2025學(xué)年第一學(xué)期五校聯(lián)盟聯(lián)考期中試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A.B.C.D.2．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與5cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（

）A.3cm B.4cm C.5cm 若a>b，則下列結(jié)論中，不成立的是（A. B.C.D.對(duì)于命題“若，則a>b是（

）A.，B.， C.，D.，b=?2如圖，已知?ABC的六個(gè)元素，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，與?ABCA.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙如圖，AD,CE均為?ABC的角平分線(xiàn)，若AB=AC,∠CAD＝20°，則∠ACEA.35°B.20°C.40第6題圖第7題圖第5題圖7.在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)。如圖，已知A,B是兩格點(diǎn)，使得?ABC為等腰三角形的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(）A.3B.5C.6D.88.如果?ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，那么下列條件中能判斷?ABCA.∠A：∠B：∠C=3:4:5 B.∠A=25°C.a=2,b=9．如圖，四邊形中，，AB=3，，，，則四邊形的面積為（

）A.36 B.72 C.66 D.4210.如圖，在?ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A,B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E,F,作直線(xiàn)EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線(xiàn)EF上任意一點(diǎn)．若BC=4，?ABC面積為10，則A.52 B.3C.4第9題圖第10題圖填空題(本大題共6個(gè)小題．每小題3分，共18分．)“a減去1不大于2”用不等式表示為命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題為_(kāi)______________,這是一個(gè)_____（填“真”或“假”）命題.如圖，?ABC和?DCE都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線(xiàn)上，連接，則的度數(shù)為．14.如圖，若AD是?ABC的高線(xiàn)，∠DBE=∠DAC，BD=AD，∠AEB=120°，則∠C=第13題圖第14題圖等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成21cm和12cm兩部分，則等腰三角形的底邊長(zhǎng)為如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是．三、解答題（第17-22題每題6分，第23，24題每題8分，共52分）17．（6分）解下列不等式（組）．(1)(2)18.（6分）如圖所示，在?ABC中，AE平分∠BAC，AD是?ABC的高，，求的度數(shù)．19.（6分）如圖，點(diǎn)E,F在上，，，，與交于點(diǎn)O．求證：；試判斷?0EF（6分）求證：等腰三角形兩腰上的高線(xiàn)相等。根據(jù)所給圖形，將“已知”“求證”補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出證明過(guò)程。已知：如圖，在?ABC中，，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D,E求證：21.（6分)刺繡是我國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝．湘繡作為中國(guó)四大刺繡之一，聞名中外，在巴黎奧運(yùn)會(huì)倒計(jì)時(shí)50天之際，某國(guó)際旅游公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種奧運(yùn)主題的湘繡作品作為紀(jì)念品．已知購(gòu)買(mǎi)1件A種湘繡作品與2件B種湘繡作品共需要700元，購(gòu)買(mǎi)2件A種湘繡作品與3件B種湘繡作品共需要1200元．(1)求A種湘繡作品和B種湘繡作品的單價(jià)分別為多少元？(2)該國(guó)際旅游公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A種湘繡作品和B種湘繡作品共200件，總費(fèi)用不超過(guò)50000元，那么最多能購(gòu)買(mǎi)A種湘繡作品多少件？22．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，，都在格點(diǎn)上．(1)作?ABC關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形?A'(2)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長(zhǎng)為，求?ABC的面積；(3)在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，則的最小值為_(kāi)_____．23.（8分）已知：如圖，在?ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE交點(diǎn)AD于點(diǎn)F，BF=AC，DF=DC．求證：?BDF≌若BD=4，CD=3，求BE的長(zhǎng)．24.（8分）某校一數(shù)學(xué)興趣小組在一次合作探究活動(dòng)中，將兩塊大小不同的等腰直角?ABC和等腰直角?CDE，按如圖1的方式擺放，∠ACB=∠(1)【初步探究】如圖1，試探究ED與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)【深入探究】如圖2，當(dāng)B、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄看宋恢脮r(shí)線(xiàn)段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)【拓展延伸】如圖3，當(dāng)B、D、E三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)，連接AE，延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)F，連接CF，請(qǐng)猜想此位置時(shí)線(xiàn)段AF、BF、CF之間的數(shù)量關(guān)系：______．五校聯(lián)盟聯(lián)考期中八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分．）12345678910CCDBBACCAD填空題：（本大題共6個(gè)小題．每小題3分，共18分）11.12.這是一個(gè)假命題14.15.516.76解答題21.（1）設(shè)A種湘繡作品的單價(jià)為x元，B種湘繡作品的單價(jià)為y元．根據(jù)題意，得，解得答：A種湘繡作品的單價(jià)為300元，B種湘繡作品的單價(jià)為200元．-------------3分（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種湘繡作品a件，則購(gòu)買(mǎi)B種湘繡作品件．根據(jù)題意，得，解得．答：最多能購(gòu)買(mǎi)100件A種湘繡作品．-----------------------------------3分22.（1）解：如圖，即為所求．--------------------------------------2分（2）解：的面積為．-----------2分（3）解：連接，交直線(xiàn)于點(diǎn)，連接，此時(shí)，為最小值．由勾股定理得，.-----------------------------------2分23.（1）證明：∵，∴，∵，，∴------------------------------------4分（2）解：∵，∴，∵，，∴，，∵∴，∴．---------------------------------------------------------4分24.解：(1)，理由如下：如圖1，和是等腰直角三角形，，；---------