試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（專項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)北師大版2024八年級上冊一、單選題1．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列函數(shù)（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（k為常數(shù)）中，正比例函數(shù)的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列函數(shù)：，，，，其中一次函數(shù)為（

）A． B． C． D．4．關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（

）A．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上 B．y隨x的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點(diǎn) D．圖象經(jīng)過二、四象限5．對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．y隨x的增大而增大B．圖象可由直線向下平移1個單位得到C．點(diǎn)，都在直線1上，則D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限6．關(guān)于直線，下列說法正確的是（）A．直線在軸上的截距是 B．直線經(jīng)過第二、三、四象限C．隨的增大而增大 D．點(diǎn)在直線l上二、填空題7．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限．8．一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，它的圖象不經(jīng)過的第象限．9．已知直線與直線平行，則直線不經(jīng)過第象限．10．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限，則的取值范圍是．11．如果一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第二、三象限，那么常數(shù)的值可以是（寫出一個即可）．12．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍為13．直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．14．若直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為9，則b＝．15．如果直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為16．已知點(diǎn)、都在直線上，則．（填“>”、“<”或“=”）17．已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為．（用“<”號連接）18．若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是．19．已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是．20．若y關(guān)于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，則m的范圍為．21．已知一次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值是5，則．三、解答題22．作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：(1)當(dāng)取何值時，？(2)當(dāng)時，求的取值范圍．23．已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)．(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象．24．已知函數(shù)．x00(1)填表，并畫出這個函數(shù)的圖象；(2)若將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，設(shè)平移后的直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求的面積．四、填空題25．直線的圖象向下平移4個單位，所得直線的函數(shù)解析式為：．26．直線向右平移個單位后過點(diǎn)，則．27．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若將直線向上平移（）個單位所得的直線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．五、解答題28．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上？29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A．(1)求的函數(shù)表達(dá)式；(2)將向下平移個單位長度得到直線，若平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，求n的值．30．已知一次函數(shù)（a為常數(shù)，）的圖象過點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)若點(diǎn)，都在該函數(shù)的圖象上．①當(dāng)時，求的取值范圍．②請判斷，的大小關(guān)系，并說明理由．六、單選題31．下列各函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A． B． C． D．32．下列函數(shù)（1），（2），（3），（4）中，是一次函數(shù)的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個33．對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．它的圖像必經(jīng)過點(diǎn) B．它的圖像經(jīng)過第一、二、四象限C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，34．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．35．一次函數(shù)的大致圖象為（

）A． B． C． D．36．如圖，函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于點(diǎn)，，的平分線與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（

）A． B． C．5 D．七、填空題37．如果函數(shù)是正比例函數(shù)，那么．38．已知，直線與直線平行，那么．39．已知一次函數(shù)，點(diǎn)，為函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系為ab．（填）40．一次函數(shù)的圖象恒過一點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為．41．已知關(guān)于x的一次函數(shù)（k為常數(shù)，且），當(dāng)時，函數(shù)有最大值，則k的值是．42．已知一次函數(shù)．（1）若該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸的正半軸，則m的取值范圍是．（2）當(dāng)時，函數(shù)y有最大值，則m的值為．八、解答題43．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C在y軸上且位于點(diǎn)B上方，的面積為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．44．已知y與成正比例，當(dāng)時，．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求y的值．45．已知是的正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求對應(yīng)的函數(shù)值；(3)已知點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，求的值．46．已知一次函數(shù)．(1)m為何值時，直線經(jīng)過原點(diǎn)？(2)m為何值時，直線經(jīng)過第一、二、三象限？(3)m為何值時，直線不經(jīng)過第三象限？47．把下面畫函數(shù)的圖象的過程補(bǔ)充完整．解：（1）列表如下：x…0123…

…4…（2）畫出的函數(shù)圖象如下圖所示．48．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出點(diǎn)A，B；(2)①若點(diǎn)，在該一次函數(shù)的圖象上，且，則______（用“>”或“<”填空）；②當(dāng)時，y的取值范圍是______(3)將一次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移個單位長度，所得直線與x軸交于點(diǎn)E，若，求m的值．49．已知：直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處．(1)求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出的長；(3)點(diǎn)是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若是直角三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)．50．如圖，直線：交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），．(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)設(shè)的面積為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；(3)當(dāng)?shù)拿娣e為時，點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)的面積能達(dá)到1嗎？請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345631323334答案CADACBBCDD題號3536答案CA1．C【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A．函數(shù)其形式為（為常數(shù)，），不符合一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的形式，故該選項(xiàng)不符合題意；B．函數(shù)是其自變量的最高次數(shù)是，不符合一次函數(shù)自變量最高次數(shù)為的要求，故該選項(xiàng)不符合題意；C．函數(shù)可變形為，符合一次函數(shù)（，，）的形式，故該選項(xiàng)符合題意；D．函數(shù)是常數(shù)函數(shù)，無論取何值，的值恒為，不符合一次函數(shù)的形式，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．A【分析】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，由此判斷即可．【詳解】解：(1)是正比例函數(shù)；(2)，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(3)不是正比例函數(shù)；(4)不是正比例函數(shù)；(5)（k是常數(shù)），當(dāng)時，不是函數(shù)，當(dāng)時，是正比例函數(shù)；所以是正比例函數(shù)的個數(shù)有1個，故選：A．3．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義，根據(jù)一次函數(shù)定義即可判斷求解，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)定義，形如，其中，是常數(shù)．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)定義可得：是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；不是一次函數(shù)；不是一次函數(shù)；綜上可得，一次函數(shù)為故選：．4．A【分析】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：對于正比例函數(shù)，，圖象過原點(diǎn)，經(jīng)過二、四象限，且隨的增大而減小，當(dāng)時，，即點(diǎn)在函數(shù)的圖象上；所以B、C、D三個選項(xiàng)正確，選項(xiàng)A不正確；故選：A．5．C【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析各選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，的值隨值的增大而減小，原說法錯誤，不符合題意；B、一次函數(shù)可由直線向上平移1個單位得到，原說法錯誤，不符合題意；C、的值隨值的增大而減小，，，則該說法正確，符合題意；D、，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，原說法錯誤，不符合題意；故選：D．6．B【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握該知識點(diǎn)是關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：A、當(dāng)時，，∴直線在軸上的截距是，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；B、，直線經(jīng)過第二、三、四象限正確，符合題意；C、，隨的增大而減小，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；D、當(dāng)時，，點(diǎn)不在直線l上，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；故選：B．7．三【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷其經(jīng)過的象限，即可得出不經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，，，∴一次函數(shù)過第一、二、四象限，∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．8．一【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、判斷一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限，由一次函數(shù)的增減性得出，結(jié)合即可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，從而得解，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴，∵，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．9．三【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移問題，一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，根據(jù)兩直線平行可知兩直線解析式的一次項(xiàng)系數(shù)相等，則，據(jù)此可得直線經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵直線與直線平行，∴，∴則直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：三．10．【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，且圖象經(jīng)過第四象限，函數(shù)的圖象必經(jīng)過第一、二、四象限，，故答案為：．11．2（答案不唯一）【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可知，進(jìn)一步給取值即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三象限，且恒過點(diǎn)，∴一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

，即，∴的值可以為2，故答案為：2（答案不唯一）．12．【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由圖象所在的象限得到關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．由一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限可得到關(guān)于k的不等式，則可求得k的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，∴，∴．故答案為：．13．【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積等知識，求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．【詳解】解：由直線得：當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為和，∴與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，故答案為：．14．【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先用b表示出直線與x、y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為．∵直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為9，∴，∴．故答案為：．15．或【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，再根據(jù)三角形面積公式得到，然后解方程即可，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：把代入，得，把代入，得，解得：，∴直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，解得：，故答案為：或．16．【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，由一次函數(shù)解析式得出隨著的增大而增大，結(jié)合即可得解，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴隨著的增大而增大，∵，∴，故答案為：．17．【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵，∴，∴y隨x的增大而減小，∵都在函數(shù)的圖象上，且，∴，故答案為：．18．【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)點(diǎn)代入可得，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，，解得：，一次函數(shù)解析式為，，隨的增大而減小，又點(diǎn)，點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，且，．故答案為：．19．【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出，求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，∴，解得：，故答案為：．20．【分析】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握系數(shù)的意義．利用一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，、決定著函數(shù)圖象的位置，在一次函數(shù)中，當(dāng)，y隨x的增大而增大，當(dāng)，y隨x的增大而減小，即可判斷．【詳解】解：∵一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，∴．∴．故答案為：．21．5或【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論．分情況討論：①時，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值5，②時，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值5，分別求解即可．【詳解】解：①時，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值5，，解得；②時，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值5，，解得，綜上所述，或，故答案為：5或．22．(1)(2)【分析】本題主要考查了畫一次函數(shù)圖象，求一次函數(shù)自變量和函數(shù)值的取值范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．（1）利用描點(diǎn)法畫出對應(yīng)的函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：如圖所示函數(shù)圖象即為所求，由函數(shù)圖象可得，當(dāng)．（2）解：由函數(shù)圖象可得，當(dāng)時，．23．(1)，(2)見解析【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)、坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)、坐標(biāo)，畫出一次函數(shù)圖象即可；【詳解】（1）解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，解得，∴，（2）如圖，直線即為所求．24．(1)見解析(2)1【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．（1）將代入即可求出y的值，將代入即可求出x的值；用描點(diǎn)法即可畫出圖象；（2）先求出平移后的直線的表達(dá)式，再求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】（1）解：當(dāng)時，，當(dāng)時，即，解得：．填寫表格如下，x00圖象見下圖：；（2）解：平移后的直線為，即，當(dāng)時，，當(dāng)時，，解得：，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．所以的面積．25．/【分析】本題主要考查一次函數(shù)的平移，熟記平移法則“左加右減，上加下減”來直接得到平移后的解析式．根據(jù)平移的規(guī)則“上加下減”即可得出結(jié)論．【詳解】解：直線的圖象向下平移4個單位，所得直線的函數(shù)解析式為，即，故答案為：．26．【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)點(diǎn)的平移求得直線向右平移個單位前過點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法即可求得的值，根據(jù)平移規(guī)律得到平移前過點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵直線向右平移個單位后過點(diǎn)，∴直線向右平移個單位前過點(diǎn)，把點(diǎn)代入直線得，，，故答案為：．27．【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，正確求出平移后的直線解析式是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)平移規(guī)律求出直線向上平移個單位所得的直線，再把點(diǎn)代入，即可求出的值．【詳解】解：∵直線向上平移個單位，∴平移后的直線為，∵所得的直線經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得：，故答案為：．28．(1)(2)點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）把把點(diǎn)代入正比例函數(shù)，解出k的值即可得到解析式；（2）將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，解出y的值與點(diǎn)的縱坐標(biāo)對比即可得到答案．【詳解】（1）解：把點(diǎn)代入正比例函數(shù)，得解得，這個函數(shù)的解析式為，（2）將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，得，點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上．29．(1)(2)2【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）代入點(diǎn)到，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，得出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)一次函數(shù)的平移，設(shè)出的函數(shù)表達(dá)式，再代入對稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出n的值．【詳解】（1）解：代入點(diǎn)，得，解得：，的函數(shù)表達(dá)式為．（2）解：令，則，解得：，，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為，將向下平移個單位長度得到直線，設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為，代入得，，解得：，n的值為2．30．(1)(2)①；②，理由見解析【分析】本題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)．（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）①由（1）知一次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定出當(dāng)和時的函數(shù)值，即可解答；②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，將點(diǎn)代入一次函數(shù)中，則，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：①由（1）知一次函數(shù)的表達(dá)式為，∵，∴隨的增大而減小，當(dāng)時，則，當(dāng)時，則，∴當(dāng)時，的取值范圍為；②，理由如下：由①知一次函數(shù)，隨的增大而減小，∵，∴．31．B【分析】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即中時，函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大；時，函數(shù)的圖象是y隨x的增大而減小，由此判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴一次函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯誤；B、∵，∴一次函數(shù)的圖象是y隨x的增大而減??；故本選項(xiàng)正確；C、∵，∴一次函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯誤；D、∵，∴一次函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．32．C【分析】本題考查一次函數(shù)的識別，根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如，這樣的函數(shù)叫做一次函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由一次函數(shù)的定義可知：和是一次函數(shù)，和都不是一次函數(shù)；故選C．33．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即可判斷得出答案．【詳解】解：A、當(dāng)時，，則點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，故此選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；B、，，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限，故此選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；C、當(dāng)時，則，解得，故此選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；D、當(dāng)時，則，即，故此選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；故選：D．34．D【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解一元一次不等式組，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確解答的前提，列不等式（組）是解題的關(guān)鍵．由一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，可得，，列不等式組求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，∴解得：，故選：D．35．C【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷直線經(jīng)過的象限即可．【詳解】解：∵，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故只有選項(xiàng)C符合題意；故選C．36．A【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，列一元一次方程解決幾何問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求出直線和坐標(biāo)軸的坐標(biāo)，利用角平分線的性質(zhì)得出，設(shè)，則，利用等面積列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，當(dāng)時，，即，，當(dāng)時，，解得，即，，由勾股定理得，，∵平分，∴，設(shè)，則，∴，即，解得，即，故選：A．37．0【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由題意得：且，解得：．故答案為：0．38．/【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象的平移．根據(jù)互相平行的直線相等求解．【詳解】解：∵直線與直線平行，∴，故答案為：．39．【分析】本題考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的增減性，即可求解．【詳解】解：中，y隨x的增大而減小，，，故答案為：．40．【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)解析式整理得出，令，求出的值，代入求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，當(dāng)，即時，此時，即一次函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)．故答案為：．41．【分析】本題考查了一次函數(shù)的增減性及解一元一次方程；解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的增減性，確定當(dāng)時．根據(jù)當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，函數(shù)有最大值，即當(dāng)時，代入求解即可，【詳解】解：(k為常數(shù)，且)∴y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)時，函數(shù)有最大值，當(dāng)時，即，解得：，故答案為：．42．【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得不等式，解不等式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸的正半軸，∴，解得：；故答案為：；（2）在一次函數(shù)中，∵，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，函數(shù)y有最大值，∴當(dāng)時，，代入得，，解得：．故答案為：．43．(1)；(2)．【分析】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用．（1）令，求出x的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，令，求出y的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用三角形面積公式列式計(jì)算求解．【詳解】（1）解：當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，；（2）解：點(diǎn)在軸上，若的面積為6，，，，∵當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時，∴．44．(1)(2)【分析】本題主要考查了利用正比例關(guān)系求一次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)的函數(shù)值，正確利用待定系數(shù)法求出對應(yīng)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)（1）所求求出時的函數(shù)值即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)，∵當(dāng)時，，∴，∴，∴；（2）解：在中，當(dāng)時，．45．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查待定系數(shù)法，正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為（），把點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式求解即可；（2）把代入函數(shù)關(guān)系式，即可求解；（3）將點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式，即可求解．【詳解】（1）解：∵是的正比例函數(shù)，∴設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為（），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，與的函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：將代入，，當(dāng)時，函數(shù)的值為．（3）解：∵點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，∴，．46．(1)(2)(3)【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．（1）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的定義可得出關(guān)于m的一元一次方程及一元一次不等式，解之即可得出m的值；（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍；（3）由直線不經(jīng)過第三象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，∴且，解得：．故m為時，函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．（2）解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴，解得：．故時，直線經(jīng)過第一、二、三象限．（3）解：∵直線不經(jīng)