2026年河南中招考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^3=a^2\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)2.一元二次方程\(x^2-3x+2=0\)的根是（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=2\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-2\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-2\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=2\)3.已知點(diǎn)\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.3B.-3C.6D.-64.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐5.不等式組\(\begin{cases}2x-1\leq3\\x+2>1\end{cases}\)的解集是（）A.\(-1<x\leq2\)B.\(x\leq2\)C.\(x>-1\)D.無(wú)解6.把拋物線\(y=x^2\)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）A.\(y=(x-2)^2+3\)B.\(y=(x+2)^2+3\)C.\(y=(x-2)^2-3\)D.\(y=(x+2)^2-3\)7.如圖，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}\)所對(duì)的圓周角\(\angleACB=50^{\circ}\)，則圓心角\(\angleAOB\)的度數(shù)為（）A.\(50^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(100^{\circ}\)8.某小組7位同學(xué)的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分60分）依次為57，60，59，57，60，58，60，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.60，59B.60，57C.59，60D.60，589.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)10.已知\(x=1\)是一元二次方程\(ax^2+bx-40=0\)的一個(gè)根，且\(a\neqb\)，則\(\frac{a^2-b^2}{2a-2b}\)的值為（）A.20B.-20C.40D.-40答案：1.C2.A3.A4.C5.A6.A7.D8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列運(yùn)算中，正確的有（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^3\diva^2=a\)3.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).打開(kāi)電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是64.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的函數(shù)有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-x+2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x>0\)）D.\(y=x^2\)（\(x>0\)）5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,-2)\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(k=-2\)B.函數(shù)圖象在二、四象限C.當(dāng)\(x>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.當(dāng)\(x<0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小7.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的身高（單位：\(cm\)）：165，170，166，172，168，164，則這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)是167B.中位數(shù)是167C.眾數(shù)是166D.方差是\(\frac{26}{3}\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)，則下列結(jié)論正確的有（）A.\(DE=DF\)B.\(AE=AF\)C.\(AD\)垂直平分\(BC\)D.\(\angleB=\angleC\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(a<0\)B.\(b>0\)C.\(c>0\)D.\(b^2-4ac>0\)10.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸B.圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是\(\pi\)C.圓的面積公式是\(S=\pir^2\)D.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓答案：1.BCD2.BCD3.AC4.AD5.A6.ABC7.ABD8.ABCD9.ACD10.BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開(kāi)口向下。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）5.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）7.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）8.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分。（）9.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（）10.用科學(xué)記數(shù)法表示\(0.00003\)為\(3\times10^{-5}\)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.先化簡(jiǎn)，再求值：\((x+1)^2-x(x+2)\)，其中\(zhòng)(x=3\)。答案：化簡(jiǎn)：\((x+1)^2-x(x+2)=x^2+2x+1-x^2-2x=1\)。當(dāng)\(x=3\)時(shí)，值為\(1\)。2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度。答案：根據(jù)勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)（\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊）。則斜邊\(c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\angleA=30^{\circ}\)，\(AB=10\)，求\(BC\)的長(zhǎng)。答案：在直角三角形中，\(30^{\circ}\)所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。因?yàn)閈(\angleA=30^{\circ}\)，\(AB\)是斜邊且\(AB=10\)，所以\(BC=\frac{1}{2}AB=5\)。4.解不等式\(3x-2\geq4(x-1)\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。答案：\(3x-2\geq4(x-1)\)，\(3x-2\geq4x-4\)，\(3x-4x\geq-4+2\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。在數(shù)軸上表示為：在數(shù)軸上找到\(2\)這個(gè)點(diǎn)，畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，向左畫(huà)射線。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的思想方法，比如將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決。請(qǐng)結(jié)合你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，舉例說(shuō)明轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。答案：例如在推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，通過(guò)拼接兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，利用平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式。把未知的三角形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為已知的平行四邊形面積計(jì)算，這就是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。2.對(duì)于一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)有怎樣的影響？請(qǐng)討論并說(shuō)明。答案：\(k\)決定函數(shù)的增減性，\(k>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)，\(b>0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；\(b<0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。3.如圖，在四邊形\(ABCD\)中，\(AB=CD\)，\(AD=BC\)，請(qǐng)討論這個(gè)四邊形的性質(zhì)。答案：由\(AB=CD\)，\(AD=BC\)可知四邊形\(ABCD\)是平行四邊形。其性質(zhì)有：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。比如\(AB\pa