答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)四川省德陽(yáng)市中江縣2025--2026學(xué)年上學(xué)期10月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．2025的相反數(shù)是（

）A． B． C．2025 D．2．年1月號(hào)，由我國(guó)梁文鋒團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的人工智能軟件在全球上線，其強(qiáng)大的搜索功能轟動(dòng)全球，上線僅天，累計(jì)下載量達(dá)次，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“千克”，則下列面粉中合格的有（

）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克4．把寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式后的式子是（

）A． B．C． D．5．下列關(guān)于有理數(shù)的說(shuō)法正確的是（

）A．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù) B．正整數(shù)與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．非負(fù)整數(shù)即為正整數(shù)6．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．如圖1表示的是（+2）+（-2），根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是（

）A． B．C． D．7．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和8．如果實(shí)數(shù)a，b滿足，那么等于（）A． B．1 C． D．9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．010．在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，把變形成最合適的形式是（

）A． B．C． D．11．若，是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算：，計(jì)算的值為（

）A． B． C． D．12．正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1．若正方形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)次后，數(shù)軸上數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)C B．點(diǎn)D C．點(diǎn)A D．點(diǎn)B二、填空題13．如果向東走米，記作米，那么向西走米，可記作米．14．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?5．例如將換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：，按此方式，將二進(jìn)制數(shù)10101寫成十進(jìn)位制數(shù)為．16．若，則．17．，，，這組數(shù)字的第6個(gè)數(shù)是．18．下列說(shuō)法：①若滿足，則；②若，則；③若，則是正數(shù)；④若三個(gè)有理數(shù)，，滿足，則，其中正確的是有（填序號(hào)）．三、解答題19．計(jì)算(1)；(2)；(3)；(4)20．把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合中：，，，，，，，．分?jǐn)?shù)集合：{______________________________}；負(fù)整數(shù)集合：{____________________________}；非負(fù)有理數(shù)集合：{________________________}．21．若a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，|m|＝2，則式子的值為多少？22．如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是．

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)所表示的數(shù)是______．(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使它與點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)____；(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來(lái)．23．外賣送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“－”，下表是該外賣小哥一周的送餐量（單位：?jiǎn)危盒瞧谝欢奈辶账筒土?1)該外賣小哥這一周送餐最多的一天比送餐最少的一天多了______單；(2)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？(3)外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)40單的部分，每單補(bǔ)貼8元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？24．閱讀理解，并解答問(wèn)題：觀察下列各式：，，，…(1)若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想______；(2)請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算（要求寫出計(jì)算過(guò)程）：①；②．25．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），慢車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是．若快車以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù)．(1)求此時(shí)刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長(zhǎng)度？(2)從此時(shí)刻開(kāi)始算起，問(wèn)再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭和相距個(gè)單位長(zhǎng)度．(3)此時(shí)在快車上有一位愛(ài)動(dòng)腦筋的六年級(jí)學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間秒鐘，他的位置到兩列火車頭，的距離和加上到兩列火車尾，的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值）．你認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．《四川省德陽(yáng)市中江縣2025--2026學(xué)年上學(xué)期10月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ADBCCBDAAA題號(hào)1112答案BC1．A【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：2025的相反數(shù)是，故選：A．2．D【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式．直接利用科學(xué)記數(shù)法的一般形式求解．科學(xué)記數(shù)法的一般形式為，其中，為正整數(shù)．【詳解】解：，故選：D．3．B【分析】根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍，從而可以解答本題．【詳解】解：∵一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”，∴合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：（25?0.25）千克～（25＋0.25）千克，即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：24.75千克～25.25千克，故選項(xiàng)A不合格，選項(xiàng)C不合格，選項(xiàng)B合格，選項(xiàng)D不合格．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．4．C【分析】本題考查有理數(shù)的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則中的符號(hào)問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．根據(jù)去括號(hào)法則即可求解．【詳解】解：，故選：C．5．C【分析】本題考查有理數(shù)的定義和分類．有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，其中分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0．根據(jù)這些概念依次判斷即可．【詳解】因?yàn)橛邢扌?shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)B遺漏了0，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)橛欣頂?shù)按符號(hào)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，所以選項(xiàng)C正確；因?yàn)榉秦?fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0，選項(xiàng)D忽略了0，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．6．B【分析】根據(jù)題意圖2中，紅色的有三根，黑色的有六根可得答案．【詳解】解：由題知，圖2紅色的有三根，黑色的有六根，故圖2表示的算式是（+3）+(-6)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的含義，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的含義．7．D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方的知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵；通過(guò)直接計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)表達(dá)式的數(shù)值，判斷它們是否相等，注意運(yùn)算順序，特別是負(fù)號(hào)和指數(shù)的優(yōu)先級(jí)，然后即可求解；【詳解】解：對(duì)于選項(xiàng)A：∵，，∴，不相等；對(duì)于選項(xiàng)B：∵，，∴，不相等；對(duì)于選項(xiàng)C：∵，，∴，不相等；對(duì)于選項(xiàng)D：∵，，∴，相等；∴數(shù)值相等的是選項(xiàng)D；故選：D；8．A【分析】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵，根據(jù)，可得到a，b的值，代入即可得以答案．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)a，b滿足，∴，，∴，，∴，，∴．故選：A9．A【詳解】根據(jù)數(shù)軸上絕對(duì)值所表示的含義作答．【詳解】解：由圖象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，故A正確；a﹣b＜0，故B不正確；ab＜0，故C不正確；，故D不正確．故選：A．10．A【分析】本題考查了有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算——乘法分配律，掌握有理數(shù)的乘法分配律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，把變形成最合適的形式是，故選：A．11．B【分析】本題主要考查了定義新運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照新定義運(yùn)算列出算式，然后通過(guò)有理數(shù)運(yùn)算法則即可求解，理解新運(yùn)算規(guī)定的運(yùn)算法則，有理數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：．12．C【分析】本題考查了找規(guī)律以及數(shù)軸與圖形運(yùn)動(dòng)的結(jié)合．找到正確的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．先找出正方形翻轉(zhuǎn)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律確定翻轉(zhuǎn)次后，數(shù)軸上數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可．【詳解】解：正方形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，轉(zhuǎn)二次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，轉(zhuǎn)三次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，轉(zhuǎn)四次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，由此可知，每翻轉(zhuǎn)4次，正方形就會(huì)回到初始的相對(duì)位置，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)依次是、、、，應(yīng)計(jì)算數(shù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)為次，即翻轉(zhuǎn)了個(gè)周期，數(shù)軸上數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．故選C．13．【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量解答即可求解，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵向東走米記作米，∴向西走米可記作米，故答案為：．14．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．15．21【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制的規(guī)則，將二進(jìn)制數(shù)從右向左每位數(shù)字乘以2的相應(yīng)冪次后求和即可得到答案．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．16．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴m=±7，故答案為：±7．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系．17．【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索的知識(shí)和有理數(shù)的乘方的知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵；觀察這組數(shù)字的符號(hào)和分母的規(guī)律，符號(hào)與序號(hào)相關(guān)，分母為2的冪次，由此得出通項(xiàng)公式后代入計(jì)算，然后即可求解；【詳解】解：數(shù)列的第1項(xiàng)為，第2項(xiàng)為，第3項(xiàng)為，第4項(xiàng)為，可見(jiàn)符號(hào)由決定，分母為，因此第項(xiàng)為，∴當(dāng)時(shí)，，，故第6個(gè)數(shù)為；故答案為：；18．②③【分析】本題考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是熟悉①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．如果用字母表示有理數(shù)，則數(shù)絕對(duì)值要由字母本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)是正有理數(shù)時(shí)，的絕對(duì)值是它本身；②當(dāng)是負(fù)有理數(shù)時(shí)，的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；③當(dāng)是零時(shí)，的絕對(duì)值是零．依此即可求解．【詳解】解：①若滿足，則，則，當(dāng)時(shí)，，故①的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；②若，則，∴，故②的說(shuō)法是正確的；③當(dāng)時(shí)，分四種情況討論：當(dāng)，且時(shí)，，則是正數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，，則是正數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，，則是正數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，，則是正數(shù)，故③的說(shuō)法是正確的；④當(dāng)、、三個(gè)都是正數(shù)時(shí)，則，不符合題意；當(dāng)、、有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)、為正，則，；當(dāng)、、有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)時(shí)，不妨設(shè)、為負(fù)，則，不符合題意；當(dāng)、、三個(gè)都是負(fù)數(shù)時(shí)，則，不符合題意；當(dāng)三個(gè)有理數(shù)，，滿足，則，故④的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；故答案為：②③19．(1)(2)(3)(4)7【分析】本題考查了絕對(duì)值，乘法分配律，有理數(shù)的混合運(yùn)算和乘方．熟練掌握絕對(duì)值，乘法分配律，有理數(shù)的混合運(yùn)算和乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）利用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)注意絕對(duì)值的運(yùn)算以及除法變乘法即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．，，；，；，，，【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，先化簡(jiǎn)有理數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)和非負(fù)有理數(shù)的定義解答即可求解，掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，，∴分?jǐn)?shù)集合：{，，}；負(fù)整數(shù)集合：{，}；非負(fù)有理數(shù)集合：{，，，}；故答案為：，，；，；，，，．21．6或2【分析】利用a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)可得a+b＝0，xy＝1，因?yàn)閨m|＝2，所以分情況討論當(dāng)m＝2時(shí)，當(dāng)m＝﹣2時(shí)，分別計(jì)算即可．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝2﹣0+4＝6，當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝﹣2﹣0+4＝2，綜上可得：式子的值為6或2．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)．22．(1)數(shù)軸見(jiàn)解析；4(2)2或6(3)數(shù)軸見(jiàn)解析；【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及有理數(shù)的比較大小，解題關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置．（1）根據(jù)點(diǎn)表示即可得原點(diǎn)位置，進(jìn)一步得到點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）分兩種情況討論即可求解；（3）首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)即可．【詳解】（1）解：如圖，為原點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)是4，

故答案為：4；（2）解：點(diǎn)表示的數(shù)為或．即點(diǎn)C表示的數(shù)為：2或6；（3）解：，，在數(shù)軸上表示，如圖所示：

由數(shù)軸可知：．23．(1)19(2)43單(3)1554元【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．讀懂題意，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵．（1）表格中的最大值減去最小值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）求出表格中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)再加上40即可；（3）根據(jù)工資的計(jì)算方式算出每天的工資再求和即可．【詳解】（1）該外賣小哥這一周送餐最多的一天比送餐最少的一天多了單；（2）由題意，得（單）答：該外賣小哥這一周平均每天送餐43單；（3）由題意，得