2025年北京市高職單招考試二類文化素質(zhì)測試（數(shù)學(xué)）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=（）A{1,4}B{2,3}C{1,2,3,4}D空集答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A和B公共元素是2、3，其他選項無公共元素或包含非公共元素。2、不等式3x-5<4的解集是（）Ax<3Bx>3Cx<-3Dx≤3答案：A解析：移項得3x<9，解得x<3，B方向錯誤，C數(shù)值錯誤，D含等號多余。3、函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是（）Ax>2Bx≥2Cx<2Dx≤2答案：B解析：根號下非負(fù)，x-2≥0即x≥2，A漏等號，C、D方向錯誤。4、sin(π/6)的值是（）A1/2B√2/2C√3/2D√3答案：A解析：π/6對應(yīng)30°，sin30°=1/2，B是45°值，C是60°值，D錯誤。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=（）A11B14C17D20答案：B解析：通項公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，A少乘1次d，C、D計算錯誤。6、直角三角形兩直角邊3和4，面積是（）A5B6C12D24答案：B解析：面積=1/2×3×4=6，A是斜邊，C未乘1/2，D多乘2。7、長方體長寬高2、3、4，體積是（）A9B12C24D36答案：C解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24，A是長寬高之和，B、D計算錯誤。8、袋中2紅3白，隨機(jī)摸1個是紅球的概率是（）A2/3B3/5C2/5D1/2答案：C解析：概率=紅球數(shù)/總數(shù)=2/5，A分子錯誤，B是白球概率，D無依據(jù)。9、方程x2-5x+6=0的根是（）A1和6B2和3C-2和-3D5和1答案：B解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3，A、C、D分解錯誤。10、函數(shù)f(x)=2x+1在x=3處的函數(shù)值是（）A5B6C7D8答案：C解析：代入x=3得f(3)=2×3+1=7，A少乘2，B漏加1，D多乘1。11、cos(π/3)的值是（）A1/2B√2/2C√3/2D√3答案：A解析：π/3對應(yīng)60°，cos60°=1/2，B是45°值，C是30°值，D錯誤。12、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=2，則a4=（）A8B16C32D64答案：B解析：通項an=a1×q^(n-1)，a4=2×23=16，A是a3，C、D指數(shù)錯誤。13、不等式|x|≤3的解集是（）Ax≤3Bx≥-3C-3≤x≤3Dx≤-3或x≥3答案：C解析：絕對值不等式|x|≤a等價于-a≤x≤a，C正確，A、B不完整，D是|x|≥3的解集。14、已知點(2,5)在直線y=kx+1上，則k=（）A1B2C3D4答案：B解析：代入得5=2k+1，解得k=2，A、C、D代入計算錯誤。15、三角形兩邊長2和5，第三邊可能是（）A2B3C5D8答案：C解析：三角形兩邊之和大于第三邊，5-2<第三邊<5+2，即3<第三邊<7，只有5符合。16、數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是（）A2B3C4D5答案：B解析：平均數(shù)=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3，A、C、D計算錯誤。17、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，B、C、D錯誤。18、已知tanθ=1，且θ在第一象限，則θ=（）Aπ/6Bπ/4Cπ/3Dπ/2答案：B解析：tan(π/4)=1，且π/4在第一象限，A值為1/√3，C值為√3，D無定義。19、圓的周長公式是（）A2πrBπr2Cπd2/4D4πr2答案：A解析：周長=2πr或πd，B是面積，C是直徑面積，D是球表面積。20、從5人中選2人，不同選法有（）A5種B10種C15種D20種答案：B解析：組合數(shù)C(5,2)=5×4/2=10，A是選1人，C、D排列數(shù)錯誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分）21、方程2x+5=13的解是______。答案：4解析：移項得2x=8，解得x=4，考查一元一次方程求解。22、函數(shù)f(x)=x2-4的最小值是______。答案：-4解析：二次函數(shù)開口向上，頂點縱坐標(biāo)為-4，最小值在頂點處取得。23、等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9，則公差d=______。答案：2解析：a5-a3=2d=4，解得d=2，利用等差數(shù)列通項差與公差關(guān)系。24、三角形內(nèi)角和為______度。答案：180解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，任意三角形內(nèi)角和為180度。25、從3男2女中選1人，選到女生的概率是______。答案：2/5解析：概率=女生數(shù)/總?cè)藬?shù)=2/5，考查古典概型基本計算。第三部分：解答題（共2題，每題5分）26、某商品原價100元，先漲價10%，再降價10%，求最終價格。答案：步驟1：漲價后價格=100×(1+10%)=110元；步驟2：降價后價格=110×(1-10%)=99元。解析：先計算漲價后的價格（100×1.1=110），再以110元為基數(shù)降價10%（110×0.9=99）。易錯點是誤認(rèn)為兩次變動抵消，實際基數(shù)不同。27、已知一次函數(shù)y=kx+b過點(1,3)和(2,5)，求k和