課題找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)（教案）-2024-2025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版課時安排1課前準備XX設(shè)計思路本節(jié)課以“找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、探究，使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合作交流能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過探索數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)；通過推理和操作活動，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；同時，通過直觀操作，增強直觀想象能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。重點難點及解決辦法重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點：正確理解和區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及在實際操作中找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

解決辦法：

1.通過實例和操作活動，幫助學(xué)生直觀理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.設(shè)計層次遞進的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解概念。

3.利用小組合作，鼓勵學(xué)生互相交流，共同解決問題。

4.通過練習(xí)和反饋，強化學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解和運用。

突破策略：

-通過多媒體展示，直觀展示因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

-設(shè)計游戲化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高參與度。

-針對難點，設(shè)計針對性練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、打印紙、彩色筆、剪刀、膠水

-課程平臺：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊電子教材平臺

-信息化資源：因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如圓形卡片）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師出示一個數(shù)字“12”，提問：“同學(xué)們，誰能告訴我12有哪些因數(shù)？”

2.學(xué)生回答，老師板書12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。

3.接著問：“那么，12的倍數(shù)有哪些呢？”

4.學(xué)生回答，老師板書12的倍數(shù)：12、24、36、48、60...

5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)，一起探索這個數(shù)字世界的奧秘?！保ò鍟n題：找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)）

二、探究新知

1.活動一：找一個數(shù)的因數(shù)

（1）老師提出問題：“如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)呢？”

（2）學(xué)生分組討論，分享自己的方法。

（3）老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找出因數(shù)的方法：從1開始，依次除以這個數(shù)，如果能整除，那么這個除數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

（4）學(xué)生自主練習(xí)，找出不同數(shù)字的因數(shù)，并填寫在表格中。

2.活動二：找一個數(shù)的倍數(shù)

（1）老師提問：“如何找出一個數(shù)的所有倍數(shù)呢？”

（2）學(xué)生分組討論，分享自己的方法。

（3）老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找出倍數(shù)的方法：從這個數(shù)開始，依次加上這個數(shù)，得到的就是這個數(shù)的倍數(shù)。

（4）學(xué)生自主練習(xí)，找出不同數(shù)字的倍數(shù)，并填寫在表格中。

3.活動三：比較因數(shù)和倍數(shù)

（1）老師提問：“因數(shù)和倍數(shù)有什么區(qū)別呢？”

（2）學(xué)生分組討論，分享自己的看法。

（3）老師總結(jié)：因數(shù)是能夠整除一個數(shù)的數(shù)，而倍數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)倍。它們之間的關(guān)系是：一個數(shù)的倍數(shù)中一定包含它的因數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成。

（1）找出下列數(shù)的因數(shù)：8、15、20

（2）找出下列數(shù)的倍數(shù)：12、18、24

（3）比較下列數(shù)的大?。?4和36的因數(shù)個數(shù)，36和48的倍數(shù)個數(shù)

2.學(xué)生互相檢查作業(yè)，老師巡視指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

1.老師提問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”

2.學(xué)生回答：“我們學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，以及它們之間的關(guān)系?！?/p>

3.老師總結(jié)：“今天我們通過觀察、操作、探究等活動，掌握了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體會到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)努力，探索數(shù)學(xué)的奧秘。”

五、作業(yè)布置

1.完成課后練習(xí)題。

2.找出家里物品的價格，并找出它們的因數(shù)和倍數(shù)。

六、板書設(shè)計

找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)：能夠整除一個數(shù)的數(shù)。

2.倍數(shù)：這個數(shù)的整數(shù)倍。

3.關(guān)系：一個數(shù)的倍數(shù)中一定包含它的因數(shù)。

七、教學(xué)反思

本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、探究，讓學(xué)生理解了因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。在今后的教學(xué)中，我將進一步關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計更多有趣的活動，提高學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，我將注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。知識點梳理一、因數(shù)和倍數(shù)的概念

1.因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），那么b就是a的因數(shù)。

2.倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），那么a就是b的倍數(shù)。

二、找一個數(shù)的因數(shù)的方法

1.從1開始，依次除以這個數(shù)，如果能整除，那么這個除數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

2.可以將這個數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)質(zhì)因數(shù)的組合找出所有的因數(shù)。

三、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

1.從這個數(shù)開始，依次加上這個數(shù)，得到的就是這個數(shù)的倍數(shù)。

2.可以利用乘法找出這個數(shù)的倍數(shù)，即這個數(shù)乘以任意整數(shù)。

四、因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系

1.一個數(shù)的倍數(shù)中一定包含它的因數(shù)。

2.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

五、找一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)

1.最大因數(shù)：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身。

2.最小倍數(shù)：一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身。

六、找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的實際應(yīng)用

1.在日常生活中，我們可以利用因數(shù)和倍數(shù)的概念來計算商品的價格、分配任務(wù)等。

2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以利用因數(shù)和倍數(shù)的知識來解決一些實際問題。

七、找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)

1.找出給定數(shù)的所有因數(shù)。

2.找出給定數(shù)的所有倍數(shù)。

3.比較兩個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

4.解決實際問題，如分配任務(wù)、計算商品價格等。

八、找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的拓展

1.找出給定數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)。

2.找出給定數(shù)的所有合數(shù)因數(shù)。

3.研究因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用。

九、找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的總結(jié)

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。

4.能夠?qū)⒁驍?shù)和倍數(shù)的知識應(yīng)用于實際生活。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.活動設(shè)計：在課堂上，我嘗試設(shè)計了多個小組合作的活動，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，這樣的設(shè)計不僅提高了學(xué)生的參與度，也讓他們在合作中學(xué)會了如何交流與表達。

2.多媒體應(yīng)用：我利用電子白板和多媒體課件，將抽象的數(shù)學(xué)概念通過圖像和動畫的形式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生個體差異：在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和理解程度存在差異，一些學(xué)生對于因數(shù)和倍數(shù)的概念掌握得不夠牢固。

2.課堂互動不足：雖然設(shè)計了小組合作，但在實際操作中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，課堂互動的深度和廣度還有待提高。

3.評價方式單一：我主要依靠課堂練習(xí)和作業(yè)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這種方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

反思改進措施（三）

1.針對學(xué)生個體差異，我計劃在課后進行個別輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個性化的幫助。

2.為了提高課堂互動，我會在課堂上設(shè)計更多開放式的問題，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點，并增加課堂討論環(huán)節(jié)。

3.在評價方式上，我將嘗試結(jié)合形成性評價和總結(jié)性評價，通過觀察、提問、作業(yè)等多種方式，更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時，我也將引入學(xué)生自評和互評，讓學(xué)生在評價中反思自己的學(xué)習(xí)過程。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-因數(shù)的定義：如果一個數(shù)a能夠被另一個數(shù)b整除（b≠0），那么b就是a的因數(shù)。

-倍數(shù)的定義：如果一個數(shù)a能夠被另一個數(shù)b整除（b≠0），那么a就是b的倍數(shù)。

-因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)的倍數(shù)中一定包含它的因數(shù)。

②關(guān)鍵詞：

-因數(shù)

-倍數(shù)

-整除

-乘法

-質(zhì)因數(shù)

-合數(shù)

③重點句子：

-“如果一個數(shù)a能夠被另一個數(shù)b整除，那么b就是a的因數(shù)?！?/p>

-“一個數(shù)的倍數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)倍。”

-“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的?！苯虒W(xué)評價1.課堂評價：

-提問：通過提問學(xué)生，了解他們對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解程度，以及他們是否能夠靈活運用這些概念解決問題。

-觀察：在小組活動中，觀察學(xué)生的參與度和合作情況，評估他們的動手操作能力和交流能力。

-測試：在課堂結(jié)束時，進行簡短的測試，檢驗學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)知識的掌握情況，包括選擇題、填空題和簡答題。

2.作業(yè)評價：

-批改：對學(xué)生的作業(yè)進行細致的批改，確保每個學(xué)生都能得到個性化的反饋。

-點評：在作業(yè)批改中，不僅指出錯誤，還要給出正確的解題思路和方法，幫助學(xué)生理解和掌握知識點。

-反饋：及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵他們在下一次作業(yè)中改進和提高。

-鼓勵：對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚和鼓勵，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動力。

3.形成性評價：

-定期進行課堂小測