基于模糊控制的灌溉模型設(shè)計(jì)案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u13449基于模糊控制的灌溉模型設(shè)計(jì)案例分析 1152121.1果樹(shù)灌溉控制模型總體設(shè)計(jì) 1130351.2蘋(píng)果樹(shù)需水特性 2197521.3果樹(shù)灌溉控制方法 3196371.3.1模糊化過(guò)程 3127871.3.2模糊控制規(guī)則與模糊推理 7108771.3.3解模糊化與模糊規(guī)則查詢表的生成 931411.4灌溉模型仿真實(shí)驗(yàn) 10科學(xué)的灌溉決策對(duì)農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)起著重要的作用，不但可以節(jié)約水資源，而且可以提高作物的產(chǎn)量和質(zhì)量。模糊控制作為一種常用的控制方法，可以模擬人類(lèi)的思維去解決問(wèn)題，結(jié)合專家的經(jīng)驗(yàn)，精準(zhǔn)的計(jì)算出灌溉時(shí)長(zhǎng)。本章主要設(shè)計(jì)了基于模糊控制的灌溉模型，將第3章預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的蒸騰量應(yīng)用到模糊控制中，將山西運(yùn)城的一塊蘋(píng)果種植基地作為實(shí)驗(yàn)基地，根據(jù)蘋(píng)果樹(shù)的需水特性，結(jié)合果農(nóng)和專家的經(jīng)驗(yàn)利用Python語(yǔ)言構(gòu)建模糊控制模型，計(jì)算出灌溉時(shí)間長(zhǎng)度。1.1果樹(shù)灌溉控制模型總體設(shè)計(jì)土壤濕度作為果樹(shù)需水量的最大影響因子之一，當(dāng)果園中的土壤水分減少時(shí)，土壤中水分虧缺，會(huì)使果樹(shù)根部吸收水分的能力變小，不能滿足果樹(shù)的生長(zhǎng)發(fā)育。因此，果樹(shù)的灌溉不是等到果樹(shù)出現(xiàn)枯萎現(xiàn)象才進(jìn)行灌溉，而是需要提前灌溉，保證果樹(shù)不會(huì)受到干旱的影響。農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)具有滯后性、非線性，系統(tǒng)受各種環(huán)境因素的影響，難以用具體的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表達(dá)，因此一般的控制算法很少被應(yīng)用于灌溉控制?，F(xiàn)在主流的灌溉控制方法有PID控制和模糊控制，王麗娟等人在MATLAB中搭建模糊控制器和PID控制器，對(duì)兩個(gè)控制模型進(jìn)行4次擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)模糊控制器和PID控制器受到相同的干擾后，PID控制器的恢復(fù)時(shí)間要大于模糊控制器的恢復(fù)時(shí)間，從而說(shuō)明了模糊控制的抗干擾性能好[60]；謝家興等人建立了基于模糊控制的智能灌溉系統(tǒng)，同時(shí)將模糊控制與PID控制進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，模糊控制的超調(diào)量基本趨于0，穩(wěn)態(tài)誤差更小，具有更好的抗干擾性[61]；么麗麗等人在灌溉施肥控制系統(tǒng)中將模糊控制和PID控制進(jìn)行比較分析，從而證明了模糊控制具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性[62]。經(jīng)過(guò)前人的研究，PID控制存在超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)性能差等問(wèn)題。模糊控制的抗干擾性好、魯棒性強(qiáng)，控制精度高。因此，本文采用模糊控制的方法對(duì)果園灌溉時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行控制，如圖4-1所示為灌溉控制模型總體設(shè)計(jì)。圖4-1灌溉控制模型總體設(shè)計(jì)Fig.4-1Overalldesignofirrigationcontrolmodel模糊控制方法是以雙輸入單輸出的控制方法，本文將果園中最佳土壤濕度與實(shí)際土壤濕度的偏差和蒸騰量作為輸入，通過(guò)模糊控制制定規(guī)則與模糊推理等一系列過(guò)程，輸出精確的灌溉時(shí)長(zhǎng)，土壤的濕度由傳感器測(cè)得即可，蒸騰量由第3章建立的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)得出。1.2蘋(píng)果樹(shù)需水特性不同的果樹(shù)在不同生長(zhǎng)階段所需要的灌水量不同，因此需要根據(jù)果樹(shù)的品種以及果樹(shù)的生長(zhǎng)階段所需要的灌水量來(lái)進(jìn)行灌溉。本文以山西省運(yùn)城市的一塊蘋(píng)果園作為實(shí)驗(yàn)基地，介紹蘋(píng)果園的灌溉控制算法，來(lái)實(shí)現(xiàn)蘋(píng)果園的精準(zhǔn)灌溉，達(dá)到節(jié)約水資源，提高蘋(píng)果產(chǎn)量的目的。查閱相關(guān)資料可知，一畝蘋(píng)果樹(shù)一年約消耗100~110噸的水，蘋(píng)果樹(shù)正常生長(zhǎng)發(fā)育，土壤含水量應(yīng)保持60%~80%的果園中持水量[63]。3~5月份是果樹(shù)萌芽期，需要消耗掉大量的水來(lái)滿足果樹(shù)生長(zhǎng)所需要的營(yíng)養(yǎng)，而且蒸騰作用也需要消耗大量的水，因此土壤濕度應(yīng)保持在果園中持水量的80%左右；5~6月份為果樹(shù)開(kāi)花期，只有充足的水分才有利于開(kāi)花坐果，土壤水分應(yīng)保持在70%左右；6~7月份為果樹(shù)花芽分化期，此時(shí)的果樹(shù)生長(zhǎng)緩慢，不宜灌溉大量的水，因此土壤濕度應(yīng)保持在果園中持水量的60%左右；7~8月份為果實(shí)生長(zhǎng)期，此時(shí)正值夏季，氣溫高，極易造成水分短缺，引起干旱，此時(shí)土壤水分應(yīng)保持在80%左右；8~10月份為果實(shí)成熟期，此時(shí)果實(shí)逐漸成熟，應(yīng)適當(dāng)?shù)臏p少灌水量，持水量應(yīng)維持在70%左右；10-12月份為果樹(shù)休眠期，水分越多越有利于果樹(shù)休眠，防止凍傷果樹(shù)，持水量應(yīng)保持在70%左右[64,65]。蘋(píng)果樹(shù)的根系一般在地下80厘米左右，也是果樹(shù)根系吸收水分的深度，因此本文的傳感器測(cè)得的土壤濕度全部是地下80厘米的深度的土壤濕度值。如表4-1所示為蘋(píng)果樹(shù)各生長(zhǎng)階段適宜的土壤濕度范圍。表4-1蘋(píng)果各生長(zhǎng)階段適宜的土壤濕度范圍Table4-1Suitablerangeofsoilmoistureforeachgrowthstageofapple萌芽期開(kāi)花期花芽分化期果實(shí)生長(zhǎng)期果實(shí)成熟期休眠期時(shí)間（月份）3~55~66~77~88~1010~12根系深度80cm最佳土壤濕度80%70%60%80%70%70%1.3果樹(shù)灌溉控制方法1.3.1模糊化過(guò)程（1）模糊控制輸入輸出變量論域的確定最適合蘋(píng)果樹(shù)生長(zhǎng)發(fā)育的土壤濕度應(yīng)保持在60%~80%之間，如果土壤濕度值大于80%，可能會(huì)導(dǎo)致土壤透氣性差，出現(xiàn)根部容易窒息，潰爛等現(xiàn)象；當(dāng)土壤濕度值低于60%時(shí)，不利于果樹(shù)的發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果。因此模糊控制第一個(gè)輸入值為土壤濕度偏差，其變化范圍在0~20%之間；對(duì)于果樹(shù)而言，其根系龐大且錯(cuò)綜復(fù)雜，而且果樹(shù)根系扎根較深，僅將地表土壤濕度值作為果園灌溉的依據(jù)過(guò)于片面，蒸騰作用作為果樹(shù)水分消耗的主要途徑之一，可以間接影響果樹(shù)對(duì)水分的需求，模糊控制第二個(gè)輸入值為蒸騰量，變化范圍在0~12mm/d，模糊控制的輸出為灌溉時(shí)長(zhǎng)。本文實(shí)驗(yàn)田的管道流速為35m3/h，通過(guò)多次試驗(yàn)，可得知土壤濕度從60%到80%，灌溉所需要的時(shí)長(zhǎng)大約為30分鐘，因此灌溉的時(shí)長(zhǎng)的實(shí)際論域的范圍為0~30分鐘。如表4-2所示為輸入輸出變量實(shí)際論域表，其中E為土壤濕度偏差，EC為蒸騰量，T為灌溉時(shí)長(zhǎng)。表4-2輸入輸出變量實(shí)際論域表Table4-2Actualdomaintableofinputandoutputvariables輸入輸出變量實(shí)際論域E0~20%EC0~12mm/dayT0~30min一般來(lái)說(shuō)，輸入輸出語(yǔ)言變量的多少要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況確定，對(duì)于模糊系統(tǒng)而言，定義的模糊語(yǔ)言變量的數(shù)量越多，控制能力會(huì)越強(qiáng)，表達(dá)效果會(huì)越好，能夠?qū)崿F(xiàn)更加精準(zhǔn)的控制，但是如果模糊語(yǔ)言變量過(guò)多，會(huì)使系統(tǒng)復(fù)雜化。如果定義的模糊語(yǔ)言變量太少，雖然實(shí)現(xiàn)起來(lái)簡(jiǎn)單，但此時(shí)模糊控制系統(tǒng)的控制能力較低，無(wú)法滿足實(shí)際需求。因此，模糊控制系統(tǒng)在選取模糊語(yǔ)言變量時(shí)，需根據(jù)系統(tǒng)的具體情況來(lái)定義模糊語(yǔ)言變量的多少，大多數(shù)系統(tǒng)在選取語(yǔ)言變量時(shí)一般選取5個(gè)或7個(gè)，這時(shí)候模糊控制系統(tǒng)的控制效果會(huì)比較好，因此本文定義7個(gè)模糊語(yǔ)言變量，來(lái)實(shí)現(xiàn)果園灌溉的模糊控制。如表4-3中所示為輸入輸出語(yǔ)言變量等級(jí)表。表4-3輸入輸出語(yǔ)言變量等級(jí)表Table4-3Leveltableofinputandoutputlanguagevariables輸入輸出變量語(yǔ)言變量ENB、NM、NS、ZO、PS、PM、PBECNB、NM、NS、ZO、PS、PM、PBTZO、PS、PL、PM、PH、PB、PC由表4-3可知，土壤濕度偏差E的語(yǔ)言變量為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，表示定義的土壤濕度偏差E的模糊語(yǔ)言變量等級(jí)，代表的含義分別為：負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。其中，NB表示果園嚴(yán)重干旱，此時(shí)土壤濕度值嚴(yán)重小于最佳土壤濕度；NM表示果園一般干旱；NS表示果園缺少小部分水分；ZO表示此時(shí)的土壤濕度為最佳濕度；PS表示此時(shí)土壤含水量少部分超過(guò)最佳土壤含水量；PM表示此時(shí)土壤含水量一般超過(guò)最佳土壤含水量；PB表示此時(shí)土壤含水量嚴(yán)重超過(guò)最佳土壤含水量，說(shuō)明此時(shí)果園中出現(xiàn)過(guò)澇的現(xiàn)象。蒸騰量EC的語(yǔ)言變量分別為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其代表的含義分別表示為：負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。蒸騰量EC的語(yǔ)言變量所代表的含義為從NB到PB表示果園蒸騰量逐漸增大，其中NB表示此時(shí)蒸騰量最小，PB表示此時(shí)蒸騰量最大。灌溉時(shí)長(zhǎng)T的語(yǔ)言變量分別為{ZO，PS，PL，PM，PH，PB，PC}，從ZO到PC表示灌溉的時(shí)間逐漸增加。其中，ZO表示不開(kāi)啟電磁閥進(jìn)行灌溉，PC表示打開(kāi)電磁閥灌溉的時(shí)間最長(zhǎng)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將E、EC和T進(jìn)行模糊化處理，土壤濕度偏差E和蒸騰量EC的實(shí)際論域映射到模糊論域?yàn)閇-6,6]，灌溉時(shí)長(zhǎng)T的實(shí)際論域映射到模糊論域?yàn)閇0,6]，如表4-4所示為輸入輸出變量模糊論域表。表4-4輸入輸出變量模糊論域表Table4-4Fuzzytheorydomaintableofinputandoutputvariables輸入輸出變量模糊論域E-6~6EC-6~6T0~6（2）量化因子和比例因子的確定在模糊控制中，量化因子是指一個(gè)精確的數(shù)值從實(shí)際論域變化到模糊論域上的變換系數(shù)[66]。設(shè)土壤濕度偏差E的實(shí)際論域?yàn)?，其?duì)應(yīng)的模糊論域?yàn)椋渲袨?；蒸騰量EC的實(shí)際論域?yàn)?，其?duì)應(yīng)的模糊論域?yàn)椋渲袨?。土壤濕度偏差的量化因子和蒸騰量的量化因子的計(jì)算公式如（4-1）和（4-2）所示： （4-1） （4-2）式中——土壤濕度偏差的實(shí)際論域值；——蒸騰量的實(shí)際論域值；——土壤濕度偏差的量化因子；——蒸騰量的量化因子。比例因子是將模糊論域的數(shù)值變?yōu)閷?shí)際論域數(shù)值的轉(zhuǎn)化系數(shù)。設(shè)輸出變量時(shí)間T的模糊論域?yàn)?，其中為，其?shí)際論域?yàn)?，輸出時(shí)間T由模糊數(shù)值變換到精準(zhǔn)數(shù)值比例因子為（4-3）所示： （4-3）式中——時(shí)間的實(shí)際論域值；——時(shí)間的比例因子。由表4-2、4-4可知土壤濕度偏差E的實(shí)際論域?yàn)閇0,20%]，模糊論域?yàn)閇-6,6]；蒸騰量EC的實(shí)際論域?yàn)閇0,12]，模糊論域?yàn)閇-6,6]；灌溉時(shí)長(zhǎng)T的實(shí)際論域?yàn)閇0,30],模糊論域?yàn)閇0,6]。則E的量化因子，EC的量化因子，輸出T的比例因子計(jì)算公式如式（4-4）、（4-5）、（4-6）所示： （4-4） （4-5） （4-6）（3）隸屬度函數(shù)的確定每一個(gè)變量的實(shí)際論域都對(duì)應(yīng)著一個(gè)模糊論域，隸屬度函數(shù)旨在說(shuō)明實(shí)際論域的精確值與模糊論域的模糊值之間的關(guān)系[67]。隸屬度函數(shù)的選取并沒(méi)有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，大多數(shù)隸屬度函數(shù)的選取是建立在經(jīng)驗(yàn)之上。在典型的模糊控制設(shè)計(jì)中，一般認(rèn)為當(dāng)輸入輸出模糊子集能夠均勻的分布在模糊論域上時(shí)，控制效果最佳。三角形隸屬度函數(shù)是最常見(jiàn)、最簡(jiǎn)單的隸屬度函數(shù)，因此本文采用三角形隸屬度函數(shù)，其計(jì)算公（4-7）所示。 （4-7）根據(jù)隸屬度函數(shù)，對(duì)變量賦值，由于土壤濕度E和蒸騰量EC的模糊論域?yàn)閇-6,6]，取E，EC的量化值為[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]，對(duì)輸入變量進(jìn)行賦值，由于土壤濕度偏差E和蒸騰量EC隸屬度賦值相同，因此將E和EC合為一個(gè)表，如表4-5所示為土壤濕度偏差E、蒸騰量EC隸屬度賦值表。表4-5土壤濕度偏差E和蒸騰量EC隸屬度賦值表Table4-5SoilmoisturedeviationEandtranspirationECmembershipdegreeassignmenttable語(yǔ)言變量土壤濕度偏差（E）/蒸騰量（EC）-6-5-4-3-2-10123456模糊語(yǔ)言等級(jí)NB10.500000000000NM00.510.5000000000NS0000.510.50000000ZO000000.510.500000PS00000000.510.5000PM0000000000.510.50PB000000000000.51由于灌溉時(shí)長(zhǎng)T的模糊論域?yàn)閇0,6]，取T的量化值為[0，0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，1.5，5，5.5，6]，對(duì)輸出變量進(jìn)行賦值，如表4-6所示為灌溉時(shí)長(zhǎng)T隸屬度賦值表。表4-6灌溉時(shí)間T隸屬度賦值表Table4-6EvaluationtableofmembershipdegreeofirrigationtimeT語(yǔ)言變量灌溉時(shí)長(zhǎng)（T）00.511.522.533.541.555.56模糊語(yǔ)言等級(jí)ZO10.500000000000PS00.510.5000000000PL0000.510.50000000PM000000.510.500000PH00000000.510.5000PB0000000000.510.50PC000000000000.511.3.2模糊控制規(guī)則與模糊推理模糊控制規(guī)則是模糊控制的核心。控制規(guī)則是否正確，會(huì)直接影響到控制模型性能的好壞，因此制定正確的控制規(guī)則對(duì)整個(gè)系統(tǒng)至關(guān)重要。模糊控制規(guī)則實(shí)質(zhì)上就是將人在實(shí)踐過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為模糊控制語(yǔ)句進(jìn)行推理運(yùn)算。模糊控制規(guī)則由多條控制語(yǔ)句構(gòu)成，模糊控制規(guī)則中的n條語(yǔ)句可以看作是求“或”的關(guān)系，其基本形式為[68]：IfE=EiandEC=ECithenT=Ti本文的模糊控制模型是針對(duì)蘋(píng)果園灌溉而設(shè)計(jì)的，因此在制定模糊推理規(guī)則時(shí)，將實(shí)際生活中的許多專家經(jīng)驗(yàn)以及農(nóng)學(xué)知識(shí)融合進(jìn)去。比如當(dāng)果園的濕度值較大為PB，且蒸騰量較小為NB時(shí)，則不開(kāi)啟電磁閥，灌溉時(shí)間為ZO，以避免過(guò)澇，浪費(fèi)水資源；當(dāng)濕度達(dá)到很小值NB，蒸騰量很大PB時(shí)，就要加大灌溉時(shí)間，灌溉時(shí)間達(dá)到最大值PC，因?yàn)楫?dāng)濕度值很低再加上蒸騰量增加，水分大量的散失，會(huì)使果樹(shù)處于極度干旱的狀態(tài)，不利于果樹(shù)的生長(zhǎng)，因此要增加灌溉時(shí)間，使?jié)穸戎当M快達(dá)到最佳土壤濕度值；當(dāng)濕度值處于中等程度ZO，蒸騰量處于中等程度ZO時(shí)，則只需進(jìn)行適度的灌溉，保持果樹(shù)的正常生長(zhǎng)即可。如表4-7所示為模糊控制規(guī)則表。表4-7模糊控制規(guī)則表Table4-7Tableoffuzzycontrolrules灌溉時(shí)長(zhǎng)（T）土壤濕度偏差（E）NBNMNSZOPSPMPB蒸騰量（EC）NBPMPLPSPSZOZOZONMPHPMPLPSZOZOZONSPHPMPLPLZOZOZOZOPBPHPMPLPSZOZOPSPBPHPMPLPSPSZOPMPCPBPHPMPLPSZOPBPCPBPHPMPLPSZO在模糊控制中，模糊控制規(guī)則通過(guò)需要通過(guò)模糊推理算法計(jì)算出模糊子集，本文的模糊推理采用Mamdani算法，是在試驗(yàn)基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)概括、抽象、推理得出規(guī)律的一種研究方法[69]。因?yàn)槟：刂埔?guī)則的語(yǔ)句為IfE=EiandEC=ECithenT=Ti，因此模糊運(yùn)算的規(guī)則實(shí)際上是有數(shù)學(xué)理論支撐的，其蘊(yùn)含的模糊關(guān)系如式（4-8）所示： （4-8）式中——輸入輸出之間的模糊關(guān)系；——土壤濕度偏差向量；——蒸騰量向量；——灌溉時(shí)長(zhǎng)向量。1.3.3解模糊化與模糊規(guī)則查詢表的生成模糊推理生成的值是模糊值，需要對(duì)模糊值進(jìn)行解模糊化，輸出一個(gè)標(biāo)量的非模糊值。模糊集合的去模糊化有多種方法，不同的去模糊化方法產(chǎn)生的控制效果也會(huì)不同。因此，為了獲得更好的控制效果，需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選取合適的解模糊化方法。本文的解模糊化過(guò)程采用重心法進(jìn)行，重心法相比較其他方法而言更加成熟，而且推理的結(jié)果也更加準(zhǔn)確，方法易于實(shí)現(xiàn)，可以使結(jié)果更優(yōu)[70]。其數(shù)學(xué)計(jì)算公式如式（4-9）、（4-10）所示：（1）連續(xù)型： （4-9）（2）離散型： （4-10）經(jīng)過(guò)模糊推理與解模糊化后，最終得到模糊控制輸入量土壤濕度偏差E、蒸騰量EC與輸出量灌溉時(shí)長(zhǎng)T之間的關(guān)系，即得到模糊控制規(guī)則響應(yīng)表，對(duì)應(yīng)于表4-7中的49條模糊控制規(guī)則，如表4-8所示為模糊控制規(guī)則響應(yīng)表。表4-8模糊控制規(guī)則響應(yīng)表Table4-8Fuzzycontrolruleresponsetable灌溉時(shí)長(zhǎng)（T）土壤濕度偏差（E）-6-5-4-3-2-10123456蒸騰量EC-632.521.51110.8600000-53.532.521.51.510.8600000-443.532.521.510.8600000-343.532.521.51.51.3600000-243.532.52221.4400000-11.543.532.52.521.360.860.86000051.543.532.521.510.86000151.543.532.521.510.860.8600251.543.532.521.51110035.131.641.543.53221.51.510045.695.1351.543.532.521.511055.635.1351.543.532.521.512.5065.695.1351.543.532.521.512.50經(jīng)過(guò)模糊控制系統(tǒng)去模糊化后，得到了模糊控制規(guī)則響應(yīng)表。得到的模糊控制規(guī)則響應(yīng)表，雖然是一個(gè)精確值，但仍然是模糊論域的一個(gè)等級(jí)，需要將模糊值轉(zhuǎn)換為模糊控制所需要的實(shí)際控制輸出值，即模糊值乘以式（4-6）計(jì)算出的比例因子kt=5就可以得到實(shí)際輸出值即灌溉時(shí)長(zhǎng)，才能輸入到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，發(fā)送控制命令控制電磁閥的開(kāi)啟和關(guān)閉，進(jìn)行自動(dòng)灌溉。1.4灌溉模型仿真實(shí)驗(yàn)大部分的模糊控制模型都是用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，本文的控制模型為了與第3章的預(yù)測(cè)算法模型相結(jié)合，在Python語(yǔ)言環(huán)境下對(duì)模糊控制模型進(jìn)行編寫(xiě)。首先根據(jù)土壤濕度偏差E和蒸騰量EC的取值范圍為[-6,6]，灌溉時(shí)長(zhǎng)T的取值范圍為[0,6]來(lái)定義模糊控制變量；其次，根據(jù)表4-5與表4-6輸入輸出變量的隸屬度賦值表生成隸屬度函數(shù)，利用模糊控制庫(kù)中的fuzz.trimf（）函數(shù)生成土壤濕度偏差E、蒸騰量EC、灌溉時(shí)長(zhǎng)T的隸屬度函數(shù)如圖4-2所示。a)E的隸屬度函數(shù)