專題9.1隨機抽樣（重難點題型精講）1．抽樣調查的必要性(1)相關概念名稱定義全面調查（普查）對每一個調查對象都進行調查的方法.抽樣調查根據一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體的情況作出估計和推斷的調查方法.總體調查對象的全體.個體從總體中抽取的那部分個體.樣本從總體中抽取的那部分個體.樣本量樣本中包含的個體數.(2)抽樣的必要性

普查往往需要花費大量的財力、物力，而抽樣調查具有花費少、效率高的特點.另外，在有些調查中，抽樣調查則具有不可替代的作用，比如：

①一些個體具有破壞性.如不可能對所有的炮彈都進行試射檢驗其是否合格.

②一些檢測具有毀損性.如不可能把地里所有的種子都挖出來檢驗其是否發(fā)芽.2．簡單隨機抽樣(1)簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體含有N(N為正整數)個個體，從中逐個抽取n個個體作為樣本，如果抽取是放回的,且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣.放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統稱為簡單隨機抽樣.通過簡單隨機抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機樣本.(2)（不放回）簡單隨機抽樣的特征①有限性：簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體中所含個體的個數是有限的，便于通過樣本對總體進行分析.

②逐一性：簡單隨機抽樣是從總體中逐個地進行抽取，便于實踐中操作.

③不放回性：簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣，便于進行有關的分析和計算.

④等可能性：簡單隨機抽樣中各個個體被抽到的可能性(機會)都相等(與第幾次抽取無關)，從而保證了抽樣的公平性.3．兩種常見的簡單隨機抽樣方法(1)抽簽法

一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，然后把所有編號寫在外觀、質地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號簽，并將這些號簽放在一個不透明的盒，充分攪拌，最后從盒中不放回

地逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應的個體進入樣本，直到抽足樣本所需要的數量.(2)隨機數法

先把總體中的N個個體編號，用隨機數工具產生1~N范圍內的整數隨機數，把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的個體進入樣本.重復上述過程，直到抽足樣本所需要的數量.如果生成的隨機數有重復，即同一編號被多次抽到，可以剔除重復的編號并重新產生隨機數，直到產生的不同編號個數等于樣本所需要的數量.(3)兩種抽樣方法的優(yōu)缺點抽樣方法優(yōu)點缺點適用范圍抽簽法簡單易行.總體量較大時，操作起來比較麻煩.適用于總體中個體數不多的情形.隨機數法簡單易行，它很好地解決了總體量較大時用抽簽法制簽困難的問題.總體量很大，樣本量也很大時，利用隨機數法抽取樣本仍不方便.總體量較大，樣本量較小的情形.4．總體平均數與樣本平均數(1)概念名稱定義總體均值（總體平均數）一般地，總體中有N個個體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱為總體均值，又稱總體平均數.如果總體的N個變量值中，不同的值共有k（k≤N）個，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現的頻數為fi（i=1，2，…，k），則總體均值還可以寫成加權平均數的形式.樣本均值（樣本平均數）如果從總體中抽取一個容量為n的樣本，它們的變量值分別為y1，y2，…，yn，則稱為樣本均值，又稱樣本平均數.說明：(1)在簡單隨機抽樣中，我們常用樣本平均數去估計總體平均數；(2)總體平均數是一個確定的數，樣本平均數具有隨機性（因為樣本具有隨機性）；(3)一般情況下，樣本量越大，估計越準確.(2)求和符號的性質

①；

②，其中k為常數.5．分層隨機抽樣(1)分層隨機抽樣的必要性

簡單隨機抽樣是使總體中每一個個體都有相等的機會被抽中，但因為抽樣的隨機性，有可能會出現比較“極端”的樣本，從而使得估計出現較大的誤差，這時候我們可以考慮采取一種新的抽樣方法——分層隨機抽樣.(2)分層隨機抽樣的概念一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣，每一個子總體稱為層.(3)比例分配在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.即

①=；

②=.(4)分層隨機抽樣的步驟(5)分層隨機抽樣的特點①適用于由差異明顯的幾部分(即層)組成的總體；

②分成的各層互不重疊；

③各層抽取的比例都等于樣本容量在總體中的比例，即，其中n為樣本容量，N為總體容量;

④分層隨機抽樣使樣本具有較強的代表性，而且在各層抽樣時，又可靈活地選用不同的隨機抽樣方法.6．分層隨機抽樣的平均數計算在分層隨機抽樣中，如果層數分為2層，第1層和第2層包含的個體數分別為M和N，抽取的樣本量分別為m和n，第1層、第2層的總體平均數分別為，，第1層、第2層的樣本平均數分別為，，總體平均數為，樣本平均數為，則==+.

由于用第1層的樣本平均數可以估計第1層的總體平均數，用第2層的樣本平均數可以估計第2層的總體平均數，因此可以用=+估計總體平均數.

又==，

所以+=+=.

因此，在比例分配的分層隨機抽樣中，我們可以直接用樣本平均數估計總體平均數.7．獲取數據的途徑(1)通過調查獲取數據

我們一般通過抽樣調查或普查的方法獲取數據.

(2)通過試驗獲取數據

沒有現存的數據可以查詢時，就需要通過對比試驗的方法去獲取樣本觀測數據.

(3)通過觀察獲取數據

自然現象只能通過長久的持續(xù)觀察獲取數據.

(4)通過查詢獲得數據

通過收集前人的勞動成果并加以利用，從而減少收集數據的成本.【題型1抽樣方法的選取】【方法點撥】根據幾種抽樣方法的特點和優(yōu)缺點，結合具體的樣本，選取合適的抽樣方法.【例1】現須完成下列2項抽樣調查：①從12瓶飲料中抽取4瓶進行食品衛(wèi)生檢查；②某生活小區(qū)共有540名居民，其中年齡不超過30歲的有180人，年齡在超過30歲不超過60歲的有270人，60歲以上的有90人，為了解居民對社區(qū)環(huán)境綠化方面的意見，擬抽取一個容量為30的樣本.較為合理的抽樣方法分別為（

）A．①抽簽法，②分層隨機抽樣 B．①隨機數法，②分層隨機抽樣C．①隨機數法，②抽簽法 D．①抽簽法，②隨機數法【變式1-1】某校為了了解高二學生的身高情況，打算在高二年級12個班中抽取3個班，再按每個班男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（

）A．簡單隨機抽樣 B．先用分層抽樣，再用隨機數表法C．分層抽樣 D．先用抽簽法，再用分層抽樣【變式1-2】現要完成下列2項抽樣調查：①從盒餅干中抽取4盒進行食品衛(wèi)生檢查；②某中學共有360名教職工，其中一般教師280名，行政人員55名，后勤人員25名，為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為72的樣本，較為合理的抽樣方法是（

）A．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣B．①簡單隨機抽樣，②簡單隨機抽樣C．①分層抽樣，②分層抽樣D．①分層抽樣，②簡單隨機抽樣【變式1-3】）某公司有160名員工，其中研發(fā)部120名，銷售部16名，客服部24名，為調查他們的收入情況，從中抽取一個容量為20的樣本，較為合適的抽樣方法是（

）A．簡單隨機抽樣 B．系統抽樣C．分層抽樣 D．其他抽樣【題型2抽簽法的應用】【方法點撥】一個抽樣能否用抽簽法，關鍵看兩點：一是制作號簽是否方便，二是號簽是否容易被攪拌均勻.一般地，當總體容量和樣本容量都較少時可用抽簽法，然后按照抽簽法的步驟進行抽樣即可.【例2】某校高一共有10個班，編號1至10，某項調查要從中抽取三個班作為樣本，現用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設五班第一次抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則()A．a＝310，b＝29 B．a＝110，C．a＝310，b＝310 D．a＝110，【變式2-1】下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是（

）A．從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗B．從某廠生產的兩箱（每箱15件）產品中抽取6件進行質量檢驗C．從甲、乙兩廠生產的兩箱（每箱15件）產品中抽取6件進行質量檢驗D．從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗【變式2-2】甲、乙、丙三位同學爭著去參加一個公益活動．抽簽決定誰去．那你認為抽到的概率大的是（

）．A．先抽的概率大些B．三人的概率相等C．無法確定誰的概率大D．以上都不對【變式2-3】在對101個人進行一次抽樣時，先采用抽簽法從中剔除一個人，再在剩余的100中隨機抽取10人，那么下列說法正確的是（

）A．這種抽樣方法對于被剔除的個體是不公平的，因為他們失去了被抽到的機會B．每個人在整個抽樣過程中被抽到的機會均等，因為每個人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的機會也是均等的C．由于采用了兩步進行抽樣，所以無法判斷每個人被抽到的可能性是多少D．每個人被抽到的可能性不相等【題型3隨機數法的應用】【方法點撥】隨機數法的步驟：(1)編號；(2)產生隨機數；(3)選號；(4)確定樣本.【例3】某工廠為了對40個零件進行抽樣調查，將其編號為00，01，…，38，39.現要從中選出5個，利用下面的隨機數表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第1個零件編號是（

）0347A．36 B．16 C．11 D．14【變式3-1】總體有編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取3個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第3個個體的編號為（

）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．02 C．63 D．14【變式3-2】2019年9月14日，女排世界杯在日本拉開帷幕，某網絡直播平臺開通觀眾留言渠道，為中國女排加油.現該平臺欲利用隨機數表法從編號為01、02、…、25的號碼中選取5個幸運號碼，選取方法是從下方隨機數表第1行第24列的數字開始，從左往右依次選取2個數字，則第5個被選中的號碼為（

）82472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A．09 B．13 C．23 D．24【變式3-3】要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從500袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，將它們編號為000、001、002、?、499，利用隨機數表抽取樣本，從第8行第5列的數開始，按3位數依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數繼續(xù)．則第三袋牛奶的標號是（

）（下面摘取了某隨機數表的第7行至第9行）84421A．358 B．169 C．455 D．206【題型4樣本平均數估計總體平均數】【方法點撥】在簡單隨機抽樣中，根據樣本平均數和總體平均數之間的關系，進行求解即可.【例4】有4萬個不小于70的兩位數，從中隨機抽取了3000個數據，統計如下：數據%70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99個數8001300900平均數78.18591.9請根據表格中的信息，估計這4萬個數據的平均數為（

）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97【變式4-1】已知某樣本的容量為50，平均數為70.現發(fā)現在收集這些數據時，其中的兩個數據記錄有誤，一個錯將80記錄為60，另一個錯將70記錄為90，在對錯誤的數據進行更正后，重新求得的樣本平均數為x，則（

）A．x=70 B．x>70 C．x<70 【變式4-2】某樣本平均數為a，總體平均數為m，那么（

）A．a=m B．a>m C．a<m D．a是m的估計值【變式4-3】為了合理調配電力資源，某市欲了解全市50000戶居民的日用電量.若通過簡單隨機抽樣從中抽取了300戶進行調查，得到其日用電量的平均數為5.5kW?hA．一定為5.5kW?h B．高于5.5kW?h【題型5分層隨機抽樣中的相關運算】【方法點撥】在分層隨機抽樣中，確定抽樣比k是抽樣的關鍵.一般地，按抽樣比(N為總體容量，n為樣本容量)在各層中抽取個體，就能確保抽樣的公平性.注意在每層抽樣時，應靈活采用簡單隨機抽樣的方法.【例5】2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進行太空授課.某中學組織全校學生觀看了此次授課，三位太空老師介紹展示了中國空間站的工作生活場景，演示了微重力環(huán)境下細胞學實驗、物理運動、液體表面張力等現象，并與地面課堂進行了實時交流，極大地激發(fā)了學生探索科學的興趣.為了解同學們對“天宮課堂”這種授課模式的興趣，此校決定利用分層抽樣的方法從高一、高二、高三學生中隨機抽取90人進行調查，已知該校學生共有3600人，若抽取的學生中高二年級有30人，則該校高二年級學生共有（

）A．800人 B．1000人 C．1200人 D．1400人【變式5-1】某中學有高中生1800人，初中生1200人，為了解學生課外鍛煉情況，用分層抽樣的方法從學生中抽取一個容量為n的樣本.已知從高中生中抽取的人數比從初中生中抽取的人數多24，則n=（

）A．48 B．72 C．60 D．120【變式5-2】某地區(qū)高中分三類，A類學校共有學生2000人，B類學校共有學生3000人，C類學校共有學生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學校中的學生甲被抽到的概率（

）A．920 B．12000 C．12【變式5-3】為了慶祝中國共產黨成立100周年，某學校組織了一次“學黨史、強信念、跟黨走”主題競賽活動.活動要求把該學校教師按年齡分為35歲以下，35?45歲，45歲及其以上三個大組.用分層抽樣的方法從三個大組中抽取一個容量為10的樣本，組成答題團隊，已知35?45歲組中每位教師被抽到的概率為124A．120 B．180 C．240 D．無法確定【題型6分層隨機抽樣的平均數計算】【方法點撥】根據題目條件，結合分層隨機抽樣的平均數計算方法，進行求解即可.【例6】某企業(yè)三個分廠生產同一種電子產品，三個分廠產量分布如圖所示，現在用分層抽樣方法從三個分廠生產的該產品中共抽取100件做使用壽命的測試，由所得樣品的測試結果計算出一?二?三分廠取出的產品的使用壽命平均值分別為1020小時?980小時?1030小時，則可估計這個企業(yè)所生產的該產品的平均使用壽命為（

）A．1015小時 B．1005小時 C．995小時 D．985小時【變式6-1】學校從女生和男生中抽取的樣本分別為40和80，經計算這40個女生的平均體重為49kg，80個男生的平均體重為57kg，依據以上條件，估計高一年級全體學生的平均體重最合理的計算方法為（

）A．49+572 B．C．40120×49+80【變式6-2】某房地產公司為了解小區(qū)業(yè)主對戶型結構——平層與復式結構的滿意度，采取分層隨機抽樣方式對華潤中央公園小區(qū)的業(yè)主進行問卷調查.20位已購買平層戶型的業(yè)主滿意度平均分為8，30位已購買復式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9，用樣本平均數估計該小區(qū)業(yè)主對戶型結構滿意度的平均分為（

）A．8.4 B．8.5 C．8.6 D．8.7【變式6-3】某校有住宿的男生400人，住宿的女生600人，為了解住宿生每天運動時間，通過分層隨機抽樣的方法抽到100名學生，其中男生、女生每天運動時間的平均值分別為100分鐘、80分鐘.結合此數據，請你估計該校全體住宿學生每天運動時間的平均值為（

）A．98分鐘 B．90分鐘 C．88分鐘 D．85分鐘專題9.1隨機抽樣（重難點題型檢測）一．選擇題1．下列調查方式合適的是（

）.A．為了了解一批頭盔的抗壓能力，采用普查的方式B．為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，采用普查的方式C．為了了解一條河流的水質，采用抽查的方式D．為了了解一個寢室的學生（共5個人）每周體育鍛煉的時間，采用抽查的方式2．某次考試有70000名學生參加，為了了解這70000名考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，有以下四種說法：（1）1000名考生是總體的一個樣本；（2）1000名考生數學成績的平均數是總體平均數；（3）70000名考生是總體；（4）樣本容量是1000．其中正確的說法有：A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是A．某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是1～40.有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進行座談B．從10臺冰箱中抽出3臺進行質量檢查C．某鄉(xiāng)農田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現抽取農田480畝估計全鄉(xiāng)農田平均產量D．從50個零件中抽取5個做質量檢驗4．某初級中學有學生300人，其中初中一年級120人，初中二、三年級各90人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，將學生按初中一、二、三年級依次統一編號為1，2，…，300，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，如果抽得號碼有下列四種情況：①30，60，90，120，150，180，210，240，270，290；②11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；③5，9，100，107，121，151，181，228，258，288；④7，37，67，97，127，157，187，217，247，277．關于上述樣本的下列結論中，正確的是（

）A．②、④都不能為分層抽樣 B．①、③都不能為系統抽樣C．①、④都可能為系統抽樣 D．②、③都不能為簡單隨機抽樣5．某工廠為了對產品質量進行嚴格把關，從500件產品中隨機抽出50件進行檢驗，對這500件產品進行編號001，002，…，500，從下列隨機數表的第二行第三組第一個數字開始，每次從左往右選取三個數字，則抽到第四件產品的編號為（

）2839

3125

8395

9524

7232

89957216

2884

3660

1073

4366

75759436

6118

4479

5140

9694

95926017

4951

4068

7516

3241

4782A．447 B．366 C．140 D．1186．有4萬個不小于70的兩位數，從中隨機抽取了3000個數據，統計如下：請根據表格中的信息，估計這4萬個數據的平均數為（

）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.977．為了貫徹落實中央新疆工作座談會和全國對口支援新疆工作會議精神，促進邊疆少數民族地區(qū)教育事業(yè)發(fā)展，某省派出了200名教師援疆.現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，調查他們的援疆工作情況，若樣本中女教師比男教師少8人，則該省此次援疆女教師人數為（

）A．16 B．40 C．80 D．1208．高考“3+3”模式指考生總成績由語文、數學、外語3個科目成績和高中學業(yè)水平考試3個科目成績組成．計入總成績的高中學業(yè)水平考試科目，由考生根據報考高校要求和自身特長，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇．某中學為了解本校學生的選擇情況，隨機調查了100位學生的選擇意向，其中選擇物理或化學的學生共有40位，選擇化學的學生共有30位，選擇物理也選擇化學的學生共有10位，則該校選擇物理的學生人數與該校學生總人數比值的估計值為（

）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二．多選題9．對下面三個事件最適宜采用的抽樣方法判斷正確的有（

）①從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗；②一次數學競賽中，某班有10人的成績在110分以上，40人的成績在90～110分，10人的成績低于90分，現在從中抽取12人的成績了解有關情況；③運動會服務人員為參加400m決賽的6名同學安排跑道．A．①②適宜采用分層抽樣 B．②③適宜采用分層抽樣C．②適宜采用分層抽樣 D．③適宜采用簡單隨機抽樣10．某地區(qū)公共部門為了調查本地區(qū)中學生的吸煙情況，對隨機抽出的編號為1~1000的1000名學生進行了調查．調查中使用了兩個問題，問題1：你的編號是否為奇數？問題2：你是否吸煙？被調查者從設計好的隨機裝置（內有除顏色外完全相同的白球50個，紅球50個）中摸出一個小球（摸完放回）：摸到白球則如實回答問題1，摸到紅球則如實回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調查者可以毫無顧忌的給出真實的答案．最后統計得出，這1000人中，共有265人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計被調查者中約有15人吸煙 B．估計約有15人對問題2的回答為“是”C．估計該地區(qū)約有3%的中學生吸煙 D．估計該地區(qū)約有1.5%的中學生吸煙11．根據國家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名學生均已接種新冠疫苗，現按照高一、高二、高二學生人數的比例用分層隨機抽樣方法，抽取一個容量為150的樣本，并調查他們接種疫苗的情況，所得數據如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數504445接種第一、二、三劑疫苗人數0110則下列判斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學生人數比為10:9:11B．該校高三學生的人數比高一人數多50C．估計該校高三接種第三劑疫苗的人數為200D．估計該校學生中第三劑疫苗的接種率不足8%12．已知某地區(qū)有小學生120000人，初中生75000人，高中生55000人，當地教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視率，按小學生、初中生、高中生進行分層抽樣，抽取一個容量為2000的樣本，得到小學生，初中生，高中生的近視率分別為30%，70%，80%．下列說法中正確的有（

）A．從高中生中抽取了440人B．每名學生被抽到的概率為1C．估計該地區(qū)中小學生總體的平均近視率為60%D．估計高中學生的近視人數約為44000三．填空題13．某城區(qū)有農民、工人、知識分子家庭共計2000戶，其中農民1800戶，工人100戶．現從中抽取一個容量為40的樣本來調查家庭收入情況，以下給出了幾種常見的抽樣方法：①簡單隨機抽樣；②系統抽樣；③分層抽樣．則在整個抽樣過程中，可以用到的抽樣方法有．14．福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為01，02，…，33的33個個體組成，某彩民利用下面的隨機數表（下表是隨機數表的第一行和第二行）選取6個紅色球，選取方法是從隨機數表第1行的第6列和第7列數字開始，由左到右依次選取兩個數字作為所選球的編號，則選出來的第4個紅色球的編號為.4954435482173793232887352056438426349164572455068877047447672176335025839212067615．某中學的高一、高二、高三共有學生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人．為了解該校學生健康狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生120人，則該樣本中的高二學生人數為．16．高一某班有男生28人，女生21人，現用按比例分配的分層隨機抽樣的方法從該班全體同學中抽取出一個容量為7的樣本，已知抽出的男生的平均身高為176cm，抽出的女生的平均身高為162cm，估計班全體同學的平均身高是四．解答題17．選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.（1）現有一批電子元件600個，從中抽取6個進行質量檢測；（2）有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣.18．已知總體容量為200，根據以下隨機數表，抽取一個樣本容量為5的樣本.55

19

68

97

65

03

73

52

16

56

00

58

5590

27

33

42

29

38

87

22

13

88

83

34

5381

29

13

29

35

01

20

71

34

62

33

74

8214

53