翔鳳學(xué)校2025-2026學(xué)年度上期七年級中期檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為試題卷（1-4頁）和答題卡兩部分．考試時(shí)間120分鐘，滿分150分（A卷100分，B卷50分）．2．考生答題前，應(yīng)認(rèn)真按準(zhǔn)考證核對條形碼，若無誤，在答題卡的規(guī)定區(qū)域用0.5毫米黑色墨跡簽字筆填寫姓名、準(zhǔn)考證號和座位號．3．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上題號對應(yīng)位置，非選擇題直接用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域作答的、未在題號對應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)作答的不得分．在試題卷、草稿紙上答題無效．作圖題應(yīng)先用鉛筆畫，確定不修改后，再用黑色墨跡簽字筆描黑．4．考試結(jié)束，監(jiān)考員必須將參考學(xué)生和缺考學(xué)生的答題卡、試題卷、草稿紙一并收回．A卷（共100分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.如果零上3℃記作+3℃，那么零下2℃記作A.?2℃ B.2℃ C.52．截至2025年2月14日，我國第三代自主超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“本源悟空”全球訪問量突破2000萬次，刷新了我國自主量子算力服務(wù)規(guī)模記錄．其中數(shù)據(jù)“2000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．在數(shù)，200%，中，非負(fù)整數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是三次多項(xiàng)式 D．在，，，，中，整式有個5．已知三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個判斷①；②；③；④；正確的個數(shù)是（

）A．B． C．D．6.下面合并同類項(xiàng)正確的是(

)A.2a+3b=5ab B.2pq?4pq=?2pq

C.7.若整式ax3y?2xyb?1+2A.?8 B.?16 C.8 8．我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算的過程按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算（）圖1圖2 B． C． D．9．?dāng)?shù)學(xué)老師根據(jù)○中的三個數(shù)按照如下規(guī)律設(shè)置學(xué)校密碼，根據(jù)提供的信息可以推斷該校的密碼a是（

）A．322448 B．324824 C．468468 D．32488010．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么p2024?cdA．3 B．2 C．1 D．0二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共4個小題，每小題4分，共16分）11.比較大小：?+12

??13(填“<”“>”12.若13x2ym+1與2xn13．已知多項(xiàng)式的次數(shù)是5，單項(xiàng)式的次數(shù)與這個多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)相同，則的值為．14．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為16，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8，第二次輸出的結(jié)果為4，…，則第2025次輸出的結(jié)果為．三、解答題（本題共5個小題，第15小題，第16、17小題各8分，第18小題10分，第19小題10分，共44分）15.(本小題8分)計(jì)算：

1(12?516．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度上點(diǎn)A表示的數(shù)是．

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)所表示的數(shù)是______．(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使它與點(diǎn)的距離為2個單位長度，那么點(diǎn)表示的數(shù)為_____；(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號把這些數(shù)按從小到大連接起來．17.先化簡，再求值，其中18.(本題滿分10分)我縣某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，已知西裝每套定價(jià)為200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)為40元.“雙十一”期間，商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶（＞20）條.(1)若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含的式子表示）？(2)若，請通過計(jì)算說明此時(shí)按以上哪種方案購買較為合算；(3)當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案和所需費(fèi)用.19.(本小題10分)如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2(1)用含有字母a和b的式子分別表示S1與S2的面積：S1=

(2)根據(jù)圖1與圖2的面積相等關(guān)系得到等式，運(yùn)用這個等式可以簡化一些乘法計(jì)算．例如，計(jì)算51×49，可作如下變形：運(yùn)用上述方法計(jì)算199×201．B卷（共50分）四、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共5個小題，每小題4分，共20分）20.若x、y互為倒數(shù)，則x與y成

比例關(guān)系(填“正”或“反”)．21.用“→”，“←”定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a←b=?a和a→b=b，例如：22.有一列數(shù)，記第n個數(shù)為an，已知a1=2，當(dāng)n>1時(shí)，an=123．如圖，設(shè)計(jì)一個愛心活動標(biāo)志圖案，其中，為半圓的直徑，，，用含，的代數(shù)式表示這個圖案（陰影部分）的面積為．（結(jié)果化簡并保留）23題圖24題圖24．“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的常用思想，有時(shí)畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法．例如借助圖①，可以把算式轉(zhuǎn)化為．請你觀察圖②，利用轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算：．五、解答題（本題共3個小題，第25小題8分，第26小題10分，第27小題12分，共30分）25．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個整體，合并______；(2)已知，運(yùn)用“整體思想”求的值？(3)若，，則2a?6c26觀察以下等式：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：……請根據(jù)上述規(guī)律完成下列問題：(1)第6個等式為_______，第10個等式為________；(2)寫出你猜想的第n個等式：_______（用含n的式子表示）；(3)利用上述規(guī)律，直接寫出結(jié)果：______．27.先閱讀，結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：【閱讀】：表示與差的絕對值，也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；可以看作，表示與的差的絕對值，也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．【探索】：(1)數(shù)軸上表示和兩點(diǎn)之間的距離是________；一般地、數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于．如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是，那么的值為________．(2