PAGE課題4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版2012七年級(jí)下冊(cè)-北師大版2012設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)”為主題，旨在通過實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱的概念，培養(yǎng)空間想象能力和審美意識(shí)。通過設(shè)計(jì)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，與北師大版2012七年級(jí)下冊(cè)教材內(nèi)容緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過軸對(duì)稱設(shè)計(jì)活動(dòng)，學(xué)生能夠提升空間想象能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和審美能力，同時(shí)培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的識(shí)別與構(gòu)造

難點(diǎn)：將實(shí)際物體設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖形的創(chuàng)新能力

解決方法：

1.通過實(shí)例演示和小組討論，幫助學(xué)生理解和識(shí)別軸對(duì)稱圖形。

2.設(shè)計(jì)實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自動(dòng)手，逐步掌握構(gòu)造軸對(duì)稱圖形的方法。

突破策略：

1.利用多媒體展示軸對(duì)稱圖形的動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)直觀感受。

2.引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找軸對(duì)稱的例子，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.設(shè)置不同難度的設(shè)計(jì)任務(wù)，逐步提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)方法與策略1.采用講授法介紹軸對(duì)稱的基本概念，并結(jié)合實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生理解。

2.通過小組討論，讓學(xué)生分享自己發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的例子，增強(qiáng)互動(dòng)性。

3.設(shè)計(jì)“軸對(duì)稱設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)”活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，培養(yǎng)實(shí)踐能力。

4.利用多媒體展示軸對(duì)稱圖形的變換過程，幫助學(xué)生直觀理解軸對(duì)稱的特性。

5.引入游戲化學(xué)習(xí)元素，如軸對(duì)稱拼圖，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)過程【導(dǎo)入新課】

（教師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)有趣且富有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)知識(shí)——“利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)”。你們知道軸對(duì)稱是什么嗎？請(qǐng)你們?cè)谛闹谢貞浺幌?，生活中有哪些物體的設(shè)計(jì)是利用了軸對(duì)稱的原理呢？

（學(xué)生）...

（教師）很好，看來大家對(duì)軸對(duì)稱有一定的了解。今天，我們將通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，更深入地探索軸對(duì)稱的奧秘，并嘗試將軸對(duì)稱的原理應(yīng)用到我們的設(shè)計(jì)中。

【新課導(dǎo)入】

（教師）首先，讓我們來回顧一下軸對(duì)稱的定義。軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，兩側(cè)完全重合。這條直線被稱為對(duì)稱軸?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙，嘗試畫出一條對(duì)稱軸，并找到對(duì)應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)。

（學(xué)生）...

（教師）很好，大家都能找到對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)。接下來，我們來看一個(gè)軸對(duì)稱的例子。比如，蝴蝶的翅膀，它們就是沿著身體的中線對(duì)稱的。

【活動(dòng)一：軸對(duì)稱圖形的識(shí)別】

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家觀察一下這張圖片上的圖形，判斷哪些是軸對(duì)稱圖形，并找出它們的對(duì)稱軸。

（學(xué)生）...

（教師）很好，大家都能正確識(shí)別軸對(duì)稱圖形。接下來，我們來做一個(gè)練習(xí)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嫵鲆韵聢D形的對(duì)稱軸。

（學(xué)生）...

【活動(dòng)二：軸對(duì)稱圖形的構(gòu)造】

（教師）接下來，我們要嘗試構(gòu)造一個(gè)軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)大家拿出剪刀和彩紙，按照以下步驟進(jìn)行：

1.在彩紙上畫出一個(gè)基本圖形，比如一個(gè)三角形。

2.找到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，并沿對(duì)稱軸剪開。

3.將剪開的兩部分沿對(duì)稱軸對(duì)折，粘貼在一起。

（學(xué)生）...

（教師）很好，大家都能成功構(gòu)造出軸對(duì)稱圖形?，F(xiàn)在，讓我們來展示一下自己的作品。

【活動(dòng)三：軸對(duì)稱設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)】

（教師）接下來，我們來進(jìn)行一個(gè)設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)。請(qǐng)大家以小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的物品，比如一個(gè)裝飾品、一個(gè)標(biāo)志或者一個(gè)玩具。在設(shè)計(jì)中，要盡量體現(xiàn)出軸對(duì)稱的美感和實(shí)用性。

（學(xué)生）...

（教師）各小組開始設(shè)計(jì)吧。在設(shè)計(jì)過程中，要注意以下幾點(diǎn)：

1.確定設(shè)計(jì)主題和目標(biāo)。

2.分析軸對(duì)稱的特點(diǎn)，將軸對(duì)稱的原理應(yīng)用到設(shè)計(jì)中。

3.考慮設(shè)計(jì)的實(shí)用性，確保設(shè)計(jì)出來的物品能夠?qū)嶋H使用。

【活動(dòng)展示與評(píng)價(jià)】

（教師）經(jīng)過一段時(shí)間的努力，各小組都完成了自己的設(shè)計(jì)。現(xiàn)在，請(qǐng)大家展示一下自己的作品，并簡(jiǎn)要介紹一下設(shè)計(jì)思路。

（學(xué)生）...

（教師）很好，大家的設(shè)計(jì)都很有創(chuàng)意?，F(xiàn)在，我們來評(píng)價(jià)一下各小組的設(shè)計(jì)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)包括：

1.設(shè)計(jì)的創(chuàng)意性。

2.軸對(duì)稱的應(yīng)用程度。

3.設(shè)計(jì)的實(shí)用性。

【總結(jié)與反思】

（教師）今天，我們學(xué)習(xí)了“利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)”這一主題。通過實(shí)踐活動(dòng)，大家不僅掌握了軸對(duì)稱的概念，還提高了自己的創(chuàng)新能力。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，希望大家能夠運(yùn)用軸對(duì)稱的原理，創(chuàng)造出更多美好的事物。

（學(xué)生）...

（教師）今天的課程就到這里，希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下課！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-軸對(duì)稱的藝術(shù)作品：介紹歷史上著名的軸對(duì)稱藝術(shù)作品，如中國(guó)的傳統(tǒng)剪紙、日本的浮世繪等，以及現(xiàn)代藝術(shù)家利用軸對(duì)稱原理創(chuàng)作的作品。

-自然界的軸對(duì)稱現(xiàn)象：收集自然界中軸對(duì)稱的實(shí)例，如蝴蝶翅膀、雪花圖案、植物的花瓣等，讓學(xué)生了解軸對(duì)稱在自然界中的廣泛應(yīng)用。

-軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用：搜集日常生活中軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的案例，如建筑、服裝設(shè)計(jì)、平面設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱在各個(gè)領(lǐng)域的價(jià)值。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過圖書館或互聯(lián)網(wǎng)資源查找軸對(duì)稱藝術(shù)作品的圖片，了解不同文化背景下軸對(duì)稱藝術(shù)的特點(diǎn)。

-組織學(xué)生進(jìn)行戶外觀察活動(dòng)，拍攝自然界中軸對(duì)稱現(xiàn)象的照片，并在課堂上進(jìn)行分享和討論。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與設(shè)計(jì)比賽或手工制作活動(dòng)，運(yùn)用軸對(duì)稱原理創(chuàng)作自己的作品，如軸對(duì)稱卡片、裝飾品等。

-引導(dǎo)學(xué)生分析平面設(shè)計(jì)中軸對(duì)稱的應(yīng)用，如海報(bào)設(shè)計(jì)、標(biāo)志設(shè)計(jì)等，提高學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱美學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

-邀請(qǐng)美術(shù)教師或設(shè)計(jì)師到校進(jìn)行講座，分享軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的心得和技巧，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室資源，進(jìn)行軸對(duì)稱物理實(shí)驗(yàn)，如制作等邊三角形紙條，通過折疊和旋轉(zhuǎn)來觀察軸對(duì)稱現(xiàn)象。

-通過數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中探索軸對(duì)稱圖形的變化，加深對(duì)軸對(duì)稱概念的理解。內(nèi)容邏輯關(guān)系①軸對(duì)稱的定義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)

-關(guān)鍵詞句：軸對(duì)稱圖形沿某條直線對(duì)折后，兩側(cè)完全重合；這條直線稱為對(duì)稱軸。

②軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：識(shí)別軸對(duì)稱圖形的方法、對(duì)稱軸的確定

-關(guān)鍵詞句：觀察圖形的對(duì)稱性；找到圖形的中心線或?qū)ΨQ線。

③軸對(duì)稱圖形的構(gòu)造

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：構(gòu)造軸對(duì)稱圖形的步驟、實(shí)際操作技巧

-關(guān)鍵詞句：先畫基本圖形；找到對(duì)稱軸進(jìn)行剪裁；對(duì)折并粘貼。

④軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱在建筑、設(shè)計(jì)、藝術(shù)中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞句：軸對(duì)稱在建筑設(shè)計(jì)中的穩(wěn)定性；在平面設(shè)計(jì)中的美感。

⑤軸對(duì)稱設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：設(shè)計(jì)軸對(duì)稱物品的創(chuàng)意、實(shí)用性

-關(guān)鍵詞句：確定設(shè)計(jì)主題；運(yùn)用軸對(duì)稱原理；考慮物品的實(shí)際使用。

⑥教學(xué)總結(jié)與反思

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱概念的應(yīng)用、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

-關(guān)鍵詞句：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后作業(yè)1.畫出一個(gè)具有兩個(gè)對(duì)稱軸的圖形，并標(biāo)出對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)。

答案：可以畫一個(gè)正方形，標(biāo)出兩條對(duì)角線作為對(duì)稱軸，每個(gè)頂點(diǎn)都是對(duì)稱點(diǎn)。

2.分析以下物品的設(shè)計(jì)是否利用了軸對(duì)稱原理，并說明理由。

物品：蝴蝶翅膀、剪刀、名片、時(shí)鐘。

答案：蝴蝶翅膀利用了軸對(duì)稱原理，剪刀的刀片部分通常是對(duì)稱的，名片的設(shè)計(jì)常常使用左右對(duì)稱，時(shí)鐘的表盤設(shè)計(jì)也是對(duì)稱的。

3.請(qǐng)?jiān)诩埳袭嫵鲆粋€(gè)軸對(duì)稱的字母“H”，并嘗試改變對(duì)稱軸的位置，觀察圖形的變化。

答案：畫出的字母“H”是軸對(duì)稱的，如果改變對(duì)稱軸的位置，圖形的對(duì)稱性可能會(huì)改變，但字母“H”的基本形狀仍保持不變。

4.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，如一個(gè)三角形，然后嘗試通過旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)來創(chuàng)造一個(gè)新的軸對(duì)稱圖形。

答案：可以畫一個(gè)等腰三角形，通過旋轉(zhuǎn)90度或180度，可以得到一個(gè)新的軸對(duì)稱圖形。

5.想象一個(gè)日常生活中的物品，如鞋子、杯子等，嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱版本的物品，并說明設(shè)計(jì)思路。

答案：設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的鞋子，可以考慮將鞋跟和鞋頭設(shè)計(jì)成對(duì)稱的形狀，鞋面可以是簡(jiǎn)單的幾何圖形，如正方形或圓形，以保持整體的對(duì)稱性。設(shè)計(jì)思路可以是：先確定對(duì)稱軸，然后設(shè)計(jì)對(duì)稱的鞋跟和鞋頭，最后設(shè)計(jì)對(duì)稱的鞋面。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問：通過提問學(xué)生關(guān)于軸對(duì)稱的定義、識(shí)別和構(gòu)造等問題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與度、合作精神和解決問題的能力。

-測(cè)試：在課程結(jié)束后進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的掌握情況，包括識(shí)別軸對(duì)稱圖形、構(gòu)造軸對(duì)稱圖形等。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，包括軸對(duì)稱圖形的識(shí)別、構(gòu)造和設(shè)計(jì)等任務(wù)。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生具體的反饋和評(píng)價(jià)，指出作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力，并針對(duì)存在的問題進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)施：

-定期進(jìn)行課堂提問和觀察，以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

-定期收集學(xué)生作業(yè)，分析作業(yè)中的共性問題，調(diào)整教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-通過學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和評(píng)價(jià)能力。

-結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，給予學(xué)生綜合評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)的反饋：

-課堂評(píng)價(jià)的反饋：通過課堂提問和觀察，教師可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

-作業(yè)評(píng)價(jià)的反饋：通過作業(yè)批改和點(diǎn)評(píng)，學(xué)生可以了解自己的學(xué)習(xí)效果，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

-綜合評(píng)價(jià)的反饋：通過綜合評(píng)價(jià)，學(xué)生可以全面了解自己的學(xué)習(xí)情況，教師可以全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為教學(xué)改進(jìn)提供參考。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)引入：在講解軸對(duì)稱時(shí)，結(jié)合實(shí)際案例，如建筑、藝術(shù)作品等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解軸對(duì)稱的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體展示軸對(duì)稱圖形的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解軸對(duì)稱的特性，增強(qiáng)教學(xué)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：部分學(xué)生在課堂活動(dòng)中積極性不高，需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

2.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要是作業(yè)和測(cè)試，可以考慮增加課堂表現(xiàn)、小組合作等評(píng)價(jià)方式，更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

3.部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱：部分學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱概