2025-2026年第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘；滿分120分）一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1．下面的四個幾何圖形中，表示平面圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．在中,負(fù)數(shù)有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．年某品牌的新能源車在月份的月銷量約輛，將用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）．A． B． C． D．4．下列各式錯誤的是（）A．﹣4＞﹣5 B．﹣（﹣3）=3 C．﹣|﹣4|=4 D．16÷（﹣4）2=15．在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．2與 B．－2與C．與 D．2與6．下列說法不正確的是（

）A．棱柱的上下底面是完全相同的圖形B．五棱柱有5個面、5條棱C．圓錐的底面是圓D．長方體與正方體都有六個面7．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C．8 D．98．將正方形ABCD(如圖1)作如下劃分，第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點(diǎn)(如圖2)，得線段HF和EG，它們交于點(diǎn)M，此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；若把左上角的正方形依次劃分下去，則第n次劃分后，圖中共有（

）個正方形．A． B． C． D．二、填空題（每空2分，共20分）9．如圖，若A是實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，請比較，，1的大小關(guān)系（用“<”連接）：．

10．用“>”，“<”或“=”填空：；．11．已知a、b是實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為．12．若一個棱柱有十個頂點(diǎn)，則它有個面；若所有側(cè)棱長的和為，則每條側(cè)棱長為cm；13．用代數(shù)式表示比的倒數(shù)大2的數(shù)為．14．如圖所示為一個數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入正整數(shù)x時，輸出結(jié)果為63，則輸入x的值為．15．觀察：①1×3＋1＝22,②2×4＋1=32,③3×5＋1=42,④4×6＋1=52……請你用字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：．16．已知|m|＝17，|n|＝29，且m+n＞0，則m﹣n＝．三、作圖題（共6分）17．（6分）如圖所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖：四、解答題（共8小題，共70分）18．（6分）觀察下面三行數(shù)：，，，，，，；，，，，，，；，，，，，，(1)第行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？(2)第行中的數(shù)與第行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行中的第個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．19．（6分）先化簡，再求值，其中，．20．（6分）在學(xué)習(xí)了“包裝中的智慧”之后，小明同學(xué)嘗試用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如圖所示（單位：），其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．請結(jié)合圖形解決下列問題：(1)此長方體包裝盒的體積為______（用含x，y的式子表示）；(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體包裝盒表面積的，求當(dāng)，時，制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方厘米（含內(nèi)部粘貼角料）？21．（10分）在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中，正方形中每一橫行、一豎行及對角線的幾個數(shù)之和都相等，稱為“幻方”．圖1幻方中每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)的和都是15.

(1)圖1中9個數(shù)之和是15的___________倍，15是9格的中心數(shù)5的___________倍；(2)請在圖2的幻方中將，，，，0，1，2，3，4這9個數(shù)分別填入；(3)在圖3、圖4的幻方中，請?zhí)钌虾线m的數(shù)．22．（10分）某商品現(xiàn)在的售價為每件35元．每天可賣出50件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格．每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當(dāng)每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少?設(shè)每件商品降價x元．每天的銷售額為y元．分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系．用含x的式子填表：原價每件降價1元每件降價2元…每件降價x元每件售價（元）353433…每天銷量（件）505254(Ⅱ)由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解23．（10分）為迎接新生，某中學(xué)計劃添置100張課桌和x把椅子．現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某家具廠的每張課桌定價200元，每把椅子定價80元，而廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價的付款．(1)用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？(2)當(dāng)時，通過計算說明該中學(xué)選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？(3)在的條件下，你有最省錢的購買方案嗎？如果有，請寫出購買方案并計算出費(fèi)用；如果沒有，請說明理由．24．（8分）【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”，一般地，把寫作，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：；【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（2）試一試：仿照上面的算式，把除方運(yùn)算寫成冪的形式：，（）．（3）算一算：．25．（14分）【材料閱讀】通過學(xué)習(xí)數(shù)軸和絕對值之后，我們知道，表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；可以看作，表示5與的差的絕對值，也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．小亮決定對此進(jìn)行變化應(yīng)用：(1)應(yīng)用一：已知如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上表示為，數(shù)軸上任意一點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)的距離可以表示為__________，(2)應(yīng)用二：若點(diǎn)表示的整數(shù)為，則當(dāng)為_________時，與的值相等；(3)應(yīng)用三：表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到和2所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和，應(yīng)用這個知識，請你寫出的最小值為________，此時所有符合條件的整數(shù)的和為__________．(4)應(yīng)用四：如圖，將數(shù)軸沿著點(diǎn)折疊，若數(shù)軸上，兩點(diǎn)折疊后重合，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，兩點(diǎn)之間距離為12，，兩點(diǎn)之間距離為4，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；點(diǎn)表示的數(shù)是__________；點(diǎn)表示的數(shù)是__________．參考答案1．D2．C3．B4．C5．C6．B7．A8．C9．10．11．912．13．14．或3或215．n（n+2）+1=（n+1）216．-12或-4617．18．(1)第行中的數(shù)可以看成按如下規(guī)律排列：，，，，．；(2)第行中的數(shù)是第行中相應(yīng)的數(shù)加，第行中的數(shù)是第行中相應(yīng)數(shù)的；(3)．19．，-220．(1)(2)制作這樣一個長方體共需要紙396平方厘米21．(1)3，3(2)(3)22．解：（Ⅰ）（Ⅱ）根據(jù)題意，每天的銷售額配方，得，∴當(dāng)x=5時，y取得最大值1800．答：