1/12019-2021北京重點校高一（下）期末物理匯編萬有引力與宇宙航行章節(jié)綜合一、多選題1．（2021·北京·清華附中高一期末）土星的衛(wèi)星很多，現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)達(dá)數(shù)十顆，下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)，二者都視為球體。則兩顆衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是（）衛(wèi)星距土星距離半徑km質(zhì)量kg發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)日期土衛(wèi)五527000765卡西尼1672年土衛(wèi)六12220002575惠更斯1655年A．土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期大 B．土星對土衛(wèi)六的萬有引力大C．土衛(wèi)六表面的重力加速度小 D．土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)速度小2．（2021·北京·清華附中高一期末）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO>OB，則（）A．星球A的質(zhì)量一定大于星球B的質(zhì)量B．星球A的線速度一定大于星球B的線速度C．雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D．雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大二、單選題3．（2021·北京二中高一期末）若人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星（）A．向心加速度越小 B．運行的角速度越大C．運行的線速度越大 D．做圓周運動的周期越小4．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）2020年6月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了北斗三號系統(tǒng)的“收官之星”—第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。該衛(wèi)星的成功發(fā)射標(biāo)志著北斗三號全球星座部署全面完成。該衛(wèi)星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，該衛(wèi)星（）A．線速度是近地軌道衛(wèi)星的B．角速度是近地軌道衛(wèi)星的C．周期是近地軌道衛(wèi)星的49倍D．加速度是近地軌道衛(wèi)星的5．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）2020年7月23日，我國首個獨立火星探測器“天問一號”搭乘長征五號遙四運載火箭，從文昌航天發(fā)射場成功升空。已知火星的直徑約為地球的，質(zhì)量約為地球的，下列說法正確的是（）A．火星表面的重力加速度小于9.8m/s2B．探測器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力C．探測器在火星表面附近的環(huán)繞速度等于7.9km/sD．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度6．（2020·北京師大附中高一期末）人造地球衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．半徑越大，速度越小，周期越小B．半徑越大，速度越小，周期越大C．所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無關(guān)D．所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無關(guān)7．（2020·北京·清華附中高一期末）2010年10月1日19時整“嫦娥二號”成功發(fā)射。其環(huán)月飛行的高度為100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加翔實。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示。則（）A．“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”小B．“嫦娥二號”環(huán)月運行的線速度比“嫦娥一號”小C．“嫦娥二號”環(huán)月運行的向心加速度比“嫦娥一號”小D．“嫦娥二號”環(huán)月運行的向心力與“嫦娥一號”相等三、填空題8．（2020·北京·清華附中高一期末）有三個物體，物體在赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，物體的向心力加速度為，物體在地球大氣層外貼著地球表面飛（軌道半徑近似等于地球半徑），物體的加速度為；物體在離地心距離為倍的地球半徑的圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，且物體的公轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，物體的加速度為，則：=_____。9．（2020·北京·清華附中高一期末）某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球的。若從地球上高處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上從同樣的高度，以同樣的初速度平拋該物體，其射程為___m。（忽略星球及地球的自轉(zhuǎn)）10．（2020·北京·清華附中高一期末）如圖所示，三個質(zhì)量均為的恒星系統(tǒng)，組成一個邊長為的等邊三角形。它們僅受彼此之間的萬有引力作用，且正在繞系統(tǒng)的質(zhì)心點為圓心、在三角形所在的平面做勻速率圓周運動。則此系統(tǒng)的角速度_________________。（提示：對于其中的任意一個恒星，另外兩顆恒星對它的萬有引力指向O點，且提供向心力）四、解答題11．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）北京時間2020年12月2日4時53分，探月工程“嫦娥五號”的著陸器和上升器組合體完成了月壤采樣及封裝。封裝結(jié)束后上升器的總質(zhì)量為m，它將從著陸器上發(fā)射，離開月面。已知月球質(zhì)量為M，表面重力加速度為g，引力常量為G，忽略月球的自轉(zhuǎn)。（1）求月球的半徑R；（2）月球表面沒有大氣層。若發(fā)射之初上升器加速度大小為a，方向豎直向上，不考慮上升器由于噴氣帶來的質(zhì)量變化，求噴出氣體對上升器的作用力F；（3）上升器從著陸器上發(fā)射時，通過推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生高溫高壓氣體，從尾部向下噴出而獲得動力，如圖所示。若發(fā)射之初噴出氣體對上升器的作用力為F，噴口橫截面積為S，噴出氣體的密度為ρ，不考慮上升器由于噴氣帶來的質(zhì)量變化，求噴出氣體的速度大小v。12．（2021·北京二中高一期末）近20年來我國的航空航天事業(yè)取得了巨大成就，早在2007年10月和2010年10月29日，我國相繼成功發(fā)射了“嫦娥一號”和“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，它們對月球進(jìn)行了近距離探測，圓滿完成了預(yù)定的科研任務(wù)。如圖所示，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”環(huán)繞月球做勻速圓周運動時，距月球表面的高度分別為h和，已知月球的半徑為R。（1）求“嫦娥一號”和“嫦娥二號”環(huán)繞月球運動的線速度大小之比；（2）已知“嫦娥一號”的運行周期為T，求“嫦娥二號”的運行周期。13．（2021·北京·清華附中高一期末）假設(shè)地球為均勻球體，忽略自轉(zhuǎn)，已知地球半徑為R，表面重力加速度大小為g，萬有引力常量為G。請用上述字母推導(dǎo)：（1）地球的質(zhì)量M；（2）地球的第一宇宙速度v。14．（2020·北京·101中學(xué)高一期末）2016年11月18日13時59分，“神舟十一號”飛船返回艙在內(nèi)蒙古中部預(yù)定區(qū)域成功著陸，執(zhí)行飛行任務(wù)的航天員在“天宮二號”空間實驗室工作生活30天后，順利返回祖國，創(chuàng)造了中國航天員太空駐留時間的新紀(jì)錄，標(biāo)志著我國載人航天工程空間實驗室任務(wù)取得重要成果。有同學(xué)設(shè)想在不久的將來，宇航員可以在月球表面以初速度v0將一物體豎直上拋，測出物體上升的最大高度h。已知月球的半徑為R，引力常量為G。請你求出：（1）月球表面的重力加速度大小g；（2）月球的質(zhì)量M；（3）月球的第一宇宙速度v。

參考答案1．BD【詳解】AD.根據(jù)公式可知距離越大，周期越大，公轉(zhuǎn)速度越小故A錯誤，D正確；B.根據(jù)，可知土星對土衛(wèi)五的萬有引力土星對土衛(wèi)六的萬有引力代入數(shù)據(jù)可知土星對土衛(wèi)六的萬有引力大，故B正確；C.根據(jù)土衛(wèi)五表面的重力加速度土衛(wèi)六表面的重力加速度代入數(shù)據(jù)可知土衛(wèi)六表面的重力加速度大，故C錯誤；故選BD。2．BD【詳解】A．由于兩星球間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，根據(jù)可得因AO>OB，故星球A的質(zhì)量一定小于星球B的質(zhì)量，A錯誤；B．由于兩星球角速度相同，根據(jù)可知星球A的線速度一定大于星球B的線速度，B正確；CD．根據(jù)整理得雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越?。浑p星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大，C錯誤，D正確。故選BD。3．A【詳解】A．根據(jù)解得離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，向心加速度越小，A正確；B．根據(jù)解得離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，運行的角速度越小，B錯誤；C．根據(jù)解得離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，運行的線速度越小，C錯誤；D．根據(jù)解得離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，做圓周運動的周期越大，D錯誤。故選A。4．D【詳解】A．設(shè)地球靜止衛(wèi)星的線速度為v1，近地軌道衛(wèi)星的線速度為v2，地球質(zhì)量為M、半徑為R，且衛(wèi)星環(huán)繞時萬有引力提供向心力，由G=m經(jīng)過計算有v1=，v2=則=A錯誤；B．設(shè)地球靜止衛(wèi)星的角速度為ω1，近地軌道衛(wèi)星的角速度為ω2，地球質(zhì)量為M、半徑為R，且衛(wèi)星環(huán)繞時萬有引力提供向心力，由G=mω2r經(jīng)過計算有ω1=，ω2=則=B錯誤；C．設(shè)地球靜止衛(wèi)星的周期為T1，近地軌道衛(wèi)星的周期為T2，地球質(zhì)量為M、半徑為R，且衛(wèi)星環(huán)繞時萬有引力提供向心力，由G=mr經(jīng)過計算有T1=2π，T2=2π則=C錯誤；D．設(shè)地球靜止衛(wèi)星的加速度為a1，近地軌道衛(wèi)星的加速度為a2，地球質(zhì)量為M、半徑為R，且衛(wèi)星環(huán)繞時萬有引力提供向心力，由G=ma經(jīng)過計算有a1=，a2=則=D正確。故選D。5．A【詳解】AB．星球表面重力等于萬有引力因此星球重力加速度代入數(shù)據(jù)解得火星重力加速度所以，火星表面的重力加速度小于9.8m/s2，探測器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正確，B錯誤；CD．探測器在火星表面附近的環(huán)繞速度就是第一宇宙速度，探測器在火星表面附近做圓周運動的向心力由萬有引力提供，由向心力公式得解得代入數(shù)據(jù)解得，火星第一宇宙速度（探測器在火星表面附近的環(huán)繞速度）為故CD錯誤。故選A。6．B【詳解】根據(jù)可知軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，運動周期越長，因此B正確，ACD錯誤。故選B。7．A【詳解】設(shè)月球的質(zhì)量為M，嫦娥衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r。根據(jù)萬有引力提供向心力有：解得：周期，線速度，向心加速度A．周期，由題知“嫦娥二號”環(huán)月運行的半徑比“嫦娥一號”小，所以“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更小，A正確；B．線速度，由題知“嫦娥二號”環(huán)月運行的半徑比“嫦娥一號”小，所以“嫦娥二號”環(huán)月運行時的線速度比“嫦娥一號”更大，B錯誤；C．向心加速度，由題知“嫦娥二號”環(huán)月運行的半徑比“嫦娥一號”小，所以“嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心加速度比“嫦娥一號”更大，C錯誤；D．向心力，由于無法知道兩者質(zhì)量關(guān)系，所以無法判斷向心力的大小，D錯誤。故選A。8．【詳解】[1]設(shè)地球自轉(zhuǎn)的周期為T，地球半徑為R，物體在赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，則有：物體在地球大氣層外貼著地球表面飛，根據(jù)萬有引和提供向心力，則有：解得：由題意知，物體與地球同步，則有：根據(jù)萬有引和提供向心力，則有：解得：則有：聯(lián)立解得：9．5【詳解】設(shè)星球質(zhì)量為，半徑為，地球質(zhì)量為M，半徑為R。根據(jù)題意有：，，在星球表面，萬有引力等于重力得解得則該星球的重力加速度與重力加速度的比為由題意從同樣高度拋出，則有聯(lián)立解得在地球上的水平位移60m在星球上的水平位移10．【詳解】[1]三個質(zhì)量均為m的恒星系統(tǒng)，組成一個邊長為a的等邊三角形，等邊三角形的角為60°；任意兩個星星之間的萬有引力為：根據(jù)平行四邊形定則，可得每一顆星星受到的合力：由幾何關(guān)系得：解得：根據(jù)某一星球所受的合外力提供向心力，有：解得：11．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）質(zhì)量為的物體放在月球表面，由牛頓第二定律得得（2）設(shè)噴出氣體對上升器的力為F，上升器對噴出氣體的力為，取向上為