安溪高考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是A.1-iB.-1+iC.-1-iD.1+i答案：A3.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，則公比q的值是A.2B.4C.-2D.-4答案：B5.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.-1/2答案：B6.直線y=kx+b與x軸相交于點(1,0)，則b的值是A.1B.-1C.kD.-k答案：B7.圓x^2+y^2=r^2的面積是A.πrB.2πrC.πr^2D.2πr^2答案：C8.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是A.0B.1C.eD.-e答案：B9.在直角三角形中，若直角邊長分別為3和4，則斜邊長是A.5B.7C.25D.1答案：A10.若向量a=(1,2)與向量b=(3,4)的點積是A.7B.8C.9D.10答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.y=x^2B.y=e^xC.y=log(x)D.y=sin(x)答案：BC2.下列復(fù)數(shù)中，模長為1的有A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i答案：ABCD3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,1,1,...D.1,3,5,7,...答案：ABD4.下列事件中，是互斥事件的有A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)為1和出現(xiàn)點數(shù)為2C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到紅桃答案：AB5.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的有A.y=x^3B.y=1/xC.y=sqrt(x)D.y=tan(x)答案：AC6.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)可導(dǎo)的有A.y=x^2B.y=|x|C.y=e^xD.y=log(x)答案：ACD7.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1,1,1,...D.1,2,4,8,...答案：AD8.下列命題中，正確的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則sqrt(a)>sqrt(b)C.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則a+c>b+c答案：CD9.下列向量中，與向量a=(1,2)共線的有A.(2,4)B.(3,6)C.(4,8)D.(5,10)答案：ABCD10.下列不等式中，成立的有A.2^3>3^2B.3^2>2^3C.log(2)>log(3)D.log(3)>log(2)答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是0。答案：正確2.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長是sqrt(a^2+b^2)。答案：正確3.等差數(shù)列的任意兩項之差是常數(shù)。答案：正確4.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的概率都是1/2。答案：正確5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是sqrt(2)。答案：正確6.直線y=kx+b與x軸相交于點(0,b)。答案：錯誤7.圓x^2+y^2=r^2的面積是2πr^2。答案：錯誤8.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是1。答案：正確9.在直角三角形中，若直角邊長分別為3和4，則斜邊長是5。答案：正確10.向量a=(1,2)與向量b=(3,4)的點積是10。答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)。答案：f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點坐標(biāo)是(2,-1)。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)=n/2(22+(n-1)3)=n/2(4+3n-3)=n/2(3n+1)=3n^2/2+n/2。3.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期。答案：f(x)=sin(x)+cos(x)可以寫成f(x)=sqrt(2)sin(x+π/4)，所以最小正周期是2π。4.求向量a=(1,2)與向量b=(3,4)的夾角余弦值。答案：cosθ=(ab)/(|a||b|)=(13+24)/(sqrt(1^2+2^2)sqrt(3^2+4^2))=(3+8)/(sqrt(5)sqrt(25))=11/(5sqrt(5))=11/(5sqrt(5))(sqrt(5)/sqrt(5))=11sqrt(5)/25=11sqrt(5)/25。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=0處的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=3x^2-3，所以f'(0)=30^2-3=-3。2.討論等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，當(dāng)公比q=1時的情況。答案：當(dāng)q=1時，等比數(shù)列變?yōu)榈炔顢?shù)列，S_n=na_1。3.討論拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的概率。