fā)現(xiàn)圖甲的電路有安全隱患，隨即在R2上安裝了一個旋鈕限位器（僅限制旋鈕位置，不影響電阻阻

值），如圖乙所示；為保證電路安全，求限位器應(yīng)使R2接入電路的阻值不小于多少；

(3)在改進(jìn)后的電路中，為使烤盤最小功率提升至330W且使用時電路無安全隱患，小語提出了兩種方案：

①只將R1替換為阻值更小的R3；②只在R2上的合適位置增設(shè)第二個限位器。請你任選一種方案并通過計算

具體說明是否可行。

9．（2025·重慶大渡口·一模）如圖所示的電路中，定值電阻R1的阻值為20Ω，設(shè)燈L的電阻不變。當(dāng)閉合

開關(guān)S、S1，斷開S2，滑片滑到a端時，電流表A的示數(shù)I10.6A；移動滑片到b端，電流表A的示數(shù)I20.2A。

當(dāng)只閉合S、S2，斷開S1，滑動變阻器的滑片P從b端移到中點時，燈L正常發(fā)光，電流表A的示數(shù)I32I2。

求：

(1)電源電壓；

(2)燈L的額定功率；

(3)R1的最大電功率與燈L的最小電功率的比值。

10．（2025·重慶渝中·二模）海洋中有一種會放電的魚，它采用電擊使獵物昏厥的方式來捕獵。如圖甲為該

魚電擊獵物時的示意圖，其身體可以等效為一個電壓為U的電源和一個阻值為R0的定值電阻串聯(lián)，獵物可

以看成一個阻值為R的電阻。其電擊獵物的過程簡化電路如圖乙所示電路。生物學(xué)家為了得到該魚的電壓，

換用不同獵物測出R兩端電壓UR和流過獵物的電流I，得到如圖丙所示函數(shù)關(guān)系。求：

(1)當(dāng)流過獵物的電流為0.05A時獵物的電阻；

(2)電擊獵物時電魚的電壓U的大小；

(3)當(dāng)獵物的電阻R=15Ω時，被電擊時獵物電功率。

11．（2025·重慶十八中·二模）如圖甲是某型號能設(shè)定加熱溫度的家用空氣炸鍋簡化電路，它是通過電熱絲

R1來加熱空氣，從而加熱食物，達(dá)到設(shè)定加熱溫度后，斷開開關(guān)。

（1）在工作電路中，指示燈L標(biāo)有“2V0.2A”字樣，要使指示燈L正常工作，則保護(hù)電阻R0的阻值為多

大？

（2）把空氣炸鍋單獨接入家庭電路中正常工作2min，電能表上標(biāo)有600r/kW·h的字樣，其轉(zhuǎn)盤剛好轉(zhuǎn)了

20轉(zhuǎn)，則空氣炸鍋的電功率是多少？

（3）在控制電路中，電源電壓恒定為3V，用R3來設(shè)置加熱溫度，熱敏電阻R2置于溫度監(jiān)測區(qū)域，它的阻

值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)設(shè)定加熱溫度為某一溫度時，R3的阻值恰好為40Ω，閉合開關(guān)S，工作

電路接通，開始加熱；當(dāng)控制電流I=0.03A時，銜鐵被彈起，停止加熱，則設(shè)定的加熱溫度是多少？

三、電熱綜合

12．（2025·重慶·三模）冬季流行一款水暖毯，它是通過電加熱器將水箱中的水加熱后進(jìn)行循環(huán)供暖。如圖

是某品牌一款雙溫雙控水暖毯的廣告，它在家庭電路中正常工作時，高溫?fù)跫訜峥偣β蕿?00W，低溫?fù)跫?/p>

熱總功率為300W，水箱總?cè)萘繛?00mL。高溫?fù)跽＜訜?min，滿箱水溫可升高50℃。

3

[c水4.210J/kg℃]求：

(1)高溫?fù)跫訜釙r的總電阻；

(2)該水暖毯高溫?fù)醯募訜嵝剩?/p>

(3)某天晚上水暖毯開始用高溫?fù)跫訜?min后停止加熱，然后每隔24min再用低溫?fù)跫訜?min如此循環(huán)來

保持接下來9h的溫暖，則水暖毯整晚耗電多少？

13．（2025·重慶·一模）小李為瘋狂物理工作室設(shè)計了由供水箱、煮水箱和冷水箱組成智能飲水機(jī)，調(diào)節(jié)電

熱絲R1的阻值可設(shè)定所需水溫，其部分結(jié)構(gòu)如圖所示。取水時，設(shè)定好水溫并閉合開關(guān)S，閥門K打開，

供水箱將120mL水按表中設(shè)定數(shù)據(jù)分別注入煮水箱和冷水箱。待18s后，電熱絲R1和R2將水加熱至98C，

且閥門K1和K2同時打開，即可獲得相應(yīng)溫度的水。已知供水箱中的水溫為18C，電源電壓為220V，電熱

3

絲R2為10Ω，煮水箱加熱過程中的能量轉(zhuǎn)化效率為70%，水的比熱容為4.210J（/kgC）。

設(shè)定水溫/C1838587898

煮水箱中水的體積/mL04090120

冷水箱中水的體積/mL1209080300

(1)現(xiàn)將煮水箱中的電熱絲R1調(diào)至90Ω，閉合開關(guān)S，求此時通過電熱絲R2的電流；

(2)小李設(shè)定取水溫度為58C求此時電熱絲R1的阻值；

(3)小李想喝240mL的38C溫水，即供水箱一次性將240mL水按一定比例分別注入煮水箱和冷水箱中，求

飲水機(jī)消耗的電能。同時小李覺得18s的等待時間太長，請你提出改進(jìn)措施。

14．（2025·重慶巴南·二模）如圖甲是某電熱水器內(nèi)部簡化電路，由控制電路和加熱電路組成。電流鑒別器

相當(dāng)于電流表；加熱電路中電源電壓為220V，電熱絲R1的阻值為48.4Ω；控制電路電源電壓為9V，滑動

變阻器R2（調(diào)溫電阻）的最大阻值為120Ω；熱敏電阻RT置于熱水器內(nèi)部，其阻值隨溫度t變化的關(guān)系如乙

圖所示。出廠設(shè)置最高控制溫度為40℃時，電流鑒別器的電流剛好達(dá)到60mA，開關(guān)S2斷開，加熱電路停

3

止加熱。[c水4.210J/(kg℃)]

(1)開關(guān)S2閉合，求加熱電路的電功率；

(2)最高控溫設(shè)置在40℃時，求滑動變阻器R2接入電路中的阻值；

(3)用電熱水器把2.7kg水從30℃開始加熱，通電200s后，加熱電路停止加熱，該電熱水器的加熱效率為70%，

求加熱電路的實際電壓。若想增大最高控制溫度，請寫出一種方案，無需寫出理由。

15．（2025·重慶·二模）如圖甲所示是目前非常流行的浴室防霧鏡，其夾層鏡子中間嵌入了面積幾乎等大的

電熱薄膜（相當(dāng)于一個定值電阻），電熱薄膜通電發(fā)熱，水蒸氣無法在鏡面液化，便于清晰成像，下表是該

防霧鏡的相關(guān)參數(shù)。求：

鏡子質(zhì)量4kg

鏡子比熱容0.8103J/kgC

電熱薄膜額定電壓220V

電熱薄膜額定功率220W

(1)電熱薄膜正常工作時的電流；

(2)經(jīng)測試，在10℃環(huán)境下，電熱薄膜正常工作600s使鏡子的平均溫度升高了33℃，求電熱薄膜給鏡子加熱

的效率；

(3)如圖乙所示，給防霧鏡電路連接了一個滑動變阻器，能使電熱薄膜的功率在原額定功率的16%~100%之

間變化，以滿足不同季節(jié)使用的需要，求該滑動變阻器的最大阻值。

16．（2025·重慶二十九中·二模）如圖甲是一款可調(diào)溫果汁加熱鼎，圖乙是其簡化電路圖。R1、R2均為加熱

電阻，當(dāng)開關(guān)接1時，加熱鼎處于保溫?fù)酰毓β蕿?75W。當(dāng)開關(guān)接2時，加熱鼎處于可調(diào)溫?fù)?，可調(diào)

功率范圍為275W—1100W。[果汁比熱容取4.0103J/（kg℃）]求：

（1）加熱鼎最大功率時電路中的電流；

（2）不計熱量損失，加熱鼎用最大功率對果汁加熱2min，果汁吸收的熱量；

（3）滑動變阻器R1的最大阻值。

四、力電綜合

17．（2025·重慶南岸·模擬預(yù)測）科技小組設(shè)計了一個測量物體質(zhì)量的儀器，其工作原理如圖甲所示，O為

杠桿AB的支點，AO2BO，杠桿始終靜止在水平位置（杠桿自重忽略不計）。電源電壓恒為18V，電流表

的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~15V，定值電阻R0的阻值為25Ω，壓敏電阻R是固定在杠桿B端不

動，圖乙是R的阻值隨壓力F的變化關(guān)系圖。當(dāng)托盤不放重物時，電流表示數(shù)為0.4A。求：

(1)當(dāng)托盤不放重物時，R的阻值；

(2)該裝置所測量物體的最大質(zhì)量；

(3)為了使該儀器的最大測量值增加0.5kg，請通過計算提出改進(jìn)方案。

18．（2025·重慶·三模）如圖甲所示，為某科技公司研發(fā)的機(jī)械手，該機(jī)械手具有觸覺感知系統(tǒng)。工程師在

機(jī)器人的手指接觸面上安裝力敏電阻陣列，當(dāng)機(jī)器人與物體接觸時，不同位置的感知單元的力敏電阻因受

到不同程度的壓力而改變阻值，通過電路將電阻值的變化轉(zhuǎn)化為電壓的變化（如圖乙，是一個觸覺感知單

元的簡化電路），將電阻陣列的電壓變化結(jié)合計算機(jī)算法便可感知物體形狀、硬度等信息。已知每個力敏電

阻都由恒流電源（對電路輸出的電流大小始終不變）供電，R的電阻變化如表所示（RR0kF，其中k

為力敏電阻的應(yīng)變常數(shù)），某次測試中，當(dāng)力敏電阻受力從5N變?yōu)?0N時，電壓表示數(shù)變化了0.1V，求：

F/N5101520253035

R/Ω46810121416

(1)恒流電源提供的電流大小；

(2)若電壓表最大測量值為3V，求觸覺感知單元中的力敏電阻的最大受力；

(3)當(dāng)壓力F變化相同值，電壓變化越明顯時，觸覺感知越靈敏。若想將感知單元的靈敏度提高一倍，可以

通過兩種方案：①只改變恒流電源提供的電流大小，②只更換應(yīng)變常數(shù)不同的力敏電阻。請選擇其中一種

方案，計算所需物理量的大小。

19．（2025·重慶·三模）重慶是全球的網(wǎng)紅旅游城市，也是世界有名的橋都。如圖甲所示，某重慶橋梁技術(shù)

研究小組在實驗室做“鋼梁承重后的下垂量h”的模擬測試，他們用厚鋼尺制成了一座跨度為L的橋梁，并設(shè)

計了一個“厚鋼尺橋梁受壓后下垂量h”的測試儀，測試儀由壓力傳感器R與外部電路組成（如圖乙所示）。

圖乙中，所用電流表量程為0~3A，電壓表量程為0~15V，測量發(fā)現(xiàn)當(dāng)壓力為某一數(shù)值時，電壓表的示數(shù)

為4V，電流表示數(shù)為0.2A。進(jìn)一步測得，當(dāng)壓力F110N時，電路中的電流為I1；當(dāng)壓力F225N時，

電路中的電流為I2；且I1與I2相差0.1A。壓力傳感器的電阻R與壓力F的關(guān)系圖像是一條直線（如圖丙所

示），忽略傳感器與鋼梁自重產(chǎn)生的影響。求：

(1)R0的阻值；

(2)電源電壓U；

h

(3)若已知厚鋼尺橋梁受到壓力F與下垂量h滿足關(guān)系Fk1103m/N，且工程學(xué)上要求為了保證鋼

k

梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，其下垂量h允許范圍應(yīng)為其跨度L的2%以內(nèi)，則為了保證電路安全和橋梁穩(wěn)定，鋼尺的最大

跨度L為多少m？

20．（2025·重慶·三模）洪崖洞是重慶著名的網(wǎng)紅景點，亮亮為了游客能在江面上欣賞洪崖洞夜景，設(shè)計了

如圖甲所示的空心長方體漂浮式觀景臺，其質(zhì)量為3000kg，底面積為10m2，高度為1.5m，觀景臺載人質(zhì)量

可以從標(biāo)注質(zhì)量后的電壓表表盤上直接讀出，其中電源電壓保持5V不變，電壓表量程為0~3V，R1是阻值

為20Ω的定值電阻，是總阻值為80Ω，長度為1m粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒。金屬指針P可在金屬桿上滑動（金屬

桿足夠長，金屬指針與金屬桿的電阻、摩擦不計，金屬指針與絕緣桿質(zhì)量不計）。觀景臺上無人時，金屬指

2

針P位于R2的最上端。為了游客安全，觀景臺浸入水中的體積不能超過總體積的，現(xiàn)閉合開關(guān)S。求：

3

(1)當(dāng)觀景臺上無人時，電路中的電流；

(2)當(dāng)觀景臺上無人時，觀景臺下表面受到水的壓強(qiáng)；

(3)亮亮發(fā)現(xiàn)，表盤上原刻度的每一小格對應(yīng)的質(zhì)量值是不同的，即質(zhì)量刻度不均勻，請你在圖乙方框內(nèi)設(shè)

計畫出一個可以實現(xiàn)質(zhì)量刻度均勻的電路。當(dāng)觀景臺上無人時，金屬指針P位于R2的最上端，為了游客和

電路的安全，計算表盤上可以標(biāo)注的最大質(zhì)量。

21．（2025·重慶·二模）某科技節(jié)師生共同設(shè)計了一款潛水艇模型。其主要結(jié)構(gòu)如圖甲所示，模型的總質(zhì)量

332

5kg（包含壓載鐵），總體積6×10?m。在模型的底部A處，裝有底面積為10cm的壓敏電阻R0（阻值隨液

體壓力的變化關(guān)系如圖丙），其連接的內(nèi)部電路如圖乙，電源電壓18V。入水前調(diào)節(jié)R的阻值并保持不變，

使量程均為15V的兩電壓表示數(shù)相等。模型初入水時，漂浮于水面；通過閥門控制進(jìn)水量，可以讓模型在

水中懸浮。為了模擬潛水艇的“掉深過程”（液體密度變小而急劇下降），將水中懸浮的模型取出并擦干表面

水分（內(nèi)部水量不變），放入裝有測試液體的柱形容器中實驗，容器水平放置，測試液體密度為0.9g/cm3。

求：

(1)模型初入水時，受到的浮力。

(2)如果不采取自救措施，水中取出的模型在測試液體中會持續(xù)下落，則最終觸底時容器底對模型的支持力

為多大。

(3)在自救模式測試時，為電路安全，潛水艇下沉的最大深度是多少？到達(dá)最大深度后，壓載鐵會自行脫落，

實現(xiàn)上浮自救。若要使模型在掉深時，盡早實現(xiàn)上浮自救，請寫出一條建議。

22．（2025·重慶開州·一模）小張同學(xué)對實驗室的壓力秤非常感興趣，于是結(jié)合所學(xué)知識設(shè)計了如圖甲所示

的壓力測量儀。其中，電源電壓保持4.5V不變，電壓表量程為0~3V，R1是電阻箱。R2為粗細(xì)均勻的導(dǎo)體

棒，總阻值為80Ω，總長度為80cm。金屬指針P可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針與金

屬桿電阻和摩擦忽略不計。彈簧每受到1N的力會形變1cm。當(dāng)托盤不放物體時，壓力為0N，金屬指針P

恰好位于導(dǎo)體棒R2的最上端，現(xiàn)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R120。求：

(1)當(dāng)壓力為0N時，電路中的電流；

(2)在保證電路安全的情況下，該測量儀能測得最大壓力；

(3)如果在圖中B點處加一個電流表，量程為0~0.3A，調(diào)節(jié)R1=10Ω。在保證電路安全的情況下，整個電路

的功率范圍；

23．（2025·重慶墊江中學(xué)·模擬預(yù)測）公路部門往往通過地磅檢測汽車載重情況。圖甲是跨學(xué)科學(xué)習(xí)團(tuán)隊設(shè)

計的可視化地磅的電路原理圖，主要由踏板（重力不計）、壓力傳感器R、顯示承重的儀表（實質(zhì)為電流表，

量程0~0.6A）等組成，R的阻值與所受壓力