高三數(shù)學(xué)母題試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若直線(xiàn)y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2相切，則k^2+b^2等于A.r^2B.2r^2C.r^4D.4r^2答案：A3.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B4.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18答案：A5.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，則第n項(xiàng)an等于A.Sn-Sn-1B.Sn-2Sn-1C.2Sn-Sn-1D.Sn-Sn-2答案：A6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.65°D.85°答案：B7.若復(fù)數(shù)z=a+bi的模為√5，且a>b，則z可能等于A.2+iB.3-iC.-2+iD.-3-i答案：B8.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線(xiàn)方程是A.y=x+1B.y=x-1C.y=-x+1D.y=-x-1答案：A9.已知直線(xiàn)l1:ax+by+c=0與直線(xiàn)l2:mx+ny+p=0平行，則A.a/m=b/nB.a/m=-b/nC.a/n=b/mD.a/n=-b/m答案：A10.函數(shù)f(x)=log(x)在x>1時(shí)的圖像是A.上升的B.下降的C.水平的D.不確定的答案：A二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=e^xC.y=log(x)D.y=sin(x)答案：BC2.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則△ABC是A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.鈍角三角形答案：AC3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.5,5,5,5,...答案：BD4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：AC5.下列不等式中，成立的是A.log(2)>log(3)B.e^2>e^3C.√2>√3D.2^3>2^4答案：CD6.下列直線(xiàn)中，與x軸平行的有A.y=2B.y=-3x+1C.y=x-1D.y=0答案：AD7.下列直線(xiàn)中，與y軸平行的有A.x=1B.x=-2y+3C.y=2x-1D.y=0答案：A8.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是A.y=|x|B.y=x^2C.y=log(x)D.y=sin(x)答案：BD9.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.5,10,20,40,...答案：AD10.下列命題中，正確的是A.增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0B.減函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0C.常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0D.導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)答案：ABC三、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=x^3在x=0處可導(dǎo)。答案：正確2.直線(xiàn)y=kx+b與x軸垂直時(shí)，k=0。答案：錯(cuò)誤3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2。答案：正確4.函數(shù)f(x)=sin(x)是周期函數(shù)。答案：正確5.復(fù)數(shù)z=a+bi的模為|z|=√(a^2+b^2)。答案：正確6.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是1/2。答案：正確7.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)為1。答案：正確8.直線(xiàn)l1:ax+by+c=0與直線(xiàn)l2:mx+ny+p=0垂直時(shí)，a/m+b/n=0。答案：正確9.函數(shù)f(x)=log(x)在x>1時(shí)的導(dǎo)數(shù)大于0。答案：正確10.數(shù)列1,3,5,7,...是等差數(shù)列。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在[0,2π]上的最大值和最小值。答案：最大值為√2，最小值為-√2。3.求等差數(shù)列3,7,11,...的第10項(xiàng)。答案：第10項(xiàng)為3+(10-1)4=39。4.求拋物線(xiàn)y=x^2-4x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=0處的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=3x^2-3，f'(0)=-3，所以在x=0處導(dǎo)數(shù)為-3。2.討論函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=e^x，f'(0)=1，所以在x=0處導(dǎo)數(shù)為1。3.討論等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的性質(zhì)。答案：Sn=n(a1+an)/2，當(dāng)公差d>0時(shí)，Sn隨n增